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  • ID:3-5944354 2019年云南省楚雄州中考数学一模试卷(PDF解析版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    第 1 页(共 14 页) 2019 年云南省楚雄州中考数学一模试卷 一、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.(3 分)实数﹣ 的倒数为 . 2.(3 分)分解因式:4x 2 ﹣2x= . 3.(3 分)春季是流行性感冒高发的季节.某种感冒病毒的直径是 0.00000002019 米,数据 0.00000002019 用科学记 数法可表示为 . 4.(3 分)函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 5.(3 分)如图,已知 D、E 分别是△ABC 的 AC、BC 边上的点,DE∥AB,且 S△CDE:S 四边形 ABED=1:3,那么 DE: AB= . 6.(3 分)过反比例函数 y= 的图象上一点 P,作 x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为点 M、N,得到的矩形 OMPN 的 面积为 2,若点 P 的横坐标为 ,则点 P 的坐标为 . 二、选择题(本大题共 8 小题,每小题只有一个正确选项每小题 4 分,共 32 分) 7.(4 分)如图所示的是由完全相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图为( ) A. B. C. D. 8.(4 分)如图,直线 AB∥CD,∠A=70°,∠E=30°,则∠C 等于( ) 第 2 页(共 14 页) A.30° B.40° C.60° D.70° 9.(4 分)下列各式计算正确的是( ) A.(2a 2 )?(3a 3 )=6a 6 B.6a 2 b÷2a=3b C.3a 2 ﹣2a 2 =a 2 D. + = 10.(4 分)不等式组 的解集是( ) A.﹣ <x≤4 B.x≥4 C. <x≤4 D.x<﹣ 11.(4 分)如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它 落在斜边 AB 上且与 AE 重合,则 CD 等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 12.(4 分)我校随机抽杏了今年体育学业考试中的跳绳测试项日的成绩,下面是测试时记录员记录的组(10 名) 同学的成绩(单位:个/分钟) 成绩(个/分 钟) 163 170 172 176 180 188 人数 1 2 2 3 1 1 该组数据的众数、中位数分别为( ) A.170、172 B.172、174 C.176、174 D.176、176 13.(4 分)若一元二次方程 x 2 ﹣4x+m=0 有两个不相同的实数根,则实数 m 的取值范围是( ) A.m≥4 B.m≤4 C.m>4 D.m<4 14.(4 分)如图,BD 为⊙O 的直径,AC 为⊙O 的弦,AB=AC,AD 交 BC 于点 E,AE=2,ED=4,延长 DB 到 点 F,使得 BF=BO,连接 FA.则下列结论中不正确的是( ) 第 3 页(共 14 页) A.△ABE∽△ADB B.∠ABC=∠ADB C.AB=3 D.直线 FA 与⊙O 相切 三、解答题(本大题共 9 小题,共 70 分) 15.(6 分)计算: ﹣(﹣2019) 0 + ﹣1 ﹣| ﹣2| 16.(6 分)如图,点 E、F 在 AC 上,DF=BE,AE=CF,∠AFD=∠CEB.求证:AD∥CB. 17.(8 分)现有一个如图所示的标有 2、3、4、5、6 的转盘,另有五张分别标有 1、2、3、4、5 的扑克,小华和小 亮用它们做游戏,先由小华转动转盘一次,记下指针停留时所指的数字;再由小亮随机抽取背面朝上的扑克一张, 记下正面的数字. (1)用列表法或画树状图的方法,求出记下的两个数字之和为 8 的概率. (2)若记下的两个数字之和为奇数,则小华得 1 分;若记下的两个数字之和为偶数,则小亮得 1 分.这个游戏 对双方公平吗?为什么? 18.(6 分)为了贯彻落实习近平总书记的“绿水青山就是金山银山”的理念,今年 3 月 12 日植树节,我校组织全 校学生植树造林,全校 2630 名学生共植树 9010 棵,其中男生每人植树 4 棵,女生每人植树 3 棵.男生、女生的 人数分别是多少? 19.(7 分)某校文体艺术节期间,举办“爱我云南,唱我云南”文艺晚会.每个班推荐一个节目参加晩会表演,参 第 4 页(共 14 页) 加晚会表演的节目均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,明明根据获奖情况绘制岀如图所示的两 幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题. (1)二等奖的获奖人数所占的百分比是 ; (2)在此次比赛中,一共有多少同学参赛?请将折线统计图补充完整. 20.(8 分)某市农林种植专家指导贫困户种植红梨和青枣,收获的红梨和青枣优先进入该市水果市场.已知某水果 经销商购进了红梨和青枣两种水果各 10 箱,分配给下属的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售.预 计每箱水果的盈利情况如表 红梨/箱 青枣/箱 甲店 22 元 34 元 乙店 18 元 26 元 (1)若甲、乙两店各配货 10 箱,其中甲店配红梨 2 箱,青枣 8 箱;乙店配红梨 8 箱,青枣 2 箱,请你计算出经 销商能盈利多少元? (2)若甲、乙两店各配货 10 箱,且在保证乙店盈利不小于 200 元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大 的配货方案. 21.(8 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E、F 分别为边 AB、CD 的中点,BD 是平行四边形 ABCD 的对角线, AG∥BD 交 CB 的延长线于点 G (1)求证:四边形 BEDF 是平行四边形; (2)若 AE=DE,则四边形 AGBD 是什么特殊四边形?请证明你的结论. 第 5 页(共 14 页) 22.(9 分)如图,AB 是⊙O 的直径,点 C、E 在⊙O 上,∠B=2∠ACE,在 BA 的延长线上有一点 P,使得∠P= ∠BAC,弦 CE 交 AB 于点 F,连接 AE. (1)求证:PE 是⊙O 的切线; (2)若 AF=2,AE=EF= ,求 OA 的长. 23.(12 分)如图,二次函数 y=﹣ x 2 +bx+c 的图象经过点 A(4,0),B(﹣4,﹣4),且与 y 轴交于点 C. (1)求此二次函数的解析式; (2)证明:AO 平分∠BAC; (3)在二次函数对称轴上是否存在一点 P 使得 AP=BP?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. 第 6 页(共 14 页) 2019 年云南省楚雄州中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.【解答】解:实数﹣ 的倒数为﹣9. 故答案为:﹣9. 2.【解答】解:4x 2 ﹣2x=2x(2x﹣1). 故答案为 2x(2x﹣1). 3.【解答】解:将 0.00000002019 用科学记数法表示为 2.019×10 8 . 故答案是:2.019×10 8 . 4.【解答】解:由题意得 x+9≥0 且 x﹣1≠0, 解得 x≥﹣9 且 x≠1. 故答案为:x≥﹣9 且 x≠1. 5.【解答】解: ∵DE∥AB ∴∠CAB=∠CDB,∠CBA=∠CED ∴△CDE∽△CAB ∴ = , ∵S△CDE:S 四边形 ABED=1:3 ∴S△CDE:S△CAB=1:4 ∴ = 故答案为:1:2 6.【解答】解:设点 P 的坐标为( ,y),则 y=k. ∵过反比例函数 y= 的图象上一点 P,作 x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为点 M、N,得到的矩形 OMPN 的面积 为 2, ∴|k|=2, 第 7 页(共 14 页) ∴k=±2, ∴ y=±2, ∴y=±4, ∴点 P 的坐标为( ,4)或( ,﹣4). 故答案为( ,4)或( ,﹣4). 二、选择题(本大题共 8 小题,每小题只有一个正确选项每小题 4 分,共 32 分) 7.【解答】解:这个立体图形的左视图为: 故选:D. 8.【解答】解:AE 与 CD 交于 F 点, ∵AB∥CD,∠A=70°, ∴∠EFD=70°, ∵∠E=30°, ∴∠C=40°, 故选:B. 9.【解答】解:A、(2a 2 )?(3a 3 )=6a 5 ,故此选项错误; B、6a 2 b÷2a=3ab,故此选项错误; C、3a 2 ﹣2a 2 =a 2 ,正确; D、 + ,无法计算,故此选项错误; 故选:C. 10.【解答】解: , 由①得,x>﹣ , 第 8 页(共 14 页) 由②得,x≤4, 故此不等式组的解集为:﹣ <x≤4. 故选:A. 11.【解答】解:在 RT△ABC 中,∵AC=6,BC=8, ∴AB= = =10, △ADE 是由△ACD 翻折, ∴AC=AE=6,EB=AB﹣AE=10﹣6=4, 设 CD=DE=x, 在 RT△DEB 中,∵DE 2 +EB 2 =DB 2 , ∴x 2 +4 2 =(8﹣x) 2 ∴x=3, ∴CD=3. 故选:B. 12.【解答】解:176 出现了 3 次,出现的次数最多,则众数是 176, 把这些数从小到大排列为:163,170,170,172,172,176,176,176,180,188, 最中间的数是: =174, 则中位数是 174; 故选:C. 13.【解答】解:∵一元二次方程 x 2 ﹣4x+m=0 有两个不相同的实数根, ∴△=16﹣4m>0 解得 m<4. 故选:D. 14.【解答】解:∵AB=AC, 第 9 页(共 14 页) ∴ , ∴∠ABC=∠ADB, ∵∠BAE=∠DAB, ∴△ABE∽△ADB,选项 A、B 正确; ∴AB:AD=AE:AB, ∴AB 2 =AE×AD=2(2+4)=12, ∴AB=2 ,选项 C 错误; 连接 OA,如图所示: ∵BD 为⊙O 的直径, ∴∠BAD=90°, ∴BD= = =4 , ∴OA=OB=2 =AB, ∵BF=BO, ∴AB=OB=BF, ∴∠OAF=90°, ∴直线 FA 与⊙O 相切,选项 D 正确; 故选:C. 三、解答题(本大题共 9 小题,共 70 分) 15.【解答】解:原式=3 ﹣1+3﹣2+ =4 . 16.【解答】证明:∴AE=CF ∴AE﹣EF=CF﹣EF, 即 AF=CE, 第 10 页(共 14 页) 又∵∠AFD=∠CEB,DF=BE, △ADF≌△CBE(SAS), ∴∠A=∠C ∴AD∥CB. 17.【解答】解:(1)根据题意画树状图如下: ∵共有 25 种等可能的情况,和为 8 的有 4 种, ∴P(和为 8)= ; (2)游戏不公平,理由如下: 记下的两个数字之和为奇数的概率是 ,和为偶数的概率是 ,因此,小华比小亮得分的机会大, 所以游戏不公平. 18.【解答】解:设有男生 x 人,有女生 y 人, 根据题意,得 , 解得 . 