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  • ID:3-6036201 北师大版九年级数学上册期中检测试卷(有答案)

    初中数学/期中专区/九年级上册

    北师大版九年级数学上册综合检测试卷 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.如图,在菱形中,与相交于点,,,则菱形的边长等于( ) A. B. C. D. ?2.若,是一元二次方程的两根,则与的值分别是( ) A., B., C., D., ?3.如图,为等腰三角形,如果把它沿底边翻折后,得到,那么四边形为( ) A.一般平行四边形 B.正方形 C.矩形 D.菱形 ?4.如果关于的方程有两个实数根,那么的取值范围是( ) A.且 B.且 C. D. ?5.如图,中,,,,若,则 A. B. C. D. ?6.如图,由两个长为,宽为的全等矩形叠合而得到四边形,则四边形面积的最大值是( ) A. B. C. D. ?7.一元二次方程两根之和为,两根之差为,那么这个方程为( ) A. B. C. D. ?8.如图,矩形的对角线与相交于点,,,,,则四边形的面积( ) A. B. C. D. ?9.一元二次方程的根是( ) A. B. C., D.无实数根 ?10.已知一棵树的影长是,同一时刻一根长竖直放立的标杆的影长为,则这棵树的高度是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.如图,矩形中,,,点从?开始沿折线以的速度运动,点从开始沿边以的速度移动,如果点、分别从、同时出发,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动,设运动时间为,当________时,四边形也为矩形. ?12.某厂一月份生产机器台,计划三月份生产台.则二、三月份每月的平均增长率为________. ?13.将反比例函数的图象以原点为位似中心,按相似比放大得到的函数的图象,则的值为________. ?14.如图,在中,点是边上一动点,,,对及线段添加条件________使得四边形是正方形. ?15.如图,已知正方形的边长为,点,,,分别在正方形的四条边上,且,则四边形的形状为________,它的面积的最小值为________. ?16.一个盒子装有除颜色外其它均相同的个红球和个白球,现从中任取个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为________. ?17.已知,在菱形中,,,则菱形的周长是________. ?18.如图所示的电路图中,在开关全部断开的情况下,闭合其中任意一个开关,灯泡发亮的概率是________. ?19.若是关于的一元二次方程,则的值是________. ?20.在一个不透明的袋子中装有?红,绿,蓝种颜色的球共个,这些球除颜色外都相同,其中红球个,绿球个.任意摸出个球恰好为同色球的概率是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.解方程 ????????????????????????? ????????????????????. ? 22.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. 求的取值范围. 请选择一个的正整数值,并求出方程的根. ? 23.某小鱼塘放养鱼苗尾,成活率为,成熟后,平均质量斤以上的鱼为优质鱼,若在一天中随机捞出一条鱼,称出其质量,再放回去,不断重复上面的实验,共捞了次,有条鱼的平均质量在斤以上,若优质鱼的利润为元/斤,则这个小鱼塘在优质鱼上可获利多少元? ? 24.如图,四边形、、都是正方形. 求证:; 求的度数. ? 25.初三年班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分),若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数,则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解). ? 26.请阅读下列材料: 问题:如图,在正方形和平行四边形中,点,,在同一条直线上,是线段的中点,连接,. 探究:当与的夹角为多少度时,平行四边形是正方形? 小聪同学的思路是:首先可以说明四边形是矩形;然后延长交于点,构造全等三角形,经过推理可以探索出问题的答案. 请你参考小聪同学的思路,探究并解决这个问题. (1)求证:四边形是矩形; (2)与的夹角为________度时,四边形是正方形. 理由: 答案 1.D 2.C 3.D 4.A 5.D 6.A 7.A 8.A 9.C 10.D 11. 12. 13. 14.是等腰直角三角形,是角平分线 15.正方形 16. 17. 18. 19.或 20. 21.解:∵, ∴, ∴或, ,;?????????????????????????∵, , ∴, ∴, ∴,;∵, ∴, 或, ∴,;????????????????????∵, ∴, 或, ∴,. 22.解:∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根, ∴,即且;∵且, ∴可以为, 当时,原方程可化为,解得,. 23.优质鱼上至少可获利元. 24.证明:可设正方形的边长为,则, ∴, 又∵, ∴;解:由得:, ∴, ∴. 25.解:(解法一)列举所有等可能的结果,画树状图: 由上图可知,所有等可能的结果有种:,,,,,. 其中数字之和为奇数的有种. ∴(表演唱歌) (解法二)列表如下: 由上表可知,所有等可能的结果共有种,其中数字之和为奇数的有种. ∴(表演唱歌). 26.解:(1)∵正方形中,, ∴, ∴是矩形

  • ID:3-6036192 北师大版九年级数学上册第一次月考试卷(第一二章)(有答案)

    初中数学/月考专区/九年级上册

    北师大版九年级数学上册综合检测试卷(第一二章) 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.如图,已知四边形是菱形,过顶点作,交对角线于点,若,则的度数是( ) A. B. C. D. ?2.方程的解为( ) A. B. C.和 D.以上结论都不对 ?3.在数学活动课上,同学们用木条做成一个四边形框架,要判断该四边形是否为菱形,下列测量方案可行的是( ) A.测量该四边形的对角线是否互相垂直 B.测量该四边形的对角线是否相等 C.测量该四边形的对角线是否互相平分 D.测量该四边形的四条边是否都相等 ?4.下列方程中有实数根的是( ) A. B. C. D. ?5.如图,小华剪了两条宽均为的纸条,交叉叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分的面积为( ) A. B. C. D. ?6.已知关于的方程的两个实数根互为倒数,那么的值为( ) A. B. C. D. ?7.如图,矩形中,点为对角线的交点,为的中点,,,则 A. B. C. D. ?8.如图,在平行四边形中,是的中点,,则平行四边形是( ) A.一般平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 ?9.已知实数,满足,则 A. B. C.或 D.或 ?10.若,是方程的两根,则 A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.在平行四边形中,,,,则________. ?12.某工厂经过两年时间,将某种产品的年产量从台提高到台.设平均每年增长的百分率为,可得方程________. ?13.边长为的正方形,在一个角剪掉一个边长为的正方形,则所剩余图形的周长为________. ?14.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了份合同,共有________家公司参加商品交易会. ?15.如图,在中,,的垂直平分线交于点,交于点,且,添加一个条件,能证明四边形为正方形的是________. ①;? ②;? ③;? ④. ?16.在方程:①;②;③;④;⑤中,一定是一元二次方程的有________(填序号) ?17.若菱形的两条对角线的比为,且周长为,则它的一组对边的距离等于________,它的面积等于________. ?18.关于的一元二次方程的两根为,,则可分解为________. ?19.如图,在矩形中,,,.分别是线段,上的点,连接,使四边形为正方形,若点是上的动点,连接,将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上,对应点为,则线段的长为________. ? 20.如图,在正方形中,过作一直线与相交于点,过作垂直于点,过作垂直于点,在上截取,再过作垂直交于.若.则与四边形的面积之和为________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.用适当的方法解下列方程. ①???????????????? ② ③????????? ④. ? 22.如图所示,在矩形中,是上一点,于点. 求证:. 若,,求的长. ? 23.如图,在直角梯形纸片中,,,,将纸片沿过点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕为.连接并展开纸片. 判断四边形的形状,并说明理由. 取线段的中点,连接、,如果,试说明四边形是等腰梯形. ? 24.如图,在中,,点从点开始沿边向点以的速度匀速移动,同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动,几秒时,的面积等于? ? 25.商场某种商品平均每天可销售件,每件盈利元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价元,商场每天可多售出件,设每件商品降低元据此规律,请回答: 商场日销售量增加________件,每件商品盈利________元(用含的代数式表示) 在上述条件不变,销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到元? ? 26.如图,正方形中,是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点,直角顶点在射线上移动,另一边交于. 如图①,当点在边上时,猜想并写出与所满足的数量关系,并加以证明; 如图②,当点落在的延长线上时,猜想并写出与满足的数量关系,并证明你的猜想. 答案 1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.A 10.C 11. 12. 13. 14. 15.①②③ 16.①③ 17. 18. 19.或 20. 21.解:①∵, ∴, ∴,; ②∵, ∴, ∴或, ∴,; ③∵, ∴, ∴, ∴,; ④∵, ∴, ∴, ∴. 22.证明: ∵四边形是矩形, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴, 又∵, ∴; ∴, 即;∵; ∴, ∴, 又∵,, ∴, ∴. 23.解:四边形为正方形.理由如下: ∵纸片沿过点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕为, ∴,, ∵, ∴, ∴四边形为矩形, 而, ∴四边形为正方形;∵,, ∴四边形是平行四边形, ∴,, ∴, ∴四边形是梯形, 又∵点为的中点, ∴, 而正方形为轴对称图形, ∴, ∴, ∴四边形为等腰梯形. 24.解: 设秒后,的面积等于平方米, 或. ∵,∴应舍去, 所以 当秒时面积平方米. 25.由题意得: 化简得:, 即 解得:, 由于该商场为了尽快减少库存,因此降的越多,越吸引顾客, 故选, 答:每件商品降价元,商场日盈利可达元. 26.解:结论:, 理由:如图①中,过作,,垂足分别为,. ∵为正方形对角线上的点, ∴平分,, ∴, ∴四边形为正方形. ∵,, ∴, 在和中, , ∴, ∴;???????????????结论:. 理由:如图②,过作,,垂足分别为,, ∵为正方形对角线上的点, ∴平分,, ∴, ∴四边形为正方形, ∵,, ∴, 在和中, , ∴, ∴.

  • ID:3-6036174 人教版九年级数学上册期中考试试卷(第21-24章)(有答案)

    初中数学/期中专区/九年级上册

    人教版九年级数学上册综合检测试卷(第21-24章) 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.已知抛物线过、和三点,那么、、的值分别是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, ?2.下列方程一定有实数根的是( ) A. B. C. D. ?3.将绕点旋转得到,则下列作图正确的是( ) A. B. C. D. ?4.将方程配方,变形正确的是( ) A. B. C. D. ?5.抛物线与坐标轴交点为( ) A.二个交点 B.一个交点 C.无交点 D.三个交点 ?6.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有( ) A.种 B.种 C.种 D.种 ?7.方程的两根分别是( ) A., B., C., D., ?8.根据下表中二次函数的对应值: 判断方程的一个解的范围是( ) A. B. C. D.不能确定 ?9.关于的方程有实数根,则的取值范围是( ) A. B.且 C.且 D. ?10.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在位置时,水面宽度为,此时水面到桥拱的距离是,则抛物线的函数关系式为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.已知,是方程的两个根,则代数式的值为________. ?12.在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽为分米,如果再注入一些油后,油面上升分米,油面宽变为分米,圆柱形油槽直径为________. ?13.如图,已知点在抛物线上,以为圆心的圆与轴交于、两点,且、两点的横坐标是关于的方程的两根,则弦的长等于________. ?14.如图,是一圆柱形输水管的横截面,半径为,阴影部分为有水部分,如果水面宽为,水面最深地方的高度为________. ?15.某印刷厂一月份印刷了科技书籍万册,第一季度共印万册,设平均每月的增长率是,则列方程为________. ?16.如图,是的内接三角形,点是的中点,已知,,则的度数是________度. ?17.为落实“两免一补”政策,某市年投入教育经费万元,预计年要投入教育经费万元.已知年至年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则年该市要投入的教育经费为________万元. 18.如图,已知正方形的边长为,中心为点,现有边长大小不确定的正方形,中心也为点,可绕点任意旋转,在旋转过程中,正方形始终在正方形内(包括正方形的边),当正方形边长最大时,的最小值为________. ?19.如图,是圆的直径,弧弧弧,,则的度数为________. ?20.矩形边,.若以为圆心,长为半径作,与的交点在________(填内、上,外). 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图,矩形中,,,为上一点,,若的半径为,当在什么范围内取值时,与相交? ? 22.已知二次函数,完成下列各题: 将函数关系式用配方法化为的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴. 求出它的图象与坐标轴的交点坐标. 在直角坐标系中,画出它的图象. 根据图象说明:当为何值时,;当为何值时,. ? 23.在边长为的方格纸中建立直角坐标系,、、三点均为格点. 直接写出线段的长; 将绕点沿逆时针方向旋转得到.请你画出,并求在旋转过程中,点所经过的路径的长度. ? 24.如图,是的直径,是半圆上的一点,平分,,垂足为,交于点,连接. 判断与的位置关系,并证明你的结论; 若是的中点,的半径为,求图中阴影部分的面积. ? 25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出件,每件盈利元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价元,商场平均每天可多售出件,若商场平均每天要盈利元,每件衬衫应降价多少元? ? 26.已知抛物线的表达式为. 求此抛物线与轴、轴的交点坐标; 求抛物线与坐标轴围成的三角形的面积; 在上述的抛物线上是否存在这样的点,使?若存在,求出点的坐标. 在上述的抛物线上是否存在这样的点,使?若存在,求出点的坐标. 在上述的抛物线上是否存在这样的点,使?若存在,求出点的坐标. 答案 1.D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C 11. 12.分米 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.内 21.解:在,∵,, ∴, 当与相切,如图,作于, 则, ∵, ∴,即, ∴, ∴当,与相交, 即. 22.解:; 故它的顶点坐标为、对称轴为:;图象与轴相交是,则: , 解得,, ∴这个二次函数的图象与轴的交点坐标为,; 当时,, ∴与轴的交点坐标为;画出大致图象为: ; 时?;或时??. 23.解:; 图形如右图. . 24.解:与圆相切,理由如下: ∵为的平分线, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴, 则与圆相切;????????????????????????????????连接,交于, ∵为直径, ∴, ∴, ∵与相切,为切点, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, ∴四边形是平行四边形,∵, ∴四边形是菱形, ∴,易知, ∴, ∵点为的中点, ∴为的中位线, ∴,即, 在中,根据勾股定理得:, 则. 25.每件衬衫应降价元. 26.解:当时,, ∴点坐标为, 当时,,整理得:, 解得:或, ∵点在点左侧, ∴,;∴;存在, ∵, ∴点纵坐标与点纵坐标相等,且为, ∴, 解得:或,∴点坐标为;存在, ∵, ∴点纵坐标为点纵坐标倍,即为, ∴, 解得:,∴点坐标为;不存在, ∵, ∴点纵坐标为点纵坐标倍,即为, ∴, 解得:无解,∴不存在点.