答:有男生 1120 人,有女生 1510 人. 19.【解答】解:(1)2÷10%=20(人), , 故答案为 20%; (2)从折线统计图可知,二等奖的获奖人数为 4 ∴这次比赛中,参赛的同学共有 =20(人) ∴三等奖的获奖人数为 20×25%=5, 优秀奖的获奖人数为 20×45%=9 第 11 页(共 14 页) 补充折线统计图如下图所示: 20.【解答】解:(1)22×2+18×8+34×8+26×2=512(元), 所以经销商能盈利 512 元. (2)设甲店配红梨 x 箱,则甲店配青枣(10﹣x)箱,乙店配红梨(10﹣x)箱,乙店配青枣 10﹣(10﹣x)=x 箱 因为 18×(10﹣x)+26x≥200,所以 x≥2 . 经销商盈利为 y=22x+34×(10﹣x)+18×(10﹣x)+26x=﹣4x+520. 当 x=3 时,y 值最大, 盈利最大的配货方案是甲店配红梨 3 箱,青枣 7 箱;乙店配红梨 7 箱,青枣 3 箱. 最大盈利金额是﹣4×3+520=508(元). 21.【解答】(1)证明:∴四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD. ∴点 EF 分别为边 AB、CD 的中点, ∴BE= AB,DF= CD, ∴BE=DF, ∵BE∥DF, ∴四边形 BEDF 是平行四边形; (2)解:若 AE=DE,则四边形 AGBD 是矩形;理由如下: ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AD∥BG, 第 12 页(共 14 页) ∵AG∥BD, ∴四边形 AGBD 是平行四边形, ∵点 E 是 AB 的中点, ∴AE=BE= AB, ∵AE=DE, ∴AE=DE=BE, ∴∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠EBD, ∵∠DAE+∠ADE+∠EDB+∠EBD=180°, ∴2∠ADE+2∠EDB=180°, ∴∠ADE+∠EDB=90°,即∠ADB=90°, ∴平行四边形 AGBD 是矩形. 22.【解答】解:(1)连接 OE, ∴∠AOE=2∠ACE, ∵∠B=2∠ACE, ∴∠AOE=∠B, ∵∠P=∠BAC, ∴∠ACB=∠OEP, ∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠OEP=90°, ∴PE 是⊙O 的切线; (2)∵OA=OE, ∴∠OAE=∠OEA, ∵AE=EF, ∴∠EAF=∠AFE, ∴∠OAE=∠OEA=∠EAF=∠AFE, ∴△AEF∽△AOE, 第 13 页(共 14 页) ∴ , ∵AF=2,AE=EF= , ∴OA=5. 23.【解答】解:(1)∵点 A(4,0)与点 B(﹣4,4)在二次函数的图象上, ∴ 解得 , ∴二次函数的解析式为 y=﹣ x 2 + x+2; (2)设直线 AB 的解析式为 y=ax+n 则有 , 解得 , 故直线 AB 的解析式为 y= x﹣2, 设直线 AB 与 y 轴的交点为点 D, x=0, 则 y=﹣2, 故点 D 为(0,﹣2), 由(1)可知点 C 为(0,2), ∴OC=OD 又∵AO⊥CD, ∴AO 平分∠BAC; 第 14 页(共 14 页) (3)存在. ∵y=﹣ x 2 + x+2=﹣ (x﹣1) 2 + +2, ∴二次函数的对称轴为直线 x=1, 设点 P 的坐标为(1,m), AP 2 =(4﹣1) 2 +m 2 ,BP 2 =(1+4) 2 +(m4) 2 , 当 AP=BP 时,AP 2 =BP 2 , 则有 9+m 2 =25+m 2 +16+8m, 解得 m=﹣4, ∴点 P 的坐标为(1,﹣4);

  • ID:3-5944352 2019年天津市滨海新区中考数学二模试卷(PDF解析版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    第 1 页(共 17 页) 2019 年天津市滨海新区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3 分)计算(﹣18)÷(﹣6)的结果等于( ) A.3 B.﹣3 C. D. 2.(3 分)sin45°的值等于( ) A. B. C. D.1 3.(3 分)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即 149600000 千米.则用科学记数法表示 1 个天文单位是( )千米. A.1.496×10 8 B.1.496×10 9 C.1.496×10 7 D.1.496×10 10 4.(3 分)下列图形中,可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.(3 分)如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A. B. C. D. 6.(3 分)估计 的值在( ) A.4 和 5 之间 B.5 和 6 之间 C.6 和 7 之间 D.7 和 8 之间 7.(3 分)计算 的结果为( ) 第 2 页(共 17 页) A.1 B. C.a+1 D. 8.(3 分)一元二次方程 x 2 +x=0 的解是( ) A.x1=1,x2=﹣1 B.x=﹣1 C.x1=﹣1,x2=0 D.x1=1,x2=0 9.(3 分)已知反比例函数 y= 的图象经过点 P(﹣1,2),则这个函数的图象位于( ) A.第二,三象限 B.第一,三象限 C.第三,四象限 D.第二,四象限 10.(3 分)如图,?ABCD 的周长为 36,对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E 是 CD 的中点,BD=12,则△DOE 的 周长为( ) A.15 B.18 C.21 D.24 11.(3 分)如图,等腰直角△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90°,点 O 在斜边 AB 上,且满足 BO:OA=1: , 将△BOC 绕 C 点顺时针方向旋转到△AQC 的位置,则∠AQC 的大小为( ) A.100° B.105° C.120° D.135° 12.(3 分)已知抛物线 y=ax 2 +bx+c 开口向下,与 x 轴交于点 A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与 y 轴的交点在 (0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①2a+b=0;② ;③对于任意实数 m,a+b≥am 2 +bm 总成立;④关于 x 的方程 ax 2 +bx+c=n﹣1 有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13.(3 分)计算 a 3 +a 3 的结果等于 . 14.(3 分)计算(2 ﹣ ) 2 的结果等于 . 15.(3 分)不透明袋子中装有 9 个球,其中有 2 个红球、3 个绿球和 4 个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋 第 3 页(共 17 页) 子中随机取出 1 个球,则它是蓝球的概率是 . 16.(3 分)若一次函数 y=kx+3 的图象在每个象限内 y 随 x 的增大而减小,则 k 的值可以为 (只需写出一 个符合条件的 k 值即可) 17.(3 分)如图,已知正方形 ABCD 的边长为 5,点 E、F 分别在 AD、DC 上,AE=DF=2,BE 与 AF 相交于点 G, 点 H 为 BF 的中点,连接 GH,则 GH 的长为 . 18.(3 分)如图,将△ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中,点 A、B、C 均落在格点上. (Ⅰ)△ABC 的面积等于 ; (Ⅱ)若四边形 DEFG 是△ABC 中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺 画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明) . 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(8 分)解不等式 ,请结合题意填空,完成本题的解答: (Ⅰ)解不等式(1),得 . (Ⅱ)解不等式(2),得 . (Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来: (Ⅳ)原不等式组的解集为 . 20.(8 分)八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调 查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了如下的统计图 1 和图 2,请根据图中相关信息,解决下列问 第 4 页(共 17 页) 题: (Ⅰ)图 1 中 m 的值为,共有 名同学参与问卷调查; (Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数; (Ⅲ)全校共有学生 1500 人,根据样本数据,估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少? 21.(10 分)已知 AB 是⊙O 的直径,点 C,D 在⊙O 上,CD 与 AB 交于点 E,连接 BD. (Ⅰ)如图 1,若点 D 是弧 AB 的中点,求∠C 的大小; (Ⅱ)如图 2,过点 C 作⊙O 的切线与 AB 的延长线交于点 P,若 AC=CP,求∠D 的大小. 22.(10 分)随着科学技术的发展,导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图,某校组织学生乘车到 C 地 开展社会实践活动,车到达 A 地后,发现 C 地恰好在 A 地的正北方向,导航显示车辆应沿北偏东 58°方向行驶 8km 至 B 地,再沿北偏西 37°方向行驶一段距离才能到达 C 地,求 B、C 两地的距离(结果取整数). (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53) 第 5 页(共 17 页) 23.(10 分)服装店准备购进甲乙两种服装共 100 件,费用不得超过 7500 元.甲种服装每件进价 80 元,每件售价 120 元;乙种服装每件进价 60 元,每件售价 90 元. (I)设购进甲种服装 x 件,试填写表: 表一 购进甲种服装的数量/件 10 20 x 购进甲种服装所用费用/元 800 1600 购进乙种服装所用费用/元 5400 表二 购进甲种服装的数量/件 10 20 x 甲种服装获得的利润/元 800 乙种服装获得的利润/元 2700 2400 (II)给出能够获得最大利润的进货方案,并说明理由. 24.(10 分)在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为 A(3,0),B(0,4),C(﹣3,0).