  • ID:3-6036155 人教版九年级数学上册第一次月考试题( 第21、22章)(有答案)

    初中数学/月考专区/九年级上册

    人教版九年级数学上册综合检测试题( 第21、22章) 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.方程是关于的一元二次方程,则( ) A. B. C. D. ?2.抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. ?3.若关于的一元二次方程有实数根,则整数的最大值为( ) A. B. C. D. ?4.把一元二次方程化为一般形式正确的是( ) A. B. C. D. ?5.已知二次函数的图象如图所示,给出以下结论: ①???②③当或时,函数的值都等于. ④其中正确结论的个数是( ) A. B. C. D. ?6.设,是方程的两个实数根,则的值为( ) A. B. C. D. ?7.若、为一元二次方程的两个实根,则的值为( ) A. B. C. D. ?8.下列说法中,正确的是( ) A.若,则 B.方程的解为 C.若分式的值为,则或 D.当时,方程的两个根互为相反数 ?9.若,则可取得的最小值为( ) A. B. C. D. ?10.一元二次方程,用配方法解该方程,配方后的方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.对于任意实数,,定义,?,已知?,则实数的值是________. ?12.将抛物线写成的形式为:________. ?13.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为,根据这个规则,方程的解为________. ?14.二次函数的部分图象如图所示,图象过点,对称轴为直线,下列结论: ;;若点、点、点在该函数图象上,则;若方程的两根为和,且,则.其中正确结论的序号是________. ? 15.已知,则的值为________. ?16.商品两次价格上调后,单价从元涨到元,则平均每次调价的百分率为________. ?17.若的方程有两实数根,则的取值范围为________. ?18.矩形的边长分别为和,若每边长都增加,则面积增加,则与的函数关系式为________. ?19.以和为两根且二次项系数为的一元二次方程一般式是________. ?20.某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系,观察图象,你得到的关于蔬菜销售情况的一条信息是:________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.解方程: ; ; ;?????????????????? . ? 22.关于的方程. 求证:无论取任何实数时,方程总有实数根; 当二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,且为负整数时,求出函数的最大(或最小)值,并画出函数图象; 若,是中抛物线上的两点,且,请你结合函数图象确定实数的取值范围. ? 23.为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设的长度为米,矩形区域的面积为米. 求证:; 求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; 为何值时,有最大值?最大值是多少? ? 24.已知抛物线与轴交于,两点,交轴于点. 求抛物线的解析式; 点是第二象限内一点,过点作轴交抛物线于点,过点作轴于点,连接、,若.求的值并直接写出的取值范围(利用图完成你的探究). 如图,点是线段上一动点(不包括点、),轴交抛物线于点,,交直线于点,设点的横坐标为,求的周长. ? 25.为满足市场需求,某超市在中秋节来临前夕,购进一种品牌月饼,每盒进价是元.超市规定每盒售价不得少于元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒元时,每天可以卖出盒,每盒售价每提高元,每天要少卖出盒. 当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润(元)最大?最大利润是多少? 为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于元.如果超市想要每天获得元的利润,那么超市每天销售月饼多少盒? ? 26.如图,抛物线交轴于、两点,交轴于点,顶点为,其对称轴交轴于点.直线经过、两点,交抛物线的对称轴于点,其中点的横坐标为. 求抛物线表达式; 连接,求的周长; 若是抛物线位于直线的下方且在其对称轴左侧上的一点,当四边形的面积最大时,求点的坐标. 答案 1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.A 9.D 10.D 11., 12. 13.或 14.,., 15. 16. 17.且 18. 19. 20.从至月蔬菜的销售价格逐渐下降,从至月蔬菜的销售价格逐渐上升 21.解:∵, 即, ∴, ∴,;∵, ∴, ∴,或, ∴,;∵; ∴, ∴,或, ∴,;∵, ∴, ∴,或, ∴,. 22.证明:当时,方程变形为,解得; 当时,, ∵, ∴, ∴当时,方程有实数根, ∴无论取任何实数时,方程总有实数根;解: , 解得:,, 所以二次函数的图象与轴两个交点的横坐标分别为和, 根据题意得为整数,且为负整数 所以整数; 二次函数为; 函数图象如下: 解:把点代入得, 则点的对称点为, 由图象可知:当时,. 23.解:∵三块矩形区域的面积相等, ∴矩形面积是矩形面积的倍, 又∵是公共边, ∴;设,则, ∴, ∴,, ∴, ∵, ∴, ∴?∵,且二次项系数为, ∴当时,有最大值,最大值为平方米. 24.解:把代入 得, ∴抛物线解析式为如图,过点作于点, ∵,轴于点 ∴ ∵ ∴ 又∵ ∴,,, 又∵, 则 ∴ ∴由题意可知, ∵轴交抛物线于点,, ∴. ∴. 其中,,, ∴. ∴. ∴的周长为. 25.如果超市想要每天获得元的利润,那么超市每天销售月饼盒. 26.解:将,点坐标代入解析式,得 , 解得, 抛物线的解析式为;当,,则. 由,, 则, 设直线的解析式为, 则, 解得:, 则直线的解析式为, 抛物线对称轴为,则 在中,, ∴, 垂直平分,则, 则, 所以的周长为:;如图,连接,过作垂直于轴交于 抛物线的顶点坐标为 令,则, 则, , , 故 ∵, ∴抛物线开口向下, 故当时,最大,则, 则.

  • ID:3-6036124 人教版九年级数学下册第27章相似单元检测试题(有答案)

    初中数学/人教版/九年级下册/第二十七章 相似/本章综合与测试

    人教版九年级数学下册_ 第27章 相似_单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.已知,则下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. ?2.如图,下列条件不能判定与相似的是( ) A. B. C. D. ?3.若线段,点是的黄金分割点,且,则 A. B. C. D. ?4.如图,中,交于点,交于点,如果,那么下列等式成立的是( ) A. B. C. D. ?5.两个相似三角形的对应边分别是和,它们的周长相差,则这两个三角形的周长分别是( ) A., B., C., D., ?6.如图,中,,于,交于,,,则等于( ) A. B. C. D. ?7.如图,点、、、在同一条直线上,,,的延长线交于点,则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. ?8.已知相似多边形的相似比为,那么这两个三角形的周长比为( ) A. B. C. D. ?9.下列说法错误的是( ) A.两个等腰直角三角形一定相似 B.所有的圆都相似 C.所有的菱形都相似 D.国旗上的大五角星与小五角星是相似的 ?10.已知,若与的相似比为,则与对应中线的比为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.两相似四边形的面积的比是,它们的周长差是,则它们的周长分别是________和________. ?12.如图:点是的斜边上不与、重合的一定点,过点作直线截,使截得的三角形与原相似,这样的直线共有________条. ?13.若两个相似三角形的周长比是,则对应中线的比是________. ?14.如图,,,,若,则________. ?15.如图,要使和相似,已具备条件________,还需补充的条件是________,或________,或________. ?16.同一时刻,物体的高与影子的长成比例,某一时刻,高的人影长为,一电线杆影长为,则电线杆的高为________. ?17.如图,已知中,,,点在边上,且,则线段的长为________. ?18.如图,在大小为的正方形方格中,的顶点、、在单位正方形的顶点上,请在图中画一个,使(相似比不为),且点、、都在单位正方形的顶点上.________. ?19.已知,,,,则________. ?20.如图所示,在矩形中,于点,对角线,交于,且,,则________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图,在网格图中,每个小正方形边长均为,点和、、三点均为格点. 以为位似中心,在网格图中作,使和位似,且位似比为; 连接中的,求四边形的周长.(结果保留根号) ? 22.如图,在等边中,、分别在、上,且,,找出图中的相似三角形并证明. ? 23.如图,在中,于.已知,,求? ? 24.如图,,,分别为,的中点,已知,,,求的长. ? 25.如图,是一块学生用的直角三角板,其中,斜边,里面空心的各边与的对应边平行,且各对应边间的距离都是,延长交于点,延长交于点. 判断四边形的形状,并说明理由; 求的周长. ? 26.如图,已知,分别为正方形和正方形的对角线,点在内,连接,. 求证:; 若,,求的长. 答案 1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 10.A 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.答案如图 19. 20. 21.解:所作图形如图所示: ,, ∵和位似,且位似比为; ∴, , ∴,, ∴,, ∴四边形的周长 . 22.解:.理由如下: ∵为等边三角形, ∴,, ∵,, ∴,, ∴, 而, ∴. 23.解:∵,, ∴,又,, ∴. 24.解:∵为的中点,,, ∴, ∴, ∵, ∴, ∵为的中点, ∴. 25.解:∵空心的各边与的对应边平行, ∴,, ∴四边形是平行四边形; 连接,作,,则. ∵直角中,, ∴. ∵到与到的距离相等, ∴平分. ∴ 在直角中,. ∴. ∴. 在直角中,, ∴, . ∴的周长是. 26.证明:∵四边形和均为正方形, ∴, ∴, ∴, ∴.解:∵, ∴,, 又∵, ∴, ∴, 又∵, ∴, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴.

  • ID:3-6036117 人教版九年级数学上册第25章概率初步单元检测试题(有答案)

    初中数学/人教版/九年级上册/第二十四章 圆/本章综合与测试

    人教版九年级数学上册_ 第25章_概率初步 _单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,那么他遇到绿灯的概率为( ) A. B. C. D. ?2.“从一副除去大小王的扑克牌中随机抽一张,抽到红桃的概率等于.”意思是如果每次抽一张,观察记录后又放回洗匀( ) A.抽次就有次抽到红桃 B.抽很多次的情况下,平均每抽次就有次出现红桃 C.抽次必有次抽到红桃 D.抽多次就有次抽到红桃 ?3.现有背面完全相同的四张扑克牌,牌面数字分别是,,,,洗匀后背面朝上,则从中任意翻开一张是的倍数的概率为( ) A. B. C. D. ?4.有一箱子装有张分别标示、、的号码牌,已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出张牌,组成一个二位数,取出第张牌的号码为十位数,第张牌的号码为个位数,若先后取出张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为的倍数的机率为何?( ) A. B. C. D. ?5.有张背面相同的扑克牌,正面上的数字分别是、、、、、,如果将这张牌背面向上洗匀后,从中任意抽取张,那么这张牌正面上的数字是的倍数的概率为( ) A. B. C. D. ?6.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是( ) A. B. C. D. ?7.甲、乙两人轮流报数,规定第一个人先说“”或“,”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数.这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说三个数,谁先抢到,谁就得胜,那么这个游戏( ) A.是公平的 B.不公平,偏向先报数者 C.不公平,偏向后报数者 D.无法确定 ?8.小明和小亮玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字,,,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数则小亮胜.获胜概率大的是( ) A.小明 B.小亮 C.一样 D.无法确定 ?9.在一个不透明的纸箱中放入个除颜色外其他都完全相同的球,这些球中有个红球,每次将球摇匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中,通过大量的重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在,因此可以推算出的值大约是( ) A. B. C. D. ?10.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球,这些球除颜色外完全相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再重新摸球,则下列说法中正确的是( ) A.摸到黄球的频数越大,摸到黄球的频率越大 B.摸到黄球的频数越大,摸到黄球的频率越小 C.重复多次摸球后,摸到黄球的频数逐渐稳定 D.重复多次摸球后,摸到黄球的频率逐渐稳定 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球,其中红球个,白球个,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于,那么可以推算出大约是________. ?12.如图所示的三张纸片放在盒子里搅匀,任取两张,看能否拼成菱形或是房子.通过模拟实验,你估计拼成菱形的机会是________,能拼成房子的机会是________. ?13.抛一只纸杯,杯口朝上的概率为,则杯底朝上或纸杯横卧的概率为________. ?14.在一个不透明的盒子中装有个分别标有数字,,,的小球,它们除数字不同外其余完全相同,现从中随机摸出两个小球,则两个小球上所标数字的乘积为偶数的概率是________. ?15.在一个不透明布袋中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球各一个,这些球除颜色外其它都相同,从袋中随机地摸出一个乒乓球,那么摸到的球是红球的概率是________. ?16.一名同学在抛硬币,连续次都是反面朝上,则第十次抛时反面朝上的概率是________. ?17.国务院办公厅在发布了《中国足球发展改革总体方案》,这是中国足球史上的重大改革,为进一步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动,在本次知识竞赛活动中,,,,四所学校表现突出,现决定把这四所学校随机分成两组,每组两所学校举行一场足球友谊赛,则与两所学校能分在同一组的概率为________. ?18.有四张不透明的卡片分别写有,,,中的一个数,除正面的数不同外,其余都相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数卡片的概率为________. ?19.布袋中有个白球和个红球,小亮搅匀后从中取出一个球,发现是红球后,他又从中取出一个球,则取出的第二个球还是红球的概率为________. ?20.在一次摸球试验中,袋中共有红球白球个,在次摸球实验中,有次摸到红球,则摸到红球的概率是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图,有一个转盘被分成个相同的扇形区域,颜色分别为红、黄、绿、白四中颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指向某个扇形区域内为止,请你完成以下问题: ①写出两个随机事件;②写出一个概率为的事件. ? 22.在一个不透明的布袋里装有个标有,,,的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字,小红在剩下的个小球中随机取出一个小球,记下数字.小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若、满足则小明胜,若、满足则小红胜,这个游戏公平吗?请用列表或树状图方法说明理由. ? 23.在个不透明的口袋里,装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外,其余都相同),其中有白球个,黄球个,若从中任意摸出一个球,这个球是白色的概率为. 求口袋中红球的个数; 若摸到红球记分,摸到白球记分,摸到黄球记分,甲从口袋中摸出一个球,不放回,再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得分的概率. ? 24.小明和小亮用下面可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,转动两个转盘各一次,若两次数字之积大于,则小亮胜,否则小明胜,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.要求画树状图. ? 25.在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字,,,的红色卡片和三张分别写有数字,,的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外完全相同. 从中任意抽取一张卡片,求该卡片上写有数字的概率; 将张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数不小于的概率. ? 26.中秋节期间,某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成三个面积相等的扇形,三个扇形区域里分别标有“元”、“元”、“元”的字样(如图).规定:同一天内,顾客在本商场每消费满元,就可以转动转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券.某顾客当天消费元,转了两次转盘. 该顾客最多可得元购物券; 用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于元的概率. 答案 1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10.D 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:①随机事件一:转动该转盘一次,指针指在红色区域内的概率; 随机事件二:转动该转盘一次,指针指在绿色区域内的概率; ②转动该转盘一次,指针指在红色区域或转动该转盘一次,指针指在黄色区域都是概率为的事件. 22.解:根据题意列表如下: ? - - - - 可得所有可能有种结果,每种结果的可能性相同,其中小明胜的结果有种:,,,;小红胜的结果有种:,,,,,, 则,, ∵,∴游戏不公平. 23.解:设口袋中红球的个数为, 根据题意得:, 解得:, ∴口袋中红球的个数是个;画树状图得: ∵摸到红球记分,摸到白球记分,摸到黄球记分, ∴当甲摸得的两个球都是白球或一个黄球一个红球时得分, ∴甲摸的两个球且得分的概率为:. 24.解:这个游戏对双方是公平的. 列表得: ∴一共有种情况,积大于的有种, ∴(积大于), ∴这个游戏对双方是公平的. 25.解:∵在张卡片中共有两张卡片写有数字, ∴从中任意抽取一张卡片,卡片上写有数字的概率是;?????????????组成的所有两位数列表得: ∵共有种等可能的结果,这个两位数不小于的有种情况 ∴这个两位数不小于的概率为:. 26.解:该顾客最多可得元购物券;画树状图为: 共有种等可能的结果数; 该顾客所获购物券金额不低于元的结果数为, 所以该顾客所获购物券金额不低于元的概率.