动点 M,N 同 时从点 A 出发,M 沿 A→C,N 沿折线 A→B→C,均以每秒 1 个单位长度的速度移动,当一个动点到达终点 C 时, 另一个动点也随之停止移动,移动时间记为 t 秒,连接 MN. (Ⅰ)如图 1,当点 N 移动到 AB 中点时,求此时 t 的值及 M 点坐标; (Ⅱ)在移动过程中,将△AMN 沿直线 MN 翻折,点 A 的对称点为 A1. ①如图 2,当点 A1 恰好落在 BC 边上的点 D 处时,求此时 t 的值; ②当点 M 移动到点 C 时,点 A1落在点 E 处,求此时点 E 的坐标(直接写出结果即可). 第 6 页(共 17 页) 25.(10 分)在平面直角坐标系中,O 为原点,抛物线 (a≠0)经过点 A( ,﹣3),对称轴为直 线 l,点 O 关于直线 l 的对称点为点 B.过点 A 作直线 AC∥x 轴,交 y 轴于点 C. (Ⅰ)求该抛物线的解析式及对称轴; (Ⅱ)点 P 在 y 轴上,当 PA+PB 的值最小时,求点 P 的坐标; (Ⅲ)抛物线上是否存在点 Q,使得 S△AOC= S△AOQ?若存在,求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由. 第 7 页(共 17 页) 2019 年天津市滨海新区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.【解答】解:(﹣18)÷(﹣6)=+(18÷6)=3. 故选:A. 2.【解答】解:sin45°= . 故选:B. 3.【解答】解:将 149600000 用科学记数法表示为:1.496×10 8 . 故选:A. 4.【解答】解:A、不是轴对称图形,不符合题意; B、是轴对称图形,符合题意; C、不是轴对称图形,不合题意; D、不是轴对称图形,不合题意; 故选:B. 5.【解答】解:从正面看第一层是 3 个小正方形,第二层左边一个小正方形. 故选:A. 6.【解答】解:∵6< <7, ∴ 在 6 和 7 之间, 故选:C. 7.【解答】解: = , 故选:D. 8.【解答】解:x 2 +x=0, 分解因式得:x(x+1)=0, 可得 x=0 或 x+1=0, 解得:x1=﹣1,x2=0. 故选:C. 第 8 页(共 17 页) 9.【解答】解:由题意得,k=﹣1×2=﹣2<0, ∴函数的图象位于第二,四象限. 故选:D. 10.【解答】解:∵平行四边形 ABCD 的周长为 36, ∴BC+CD=18, ∵OD=OB,DE=EC, ∴OE+DE= (BC+CD)=9, ∵BD=12, ∴OD= BD=6, ∴△DOE 的周长为 9+6=15, 故选:A. 11.【解答】解:连接 OQ, ∵AC=BC,∠ACB=90°, ∴∠BAC=∠B=45°, 由旋转的性质可知:△AQC≌△BOC, ∴AQ=BO,CQ=CO,∠QAC=∠B=45°,∠ACQ=∠BCO, ∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°,∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°, ∴∠OQC=45°, ∵BO:OA=1: , 设 BO=1,OA= , ∴AQ=1,则 tan∠AQO= = , ∴∠AQO=60°, ∴∠AQC=105°. 故选:B. 第 9 页(共 17 页) 12.【解答】解:∵抛物线开口向下, ∴a<0, 而抛物线的对称轴为直线 x=﹣ =1,即 b=﹣2a, ∴2a+b=0,所以①正确; ∵2≤c≤3, 而 c=﹣3a, ∴2≤﹣3a≤3, ∴﹣1≤a≤﹣ ,所以②正确; ∵抛物线的顶点坐标(1,n), ∴x=1 时,二次函数值有最大值 n, ∴a+b+c≥am 2 +bm+c, 即 a+b≥am 2 +bm,所以③正确; ∵抛物线的顶点坐标(1,n), ∴抛物线 y=ax 2 +bx+c 与直线 y=n﹣1 有两个交点, ∴关于 x 的方程 ax 2 +bx+c=n﹣1 有两个不相等的实数根,所以④正确. 故选:D. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13.【解答】解:原式=2a 3 , 故答案为:2a 3 14.【解答】解:原式=20﹣4 +2 =22﹣4 . 故答案为 22﹣4 . 第 10 页(共 17 页) 15.【解答】解:它是蓝球的概率是: , 故答案为: . 16.【解答】解:∵一次函数 y=kx+3 的图象在每个象限内 y 随 x 的增大而减小, ∴k<0, ∴k 的值可以为:k=﹣1. 故答案为:﹣1. 17.【解答】解:∵四边形 ABCD 为正方形, ∴∠BAE=∠D=90°,AB=AD, 在△ABE 和△DAF 中, ∵ , ∴△ABE≌△DAF(SAS), ∴∠ABE=∠DAF, ∵∠ABE+∠BEA=90°, ∴∠DAF+∠BEA=90°, ∴∠AGE=∠BGF=90°, ∵点 H 为 BF 的中点, ∴GH= BF, ∵BC=5、CF=CD﹣DF=5﹣2=3, ∴BF= = , ∴GH= BF= , 故答案为: . 18.【解答】解:(Ⅰ)△ABC 的面积为: ×4×3=6; (Ⅱ)如图,取格点 P,连接 PC,过点 A 画 PC 的平行线,与 BC 交于点 Q,连接 PQ 与 AC 相交得点 D,过点 D 画 CB 的平行线, 第 11 页(共 17 页) 与 AB 相交得点 E,分别过点 D、E 画 PC 的平行线,与 CB 相交得点 G,F, 则四边形 DEFG 即为所求. 故答案为:(Ⅰ)6;(Ⅱ)取格点 P,连接 PC,过点 A 画 PC 的平行线,与 BC 交于点 Q,连接 PQ 与 AC 相交 得点 D,过点 D 画 CB 的平行线,与 AB 相交得点 E,分别过点 D、E 画 PC 的平行线,与 CB 相交得点 G,F, 则四边形 DEFG 即为所求. 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.【解答】解:(Ⅰ)解不等式(1),得:x≥﹣3. (Ⅱ)解不等式(2),得:x≤0. (Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来: (Ⅳ)原不等式组的解集为﹣3≤x≤0; 故答案为:(Ⅰ)x≥﹣3;(Ⅱ)x≤0;(Ⅳ)﹣3≤x≤0. 20.【解答】解:(Ⅰ)共有学生数:15÷15%=100(名), 阅读课外书 2 本所占的百分比: 故答案为:41,100; (Ⅱ)∵ , ∴这组数据的平均数是 2.54; ∵在这组数据中,2 出现了 41 次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数为 2; ∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是 2, 第 12 页(共 17 页) 有 , ∴这组数据的中位数为 2; (Ⅲ)估计这 1500 名学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为: 1500× =615(本) 21.【解答】解:(Ⅰ)如图 1,连接 AD,∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠ADB=90°, ∵D 是弧 AB 的中点, ∴ = , ∴AD=BD, ∴△ABD 是等腰直角三角形, ∴∠ABD=45°, 又∵∠C=∠ABD, ∴∠C=45°; (Ⅱ)如图 2,连接 OC,∵CP 是⊙O 的切线, ∴∠OCP=90°, ∵AC=CP, ∴∠A=∠P, ∵∠COP=2∠A, ∴∠COP=2∠P, ∴在 Rt△OPC 中,∠COP+∠P=90°, ∴2∠P+∠P=90°, ∴∠P=30°, ∴∠A=30°, ∴∠D=∠A=30°. 第 13 页(共 17 页) 22.【解答】解:如图,过点 B 作 BD⊥AC,垂足为点 D, 由题意得∠BAD=58°,∠BCD=37°,AB=8, 在 Rt△ABD 中,sin58°= , ∴ , ∴BD=8 sin58°, 在 Rt△BCD 中,sin37°= , ∴sin37°= , ∴BC= , ∴BC≈11. 答:B、C 两地的距离约为 11 千米. 第 14 页(共 17 页) 23.【解答】解:(1)设购进甲种服装 x 件,则购进乙种服装(100﹣x)件, 当 x=10 时,甲种服装获得的利润为(120﹣80)×10=400(元); 当 x=20 时,购进乙种服装所用费用为 60×(100﹣20)=4800(元); 当购进甲种服装 x 件时,购进甲种服装所用费用 80x 元,购进乙种服装所用费用 60(100﹣x)=6000﹣60x 元, 销售甲种服装获得的利润为(120﹣80)x=40x 元,销售乙种服装获得的利润为(90﹣60)(100﹣x)=3000﹣ 30x 元. 故答案为:4800;80x;6000﹣60x;400;40x;3000﹣30x. (2)∵80x+6000﹣60x≤7500, ∴x≤75. 设获得的利润为 y 元, 则 y=40x+3000﹣30x=10x+3000, ∴当 x=75 时,y 取最大值,最大值为 3750. 故当购进甲种服装 75 件,购进乙种服装 25 件时,销售利润最高. 24.【解答】解:(Ⅰ)∵A(3,0),B(0,4),∠AOB=90°, ∴OA=3,OB=4, ∴AB=5, 当点 N 移动到 AB 中点时,则 AN=AM= , ∴t= , ∵OM=OA﹣AM=3﹣ = , ∴点 M 坐标为( ,0); (Ⅱ)①由题意可得 AM=AN=t, ∵△AMN 沿直线 MN 翻折,点 A1 落在点 D 处, ∴AM=AN=MD=ND=t, ∴四边形 AMDN 为菱形, ∴BN=5﹣t,DN∥x 轴, 第 15 页(共 17 页) ∴△BDN∽△BCA, ∴ , 即 , 解得,t= ; ②E 点坐标为( ), 理由:连接 AE,则 AE⊥MB, ∵OC=3,OB=4,∠COB=90°, ∴AB=5, ∴sin∠BCO= , ∵ , 即 , ∴AH= , ∴AE= , 设 MF=a,EF=b, ∵AC=EM=6, ∴ , 解得, ∴OF=3+ = , ∴点 E 的坐标为( , ). 第 16 页(共 17 页) 25.【解答】解:(Ⅰ)∵y=ax 2 ﹣ x(a≠0)经过点 A( ,﹣3), ∴﹣3=a×( ) 2 ﹣ × ,解得 a= , ∴抛物线的解析式为 y= x 2 ﹣ x, ∵x= = = , ∴抛物线的对称轴为直线 x= , (Ⅱ)∵点 O(0,0),对称轴为 x= , ∴点 O 关于对称轴的对称点 B 点坐标为( ,0), 作点 B 关于 y 轴的对称点 B1,得 B1(﹣ ,0), 设直线 AB1的解析式为 y=kx+b, 把点 A( ,﹣3),点 B1(﹣ ,0)代入得 , 解得 , ∴直线 AB1的解析式为 y= x , ∴直线 y= x 与 y 轴的交点即为 P 点. 令 x=0 得 y= , ∴P 点坐标为(0, ). (Ⅲ)∵A( ,﹣3),AC∥x 轴, 第 17 页(共 17 页) ∴AC= ,OC=3, ∴S△AOC= OC?AC= ?3? = , 又∵S△AOC= S△AOQ, ∴S△AOQ=3 S△AOC= , 设 Q 点坐标为 , 作 QD⊥CA,交 CA 延长线于点 D, ∵S△AOQ=S 梯形 OCDQ﹣S△AOC﹣S△AQD= , ∴ .m(3+ +3)﹣ . .3﹣ (m﹣ )( +3)= , 化简整理得 m 2 ﹣ m﹣18=0, 解得 m1= ,m2=﹣2 , ∴Q 点坐标为(3 ,0)或(﹣2 ,15), ∴抛物线上存在点 Q,使得 S△AOC= S△AOQ.

  • ID:3-5944347 2019年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷(PDF解析版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    第 1 页(共 20 页) 2019 年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小 题选对得 4 分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分) 1.(4 分)在﹣ 、﹣ 、﹣|﹣2|、﹣ 这四个数中,最大的数是( ) A.﹣ B.﹣ C.﹣|﹣2| D.﹣ 2.(4 分)下列运算正确的是( ) A.x 2 +x 3 =x 5 B.(x﹣2) 2 =x 2 ﹣4 C.(3x 3 ) 2 =6x 6 D.x ﹣2 ÷x ﹣3 =x 3.(4 分)下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是( ) A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 4.(4 分)刘主任乘公共汽车从昆明到相距 60 千米的晋宁区办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽 车快 20 千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了 小时,设公共汽车的平均速度为 x 千米/时,则下面列出的 方程中正确的是( ) A. = × B. = × C. + = D. = ﹣ 5.(4 分)已知关于 x 的一元二次方程(2﹣a)x 2 ﹣2x+1=0 有两个不相等的实数根,则整数 a 的最小值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.(4 分)如图,Rt△ABC 中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中点 D 重合,折痕为 MN,则线段 BN 的长为( ) 第 2 页(共 20 页) A. B. C.4 D.5 7.(4 分)如图,BD 为⊙O 的直径,点 A 为弧 BDC 的中点,∠ABD=35°,则∠DBC=( ) A.20° B.35° C.15° D.45° 8.(4 分)已知直线 m∥n,将一块含 30°角的直角三角板 ABC,按如图所示方式放置,其中 A、B 两点分别落在直 线 m、n 上,若∠1=35°,则∠2 的度数是( ) A.35° B.30° C.25° D.55° 9.(4 分)如果关于 x 的分式方程 有负数解,且关于 y 的不等式组 无解,则符合条 件的所有整数 a 的和为( ) A.﹣2 B.0 C.1 D.3 10.(4 分)在同一平面直角坐标系中,一次函数 y=kx﹣2k 和二次函数 y=﹣kx 2 +2x﹣4(k 是常数且 k≠0)的图象 可能是( ) A. B. 第 3 页(共 20 页) C. D. 11.(4 分)如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中,点 D 在 CG 上,BC=2,CE=6,H 是 AF 的中点,那么 CH 的长是( ) A.2.5 B. C. D.4 12.(4 分)如图,A(8,0)、B(0,6)分别是平面直角坐标系 xOy 坐标轴上的点,经过点 O 且与 AB 相切的动圆 与 x 轴、y 轴分别相交与点 P、Q,则线段 PQ 长度的最小值是( ) A. B.5 C.4.8 D.4.75 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分) 13.(4 分)把多项式 3a 3 ﹣12a 2 +12a 分解因式的结果是 . 14.(4 分)截止到 2019 年 3 月 31 日 24:00,电影《流浪地球》的票房已经达到 46.52 亿元,数据 46.52 亿可以用 科学记数法表示为 . 15.(4 分)如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30°方向,距离灯塔 80 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间 后,到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向上的 B 处,这时,海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离为 海里.(结 果保留根号) 第 4 页(共 20 页) 16.(4 分)如图,在△ABC 中,AC=BC=4,∠ACB=90°,若点 D 是 AB 的中点,分别以点 A、B 为圆心, AB 长为半径画弧,交 AC 于点 E,交 BC 于点 F,则图中阴影部分的周长是 . 17.(4 分)若用一张直径为 20cm 的半圆形铁片做一个圆锥的侧面,接缝忽略不计,则所得圆锥的高为 . 18.(4 分)如图,在直角坐标系中,已知点 A(﹣3,0),B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换,依次得到三角形 (1),(2),(3),(4)…,则三角形(2019)的直角顶点的坐标为 . 三、解答题(本大题共 7 小题,满分 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(8 分)先化简,再求代数式 ÷(a﹣2﹣ )的值.其中 a=2sin60°﹣3tan45°. 20.(10 分)自我省深化课程改革以来,铁岭市某校开设了:A.利用影长求物体高度,B.制作视力表,C.设计 遮阳棚,D.制作中心对称图形,四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课,学校对 学生选修实践活动课的情况进行抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 第 5 页(共 20 页) 根据图中信息解决下列问题: (1)本次共调查 名学生,扇形统计图中 B 所对应的扇形的圆心角为 度; (2)补全条形统计图; (3)选修 D 类数学实践活动的学生中有 2 名女生和 2 名男生表现出色,现从 4 人中随机抽取 2 人做校报设计, 请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是 1 名女生和 1 名男生的概率. 21.(10 分)如图,一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 y= (m≠0)的图象交于点 A、B,与 y 轴交 于点 C.过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D,AD=2,∠CAD=45°,连接 CD,已知△ADC 的面积等于 6. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)若点 E 是点 C 关于 x 轴的对称点,求△ABE 的面积. 22.(12 分)春节期间,根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联,某商店看准了商机,购进了一批红灯笼和对 联进行销售,已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少 10 元,且用 480 元购进对联的幅数是用同样金额购进 红灯笼个数的 6 倍. (1)求每幅对联和每个红灯笼的进价分别是多少? (2)由于销售火爆,第一批销售完了以后,该商店用相同的价格再购进 300 幅对联和 200 个红灯笼,已知对联 第 6 页(共 20 页) 售价为 6 元一幅,红灯笼售价为 24 元一个,销售一段时间后,对联卖出了总数的 ,红灯笼售出了总数的 , 为了清仓,该店老板对剩下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售,并很快全部售出,求商店最低打几折 可以使得这批货的总利润率不低于 90%? 23.(12 分)在平行四边形 ABCD 中,以 AB 为边作等边△ABE,点 E 在 CD 上,以 BC 为边作等边△BCF,点 F 在 AE 上,点 G 在 BA 延长线上且 FG=FB. (1)若 CD=6,AF=3,求△ABF 的面积; (2)求证:BE=AG+CE. 24.(13 分)如图,抛物线 y=x 2 +bx+c 与 x 轴交于 A(1,0),B(﹣3,0),与 y 轴交于 C. (1)求该抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴; (2)设抛物线的对称轴交 x 轴于 D,在对称轴左侧的抛物线上有一点 E,使 S△ACE= ,求点 E 的坐标; (3)若 P 是直线 y=x+1 上的一点,P 点的横坐标为 ,M 是第二象限抛物线上的一点,当∠MPD=∠ADC 时, 求 M 点的坐标. 25.(13 分)如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,F 为 AD 上一点,且 BF=BD.BF 的延长线交 AC 于点 E. 第 7 页(共 20 页) (1)求证:AB?AD=AF?AC; (2)若∠BAC=60°.AB=4,AC=6,求 DF 的长; (3)若∠BAC=60°,∠ACB=45°,直接写出 的值. 第 8 页(共 20 页) 2019 年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小 题选对得 4 分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分) 1.【解答】解:﹣ >﹣ >﹣ >﹣|﹣2|, ∴在﹣ 、﹣ 、﹣|﹣2|、﹣ 这四个数中,最大的数是﹣ . 