  • ID:3-6036112 人教版九年级数学上册第24章圆单元检测试题(有答案)

    初中数学/人教版/九年级上册/第二十四章 圆/本章综合与测试

    人教版九年级数学上册_ 第24章_圆_单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.一只蚂蚁以每分钟厘米的速度在地面上爬行,如果它在分钟内爬行了一周,那么它爬过的最大面积约是( )平方厘米. A. B. C. D. ?2.下列语句中,正确的有( ) A.圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴 B.平分弦的直径垂直于弦 C.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D.长度相等的两条弧相等 ?3.如图,是的直径,弦,,连接、,则的度数为( ) A. B. C. D. ?4.如图所示的工件槽的两个底角均为,尺寸如图(单位),将形状规则的铁球放入槽内,若同时具有,,三个接触点,则该球的半径是 . A. B. C. D. ?5.已知的半径为,是线段的中点,,点与的位置关系是( ) A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不能确定 ?6.如图,在中,、为直径,则与的关系是( ) A. B. C. D.不能确定 ?7.中,,斜边上的高为,以点为圆心,为半径的圆与直线的位置关系是( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.与相切、相交、相离都有可能 ?8.如图,是半圆的直径,点为圆心,,弦,,垂足为,交于,连接,设,则的值为( ) A. B. C. D. ?9.一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则它们的边长比为( ) A.﹕ B.﹕ C.﹕ D.﹕ ?10.如图,在半径为的中,、是互相垂直的两条弦,垂足为,且,则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.一个点到圆的最小距离为,最大距离为,该圆的直径是________. ?12.在半径为的圆中,的圆心角所对的弧长是________. ?13.已知的半径为,如果圆心到直线的距离为,那么圆和直线的位置关系________. ?14.已知正三角形的边长为,则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积为________. ?15.如图,、是的两条互相垂直的弦,圆心角,,的延长线相交于,________度. ?16.如图,是的直径,是的弦,连接、,若,则的度数为________度. ?17.圆心角为,半径为的扇形的弧长为________. ?18.一个圆柱的侧面积为,高为,则它的底面圆的半径为________. ?19.平面坐标系中,点坐标为,连接把线段绕原点逆时针旋转,那么扫过的面积是________. ?20.在半径为的中,长度为的弦绕点顺时针旋转到另一位置,则旋转度数为________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图,破残的圆形轮片上,弦的垂直平分线交弧于,交弦于.求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹). ? 22.如图,是的直径,弦与相交于点. 若,求的度数; 若,,且,求的长. ? 23.如图所示,是的一条弦,,垂足为,交于点、, 若,求的度数; 若,,求的长. ? 24.如图,是的直径,把分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设,那么的周长. 计算: 把分成两条相等的线段,每个小圆的周长; 把分成三条相等的线段,每个小圆的周长________; 把分成四条相等的线段,每个小圆的周长________; 把分成条相等的线段,每个小圆的周长________. 结论:把大圆的直径分成条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,那么每个小圆周长是大圆周长的________.请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系. ? 25.如图,在中,,,是上一点,以点为圆心,长为半径作圆,恰好经过点,并与交于点. 判断直线与的位置关系,并说明理由; 若,求图中阴影部分的面积(结果保留). ? 26.如图至图,均作无滑动滚动,、均表示与线段、或弧相切于端点时刻的位置,的周长为,请阅读下列材料: ①如图,从的位置出发,沿滚动到的位置,当时,恰好自转周. ②如图,相邻的补角是,在外部沿滚动,在点处,必须由的位置转到的位置,绕点旋转的角,在点处自转周. 解答以下问题: 如图至图,均作无滑动滚动,、均表示与线段、或弧相切于端点时刻的位置,的周长为,请阅读下列材料: ①如图,从的位置出发,沿滚动到的位置,当时,恰好自转周. ②如图,相邻的补角是,在外部沿滚动,在点处,必须由的位置转到的位置,绕点旋转的角,在点处自转周. 解答以下问题: 在阅读材料的①中,若,则自转________周;若,则自转________周.在阅读材料的②中,若,则在点处自转________周;若,则在点处自转________周. 如图,的周长为,从与相切于点的位置出发,在外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与相切于点的位置,自转多少周? 如图,半径为的从半径为,圆心角为的弧的一个端点(切点)开始先在外侧滚动到另一个端点(切点),再旋转到内侧继续滚动,最后转回到初始位置,自转多少周? 答案 1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.A 9.A 10.B 11.或 12. 13.相切 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:作弦的垂直平分线与弦的垂直平分线交于点,以为圆心长为半径作圆就是此残片所在的圆,如图. 22.解:连接, ∵是的直径, ∴, ∵, ∴, ∴; 连接,过点作于点; ∵,, ∴,; ∵, ∴, 由勾股定理得:, 解得:, ∴. 23.解:∵, ∴, ∴;设半径是, 在直角中,, 则, 解得, 则. 24.解: 25.解:直线与相切. 如图,连接. ∵,, ∴,. ∴,即. ∵点在上, ∴直线与相切;∵,, ∴, ∵,, ∴. ∴. ∴图中阴影部分的面积等于. 26.

  • ID:3-6036110 北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元检测试题(有答案)

    初中数学/北师大版/九年级上册/第六章 反比例函数/本单元综合与测试

    北师大版九年级数学上册_第六章_反比例函数_单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,如图所示,则用气体体积表示气压的函数解析式为( ) A. B. C. D. ?2.函数的图象大致是下图中的( ) A. B. C. D. ?3.下列关于反比例函数的说法中,错误的是( ) A.时的函数值大于时的函数值 B.当时,随的增大而增大 C.当时,随的增大而增大 D.若点,在的图象上,且,则 ?4.一个面积为的矩形,若长与宽分别为,,则与之间的关系用图象可表示为( ) A. B. C. D. ?5.已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点,若点,则点的坐标为( ) A. B. C. D. ? 6.如图,一次函数的图象与轴,轴交于、两点,与反比例函数的图象相交于、两点,分别过、两点作轴、轴的垂线,垂足为、,连接、、.写出下列五个结论: ①与的面积相等;②;③;④;?⑤. 其中正确结论的个数为( ) A. B. C. D. ?7.已知函数,有下列结论:①两函数图象交点的坐标为;②当时,;③当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.其中正确结论的个数是( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ?8.如图,直线与函数的图象交于、两点,轴,轴,的面积记为,则( ) A. B. C. D.随的变化而变化 ?9.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以千米/时的平均速度用了小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度(千米/时)与时间(小时)的函数关系为( ) A. B. C. D. ?10.如图,反比例函数的图象经过矩形的对角线的中点.若矩形的面积为,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.已知点,和都在反比例函数的图象上.则________________________(填,,). ?12.若反比例函数的图象经过点,则的值为________. ?13.若反比例函数经过点,则当时,随减小而________.? 14.如图,点在反比例函数的图象上,那么该反比例函数的解析式是________. ?15.对于同一个的取值,的值大于的值,则的取值范围是________. ?16.如图,反比例函数,点是它在第二象限内的图象上一点,垂直轴于点,如果的面积为,该函数的解析式为________. ?17.已知平行四边形的面积是,它的一边是,这边上的高是,则与的函数关系式为________,它位于第________象限. ?18.方程的正整数解的个数是________个. ?19.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度是面条的粗细(横截面积)的反比例函数,其图象如图所示.则当面条粗时,面条的总长度是________. ?20.已知直线与双曲线的一个交点的坐标为,则________;________;它们的另一个交点坐标是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图,直线?与双曲线在第一象限内的交点为,与轴的交点为,与轴的交点为;作轴于点,若与的面积是,求. ? 22.如图,点在反比例函数的图象上. 求反比例函数的解析式; 在轴上是否存在点,使得是直角三角形?若存在,直接写出点坐标;若不存在,请说明理由. ? 23.已知反比例函数的图象经过点,若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点. 求平移后的一次函数图象与轴的交点坐标; 求平移后的一次函数图象与反比例函数的图象的交点坐标. ? 24.如图,反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示,根据图象回答下列问题: 图象的另一支在第________象限;在每个象限内,随的增大而________; 常数的取值范围是________; 若此反比例函数的图象经过点,求的值.点是否在这个函数图象上?点呢? ? 25.如图所示:已知直线与双曲线交于,两点,且点的横坐标为 求反比例函数的解析式; 根据图象直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围. ? 26.反比例函数在第二象限的图象如图所示. 直接写出的取值范围; 若一次函数的图象与上述反比例函数图象交于点,与轴交于点,的面积为,求的值. 答案 1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.C 9.A 10.C 11. 12. 13.减小 14. 15. 16. 17.一 18. 19. 20. 21.解:设,则; 连接,则的面积等于, ∵与的面积之比为,且, ∴, 令中,解得,即;令,解得,即, ∴,∴,即, ∴, ∴, 解得:, ∵, ∴. 22.解:把代入得:, 解得:, 则函数的解析式是:; 当时,轴,则的坐标是, 当时, 根据, 则, ∴, 则的坐标是. 则的坐标是或. 23.解:∵反比例函数的图象经过点, ∴, ∴反比例函数的解析式为:. ∵点在反比例函数的图象上, ∴,解得, ∴点的坐标为, ∵一次函数与轴的交点为, ∴把一次函数向右平移两个单位后恰好经过点, ∴平移后的函数解析式为:,即, 令,则,解得, ∴平移后的一次函数图象与轴的交点坐标为; ∵平移后的函数解析式为,反比例函数的解析式为, ∴,解得或, 当时,; 当时,, ∴平移后的一次函数图象与反比例函数的图象的交点坐标为,. 24.四增大把代入得到:, 则. 则该函数解析式为:. ∵, ∴点不在该函数图象上. ∵, ∴点不在该函数图象上. 25.解:∵直线与双曲线交于,两点,且点的横坐标为, ∴将代入直线解析式得:, ∴点的坐标为, 将,代入反比例解析式得:, 解得:, ∴反比例函数的解析式为;∵, ∴, 由图象可知:当或时,反比例函数的值大于一次函数的值. 26.解:∵反比例函数的图象在第二象限, ∴, ∴;∵令,则, ∴即, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵点在直线上, ∴, ∴, ∴, ∴, ∴.