故选:B. 2.【解答】解:A、原式不能合并,不符合题意; B、原式=x 2 ﹣4x+4,不符合题意; C、原式=9x 6 ,不符合题意; D、原式=x,符合题意, 故选:D. 3.【解答】解:A、主视图、俯视图都是正方形,故 A 不符合题意; B、主视图、俯视图都是矩形,故 B 不符合题意; C、主视图是三角形、俯视图是圆形,故 C 符合题意; D、主视图、俯视图都是圆,故 D 不符合题意; 故选:C. 4.【解答】解:设公共汽车的平均速度为 x 千米/时,则出租车的平均速度为(x+20)千米/时, 根据题意得出: + = . 故选:C. 5.【解答】解:∵关于 x 的一元二次方程(2﹣a)x 2 ﹣2x+1=0 有两个不相等的实数根, ∴△=4﹣4(2﹣a)>0,且 2﹣a≠0, 解得 a>1,且 a≠2, 则 a 的最小整数值是 3. 故选:C. 6.【解答】解:设 BN=x,由折叠的性质可得 DN=AN=9﹣x, 第 9 页(共 20 页) ∵D 是 BC 的中点, ∴BD=3, 在 Rt△BDN 中,x 2 +3 2 =(9﹣x) 2 , 解得 x=4. 故线段 BN 的长为 4. 故选:C. 7.【解答】解:∵∠ABD=35°, ∴ 的度数都是 70°, ∵BD 为直径, ∴ 的度数是 180°﹣70°=110°, ∵点 A 为弧 BDC 的中点, ∴ 的度数也是 110°, ∴ 的度数是 110°+110°﹣180°=40°, ∴∠DBC= =20°, 故选:A. 8.【解答】解:如图, ∵m∥n, ∴∠1=∠3=35°, ∵∠ABC=60°, ∴∠2+∠3=60°, ∴∠2=25°, 故选:C. 第 10 页(共 20 页) 9.【解答】解:由关于 y 的不等式组 ,可整理得 ∵该不等式组解集无解, ∴2a+4≥﹣2 即 a≥﹣3 又∵ 得 x= 而关于 x 的分式方程 有负数解 ∴a﹣4<0 且 ∴a<4 且 a≠2 于是﹣3≤a<4,且取 a≠2 的整数 ∴a=﹣3、﹣2、﹣1、0、1、3 则符合条件的所有整数 a 的和为﹣2. 故选:B. 10.【解答】解:A、由一次函数图象可知,k>0,∴﹣k<0,∴二次函数的图象开口应该向下,故 A 选项不合题意; B、由一次函数图象可知,k>0,∴﹣k<0, ,∴二次函数的图象开口向下,且对称轴在 x 轴的正 半轴,故 B 选项不合题意; C、由一次函数图象可知,k<0,∴﹣k>0, ,∴二次函数的图象开口向上,且对称轴在 x 轴的负 半轴,一次函数必经过点(2,0),当 x=2 时,二次函数值 y=﹣4k>0,故 C 选项符合题意; D、由一次函数图象可知,k<0,∴﹣k>0, ,∴二次函数的图象开口向上,且对称轴在 x 轴的负 半轴,一次函数必经过点(2,0),当 x=2 时,二次函数值 y=﹣4k>0,故 D 选项不合题意; 故选:C. 11.【解答】解:如图,连接 AC、CF, 在正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中,AC= BC=2 ,CF= CE=6 , ∠ACD=∠GCF=45°, 所以,∠ACF=45°+45°=90°, 第 11 页(共 20 页) 所以,△ACF 是直角三角形, 由勾股定理得,AF= =4 , ∵H 是 AF 的中点, ∴CH= AF= ×4 =2 . 故选:B. 12.【解答】解:如图,设 QP 的中点为 F,圆 F 与 AB 的切点为 D,连接 FD、OF、OD,则 FD⊥AB. ∵A(8,0)、B(0,6), ∴AO=8,BO=6, ∴AB=10, ∴∠AOB=90°,FO+FD=PQ, ∴FO+FD≥OD, 当点 F、O、D 共线时,PQ 有最小值,此时 PQ=OD, ∴OD=BC?AC÷AB=4.8. 故选:C. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分) 13.【解答】解:原式=3a(a 2 ﹣4a+4)=3a(a﹣2) 2 , 故答案为:3a(a﹣2) 2 14.【解答】解:数据 46.52 亿可以用科学记数法表示为 4.652×10 9 . 故答案为:4.652×10 9 . 15.【解答】解:作 PC⊥AB 于 C,在 Rt△PAC 中, 第 12 页(共 20 页) ∵PA=80,∠PAC=30°, ∴PC=40 海里, 在 Rt△PBC 中,PC=40,∠PBC=∠BPC=45°, ∴PB=40 海里, 故答案为:40 . 16.【解答】解:∵AC=BC=4,∠ACB=90°, ∴AB=4 , 又点 D 是 AB 中点, ∴AD=BD=2 , 由题意知∠A=∠B=45°,AD=AE=BD=BF=2 , 则阴影部分周长为 2×(4﹣2 + )=8﹣4 + π, 故答案为:8﹣4 + π. 17.【解答】解:设这个圆锥的底面半径为 rcm, 根据题意得 2πr= , 解得 r=5. 所以这个圆锥的高= =5 (cm). 故答案为 5 cm. 18.【解答】解:∵A(﹣3,0),B(0,4), ∴OA=3,OB=4, 第 13 页(共 20 页) ∴AB= =5, ∴△ABC 的周长=3+4+5=12, ∵△OAB 每连续 3 次后与原来的状态一样, ∵2019=3×673, ∴三角形 2019 与三角形 1 的状态一样, ∴三角形 2019 的直角顶点的横坐标=673×12=8076, ∴三角形 2016 的直角顶点坐标为(8076,0). 故答案为(8076,0). 三、解答题(本大题共 7 小题,满分 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.【解答】解: ÷(a﹣2﹣ ) = ÷( ﹣ ) = ÷ = × = . 当 a=2sin60°﹣3tan45°=2× ﹣3×1= ﹣3 时, 原式= = = . 20.【解答】解:(1)本次调查的学生人数为 12÷20%=60(名), 则扇形统计图中 B 所对应的扇形的圆心角为 360°× =144°. 故答案为:60,144°. (2)A 类别人数为 60×15%=9(人),则 D 类别人数为 60﹣(9+24+12)=15(人), 补全条形图如下: 第 14 页(共 20 页) (3)画树状图为: 共有 12 种等可能的结果数,其中所抽取的两人恰好是 1 名女生和 1 名男生的结果数为 8, 所以所抽取的两人恰好是 1 名女生和 1 名男生的概率为 = . 21.【解答】解:(1)∵AD⊥x 轴于点 D,设 A(a,2), ∴AD=2, ∵∠CAD=45°, ∴∠AFD=45°, ∴FD=AD=2, 连接 AO, ∵AD∥y 轴, ∴S△AOD=S△ADC=6, ∴OD=6, ∴A(6,2), 将 A(6,2)代入 ,得 m=12, ∴反比例函数解析式为 y= ; ∵∠OCF=∠CAD=45°, 在△COF 中,OC=OF=OD﹣FD=6﹣2=4, 第 15 页(共 20 页) ∴C(0,﹣4), 将点 A(6,2),点 C(0,﹣4)代入 y=kx+b,可得 , ∴ , ∴一次函数解析式为 y=x﹣4; (2)点 E 是点 C 关于 x 轴的对称点, ∴E(0,4), ∴CE=8, 解方程组 , 得 或 , ∴B(﹣2,﹣6), ∴ . 22.【解答】解:(1)设每幅对联的进价为 x 元,则每个红灯笼的进价为(x+10)元, 依题意,得: =6× , 解得:x=2, 经检验,x=2 是原分式方程的解,且符合题意, ∴x+10=12. 第 16 页(共 20 页) 答:每幅对联的进价为 2 元,每个红灯笼的进价为 12 元. (2)设剩下的对联和红灯笼打 y 折销售, 依题意,得:300× ×6+200× ×24+300×(1﹣ )×6× +200×(1﹣ )×24× ﹣300×2﹣200×12 ≥(300×2+200×12)×90%, 解得:y≥5. 答:商店最低打 5 折可以使得这批货的总利润率不低于 90%. 23.【解答】(1)解:∵△ABE 是等边三角形, ∴∠BAF=60°,AB=AE, ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD=6, ∴AE=AB=6, ∵AF=3, ∴AF=EF, ∴S△ABF= S△ABE= ? ?6 2 = . (2)作 FH⊥AB 于 H,CJ⊥AE 交 AE 的延长线于 J. ∵△ABE,△FBC 都是等边三角形, ∴BA=BE,BF=BC,∠ABE=∠FBC=60°, ∴∠ABF=∠EBC, ∴△ABF≌△EBC(SAS), ∴AF=EC, ∵AB∥CD, ∴∠CEJ=∠FAH, ∵∠FHA=∠J=90°, ∴△FHA≌△CJE(AAS), ∴FH=CJ,AH=EJ, 第 17 页(共 20 页) ∵FB=FG=FC,FH=CJ, ∴Rt△FGH≌Rt△CJF(HL), ∴GH=FJ,∵AH=EJ, ∴EF=AG, ∵BE=AE=AF+EF, ∴BE=RC+AG. 24.【解答】解:(1)∵A(1,0),B(﹣3,0)关于直线 x=﹣1 对称, ∴抛物线的对称轴为 x=﹣1. 抛物线的解析式为 y=(x﹣1)(x+3)=x 2 +2x﹣3. (2)设点 E(m,m 2 +2m﹣3). ∵AD=2,OC=3, ∴S△ACD= ×AD?OC=3. ∵S△ACE= , ∴S△ACE=10. 设直线 AE 的解析式为 y=kx﹣b.把点 A 和点 E 的坐标代入得: ,解得: . ∴直线 AE 的解析式为 y=(m+3)x﹣m﹣3. ∴F(0,﹣m﹣3). ∵C(0,﹣3), ∴FC=﹣m﹣3+3=﹣m. ∴S△EAC= ×FC×(1﹣m)=10,即﹣m(1﹣m)=20,解得:m=﹣4 或 m=5(舍去). 第 18 页(共 20 页) ∴E(﹣4,5). (3)如图所示: 过点 D 作 DN⊥DP,交 PM 的延长线与点 N,过点 N 作 NL⊥x 轴,垂足为 L,过点 P 作 PE⊥x 轴,垂足为 E. ∵∠MPD=∠ADC,∠NDP=∠DOC, ∴△NPD∽△CDO. ∴ = , ∴ = =3. 又∵△NLD∽△DEP, ∴ = = =3, ∴NL=7,DL=7, ∴N(﹣8,7). ∴直线 PN 的解析式为 y=﹣ x﹣3. 联立 y=x 2 +2x﹣3 与 y=﹣ x﹣3,解得:x= (舍去)或 x=﹣4. ∴M(﹣4,5). 25.【解答】解: (1)∵AD 平分∠BAC ∴∠BAF=∠DAC 又∵BF=BD ∴∠BFD=∠FDB ∴∠AFB=∠ADC 第 19 页(共 20 页) ∴△AFB∽△ADC ∴ . ∴AB?AD=AF?AC (2)作 BH⊥AD 于 H,作 CN⊥AD 于 N,则 BH= AB=2,CN= AC=3 ∴AH= BH=2 ,AN= CN=3 ∴HN= ∵∠BHD=∠CDN ∴△BHD∽△CND ∴ ∴HD= 又∵BF=BD,BH⊥DF ∴DF=2HD= (3)由(1)得 ①,易证△ABD,△AEF,△BFD 均为顶角为 30°的等腰三角形 ∴AH=AD,AE=AF,BF=BD 易证△ABD∽△AEF ∴ ② ∴①×②得 = = ,过 F 作 FG⊥AB 于 G,设 FG=x,则 AF=2x,BF= x,AG= x,BG =x ∴AB=( +1)x, ∴ = =4﹣2 第 20 页(共 20 页)

  • ID:3-5944345 2019年广东省佛山市顺德区中考数学三模试卷(PDF解析版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    第 1 页(共 16 页) 2019 年广东省佛山市顺德区中考数学三模试卷 一、选择题(10 个题,每题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)|﹣2019|等于( ) A.2019 B.﹣2019 C. D.﹣ 2.(3 分)0.0021 用科学记数法表示为( ) A.2.1×10 ﹣2 B.2.1×10 ﹣3 C.2.1×10 ﹣4 D.21×10 ﹣2 3.(3 分)展开图可能是如图的几何体是( ) A.三棱柱 B.圆柱 C.四棱柱 D.圆锥 4.(3 分)在平面直角坐标系中,点(﹣2,3)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(3 分)下列运算正确的是( ) A.3a﹣a=3 B.a 6 ÷a 2 =a 3 C.﹣a(1﹣a)=﹣a+a 2 D. ﹣2 =﹣2 6.(3 分)如图,对菱形 ABCD 的叙述正确的是( ) A.AC=BD B.∠OAB=∠OBA C.AC⊥BD D.有 4 条对称轴 7.(3 分)如图,直线 a∥b,∠2=35°,∠3=40°,则∠1 的度数是( ) 第 2 页(共 16 页) A.75° B.105° C.140° D.145° 8.(3 分)如图,二次函数 y=ax 2 +bx+c 图象的对称轴是直线 x=1,与 x 轴一个交点 A(3,0),则与 x 轴的另一个 交点坐标是( ) A.(0, ) B.( ,0) C.(0,﹣1) D.(﹣1,0) 9.(3 分)在一次捐书活动中,A、B、C、D 分别表示“名人传记”、“科普图书”、“小说”、“其它图书”某校九年 级学生捐书情况如下: 图书种类 A B C D 数目(本) a 175 100 d 下列哪个选项是错误的( ) A.共捐书 500 本 B.a=150 C.“C”所占的百分比是 20% D.“扇形 D”的圆心角是 50° 10.(3 分)如图,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,折叠△ABC 使得点 C 落在 AB 边上的 E 处,连接 DE、CE, 下列结论:①△DEB 是等腰直角三角形;②AB=AC+CD;③ ;④S△CDE=S△BDE.其中正确的个数是 ( ) 第 3 页(共 16 页) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(6 个题,每题 4 分,共 24 分 11.(4 分)因式分解:x 2 ﹣x= . 12.(4 分) 的立方根是 . 13.(4 分)计算:18°30′= °. 14.(4 分)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点 D、E、F 是三边的中点,则△DEF 的周长是 . 15.(4 分)方程 =45 的解是 . 16.(4 分)如图,⊙O 的半径为 4,点 P 到圆心的距离为 8,过点 P 画⊙O 的两条切线 PA 和 PB,A、B 为切点, 则阴影部分的面积是 .(结果保留 π) 三、解答题(一)(3 个题,每题 6 分,共 18 分) 17.(6 分)解不等式: < . 18.(6 分)先化简,再求值 ,其中 a= ﹣2. 19.(6 分)如图,在△ABC 中,AB=AC. 第 4 页(共 16 页) (1)用尺规作图法在 AC 边上找一点 D,使得 BD=BC(保留作图痕迹,不要求写作法): (2)若∠A=30°,求∠ABD 的大小. 四、解答题(二)(3 个题,每题 7 分,共 21 分) 20.(7 分)甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛,六次比赛的成绩如下: 甲:87 93 88 93 89 90 乙:85 90 90 96 89 a (1)甲同学成绩的中位数是 ; (2)若甲、乙的平均成绩相同,则 a= ; (3)已知乙的方差是 ,如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛,应该选谁?说明理由.(方差公式:S 2 = ) 21.(7 分)某单位需要购买一些钢笔和笔记本.若购买 2 支钢笔和 1 本笔记本需 42 元,购买 3 支钢笔和 2 本笔记 本需 68 元. (1)求买一支钢笔要多少钱? (2)若购买了钢笔和笔记本共 50 件,付款可能是 810 元吗?说明理由. 22.(7 分)如图,点 E 在矩形 ABCD 的边 AD 上,且∠EBC=∠ECB. (1)求证:AE=ED; (2)连接 BD 交 CB 于点 F,求△BCF 和△DEF 的面积之比. 第 5 页(共 16 页) 五、解答题(三)(3 个题,每题 9 分,共 27 分) 23.(9 分)如图,反比例函数 y= 的图象和一次函数的图象交于 A、B 两点,点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 1. (1)在第一象限内,写出关于 x 的不等式 kx+b≥ 的解集 ; (2)求一次函数的表达式; (3)若点 P(m,n)在反比例函数图象上,且关于 y 轴对称的点 Q 恰好落在一次函数的图象上,求 m 2 +n 2 的值. 24.(9 分)如图,点 C 是等边△ABD 的边 AD 上的一点,且∠ACB=75°,⊙O 是△ABC 的外接圆,连结 AO 并延 长交 BD 于 E、交⊙O 于 F. (1)求证:∠BAF=∠CBD; (2)过点 C 作 CG∥AE 交 BD 于点 G,求证:CG 是⊙O 的切线; (3)在(2)的条件下,当 AF=2 时,求 的值. 25.(9 分)如图,点 O 是平面直角坐标系的原点,点 A( ,3),AC⊥OA 与 x 轴的交点为 C.动点 M 以每秒 个单位长度由点 A 向点 O 运动.同时,动点 N 以每秒 3 个单位长度由点 O 向点 C 运动,当一动点先到终点时, 另一动点立即停止运动. (1)写出∠AOC 的值; 第 6 页(共 16 页) (2)用 t 表示出四边形 AMNC 的面积; (3)求点 P 的坐标,使得以 O、N、M、P 为顶点的四边形是特殊的平行四边形? 第 7 页(共 16 页) 2019 年广东省佛山市顺德区中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(10 个题,每题 3 分,共 30 分) 1.【解答】解:|﹣2019|=2019. 故选:A. 2.【解答】解:0.0021=2.1×10 ﹣3 , 故选:B. 3.【解答】解:三个长方形和两个等腰三角形折叠后,能围成的几何体是三棱柱. 故选:A. 4.【解答】解:点(﹣2,3)在第二象限. 故选:B. 5.【解答】解:A.3a=a=2a,故 A 错误; B.a 6 ÷a 2 =a 4 ,故 B 错误; C.﹣a(1﹣a)=﹣a+a 2 ,故 C 正确; D.( )﹣2=4,故 D 错误. 故选:C. 6.【解答】解:∵菱形的对角线互相垂直 ∴AC⊥BC 故选:C. 7.【解答】解:∵a∥b, ∴∠1=∠4, 又∵∠2=35°,∠3=40°, ∴∠4=180°﹣35°﹣40°=105°, ∴∠1=105°, 故选:B. 第 8 页(共 16 页) 8.【解答】解:∵点 A 的坐标为(3,0), ∴点 A 关于 x=1 的对称点的坐标为(﹣1,0). 故选:D. 9.【解答】解:A.共捐书 175÷35%=500(本),故 A 正确; B.“A”的本数:500×30%=150(本),故 B 正确; C.“C”所占百分比: ,故 C 正确; D.“D”的本数:500﹣150﹣175﹣100=75(本),“扇形 D”的圆心角: =54°,故 D 错 误. 故选:D. 10.【解答】解:推翻折可知:AE=AC,DC=DE,∠AED=∠ACD=90°, ∵CA=CB,∠ACB=90°, ∴∠B=45°, ∵∠DEB=90°, ∴∠EDB=∠B=45°, ∴ED=EB=CD, ∴△DEB 是等腰直角三角形,故①正确, ∴AB=AE+BE=AC+CD,故②正确, ∵sinB= = , ∴ = ,故③正确, ∵BD>DE,DE=CD, ∴BD>CD, ∴S△BDE>S△CDE,故④不正确. 第 9 页(共 16 页) 故选:C. 二、填空题(6 个题,每题 4 分,共 24 分 11.【解答】解:x 2 ﹣x=x(x﹣1). 故答案为:x(x﹣1). 12.【解答】解: 的立方根为 . 故答案为 . 13.【解答】解:18°30′=18.5°, 故答案为:18.5. 14.【解答】解:∵Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4, ∴AB= =5, ∵点 D、E、F 是三边的中点, ∴DE= AC,DF= AB,EF= BC, ∴△DEF 的周长=DE+EF+DF= AC+ AB+ BC= (AC+AB+BC)= (3+4+5)=6, 故答案为:6. 