  • ID:3-6036109 北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元检测试题(有答案)

    初中数学/北师大版/九年级上册/第四章 图形的相似/本单元综合与测试

    北师大版九年级数学上册_第四章_图形的相似_单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.若,则下列等式中不成立的是( ) A. B. C. D. ?2.如图,将平行四边形变换到平行四边形,其中,分别是,的中点,下列叙述不正确的是( ) A.这种变换是相似变换 B.对应边扩大到原来的倍 C.各对应角度数不变 D.面积扩大到原来的倍 ?3.已知,相似比为,则与的面积比为( ) A. B. C. D. ? 4.已知,,,则等于( ) A. B. C. D. ?5.下列说法正确的是( ) A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 D.所有的等腰直角三角形都相似 ?6.如图,能使的条件是( ) A. B. C. D. ?7.用一个倍的放大镜去观察一个三角形,对此,四位同学有如下的说法:甲说:每个内角都扩大到原来的倍.乙说:每条边都伸长到原来的倍.丙说:三角形的面积扩大到原来的倍.丁说:三角形每边上的高都伸长到原来的倍.上述说法中,正确的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ?8.如图,补充下列一个条件,不能使的是( ) A. B. C. D. ?9.两个相似菱形边长的比是,那么它们的面积比是( ) A. B. C. D. ?10.如图,在中,,和相交于点,且,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.如图,在四边形中,,,,,,如果边上的点,使得以,,为顶点的三角形与,,为顶点的三角形相似,这样的点有________个. ?12.与位似,位似中心为,若,,则________. ?13.如图,点是的斜边上的一点,于,于,若,,则四边形的面积是________. ?14.如图,、分别是的边、上的点,,若,则________. ?15.如图,已知在中,是上一点,连接,当满足条件________时,. ?16.如图,铁道口栏杆的短臂长为,长臂长为,当短臂端点下降时,长臂端点升高________. ?17.如图,已知,且相似比为,则________,直线的图象必经过________象限. ?18.梯形在平面直角坐标系中的位置如图所示,现以点为位似中心,相似比为,得到位似图形,若点在第二象限,则点的坐标是________. ?19.如图,在大小为的正方形方格中,的顶点、、在单位正方形的顶点上,请在图中画一个,使(相似比不为),且点、、都在单位正方形的顶点上.________. ?20.如图,中,、分别是、边上一点,连接.请你添加一个条件,使,则你添加的这一个条件可以是________(写出一个即可). 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.已知,,,为上一动点,沿着折线运动(当到达时停止),为上一动点,沿运动(到时停止),若,分别同时从点出发,以和的速度沿折线和运动,问,何时截两边所形成的三角形与原三角形相似?是位似图形吗? ? 22.已知:如图,在中,点在边上,且,. 求证:; 当时,求证:. ? 23.为了测量路灯的高度,把一根长米的竹竿竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子长为米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了米,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长为米,求路灯离地面的高度. ? 24.如图,中,厘米,厘米,点从出发,以每秒厘米的速度向运动,点从同时出发,以每秒厘米的速度向运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以、、为顶点的三角形与相似时,运动时间是多少? ? 25.如图,已知、为的边上的两点,且满足,一条平行于的直线分别交、和的延长线于点、和,求证:. ? 26.如图,在中,,是边上一点,,,垂足分别是、,. 求证:; 若,求证:四边形是正方形. 答案 1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.一、二、三 18. 19.答案如图 20. 21.解:根据题意,设运动时间为;分两种情况讨论: ①当点在上时; 若,则, 即,,显然不成立; ②当在上时; 根据题意,此时,, 若,则, 即, 解得:; 此时,是位似图形. 22.解:∵, 且, ∴; ∵, ∴, ∴. ∵, ∴; 又∵, ∴, ∴、、、四点共圆, ∴; ∵, ∴, ∴,. 23.路灯离地面的高度是米. 24.解:设运动了, 根据题意得:,, 则, 当时,, 即, 解得:; 当时,, 即, 解得:; 故当以、、为顶点的三角形与相似时,运动时间是:或. 25.证明:过、分别作的平行线交于,?两点,交于, ∵, ∴, 则,, ∴,即, 又, ∴, 即. 26.证明:∵, ∴, ∵, ∴, ∵,, ∴, 在和中, , ∴;证明:∵, ∴, ∵, ∴,, ∵, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴四边形是矩形, ∵, ∴矩形是正方形.

  • ID:3-6036107 北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元检测试题(有答案)

    初中数学/北师大版/九年级上册/第三章 概率的进一步认识 /本单元综合与测试

    北师大版九年级数学上册_第三章_概率的进一步认识_单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.一个盒子装有除颜色外其它均相同的个红球和个白球,现从中任取个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为( ) A. B. C. D. ?2.一个盒子里有完全相同的四个小球,球上分别标有,,,,随机从盒子里摸出两个小球,上面的数字之和不为的概率为( ) A. B. C. D. ?3.下列说法不正确的是( ) A.增加几次实验,事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大 B.增加几次实验,事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率的差距可能缩小 C.实验次数很大时,事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近 D.实验次数增大时,事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率 ?4.用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏,分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是( ) A. B. C. D. ?5.一不透明口袋中装有个红球、个白球、个黄球,每个球除颜色外其他均相同.从这个口袋中同时摸出两个球,发生概率最小的事件是摸到( ) A.都是红球 B.一个红球,一个白球 C.都是白球 D.一个白球,一个黄球 ?6.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一个结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这一结果的实验可能是( ) 实验次数 频率 A.抛一枚质地均匀的硬币,出现正面的概率 B.从一个装有个红球和个白球的不透明袋子里任取球,取出红球的概率 C.掷一枚均匀的正方体骰子,出现的点数是的倍数的概率 D.从正方形、正五边形、正六边形中任意取一个图形,是轴对称图形的概率 ?7.随机掷一枚均匀的硬币次,其中有次出现正面,次出现反面,则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是( ) A. B. C. D. ?8.平面上画着一些平行线,相邻的两条平行线之间的距离都为,向此平面任投一长度为的针,求该针与平行线相交的概率.下列见解正确的是( ) A.可以用画树状图的方法求概率 B.可以用列表的方法求概率 C.可以用画树状图或列表的方法求概率,也可以用试验的方法估计其概率 D.不能用画树状图或列表的方法求概率,可以用试验的方法估计其概率 ?9.下列说法错误的是( ) A.同时抛两枚普通正方体骰子,点数都是的概率为 B.不可能事件发生机会为 C.一事件发生机会为,这件事就有可能发生 D.买一张彩票会中奖是随机事件 ?10.从口袋中随机摸出一球,再放回口袋中,不断重复上述过程,共摸了次,其中有次摸到黑球,已知口袋中有黑球个和若干个白球,由此估计口袋中大约有多少个白球( ) A.个 B.个 C.个 D.无法确定 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的个小球,其中有个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,把它放回袋中,搅匀后,再摸出一球,…通过多次试验后,发现摸到黑球的频率稳定于,则的值大约是________. ?12.若在一个密闭的口袋里有形状、大小、材质均相同的四张卡片,有两张上面写有,有两张上面写有,将这张卡片洗匀后,随机抽出两张,其和为元的概率是________. ?13.在一个不透明的袋中装有个红球和若干个白球,它们除颜色外都相同,从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,并搅拌,不断重复上述的试验共次,其中次摸到红球,请估计袋中大约有白球________个.? 14.在一个不透明的袋子里,装有若干个小球.这些小球只有颜色上的区别.已知其中只有两个红球.每次摸球前都将袋子里的球搅匀.随机摸出一个小球,记下颜色并将球放回袋子里.通过大量重复试验后,发现摸出红球的频率稳定在,那么据此估计,袋子里的球的总数大约是________个. ?15.不透明袋子中有个红球、个黄球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出个球后放回,再随机摸出个球,两次摸出的球都是红球的概率是________. ?16.抛掷两枚硬币,观察出现两个正面的实验中,随着实验次数据的增加,出现两个正面的频率将趋于稳定在________. ?17.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲、乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为________;数字之积为奇数的概率为________. 18.掷一枚质地不均匀的骰子,做了大量的重复试验,发现“朝上一面为点”出现的频率越来越稳定于.那么,掷一次该骰子,“朝上一面为点”的概率为________. ?19.某市对名年满岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:)在这一小组的频率为,则该组的人数为________. ?20.现有根小木棒,长度分别为:,,,,(单位:),从中任意取出根,首尾顺次相接,它们能搭成三角形的概率是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.把张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断,然后将四张形状相同的小图片混合在一起.现从这四张图片中随机的一次抽出张. 请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果. 求这张图片恰好组成一张完整风景图概率. ? 22.九年级 班现要从、两位男生和、两位女生中,选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛. 如果选派一位学生代表参赛,那么选派到的代表是的概率是________; 如果选派两位学生代表参赛,求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率. ? 23.小军和小刚两位同学在学习”概率“时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了次试验,实验的结果如下: 向上点数 出现次数 计算“点朝上”的频率和“点朝上”的频率. 小军说:“根据实验,一次实验中出现点朝上的概率是”;小军的这一说法正确吗?为什么? 小刚说:“如果掷次,那么出现点朝上的次数正好是次.”小刚的这一说法正确吗?为什么? ? 24.在一个不透明的口袋中装有个完全相同的小球,把它们分别标号为,,,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,求两次摸出小球的标号之积是的倍数的概率(采用树形图或列表法). ? 25.小红和小明在操场做游戏,他们分别在地上画了周长为米的圆和正方形(如图),蒙上眼在 一定距离外向圆和正方形内掷小石子,谁投进的次数多谁就胜. 你认为游戏公平吗?为什么? 如图是一块不规则形状的图形,你能否用频率估计概率的方法,来估算这个非规则图形的面积呢?请你设计方案,解决这一问题.(要求画出图形,说明设计步骤、原理,写出公式) ? 26.小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)实验. 他们在一次实验中共掷骰子次,试验的结果如下: 朝上的点数 出现的次数 ? ①填空:此次实验中“点朝上”的频率为________; ②小红说:“根据实验,出现点朝上的概率最大.”她的说法正确吗?为什么? 小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率. 答案 1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 11. 12. 13. 14. 15. 16.左右 17.,,,,,,,,,,,,,, 18. 19. 20. 21.解:用、表示一张风景图片被剪成的两半,用、表示另一张风景图片被剪成的两半, 画树状图为: 共有种等可能的结果数,其中张图片恰好组成一张完整风景图的结果数为, 所以张图片恰好组成一张完整风景图的概率. 22.;画树状图得: ∵共有种等可能的结果,恰好选派一男一女两位同学参赛的有种情况, ∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为:. 23.解:点朝上出现的频率; 点朝上的概率;小军的说法不正确,因为点朝上的概率为,不能说明点朝上这一事件发生的概率就是,只有当实验的次数足够多时,该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近,才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率.小刚的说法是不正确的,因为不确定事件发生具有随机性,所以点朝上出现的次数不一定是次. 24.解:根据题意画出树状图如下: 共有种情况,两次摸出的小球的标号不同有种, 两次摸出小球的标号之积是的倍数的情况有种, 所以(两次摸出小球的标号之积是的倍数). 25.解:, ∴ , ∴, ∴, ∵, 抛入圆内的可能性大于投入正方形内的可能性,所以不公平.能. ①用可测量的规则图形正方形,设其面积为,将非规则图形围起来. ②往图形中掷点,(如蒙上眼睛掷石子,掷在形外不作记录) ③当掷点数充分大(如万次),记录并统计结果,掷入正方形内次,其中次掷入非规则图形内 ④设非规则图形面积为,用频率估计概率, 即频率(掷入非规则图形内)概率(掷入非规则图形内), 故, ∴. 26.解:①; ②说法是错误的.在这次试验中,“点朝上”的频率最大并不能说明“点朝上”这一事件发生的概率最大.因为当试验的次数较大时,频率稳定于概率,但并不完全等于概率. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,由表格可以看出,总情况数有种,之和为的情况数最多,为种,所以(点数之和为).

  • ID:3-6036106 北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试题(有答案)

    初中数学/北师大版/九年级上册/第二章 一元二次方程/本单元综合与测试

    北师大版九年级数学上册_第二章_一元二次方程 _单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A.且 B.且 C.且 D.且 ?2.已知关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B.且 C.且 D. ?3.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A.、、 B.、、 C.、、 D.、、 ?4.已知、是方程的两个实数根,则的值为( ) A. B. C. D. ?5.对于任意实数,多项式的值是一个( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.不能确定 ?6.用配方法解方程时,此方程可变形为( ) A. B. C. D. ?7.如图所示,把底面直径为米,高为的圆柱形钢材,锻压成底面为正方形,高为的长方体零件毛坯,那么零件毛坯的底面正方形的边长为( )?取 A. B. C. D. ?8.方程的解为( ) A. B. C. D. ?9.方程的左边配成完全平方后所得方程为( ) A. B. C. D. ?10.代数式的最小值为( ) A. B. C. D.没有最小值 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.若一元二次方程有两个不相等的实数根,则的值可以是________(写出一个即可). ?12.已知二次函数与正比例函数的图象只有一个交点,则的值为________. ?13.方程的解是________. ?14.若,是方程的两个实数根,则代数式________. ?15.设,是一元二次方程的两根,则________. ?16.若关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是________. ?17.规定:一种新的运算为,则,已知,则的平方根是________. ?18.若方程的两根分别为,,则的值为________. ?19.解方程,设,则原方程可化为关于的一元二次方程是________. ?20.某印刷厂第一季度共印刷了书籍万册,月份印刷了万册.设、月份所印刷书籍册数的月平均增长百分率为,则根据题意可列出方程________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.用适当的方法解下列方程. ;???????????????? ; (用配方法);??????? ; ? 22.已知关于的方程:. 若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围; 若方程的一个根是.求的值. ? 23.在边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体. 如果剪去的小正方形的边长为,请用来表示这个无盖长方体的容积; 当剪去的小正方体的边长的值分别为和时,比较折成的无盖长方体的容积的大小. ? 24.已知:,点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动,点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动.、分别从点同时出发,经过几秒钟,线段厘米?此时的面积等于多少厘米? ? 25.某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是元,根据市场调查发现:在一段时间内,当销售单价是元时,销售量是件,而销售单价每涨元,就会少售出件玩具.若商场要获得元销售利润,该玩具销售单价应定为多少元?售出玩具多少件? ? 26.如图,矩形,,,点以的速度从顶点出发沿折线向点运动,同时点以的速度从顶点出发向点运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动. 问两动点运动几秒,使四边形的面积是矩形面积的; 问两动点经过多长时间使得点与点之间的距离为?若存在,求出运动所需的时间;若不存在,请说明理由. 答案 1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.A 10.B 11. 12. 13.或 14. 15. 16.,且 17. 18. 19. 20. 21.解:方程整理得:, 分解得:, 解得:,;方程整理得:, 开方得:, 解得:;方程整理得:, 配方得:,即, 开方得:, 解得:;方程整理得:, 解得:,;分解得:, 解得:,;这里,,, ∵, ∴. 22.方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是;把代入关于的方程:,得 . 解得,或. 答:的值是或. 23.解:依题意得 长方体的容积为:;当时,, 当时,, ∴当剪去的小正方体的边长的值为的容积大. 24.当秒时,线段厘米,此时的面积等于. 25.该玩具销售单价应定为元或元,售出玩具为件或件. 26.解:设两动点运动秒,使四边形的面积是矩形面积的. 根据题意,得,,矩形的面积是. 则有, 解得; 设两动点经过秒使得点与点之间的距离为. ①当时,则有, 解得或; ②当时,则有, 得方程, 此时,此方程无解. 综上所述,当或时,点与点之间的距离为.