15.【解答】解: ﹣ =45, =45, 45x=180, x=4, 经检验,x=4 是分式方程的解, 故答案为:x=4 16.【解答】解:连接 OP, ∵PA、PB 是⊙O 的两条切线, ∴PA=PB,∠OAP=90°, ∴PA= =4 ,∠OPA=30°, 第 10 页(共 16 页) ∴∠AOP=60°, ∴∠AOB=120°, ∴阴影部分的面积= ×4×4 ×2﹣ =16 ﹣ , 故答案为:16 ﹣ . 三、解答题(一)(3 个题,每题 6 分,共 18 分) 17.【解答】解:去分母得:3(x﹣2)<2(7﹣x), 去括号得:3x﹣6<14﹣2x, 移项合并得:5x<20, 系数化 1,得:x<4. 18.【解答】解:原式= ﹣ = ﹣ = , 当 a= ﹣2 时, ∴原式= =﹣ . 19.【解答】解:(1)如图,点 D 为所作; (2)∵AB=AC, 第 11 页(共 16 页) ∴∠ABC=∠C= (180°﹣∠A)= (180°﹣30°)=75°, ∵BD=BC, ∴∠BDC=∠C=75°, ∵∠BDC=∠A+∠ABD, ∴∠ABD=75°﹣30°=45°. 四、解答题(二)(3 个题,每题 7 分,共 21 分) 20.【解答】解:(1)甲同学的成绩高到低排列:93、93、90、89、88、87, 所以中位数为 90, 故答案为 90; (2)∵甲、乙的平均成绩相同, ∴ = 解得 a=90, 故答案为 90; (3)甲的平均数 = =90 甲的方差 S 2 = = , ∵ > , ∴甲发挥稳定,应该选甲. 21.【解答】解:(1)设一支钢笔 x 元,一本笔记本 y 元, 根据题意得: , 解得: . 答:一支钢笔 16 元,一本笔记本 10 元. (2)设学校购买 m 支钢笔,则购买(50﹣m)本笔记本, 根据题意得:16m+10(50﹣m)=810, 解得:m=52>50,不符合题意. 第 12 页(共 16 页) 答:若购买了钢笔和笔记本共 50 件,付款不可能是 810 元. 22.【解答】(1)证明:∵四边形 ABCD 是矩形, ∴AB=CD,∠A=∠CDE=90°, ∵∠EBC=∠ECB, ∴EB=EC, ∴Rt△ABE≌Rt△DCE(HL), ∴AE=ED. (2)解:∵BC=AD,AE=ED, ∴BC=2DE, ∵DE∥BC, ∴△DEF∽△BCF, ∴ =( ) 2 = . 五、解答题(三)(3 个题,每题 9 分,共 27 分) 23.【解答】解:(1)∵反比例函数 y= 的图象和一次函数的图象交于 A、B 两点,点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标 都是 1, ∴A(1,2),B(2,1), ∴在第一象限内,不等式 kx+b≥ 的解集为 1≤x≤2, 故答案为 1≤x≤2; (2)设一次函数的解析式为 y=kx+b, ∵经过 A(1,2),B(2,1)点, ∴ ,解得 , ∴一次函数的解析式为 y=﹣x+3; (3)∵点 P(m,n), ∴Q(﹣m,n), ∵在反比例函数图象上, 第 13 页(共 16 页) ∴mn=2 ∵点 Q 恰好落在一次函数的图象上, ∴n=m+3, ∴m(m+3)=2, ∴m 2 +3m=2, ∴m 2 +n 2 =m 2 +(m+3) 2 =2m 2 +6m+9=2(m 2 +3m)+9=2×2+9=13. 24.【解答】解:(1)如图,连接 CF. ∵AF 为直径, ∴∠ACF=90°, ∵∠ACB=75°, ∴∠BCF=90°﹣75°=15°, ∴∠BAF=15°, ∵△ABD 为等边三角形, ∴∠D=∠DAB=∠DBA=60°, ∴∠CBD=∠ACB﹣∠D=75°﹣60°=15°, ∴∠BAF=∠CBD; (2)过点 C 作 CG∥AE 交 BD 于点 G,连接 CO, ∵∠CAF=∠CAB﹣∠BAF=60°﹣15°=45°, ∠ACF=90°, ∴∠CFA=45°, ∴CA=CF, ∴CO⊥AF, ∵CG∥AE, ∴CO⊥CG, ∴CG 是⊙O 的切线; (3)作 CH⊥AB 于 H, ∵AF=2 , 第 14 页(共 16 页) ∴AC=CF= AF=2, 在△ACB 中, ∠CAB=60°,∠ACB=75°,∠ABC=45°, ∴∠ACH=30°,∠HCB=∠HBC=45°, ∴AH= AC=1,CH= ,AH= ,BH=CH= , ∴AB=AH+BH=1+ , ∴AD=AB= ,CD=AD﹣AC= ∵CG∥AE, ∴∠DCG=∠CAF=45°, 在△DCG 与△ABC 中, ∠DCG=∠ABC=45°,∠D=∠CAB=60°, ∴△DCG∽△ABC, ∴ = , ∴ 的值为 2﹣ . 25.【解答】解:(1)如图 1 中,作 AH⊥OC 于 H. ∵A( ,3), ∴OH= ,AH=3, ∴tan∠AOH= = , ∴∠AOH=60°, ∵OA⊥AC, 第 15 页(共 16 页) ∴∠OAC=90°, ∴∠ACO=30°. (2)作 MK⊥BC 于 K. 在 Rt△AOH 中,∵OH= ,∠OAH=30°, ∴OA=2OH=2 , 在 Rt△AOC 中,∵∠AOC=30°,OA=2 , ∴AC= OA=6, ∵OM= t, ∴MK=OM?sin60°= t, ∴S 四边形 AMNC=S△OAC﹣S△OMN = ?OA?AC﹣ ?ON?MK = ×2 ×6﹣ ×3t× t =6 ﹣ t 2 (0<t<2). (3)当四边形 CNMP1 是平行四边形时,P1( t﹣3t, t). 当四边形 ONP2M 是平行四边形时,P2( t+3t, t). 当四边形 OMNP3 是平行四边形时,P3(3t﹣ t,﹣ t). 第 16 页(共 16 页)

  • ID:3-5944338 2019年5月内蒙古赤峰市翁牛特旗中考数学模拟试卷(PDF解析版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    第 1 页(共 23 页) 2019 年内蒙古赤峰市翁牛特旗中考数学模拟试卷(5 月份) 一、选择题(请将唯一正确的答案的选项填在答题卡上 3 分×14) 1.(3 分)﹣3 的绝对值是( ) A.±3 B.﹣3 C.3 D. 2.(3 分)在 2013 年 12 月 2 日,中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器.已知地球距离月球表面约为 384000 千米.这 个数据用科学记数法表示为( ) A.3.84×10 4 千米 B.3.84×10 5 千米 C.3.84×10 6 千米 D.38.4×10 4 千米 3.(3 分)下列运算中正确的是( ) A.(a 2 ) 3 =a 5 B.(2x+1)(2x﹣1)=2x 2 ﹣1 C.a 8 ?a 2 =a 4 D.(a﹣3) 2 =a 2 ﹣6a+9 4.(3 分)如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图,图上的数字表示该位置上小正方体的个数,这个 立体图形的左视图是( ) A. B. C. D. 5.(3 分)若一个多边形的每一个外角都是 40°,则这个多边形是( ) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 6.(3 分)蚊香长度 y(厘米)与燃烧时间 t(小时)之间的函数表达式为 y=105﹣10t.则蚊香燃烧的速度是( ) A.10 厘米/小时 B.105 厘米/小时 C.10.5 厘米/小时 D.不能确定 第 2 页(共 23 页) 7.(3 分)如图,直线 a 与直线 b 互相平行,则|x﹣y|的值是( ) A.20 B.80 C.120 D.180 8.(3 分)在相同条件下重复试验,若事件 A 发生的概率是 ,下列陈述中,正确的是( ) A.说明做 100 次这种试验,事件 A 必发生 7 次 B.说明事件 A 发生的频率是 C.说明反复大量做这种试验,事件 A 平均发生大约 7 次 D.说明做 100 次这种试验,事件 A 可能发生 7 次 9.(3 分)小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明 7:40 先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃 了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公交汽车到了学校.如图是他们从家到学 校已走的路程 s(米)和所用时间 t(分钟)的关系图.则下列说法中错误的是( ) A.小明吃早餐用时 5 分钟 B.小华到学校的平均速度是 240 米/分 C.小明跑步的平均速度是 100 米/分 D.小华到学校的时间是 7:55 10.(3 分)如图,正方形 ABCD 中,E 是对角线 AC 上一点,且 AE=AB,则∠AEB 的度数为( ) 第 3 页(共 23 页) A.45° B.60° C.67.5° D.70° 11.(3 分)若不等式组 的解是 x>3,则 m 的取值范围是( ) A.m≥3 B.m≤3 C.m=3 D.m<3 12.(3 分)如图,是一块圆环形玉片的一部分,作外圆的弦 AB 与内圆相切于点 C,量得 AB=8cm,点 C 与 的 中点 D 的距离 CD=2cm.则此圆环形玉片的外圆半径为( ) A.5cm B.4cm C.4.5cm D.6cm 13.(3 分)如图,已知:正方形 ABCD 的边长为 1,E、F、G、H 分别为各边上的点,且 AE=BF=CG=DH,设 AE 的长为 x(x>0),四边形 EFGH 的面积为 y,则 y 关于 x 的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 第 4 页(共 23 页) 14.