  • ID:3-6036102 北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元检测试题(有答案)

    初中数学/北师大版/九年级上册/第一章 特殊平行四边形/本单元综合与测试

    北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形_单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角相等 ?2.菱形,矩形,正方形都具有的性质是( ) A.对角线相等且互相平分 B.对角线相等且互相垂直平分 C.对角线互相平分 D.四条边相等,四个角相等 ?3.对角线互相垂直且相等的四边形是( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.以上结论都不对 ?4.如图,小华剪了两条宽均为的纸条,交叉叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分的面积为( ) A. B. C. D. ?5.如图,在一个大正方形内,放入三个面积相等的小正方形纸片,这三张纸片盖住的总面积是平方厘米,且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少平方厘米,则大正方形的面积是(单位:平方厘米)( ) A. B. C. D. ?6.下列说法:①矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;②两条对角线相等的四边形是矩形;③有两个角相等的平行四边形是矩形;④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中,正确的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ?7.小明用两根同样长的竹棒做对角线,制作四边形的风筝,则该风筝的形状一定是( ) A.矩形 B.正方形 C.等腰梯形 D.无法确定 ?8.如图,在平面直角坐标系中,已知点,.若平移点到点,使以点,,,为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( ) A.向左平移个单位,再向下平移个单位 B.向左平移个单位,再向上平移个单位 C.向右平移个单位,再向上平移个单位 D.向右平移个单位,再向上平移个单位 ?9.如图,已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A.当时,它是矩形 B.当时,它是菱形 C.当时,它是菱形 D.当时,它是正方形 ?10.如图,四边形、均为正方形,其中在上,且、两点不重合,并连接.根据图中标示的角判断下列、、、的大小关系何者正确?( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.如果四边形的对角线,相等,且互相平分于点,则四边形是________形,如果,则________. ?12.菱形的边长为厘米,其中一条对角线的长为厘米,则另一条对角线的长为________厘米. ?13.有一组邻边________的平行四边形叫做菱形. ?14.如图是一个边长大于的正方形,以距离正方形的四个顶点处沿角画线,将正方形纸片分成部分,则中间阴影部分的面积是________. ?15.已知,如图,中,为的中点,,且,请对添加一个条件:________,使得四边形成为菱形. ?16.如图,已知点在的边上,交于,交于,若添加条件________,则四边形是矩形;若添加条件________,则四边形是菱形;若添加条件________,则四边形是正方形. ?17.在四边形中,,,请再添加一个条件,使四边形是矩形.你添加的条件是________.?(写出一种即可) ?18.如图,在中,,,,是边上的动点,,,垂足分别是、,线段的最小值是________. ?19.已知菱形的两条对角线分别为和,、分别是边、的中点,是对角线上一点,则的最小值________. ?20.如图,大正方形与一个小正方形并排放在一起,大正方形的边长.则直线、的位置关系是________;的面积为________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图,在四边形中,,对角线的垂直平分线分别与、、相交于点、、,求证:四边形是菱形. ?22.在正方形中,是对角线、的交点,分别过点、、、作、的平行线交于点、、、. 求证:四边形是正方形. 23.如图,矩形的对角线,相交于点,,,分别过点,作,,且,相交于点. 求,的长; 判断四边形的形状. ? 24.如图,中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于,且,连接. 求证:是的中点; 如果,试猜想四边形的形状,并证明你的结论; 满足什么条件时四边形为正方形,并证明你的结论. ? 25.如图,四边形是正方形,旋转一定角度后得到,如果,. 求的长; 在图中作出延长与的交点,并说明. ? 26.如图,中,点是边上一个动点,过作直线,设交的平分线于点,交的外角平分线于点. 求证:; 当点在上运动到何处时,四边形为矩形?请说明理由; 当点在上运动时,四边形能为菱形吗?请说明理由. 答案 1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.A 7.D 8.D 9.D 10.D 11.矩 12. 13.相等 14. 15. 16.平分且平分 17.对角线相等 18. 19. 20. 21.证明:∵是的垂直平分线, ∴,. ∵, ∴. 在与中, , ∴, ∴ ∵ ∴四边形是平行四边形. ∵, ∴四边形是菱形. 22.证明:∵四边形是正方形, ∴. 又∵分别过点、、、作、的平行线,即,,,, ∴四边形是菱形,, ∴四边形是正方形. 23.解:∵四边形是矩形, ∴,且, ∴, 设,则,在中,由勾股定理可得,解得或(舍去), ∴,;四边形是菱形,理由如下: ∵,, ∴四边形是平行四边形, ∵四边形是矩形, ∴,,, ∴, ∴四边形是菱形. 24.证明:∵,,∴四边形为平行四边形,∴ 又∵为的中点,,∴,, 在和中 ∴, ∴,∴, 即为的中点; 四边形为矩形; 理由:连接, ∵,为的中点, ∴,∴ ∴平行四边形为矩形;当为等腰直角三角形时,四边形为正方形; 理由:∵为等腰直角三角形,为中点, ∴,, ∴平行四边形为矩形, ∴矩形为正方形. 25.解:∵旋转一定角度后得到,, ∴, ∵, ∴中,; 如图,延长与的交点, 由旋转得,, ∵中,, ∴, ∴, 即. 26.证明:∵是的平分线, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, 同理可证, ∴;解:当点在边上运动到中点时,四边形是矩形. 理由是:当为的中点时,, ∵, ∴四边形是平行四边形, ∵平分,平分, ∴, ∴平行四边形是矩形.解:不可能. 理由如下:如图,连接, ∵平分,平分, ∴, 若四边形是菱形,则, 但在中,不可能存在两个角为,所以不存在其为菱形.

  • ID:7-6035148 鲁教版九年级化学上 第二单元 探秘水世界 单元测试题(有答案)

    初中化学/鲁教版/九年级上册/第二单元 探秘水世界/本单元综合与测试

    鲁教版九年级化学上 第二章 探秘水世界 单元测试题 考试总分: 100 分 考试时间:90分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 15 小题 ,每小题 1 分 ,共 15 分 ) ?1.下列说法不正确的是( ) A.端午节粽子飘香,说明分子在不断运动 B.分子可以构成物质,而原子不能构成物质 C.液氢和氢气都可以燃烧,说明同种分子化学性质相同 D.毫升水与毫升酒精混合后体积小于毫升,说明分子间有间隔 ?2.如图为元素周期表第三周期的局部.据此判断下列说法中正确的是( )? A.它们都属于金属元素 B.个铝原子的质量是 C.硅元素的原子序数为 D.镁元素的相对原子质量为 ?3.给试管加热时,试管外壁不能有水的原因是( ) A.有利于试管升温 B.防止试管在受热时炸裂 C.有利于观察反应现象 D.防止加热时温度过高 ?4.能保持氢气化学性质的是( ) A.氢元素 B.氢原子 C.氢分子 D.氢离子 ?5.不含原子团的物质是( ) A. B. C. D. ?6.给盛有液体的试管加热时,试管口应该( ) A.试管口向下 B.试管口向上 C.试管垂直 D.试管口向上倾斜,试管与桌面成角 ?7.年“世界水日”的宣传主题是“水与就业”,水是生命之源,下列关于水的说法正确的是( ) A.澄清的矿泉水是纯净物 B.肥皂水可鉴别硬水和软水 C.过滤可以除去水中所有的杂质 D.对天然水来说净化程度最高的是消毒 ?8.下列物质完全由离子构成的是( ) A.浓硫酸 B.金刚石 C.氧化铁 D.硫酸铜 ?9.集气瓶(或广口瓶)的用途广泛.对于下列实验装置的解释,正确的是( )? 实验装置 ? ? ? ? 解释 用于排气法收集氢气的装置 用于干燥二氧化碳的装置 用于测量氧气体积的装置 用于医院给病人供养的装置 ? A. B. C. D. ?10.下图所示实验装置或实验操作正确的是( ) A??除去中少量的B.?检查装置的气密性 ?C加热蒸发溶液 D.?称取一定质量的固体 ?11.分类是学习化学的一种重要方法,表中的分类(甲与乙、丙、丁是包含关系)正确的是( ) 选项 甲 乙、丙、丁 碳单质 金刚石、焦炭、 构成物质的微粒 分子、原子、电子 含氧化合物 氧化物、酸、碱 常见的碱 火碱、纯碱、熟石灰 A. B. C. D. ?12.下列基本操作正确的是( ) A. 给液体加热 B. 滴加液体 C. 熄灭酒精灯 D. 检查装置气密性 ?13.下列实验中,对应的现象及结论都正确的是( ) 选项 实验 现象 结论 点燃纯净的甲烷 火焰呈蓝色 甲烷能支持燃烧 将铁丝和铜丝分别 放入稀盐酸中 铁丝表面有气泡产生, 铜丝表面无明显现象 铁的金属活动性比铜强 将硝酸铵溶于水 溶液温度降低 硝酸铵溶解放热 电解水 正极端玻璃管中产生的气体 体积比负极端玻璃管中的大 水是由氢、氧两种 元素组成的 A. B. C. D. ? 14.臭氧发生器可将氧气转化为臭氧.下列说法正确的是( ) A.转化为是物理变化 B.和都是由氧元素组成的单质 C.和的性质一定相同 D.相同分子数的氧气和臭氧质量相等 ?15.下列实验操作正确的是( ) A.洗净后的试管,正确的放置方法是管口向下放在试管架上 B.用玻璃棒搅拌过滤器内的液体可以加快过滤速度 C.为了获得感性认识,可以触摸药品和品尝药品的味道 D.量取一定量的液体,可选用量程为的量筒量取液体 二、多选题(共 5 小题 ,每小题 2 分 ,共 10 分 ) ?16.水是人类生存所必需的物质,关于它的组成结构说法正确的是( ) A.由氢元素和氧元素组成的 B.由氢气和氧气组成 C.一个水分子是由一个氢分子和一个氧原子组成的 D.一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的 ?17.日常生活中不少人喜欢喝纯净水,市售的纯净水有些就是蒸馏水.有关这些纯净水的下列说法正确的是( ) A.它可以通过自来水加热产生的水蒸气冷却而获得 B.它清洁、纯净、长期饮用对健康有益而无害 C.它不含有人体必须的矿物质和多种微量元素,长期饮用对人体有害 D.它是纯天然饮品,不含任何化学物质 ?18.年“世界水日”的主题是“水与就业”,下列说法正确的是( ) A.水结冰时,水分子间的间隔变大 B.吸附能除去水中所有的可溶性杂质 C.蒸馏可使海水转化为软水 D.电解水时正极和负极生成气体的体积比为 ?19.下列有关说法正确的是( ) A.加热硬水时只是水蒸发,是物理变化 B.加热硬水形成水垢,是化学变化 C.肥皂溶于硬水与硬水发生化学反应 D.肥皂溶于硬水是物理变化 ?20.下列有关说法中正确的是( ) A.原子的质量主要集中在电子上 B.氧化物中所含元素的种类一定为两种 C.一种元素组成的物质可能是混合物 D.用双氧水与二氧化锰混合,液体中氧元素的质量不断减少直至为零 三、填空题(共 3 小题 ,每小题 3 分 ,共 9 分 ) ?21.下列物质属于纯净物的是________,属于混合物的是________(填序号). ①洁净的空气????②二氧化碳????③铜?????④蒸馏水 ⑤液氧???⑥电解水后的生成物.⑦冰水混合物??⑧氧化铜. ? 22.阅读下列文字,回答问题. 是一种黄绿色、有刺激性气味的气体,熔点,沸点,冷却至时变成红色液体,易溶于水,见光易分解.易与碱反应,其杀菌、漂白能力均优于,消毒水体时不生成有害物质,也不存在用消毒时的臭味.试概括一下的物理性质和化学性质. 物理性质:________. 化学性质:________. ? 23.、、、四种元素,元素的原子核内无中子,元素的一种单质是自然界最硬的物质,元素是地壳中最多的元素,元素的原子失去一个电子后电子层结构与氖原子完全相同,则元素的名称________,元素的符号________,元素的离子符号________,、、三种元素组成的化合物的化学式________. 四、解答题(共 2 小题 ,每小题 7 分 ,共 14 分 ) ?24.写出地壳中含量较多的几种元素名称? ? 25.元素周期表是同学们学习化学的重要工具.请根据铝元素的“身份证”(如图),在如图的横线上填写有关铝元素的个信息. 五、实验探究题(共 4 小题 ,每小题 13 分 ,共 52 分 ) ?26.对大量实验事实进行分析,找出一些规律,再根据这些规律,对一些物质的性质作出推测,这是化学学习中必须训练的科学方法,请仿照下表中的示例,以初中学过的酸碱盐化学性质为例,填写空白. 实验事实(写化学方程式) 规律 示例: 酸溶液+活泼金属盐+氢气 ? 27.年,美国科学家卡尔?克里斯特领导的研究小组成功地制取出盐粒大小的氮(化学式为).在制取氮的实验中,它曾发生了爆炸,摧毁了实验室的部分设备.因此,科学家们认为,如果能让这种物质保持稳定;则它可能会成为火箭和导弹后级的理想燃料.氮是由排列成形的个氮原子结合而成的,化学性质极不稳定.根据以上叙述回答下列问题: 比较氮气和氮的异同点 氮气 氮 不?同?点 分子构成 物理性质 化学性质 相?同?点 请你想象一下在应用领域有哪些用途?(至少写两条) ________. ? 28.金属在工农业生产和日常生活中有着很重要的作用. 不锈钢属于________(填“纯净物”、“混合物”). 铝制品具有很好的抗腐蚀性能,现在世界上铝的年产量已超过了铜.请将方框内横线上的正确答案填写在答题纸上. 某同学实验结束时,为了回收含有、、废液中的有关金属和盐,设计了如下实验方案: 试回答: .步骤①中锌粉必须过量的原因是________. .写出步骤①中任一反应的化学方程式________. .要检验步骤④中加入的稀硫酸是否足量的方法________. .若实验过程中的物质损失可以忽略,最终所得硫酸锌的质量________(填“”、“”或“”)原废液中硫酸锌的质量.要计算该废液中硫酸铜质量,必须要称量________的质量. ? 29.铁是现代化学工业的基础,人类进步所必不可少的金属材料. 图为铁元素在元素周期表中的信息,铁元素的原子序数为________,亚铁离子的核外电子数为________. 健康人体内,总量的铁元素主要以________(选填“单质”、“化合物”)形式存在,缺铁会患上________(填字母). .骨质疏松????.甲状腺疾病????.贫血症????.侏儒症 【实验一】兴趣小组通过图实验研究铁的冶炼 试写出一氧化碳和氧化铁在高温下生成铁的化学反应方程式________; 实验一段时间后,观察到处澄清石灰水变________; 处红棕色固体变为黑色,小明将所得的黑色固体物质放入足量的稀硫酸中,发现有少量气泡.写出反应的化学方程式________,说明黑色固体物质________(填字母). .不含铁????.一定全部是铁????.含有铁 【资料】已知铁的氧化物均能逐步失去其中的氧,最终被还原为铁. ???? 【资料】实验研究表明:该实验得到是四氧化三铁与铁粉的混合物 【实验二】研究后兴趣小组用图实验研究实验一所得黑色粉末中单质铁的质量分数 【资料】氢氧化钠溶液和石灰水类似都可以与二氧化碳反应,但吸收能力比石灰水强 从安全与规范的角度考虑,装置后面应连接________(选填装置序号) 铁与四氧化三铁的混合物充分反应后,玻璃管中剩余固体(单质铁)的质量为.请计算黑色粉末中单质铁的质量分数.(写出计算过程) 答案 1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B 11.A 12.D 13.B 14.B 15.A 16.AD 17.AC 18.ACD 19.BC 20.BC 21.②③④⑤⑦⑧①⑥ 22.解:二氧化氯的物理性质有:黄绿色、有刺激性气味的气体,熔点,沸点,冷却至时变成红色液体,易溶于水.二氧化氯的化学性质有:见光易分解,易与碱反应. 23.氢 24.氧、硅、铝、铁、钙. 25.解:铝的元素符号为:; 根据在原子中,原子序数质子数核外电子数,,则,铝的最外层电子数为:; 根据化学元素汉字名称的偏旁可辨别元素的种类,金属元素名称一般有“金”字旁,可知铝是金属元素; 金属元素在化学反应中容易失去最外层电子,成为阳离子,而显价; 故选;;金属;失;;. 26. 实验事实(写化学方程式) 规律 示例: 酸溶液+活泼金属盐+氢气 酸+碱盐+水 碱+非金属氧化物盐+水 27. 氮气 氮 不?同?点 分子构成 每个氮气分子是由个氮原子构成的 每个氮分子是由个氮原子构成的 物理性质 气体 固体 化学性质 稳定 极不稳定 相?同?点 都是由氮元素组成的单质 作燃料、炸药等. 28.混合物由铝原子的结构示意图看出,它最外层有个电子,容易失去,显示价; 故答案为:失,,将废液中的和全部置换出来取步骤④的滤渣于试管中,加入少量稀硫酸,若有气泡产生,则酸不足量固体(或铜) 29.化合物浑浊

  • ID:7-6035142 鲁教版九年级化学上 第一单元 步入化学殿堂 单元测试题(有答案)

    初中化学/鲁教版/九年级上册/第一单元 步入化学殿堂/本单元综合与测试

    鲁教版九年级化学上 第一章 步入化学殿堂 单元测试题 考试总分: 100 分 考试时间:90 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 15 小题 ,每小题 1 分 ,共 15 分 ) ?1.“绿色食品”是指( ) A.无污染,有营养价值的食品 B.含有丰富叶绿素的蔬菜类食品 C.贴有绿色防伪标记的食品 D.不含化学物质,对身体有益无害的食品 ?2.物质世界每时每刻都在发生着变化,下列变化属于化学变化的是( ) ①电灯通电发光?②煤制成焦炭?③塑料老化?④干冰升华?⑤石油分馏?⑥海水制镁?⑦石块粉碎成石子?⑧粮食酿酒. A.②③⑥⑧ B.②⑤⑥⑧ C.①③④⑧ D.①④⑥⑦ ?3.下列实验基本操作正确的是( ) A.将实验剩余的药品放回原试剂瓶 B.用嘴吹灭燃着的酒精灯 C.在实验室里用品尝的方法区别食盐和蔗糖晶体 D.将试管夹从试管底部往上套,夹在试管的中上部 ?4.物质发生化学反应的本质特征是( ) A.发热、发光 B.有沉淀生成 C.有新物质生成 D.颜色发生变化 ?5.科学的假设与猜想是科学探究的先导和价值所在.在下列假设(猜想)引导下的探究肯定没有意义的是( ) A.探究二氧化硫和水反应可能有硫酸生成 B.探究次氯酸钠和浓盐酸反应时会产生氮气 C.探究铜在酒精灯上灼烧时出现的黑色物质可能是炭黑 D.探究钠与水的反应产生的气体可能是氢气 ?6.走进化学实验室,你会看到摆放有序的各种实验仪器和化学试剂.做实验时你是否留心观察过固体药品应保存在下列哪种仪器中( ) A. ???广口瓶 B. ???细口瓶 C. ????烧杯 D. ??集气瓶 ?7.关于物理变化和化学变化的下列认识中,正确的是( ) A.物理变化和化学变化不存在任何联系 B.物理变化过程中不会伴随着发光、放热等现象 C.化学变化中生成的“新物质”指的是自然界中不存在的物质 D.化学变化过程中也不一定伴随发光、放热等现象 ?8.要量取毫升的水,最好选用( ) A.毫升量筒 B.毫升量筒 C.毫升量筒 D.毫升量筒 ?9.化学就在我们身边,下列变化过程中你认为有新物质生成的是( ) A.冬天,我们向窗户玻璃上呼气,玻璃上出现小水珠 B.用铅笔在纸上写字,纸上留下深色的字迹 C.敞口放置在空气中的石灰水,容器内壁有一层白色的物质 D.舞台上常用干冰粉末产生云雾缭绕的效果 ?10.下列变化属于化学变化的是( ) A.车胎爆炸 B.滴水成冰 C.玻璃破碎 D.高粱酿酒 ?11.我们在化学实验中经常需要记录数据、处理数据.下列实验数据合理的是( )①用托盘天平称取氧化铜粉末????②用广泛试纸测得溶液的为③用量筒量取的稀硫酸??④普通温度计上显示的室温为⑤用量筒量取某溶液. A.①② B.②③④ C.④⑤ D.①⑤ ?12.下列说法不正确的是( ) A.实验时用剩的药品放回原瓶 B.用量筒量取液体的体积 C.给试管里的液体加热时,液体体积不能超过试管容积的 D.实验时,若液体药品的用量没有说明时,应取 ?13.加碘食盐中碘元素以碘酸根的形式存在.已知在酸性条件下,离子能跟碘离子发生反应生成,能使淀粉变蓝色.现提供下列实际和生活中常见的物质:①碘化钾溶液、②食醋、③食糖、④白酒、⑤淀粉、⑥纯碱,通过实验要证明加碘食盐中存在离子,必须选用的试剂和物质是( ) A.①⑤⑥ B.①②③ C.①②⑤ D.②④⑥ ?14.下列各图是初中化学的几个实验操作,其中正确的是( ) A. B. C. D. ?15.下列对于化学实验操作的叙述中,正确的是( ) A.用一盏燃着的酒精灯点燃另一盏酒精灯 B.闻盐酸的气味时,鼻孔应位于试剂瓶口的正上方 C.氢氧化钠沾到皮肤上,要立即用大量的水冲洗,再涂上的硼酸溶液 D.取块状药品时,如果没有镊子可以用手拿 二、多选题(共 5 小题 ,每小题 2 分 ,共 10 分 ) ?16.科学的假设与猜想是探究的先导和价值所在.下列假设引导下的探究肯定没有意义的是( ) A.探究二氧化碳和水反应可能有硫酸生成 B.探究钠与水的反应产生的气体可能是氢气 C.探究镁条表面灰黑色的物质可能只是氧化镁 D.探究铜丝在酒精灯火焰上灼烧时出现的黑色物质可能是炭黑 ?17.下列实验中,运用了控制变量法的是( ) A.通过不同状态物质间反应前后质量的变化研究质量守恒定律 B.电解水实验中,通过检验两极产物研究水的组成 C.通过改变溶剂、温度测定物质溶解的多少,研究影响物质溶解性的因素 D.利用过量红磷在密闭容器内燃烧的实验验证空气中氧气的体积含量 ?18.小明在厨房中发现一种白色固体,他认为“可能是食盐”.对于可能是食盐,应是科学探究的( )小华说“可以尝一尝”.对于“尝一尝”这一过程,应是科学探究中的( ) A.问题 B.假设 C.实验 D.结论 ?19.“绿色化学”是当今社会提出的一个新概念,在”绿色化学工艺”中,理想状态是反应中原子全部转化为欲制得的产物,即原子的利用率为.在用丙炔合成甲基丙烯酸甲酯的过程中,欲使原子的利用率达到最高,在催化剂作用下还需要其他的反应物可能是?( ) A.和 B.和 C.和 D.和 ?20.下列实验操作中正确的是( ) A.稀释浓硫酸时将水沿玻璃棒缓缓倒入浓硫酸中 B.用尝味道的方法将具有酸味的盐酸和具有涩味的石灰石区分开 C.将盛有药液的蒸发皿用酒精灯火焰直接加热 D.用热的纯碱溶液洗去附着在试管里的油脂 三、填空题(共 3 小题 ,每小题 3 分 ,共 9 分 ) ?21.用量筒量取毫升水,然后将氢氧化钠加入量筒中的水里,边加边搅拌,指出配制中的两种错误及其后果. 错误:________,后果________; 错误:________,后果:________. ?22.实验操作时,用托盘天平称量固体药品,由于失误砝码放在左盘,药品放在右盘,天平平衡时,读数为(以下用游码),则实际所称量药品的质量为________;在量取液体药品时,俯视读数造成量取结果________. ?23.化学实验必须严格按照实验步骤和要求,正确、安全地进行操作. 倾倒液体时试剂瓶的标签要________;给试管中液体加热,管口不能________;熄灭火酒精灯应用________. 可燃性气体(举一例)如________,点燃前一定要________. 四、解答题(共 2 小题 ,每小题 9 分 ,共 18 分 ) ?24.倒完液体时,为什么立即盖紧瓶塞? ? 25.化学与生活密切相关,学习化学应关注物质的变化过程及现象,请你例举一例生活中常见的化学反应并描述其变化的现象. 五、实验探究题(共 4 小题 ,每小题 12 分 ,共 48 分 ) ?26.化学实验中经常要根据实验内容选择对应的仪器.将操作还需要配合使用的另一种仪器(如图所示)用短线连接起来. ? 27.某校化学兴趣小组的同学利用如图所示装置进行实验. 实验目的: 用高锰酸钾制取一瓶氧气,做细铁丝燃烧的实验. 粗略测定加热高锰酸钾所收集到的氧气体积. 反应原理:(用文字表达式表示) 高锰酸钾制氧气:________; 细铁丝在氧气中燃烧:________. 仪器认识:写出仪器①②的名称:①________;②________. 装置连接: 为达到实验目的,各装置的正确连接顺序是(填接口的字母):________. 问题分析: 实验过程发现瓶中的水变红了,原因是________. 本实验中,试管口要比试管底略低的原因是________. 用收集到的氧气做细铁丝燃烧的实验时,未见铁丝燃烧,其原因可能是________. ? 28.课本上测量空气中氧气体积分数的实验装置存在不少的缺点,如污染环境、误差大等.小明同学在老师指导下,利用铁锈蚀原理测量空气中氧气的体积分数. 【查阅资料】脱氧剂的主要成分为铁粉、少许活性炭、少量氯化钠和水.活性炭是一种载体,可以使脱氧剂中各组分混合均匀,并使铁粉疏松、透气. 【实验原理】铁生锈消耗氧气,生成固体铁锈;氯化钠可以________(填“加快”或“减慢”)铁锈蚀的速率. 【实验过程】 取一个集气瓶,其实际容积是;取一个量筒,内盛的水. 室温时,将一定量的脱氧剂悬吊在橡皮塞反面,再将橡皮塞旋紧到集气瓶口;然后将导气管插入量筒内(如图所示).一会儿观察到量筒内的现象________,这是因为________. 当量筒内水面高度不再变化,且温度恢复至室温时,读出水面在刻度处. 【实验结果】由上述实验数据可以算出,空气中氧气的体积分数是________. 【反思拓展】本实验的测量结果与理论值不一致,原因可能是________. .使用了足量的脱氧剂????.脱氧剂中有部分铁粉在实验前已被氧化 .脱氧剂中的内层的铁粉没有与氧气接触. ? 29.化学是一门以实验为基础的自然科学.实验时要严格遵守操作规程,按步骤正确操作,否则会造成许多不良后果.试述下列错误操作会造成哪些不良后果. 不擦干试管外壁的水就直接加热 药匙取用一种固体粉未后未经擦拭又去取用另一种药品 向容器里倾倒液体时,细口瓶的标签朝外(不朝手心) 答案 1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.A 13.C 14.C 15.C 16.AC 17.AC 18.BC 19.AC 20.CD 21.用量筒配制氢氧化钠溶液溶液会腐蚀量筒用玻璃棒在量筒中搅拌玻璃棒会打破量筒 22.量取的液体偏少 23.向着手心对着自己或旁人(或对着人)灯帽盖灭、(或、)先检验气体纯度 24.防止吸水、挥发或与空气里的成分反应 25.蜡烛燃烧属于化学反应;蜡烛燃烧现象是发出黄光,放出热量. 26. 27.反应原理:高锰酸钾锰酸钾+二氧化锰+氧气;高锰酸钾锰酸钾+二氧化锰+氧气铁+氧气?四氧化三铁试管量筒试管口没有放一团棉花防止冷凝水倒流到试管底部炸裂瓶底铁丝已经生锈 28.解:氯化钠可以加快铁锈蚀的速率;液面下降,水进入到集气瓶内集气瓶内压强小于外界大气压或 29.试管炸裂;药匙取用一种固体粉末后擦拭干净后再取去另一种药品,否则会污染另一种药品. 故答案为:污染药品;向容器里倾倒液体药品时,细口瓶的标签要对手心,否则药液流下有可能腐蚀标签. 故答案为:腐蚀标签.

  • ID:3-6035079 人教版九年级数学上册第22章二次函数单元检测试题(有答案)

    初中数学/人教版/九年级上册/第二十二章 二次函数/本章综合与测试

    人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.如图,抛物线顶点坐标是,则函数随自变量的增大而减小的的取值范围是( ) A. B. C. D. ?2.下列函数的图象,与轴没有交点的是( ) A. B. C. D. ?3.已知函数,其中,,,则下列图象正确的是( ) A. B. C. D. ?4.如图,二次函数的图象经过点,与轴交点的横坐标分别为为,,其中,,下列结论:①,②,③,④,其中结论正确的有( ) A. B. C. D. ?5.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产,现有一生产季节性产品的企业,一年中获得利润与月份之间的函数关系式是,那么该企业一年中应停产的月份是( ) A.月,月 B.月,月,月 C.月,月 D.月,月,月,月 ?6.已知二次函数的图象如图所示,下列结论,错误的是( ) A. B. C. D. ?7.二次函数的最小值是( ) A. B. C. D. ?8.已知二次函数的图象上有三个点、、,若,则( ) A. B. C. D. ?9.抛物线经过点和,且以直线为对称轴,则它的解析式为( ) A. B. C. D. ?10.如图所示,为矩形的边上一点,动点,同时从点出发,点沿折线运动到点时停止,点沿运动到点时停止,它们运动的速度都是秒.设、同时出发秒时,的面积为.已知与的函数关系图象如图(曲线为抛物线的一部分),则下列结论:①;②;③当时,;④当秒时,;其中正确的结论是( ) A.①②③ B.②③ C.①③④ D.②④ 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.用配方法将化成的形式为________. ?12.若抛物线的顶点在坐标轴上,则的值为________. ?13.某二次函数的图象如图所示,则它关于轴对称的抛物线的解析式为________. ?14.如图,抛物线与直线的两个交点坐标分别为,,则关于的方程的解为________. ?15.将化成的形式为________.? 16.某种产品原来的成本为元,经过两次降价后为元,如果每次的降价率都为,则与的函数关系式为________. ?17.已知二次函数的图象与轴的一个交点是,则关于的一元二次方程的解为________. ?18. 某种商品每件的进价为元,在某段时间内若以每件元出售,可卖出件,设这种商品的利润为元,则与的函数关系式为________(化成一般式). ?19.二次函数的图象如图所示,根据图象,化简________. ?20.已知二次函数的图象如图,则关于的一元二次方程的两个近似根的范围是________和________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.已知二次函数的图象经过点,且顶点坐标为. 求该二次函数的解析式; 设该二次函数的图象与轴的交点为、,与轴的交点为,求的面积. ? 22.某商场要经营一种新上市的文具,进价为元/件.试营业阶段发现:当销售单价是元时,每天的销售量为件;销售单件每上涨元,每天的销售量就减少件.写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式. ? 23.已知:抛物线经过、两点,顶点为.求: 求,的值; 求的面积; 若点和点在该抛物线上,则当时,请写出与的大小关系. ? 24.某居民小区要在一块一边靠墙(墙长)的空地上建一个长方形花园,花园一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围成.如图,设,请问:当取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少? ? 25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点和点.直线为常数,且与交于点,与轴交于点,与交于点,与抛物线在第二象限交于点. 求抛物线的解析式; 连接,求为何值时,的面积最大; 已知一定点.问:是否存在这样的直线,使是等腰三角形?若存在,请求出的值和点的坐标;若不存在,请说明理由. ? 26.已知在平面直角坐标系中(如图),抛物线与轴的负半轴相交于点,与轴相交于点,.点在抛物线上,线段与轴的正半轴交于点,线段与轴相交于点.设点的横坐标为. 求这条抛物线的解析式; 用含的代数式表示线段的长; 如果把、之间的抛物线(包含、两点)图象记为,直线与图象只有一个公共点,求的值. 答案 1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B 9.B 10.C 11. 12.或或 13. 14.或 15. 16. 17.或. 18. 19. 20. 21.解:设,把点代入得:, ∴函数解析式或; ∵, 解得,, ∴,,, ∴的面积. 22.解:由题意可得: . 23.解:设抛物线的解析式为, 所以, 所以,;, 点坐标为, 所以的面积;抛物线的对称轴为直线,开口向下, 所以当时,. 24.解:由题意,得花园的面积是, ∵, ∴, ∴的最大值是,此时, 则当时,花园的面积最大,最大面积是. 25.解:∵抛物线经过点和点, ∴. 解得:. ∴抛物线的解析式为.∵把代入,得. ∴点的坐标为. 设经过点和点的直线的解析式为,则 , 解得. ∴经过点和点的直线的解析式为:. ∵点在直线上, ∴点的坐标为. ∴. ∵点在直线上, ∴点的纵坐标为. 把代入,得. 解得. ∴点的坐标为. ∴. ∴. ∵且, ∴当时,的面积最大,最大面积是.存在符合题意的直线. 设经过点和点的直线的解析式为,则 , 解得. 故经过点和点的直线的解析式为. 把代入,得. 解得. ∴点的坐标为. 在中,,,. ①若,则, 整理,得. ∵, ∴此方程无解. ∴不成立. ②若,则, 解得. 把代入,得, 解得,. ∵点在第二象限, ∴点的坐标为. ③若,则, 解得,(不合题意,舍去). 把代入,得. 解得,. ∵点在第二象限, ∴点的坐标为. 综上所述,存在这样的直线或,使是等腰三角形,当时,点的坐标为;当时,点的坐标为. 26.解:如图,当时,,则,所以, 在中,, ∴点坐标为, 把代入得,解得, ∴抛物线解析式为;设, 设直线的解析式为, 把,代入得, 解得. 故直线的解析式为, 当时,, ∴, ∴;①当直线经过点时直线与图象只要一个交点,,解得,当直线经过点时直线与图象有两个交点,, 所以当时,与图象只有一个公共点; ②当方程组有一组解时,与图象只有一个公共点,则方程有等根, 所以,解得, 综上所述:当或时,与图象只有一个公共点.

  • ID:3-6035062 人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测试题(有答案)

    初中数学/人教版/九年级上册/第二十一章 一元二次方程/本章综合与测试

    人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.下列是一元二次方程的为( ) A. B. C. D. ?2.若关于的一元二次方程的一个根是,则的值为( ) A. B. C.或 D. ?3.一元二次方程的二次项系数是( ) A. B. C. D. ?4.一元二次方程的解是( ) A. B. C., D., ?5.若,是方程的两根,则 A. B. C. D. ?6.用配方法解一元二次方程时,可配方得( ) A. B. C. D. ?7.下列方程中以,为根的一元二次方程是( ) A. B. C. D. ?8.已知,则的值为( ) A.或 B.或 C. D. ?9.用配方法解方程,配方的结果是( ) A. B. C. D. ?10.已知三角形的两边长分别为和,第三边的长是方程的解,则这个三角形的周长为( ) A. B. C.或 D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.方程的解是________. ?12.已知关于的方程的两个根是和,则________,________. ?13.方程的解是________. ?14.方程有两个相等实数根,则________. ?15.在一次同学聚会时,大家一见面就相互握手.有人统计了一下,大家一共握了次手,参加这次聚会的同学共有________人. ?16.当________时,一元二次方程(为常数)有两个相等的实数根. ?17.若实数,且,满足,,则________. ?18.已知方程有两个实数根,则的化简结果是________. ?19.配方:________________; ________. ?20.对任意两实数、,定义运算“*”如下:.根据这个规则,则方程的解为________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.用适当的方法解下列方程. ??????? . ? 22.关于的一元二次方程有实数根, 求的取值范围; 若方程有一个根为,求的值和另一根. ? 23.百货大楼服装柜在销售中发现:某品牌童装每件成本元,现以每件元销售,平均每天可售出件.为了迎接“五?一”劳动节,商场决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价元,那么平均每天就可多销售件.要想平均每天销售这种童装盈利元,请你帮商场算一算,每件童装应定价多少元? ? 24.旧车交易市场有一辆原价为万元的轿车,已使用年,如果第一年的折旧率为,后其折旧率有所变化,现知第三年末这辆轿车值万元.假设这辆车第二、第三年平均每年的折旧率都相同,那么这辆车第二、第三年平均每年的折旧率是多少? ? 25.如图,某农场老板准备建造一个矩形羊圈,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙,墙可利用的长度为,另外三面用长度为的篱笆围成(篱笆正好要全部用完,且不考虑接头的部分),设矩形羊圈的面积为,垂直于墙的一边长为. 填空:与的函数关系式________,是的________函数,的取值范围是________; 若要使矩形羊圈的面积为,求的值. ? 26.如图,在中,,,,动点从点开始沿着边向点以的速度移动(不与点重合),动点从点开始沿着边向点以的速度移动(不与点重合).若、两点同时移动; 当移动几秒时,的面积为. 设四边形的面积为,当移动几秒时,四边形的面积为? 答案 1.A 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.D 10.B 11.或 12. 13., 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.或 21.解:方程变形得:, 配方得:,即, 开方得:, 解得:,;开方得:或, 解得:,;方程变形得:, 分解因式得:, 解得:,;方程变形得:, 分解因式得:, 解得:,. 22.的值为,方程的另一根为. 23.每件童装应定价. 24.这辆车后两年平均每年的折旧率为. 25.二次根据题意得:, 整理得:. 解得:,(不合题意,舍去), 则的值是. 26.当移动秒或秒时,的面积为., 解得:. 答:当移动秒时,四边形的面积为.

  • ID:3-6035042 人教版九年级数学上册第23章旋转单元检测试题(有答案)

    初中数学/人教版/九年级上册/第二十三章 旋转/本章综合与测试

    人教版九年级数学上册_ 第23章_旋转 单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.如图,将(其中,)绕点按顺时针方向旋转到的位置,使得点,,在同一条直线上,那么旋转角最小等于( ) A. B. C. D. ?2.平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是( ) A. B. C. D. ?3.下列各图形绕着各自中心旋转一定的角度能与自身重合,若各图以相同的旋转速度同时旋转,则最先与自身重合的图形是( ) A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 ?4.如图,中的梯形可以经过旋转和轴对称变换形成中的图案,则下列结论:①;②;③;④,其中正确的是( ) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ ?5.下列图形中,是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.直角梯形 ?6.如图,将绕点旋转得到,设点的坐标为,则点的坐标为( ) A. B.. C. D. ?7.如图,,.将绕点旋转得到,则此时点的对应点的坐标为( ) A. B. C.或 D.或 ?8.将绕点旋转得到,则下列作图正确的是( ) A. B. C. D. ?9.下列说法中,正确的是( ) A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形必重合 C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同 D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 ?10.已知点关于轴对称的点的坐标是,那么点关于原点的对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.如图,绕点旋转到处,且、、在同一直线上,若,则________. ?12.已知点和关于原点对称,则________. ?13.如图所示,,,扇形顺时针旋转________度后能与扇形重合. ?14.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案,下面是三种不同设计方案中的一部分,请把图①、图②补成既是轴对称图形,又是中心对称图形,并画出一条对称轴,把图③补成只是中心对称图形,并把中心标上字母.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉.)________ ?15.如图,四边形是由四边形经过旋转得到的.如果用有序数对表示方格纸上点的位置,用表示点的位置,那么四边形旋转得到四边形时的旋转中心用有序数对表示是________. ?16.如图,在直角坐标系中,已知点的坐标为,进行如下操作:将线段按逆时针方向旋转,再将其长度伸长为的倍,得到线段;又将线段按逆时针方向旋转,长度伸长为的倍,得到线段,如此重复操作下去,得到线段,,…,则: 点的坐标为________; 落在轴正半轴上的点坐标是________,其中满足的条件是________. ?17.在下列图案中可以用平移得到的是________(填代号). ?18.举出一种图形是轴对称图形,不是中心对称图形,________. ?19.在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为个单位长度.按要求作图: ①画出关于原点的中心对称图形; ②画出将绕点逆时针旋转得到, ③中顶点坐标为________. ?20.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有________(填序号). ①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )? 21.现有如图所示的两种瓷砖.请从这两种瓷砖中各选块,拼成一个新的正方形地板图案(如示例图): 在图拼铺的图案成轴对称图形; 在图拼铺的图案成中心对称图形; 在图拼铺的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形. (要求:三个图各不相同.) ? 22.如图,长方形绕顶点旋转后得到长方形,试回答下列问题: 旋转角度是多少? 是什么形状的三角形? ? 23.如图,三角形是由三角形经过某种变换得到的,观察对应点与,与,与的坐标变化,说明三角形是由三角形经过怎样的变换得到的. ? 24.在平面直角坐标系中,已知点的坐标为.将点绕着原点按逆时针方向旋转得到点,延长到点,使;再将点绕着原点按逆时针方向旋转得到点,延长到点,使;…如此继续下去.求: 点的坐标; 点的坐标. ? 25.如图,在中,,,. 将绕点顺时针旋转得. ①求点旋转经过的路径长; ②求线段的长; 如图,过点作的垂线与的延长线交于点,将绕点顺时针旋转得.在图中画出线段绕点旋转所形成的图形(用阴影表示),并求出该图形的面积. ? 26.如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,直线经过点,,将四边形绕点按顺时针方向旋转度得到四边形,此时直线、分别与直线相交于、. 四边形的形状是________,当时,的值是________; ①如图,当四边形的顶点落在轴正半轴上时,求的值; ②如图,当四边形的顶点落在直线上时,求的面积; 在四边形旋转过程中,当时,是否存在这样的点和点,使?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 答案 1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.D 9.C 10.C 11. 12. 13. 14.请参见解答 15. 16.,… 17.③④⑤ 18.正五边形(答案不唯一) 19. 20.②④⑤ 21.解:所作图形如下: ;所作图形如下: ;所作图形如下: . 22.解:∵长方形绕顶点旋转后得到长方形, ∴是旋转角, 即, ∴旋转角度是;根据旋转的性质:,, 则是等腰直角三角形的性质. 23.解:三角形是由三角形向上平移个单位,再向左平移个单位得到的. 24.解:设的坐标为,作轴,垂足为. ∵., ∴,, ∴的坐标为;按照这样的变化规律,点、又回到了轴的正半轴上, ∵, ∴点落在轴的负半轴上, ∵,,,… ∴, ∴点的坐标为. 25.解:①∵,,, ∴. ∴点旋转的路径;… ②如下图所示: 在中,,, ∴. ∴. ∴;…如图所示: …? ∵, ∴. 在中,, , ∴.… 26.矩形①图∵,, ∴. ∴,即, ∴,. 同理, ∴,即, ∴,. ∴, ∴; ②图,在和中, , ∴. ∴.设, 在中,, 解得. ∴.存在这样的点和点,使. 点的坐标是,. 【对于第题,我们提供如下详细解答,对学生无此要求】 过点画于,连接,则, ∵,,∴. 设,∵,∴, 如图,当点在点左侧时, , 在中,, 解得,(不符实际,舍去). ∴, ∴. 如图,当点在点右侧时, ∴,. 在中,,解得. ∴, ∴, 综上可知,存在点,,使.

  • ID:3-6035031 华师大版九年级数学上册第21章二次根式单元检测试题(有答案)

    初中数学/华师大版/九年级上册/第21章 二次根式/本章综合与测试

    华师大版 九年级数学上册 第21章 二次根式 单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.下列各式中一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. ?2.下列式子不成立的是( ) A. B. C. D. ?3.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D. ?4.若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. ?5.已知,,则与的大小关系是( ) A. B. C. D.不确定 ?6.已知,那么化简的结果是( ) A. B. C. D. ?7.的值一定是( ) A.正数 B.非正数 C.非负数 D.负数 ?8.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. ?9.若,那么的值是( ) A. B. C. D. ? 10.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.计算:________,________. ?12.已知一个梯形的两条底边长分别为,,高为,则这个梯形的面积为________. ?13.当________时,与既是最简根式又是同类根式. ?14.二次根式有意义的条件是________. ?15.计算________. ?16.已知,则________. ?17.计算:________. ?18.在、、中,最简二次根式为________. ?19.直角三角形的一条直角边为,斜边上的高为,则另一条直角边为________. ?20.化简的结果是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )? 21.计算: ; . ? 22.计算: . ? 23.已知,,求的值. ? 24.求值:已知,求的算术平方根;24. 化简求值,其中,. ? 25.计算:25. 计算: 已知,,求的值. ? 26.观察下列各式:;; ; 按上述两个等式的特征,请猜想________; 针对上述各式反映的规律,写出用为自然数且表示的式子; 证明你在中写的结论成立. 答案 1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:原式 原式 22.解:原式 ;原式 . 23.解:∵,, 化简得,, ∵, ∴原式. 24.解:根据题意得, 解得:, 当时,, ∴;原式 , 当,时, 原式 . 25.解:原式 ;原式 ;∵,, ∴ . 26.解:总结规律可知,由,,, 故根据上述规律可知,理由:, 故结论成立.

  • ID:3-6034987 华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试题(有答案)

    初中数学/华师大版/九年级上册/第22章 一元二次方程/本章综合与测试

    华师大版 九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.下列方程中是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. ?2.将一元二次方程化为一般形式为( ) A. B. C. D. ?3.方程的解为( ) A.或 B.或 C.或 D.或 ?4.若是方程的一个根,则代数式的值等于( ) A. B. C. D. ?5.新华商场销售某种冰箱,每台进价为元,销售价为元,平均每天能售出台;调查发现,当销售价每降低元,平均每天就能多售出台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到元,每台冰箱应该降价多少元?若设每台冰箱降价元,根据题意可列方程( ) A. B. C. D. ?6.一元二次方程的解是( ) A. B. C., D., ?7.用长的铁丝,折成一个面积为的矩形,则矩形的宽为( ) A. B. C. D. ?8.若关于的一元二次方程有实根,则的值可以是( ) A. B. C. D. ?9.一元二次方程的根是( ) A. B. C.和 D.和 ?10.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.将变形为的形式,则________. ?12.已知关于的一元二次方程的两个实数根为、,若,则为________. ?13.一元二次方程的一个根为,则________. ?14.若一元二次方程、、为常数,有解,则解为________. ?15.某商场在促销活动中,将原价元的商品,连续两次降价后现价为元.根据题意可列方程为________. ?16.已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根,则的取值范围是________. ?17.若,是一元二次方程的两个根,那么________. ?18.已知关于的方程是一元二次方程,则的值为________. ?19.在一次同学聚会时,大家一见面就相互握手.有人统计了一下,大家一共握了次手,若设共有人参加同学聚会.列方程得________. ?20.已知是方程的一个根,则________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.解方程 (配方法) (公式法) ? 22.已知关于的方程, 若是此方程的一根,求的值及方程的另一根; 试说明无论取什么实数值,此方程总有实数根. ? 23.某品牌童装平均每天可售出件,每件盈利元.为了迎接“元旦”,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价元,那么平均每天就可多售出件. 要想平均每天销售这种童装上盈利元,那么每件童装应降价多少元? 用配方法说明:要想盈利最多,每件童装应降价多少元? ? 24.如图,要建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长米),另三边用竹篱笆围成,竹篱笆的长为米,若要围成的养鸡场的面积为平方米,求养鸡场的宽各为多少米,设与墙平行的一边长为米. 填空:(用含的代数式表示)另一边长为________米; 列出方程,并求出问题的解. ? 25.在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由去年月份的元下降到月份的元. 求、两月平均每月降价的百分率是多少? 如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到今年月份该市的商品房成交均价是否会跌破元?请说明理由. ? 26.如图所示,中,,,. 点从点开始沿边向以的速度移动,点从点开始沿边向点以的速度移动.如果、分别从,同时出发,线段能否将分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由. 若点沿射线方向从点出发以的速度移动,点沿射线方向从点出发以的速度移动,、同时出发,问几秒后,的面积为? 答案 1.D 2.D 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.D 11. 12. 13. 14. 15. 16.,且 17. 18. 19. 20. 21.解:(直开法) , 解得:,;(十字相乘法) , 解得:,;(配方法) , 则, 解得:,;(公式法) , 则, 解得:,. 22.解:把代入方程有: , ∴. 故方程为, 设方程的另一个根是,则: , ∴. 故,方程的另一根为;?????证明:∵关于的方程中, , ∴无论取什么实数,方程总有实数根. 23.解:设每件童装应降价元, 根据题意得:, 整理得:,即, 解得:或(舍去), 则每件童装应降价元;????根据题意得:利润, 当时,利润最多,即要想利润最多,每件童装应降价元. 24.设平行于墙的一边为米,则另一边长为米,根据题意得: , 整理得出: , 解得:,, 由于墙长米,而, ∴,不合题意舍去, ∵, ∴,符合题意, 此时, 答:此时鸡场靠墙的一边长米,宽是米. 25.、两月平均每月降价的百分率是;不会跌破元. 如果按此降价的百分率继续回落,估计今年月份该市的商品房成交均价为: . 由此可知今年月份该市的商品房成交均价会跌破元. 26.解:设经过秒,线段能将分成面积相等的两部分 由题意知:,,则, ∴, ∴, ∵, 此方程无解, ∴线段不能将分成面积相等的两部分;设秒后,的面积为 ①当点在线段上,点在线段上时 此时 由题意知:, 整理得:, 解得:(不合题意,应舍去),, ②当点在线段上,点在线段的延长线上时 此时, 由题意知:, 整理得:, 解得:, ③当点在线段的延长线上,点在线段的延长线上时 此时, 由题意知:, 整理得:, 解得:,,(不合题意,应舍去), 综上所述,经过秒、秒或秒后,的面积为.

  • ID:3-6034973 苏科版九年级数学上册第二章对称图形-圆单元检测试题(有答案)

    初中数学/苏科版/九年级上册/第2章 对称图形——圆/本章综合与测试

    苏科版九年级数学上册 _第二章 对称图形-圆_单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.如图,一圆内切四边形,且,,则四边形的周长为( ) A. B. C. D. ?2.如图,是的直径,为弦,且,垂足是点,已知,则的度数为( ) A. B. C. D. ?3.是外一点,切于,割线交于点、,若,则的长是( ) A. B. C. D. ?4.在中,,为的内心,则的度数是( ) A. B. C. D. ?5.如图,在中,是半径上一点,射线,交圆于,为上任一点,射线交圆于,为射线上一点,且,下列结论:①为的切线;②;③,其中正确的结论有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ?6.如图已知与三边均相交,在三边上截得的线段,,则的度数为( ) A. B. C. D. ?7.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是( ) A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定 ?8.如图,直线,与和分别相切于点和点.点和点分别是和上的动点,沿和平移.的半径为,.有下列结论:①;②若与相切,则;③若,则与相切;④和的距离为,其中正确的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个. ?9.一个点到圆的最大距离为,最小距离为,则圆的半径为( ) A.或 B.或 C. D. ?10.在中,,,.把绕点顺时针旋转后,得到,如图所示,则点所走过的路径长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.如果一个扇形的弧长为,面积为,那么此扇形的半径为________,圆心角为________. ?12.同一圆中的内接正六边形和内接正方形的周长比为________. ?13.经过三角形________的圆叫做三角形的外接圆,此圆的圆心是三角形________的交点,也叫做三角形的________心,它到三角形的________的距离相等. ?14.圆锥底面圆的半径为,母线长为,它的侧面积等于________(结果保留) ?15.如图,于,若,则________度. ? 16.已知矩形的一边,另一边,则以直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为________. ?17.如图,在中,,,,把以点为中心按逆时针方向旋转,使点旋转到边的延长线上的点处,那么边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是________. ?18.圆内接四边形中,,则的值为________. ?19.如图,是的切线,为切点,是割线,交于、两点,与直径交于点.已知,,,则________. ?20.已知:如图,是的直径,弦于点,如果,,则半径的长是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图,中,,,求的度数. ? 22.如图,半圆的半径为,点、三等分半圆,求阴影部分的面积. ? 23.如图,是的外接圆,,过点作的切线,交射线于点. 求的度数; 若半径为,求长. ? 24.如图,为圆内接三角形的外角的平分线,它与圆交于点,为上的点. 求证:; 请你再补充一个条件使直线一定经过圆心,并说明理由. ? 25.如图是的直径,过的中点,且于点. 求证:是的切线; 若,,求的半径. ? 26.已知,,是上的三个点,切于点,平分. 如图①,求的大小; 如图②,延长,与的延长线交与点,交于点,若,,求的半径及的长. 答案 1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C 11. 12. 13.三个顶点三边中垂线外三个顶点 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:∵在中,, ∴, ∵, ∴. 22.解:如图,连接. ∵为半圆的直径,点、三等分半圆 ∴, 而, ∴为等边三角形, ∴, ∴, ∴, ∴. 23.解:连接,∵,∴, 又∵,∴, ∵切于,∴, ∴; 过点作于点, ∵, ∴, 又∵, ∴, ∴ ∴; ∵,, ∴, ∴, ∴, ∴. 24.证明:∵,, ∴; ∴; 又∵是角平分线, ∴; ∴是等腰三角形, ∴;解:若为中点,则经过圆心; ∵是等腰三角形, ∴是底边中线; ∵圆内接三角形圆心是三边中垂线的交点, ∴必过圆心. 25.证明:连接. 因为是的中点,是的中点, ∴, ∴.???????????? ∵, ∴.??????? ∴,是圆的半径, ∴是的切线.?? 证明:连接, ∵,∴, ∵是的直径,∴, ∴, ∵, ∴,, ∴. 26.解: 如图①, ∵平分, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, ∵切于点, ∴, ∴, ∴; 连接,如图②,设的半径为,则, ∵, ∴, ∴,即,解得, ∵为直径, ∴, ∴, ∴, ∴,即,解得, 即的半径及的长分别为和.