(3 分)两个反比例函数 y= ,y= 在第一象限内的图象如图所示,点 P1,P2,P3,…,P1010 在反比例函数 y= 图象上,它们的横坐标分别是 x1,x2,x3,…,x1010,纵坐标分别是 1,3,5,…,共 1010 个连续奇数, 过点 P1,P2,P3,…,P1010 分别作 y 轴的平行线,与 y= 的图象交点依次是 Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3 (x3,y3),…,Q1010(x1010,y1010),则 y1010 的值为( ) A.1009 B.1009.5 C.1010 D.1010.5 二、填空题(请把答案填在答题卡上,每小题 3 分,共 12 分) 15.(3 分)计算: ﹣4cos30°= . 16.(3 分)区关工委组织一次少年轮滑比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示: 年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁 参赛人数 5 19 12 14 则全体参赛选手年龄的中位数是 岁. 17.(3 分)某种药品经过两次降价,由每盒 50 元调至 36 元,若第二次降价的百分率是第一次的 2 倍.设第一次降 价的百分率为 x,由题意可列得方程: . 18.(3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以点 A 为原点建立平面直角坐标系,使 AB 在 x 轴正半轴上,点 D 是 AC 边上的一个动点,DE∥AB 交 BC 于 E,DF⊥AB 于 F,EG⊥AB 于 G.以下结论: ①△AFD∽△DCE∽△EGB; ②当 D 为 AC 的中点时,△AFD≌△DCE; 第 5 页(共 23 页) ③点 C 的坐标为(3.2,2.4); ④将△ABC 沿 AC 所在的直线翻折到原来的平面,点 B 的对应点 B1的坐标为(1.6,4.8); ⑤矩形 DEGF 的最大面积为 3.在这些结论中正确的有 (只填序号) 三、解答题(19、20 题 10 分,21、22、23、24 题各 12 分,25、26 题各 14 分) 19.(10 分)解方程: ﹣ = . 20.(10 分)如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AD=2,BC=12,∠B、∠C 为锐角,tanB= ,tanC=2. (1)用尺规作图分别过 A,D 作直线 BC 的垂线(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)求梯形 ABCD 的面积. 21.(12 分)2011 年 5 月,我市某中学举行了“中国梦?校园好少年”演讲比赛活动,根据学生的成绩划分为 A,B, C,D 四个等级,并绘制了不完整的两种统计图. 根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)参加演讲比赛的学生共有 人,并把条形图补充完整; 第 6 页(共 23 页) (2)扇形统计图中,m= ,n= ;C 等级对应扇形的圆心角为 度; (3)学校欲从获 A 等级的学生中随机选取 2 人,参加市举办的演讲比赛,请利用列表法或树状图法,求获 A 等 级的小明参加市比赛的概率. 22.(12 分)如图,甲船从 A 处起以 15 海里/小时的速度向正北方向航行,这时乙船从 A 的正东方向 20 海里的 B 处以 20 海里/小时的速度向正西方向航行. (1)多长时间后,两船相距 15 海里? (2)多长时间后,两船的距离最小?最小距离是多少? 23.(12 分)如图,AB,AC 分别是⊙O 的直径和弦,动点 D 为劣弧 AC 上一点,弦 ED 交⊙O 于点 E,交 AB 于点 H,交 AC 于点 F,P 为 ED 延长线上的点. (1)连接 PC,当 = 且 PC=PF 时,求证:PC 是⊙O 的切线; (2)连接 CD,OC,AD,则点 C、D 在劣弧 AC 上满足什么条件时,四边形 ADCO 为菱形. 24.(12 分)数学问题:计算 + + +…+ (其中 m,n 都是正整数,且 m≥2,n≥1). 探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为 1 的正方形,把 数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并采取一般问题特殊化的策略来进行探究. 探究一:计算 + + +…+ . 第 1 次分割,把正方形的面积二等分,其中阴影部分的面积为 ; 第 7 页(共 23 页) 第 2 次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,阴影部分的面积之和为 + ; 第 3 次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,…; … 第 n 次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后二等分,所有阴影部分的面积之和为 + + +…+ ,最 后空白部分的面积是 . 根据第 n 次分割图可得等式: + + +…+ =1﹣ . 探究二:计算 + + +…+ . 第 1 次分割,把正方形的面积三等分,其中阴影部分的面积为 ; 第 2 次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,阴影部分的面积之和为 + ; 第 3 次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,…; … 第 n 次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后三等分,所有阴影部分的面积之和为 + + +…+ ,最 后空白部分的面积是 . 根据第 n 次分割图可得等式: + + +…+ =1﹣ , 两边同除以 2,得 + + +…+ = ﹣ . 第 8 页(共 23 页) 探究三:计算 + + +…+ . (仿照上述方法,只画出第 n 次分割图,在图上标注阴影部分面积,并写出探究过程) 解决问题:计算 + + +…+ . (只需画出第 n 次分割图,在图上标注阴影部分面积,并完成以下填空) 根据第 n 次分割图可得等式: , 所以, + + +…+ = . 拓广应用:计算 + + +…+ . 25.(14 分)已知菱形 ABCD 的边长为 1.∠ADC=60°,等边△AEF 两边分别交边 DC、CB 于点 E、F. (1)特殊发现:如图 1,若点 E、F 分别是边 DC、CB 的中点.求证:菱形 ABCD 对角线 AC、BD 交点 O 即为 等边△AEF 的外心; (2)若点 E、F 始终分别在边 DC、CB 上移动.记等边△AEF 的外心为点 P. ①猜想验证:如图 2.猜想△AEF 的外心 P 落在哪一直线上,并加以证明; ②拓展运用:如图 3,当△AEF 面积最小时,过点 P 任作一直线分别交边 DA 于点 M,交边 DC 的延长线于点 N, 试判断 是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由. 第 9 页(共 23 页) 26.(14 分)已知抛物线的顶点为(2,﹣4)并经过点(﹣2,4),点 A 在抛物线的对称轴上并且纵坐标为﹣ ,抛 物线交 y 轴于点 N.如图 1. (1)求抛物线的解析式; (2)点 P 为抛物线对称轴上的一点,△ANP 为等腰三角形,求点 P 的坐标; (3)如图 2,点 B 为直线 y=﹣2 上的一个动点,过点 B 的直线 l 与 AB 垂直 ①求证:直线 l 与抛物线总有两个交点; ②设直线 1 与抛物线交于点 C、D(点 C 在左侧),分别过点 C、D 作直线 y=﹣2 的垂线,垂足分别为 E、F.求 EF 的长. 第 10 页(共 23 页) 2019 年内蒙古赤峰市翁牛特旗中考数学模拟试卷(5 月份) 参考答案与试题解析 一、选择题(请将唯一正确的答案的选项填在答题卡上 3 分×14) 1.【解答】解:﹣3 的绝对值是 3. 故选:C. 2.【解答】解:将 384000 千米用科学记数法表示为:3.84×10 5 千米. 故选:B. 3.【解答】解:A、结果是 a 6 ,故本选项不符合题意; B、结果是 4x 2 ﹣1,故本选项不符合题意; C、结果是 a 10 ,故本选项不符合题意; D、结果是 a 2 ﹣6a+9,故本选项符合题意; 故选:D. 4.【解答】解:根据该几何体中小正方体的分布知,其左视图共 2 列,第 1 列有 1 个正方形,第 2 列有 3 个正方形, 故选:B. 5.【解答】解:360÷40=9,即这个多边形的边数是 9, 故选:C. 6.【解答】解:设时间 t1时蚊香长度为 y1,时间 t2 时蚊香长度为 y2 ∴y1=105﹣10t1,y2=105﹣10t2 则:速度=(y1﹣y2)÷(t1﹣t2)=[(105﹣10t1)﹣(105﹣10t2)]÷(t1﹣t2)=﹣10 ∴蚊香燃烧的速度是 10 厘米/小时 故选:A. 7.【解答】解:∵直线 a 与直线 b 互相平行, ∴x=30, ∴3y°=180°﹣30°=150°, 得 y=50, ∴|x﹣y|=|30﹣50|=20. 故选:A. 第 11 页(共 23 页) 8.【解答】解:在相同条件下重复试验,若事件 A 发生的概率是 ,说明做 100 次这种试验,事件 A 可能发生 7 次. 故选:D. 9.【解答】解:A、小明吃早餐用时 13﹣8=5 分钟,此选项正确; B、小华到学校的平均速度是 1200÷(13﹣8)=240(米/分),此选项正确; C、小明跑步的平均速度是(1200﹣500)÷(20﹣13)=100(米/分),此选项正确; D、小华到学校的时间是 7:53,此选项错误; 故选:D. 10.【解答】解:∵四边形 ABCD 是正方形, ∴∠BAC=45°, ∵AE=AB, ∴∠BEA=∠ABE= =67.5°. 故选:C. 11.【解答】解:x+8<4x﹣1,得:x>3, ∵不等式组的解是 x>3, ∴m≤3, 故选:B. 12.【解答】解:如图,连接 OA, ∵CD=2cm,AB=8cm, ∵CD⊥AB, ∴OD⊥AB, ∴AC= AB=4cm, ∴设半径为 r,则 OD=r﹣2, 根据题意得:r 2 =(r﹣2) 2 +4 2 , 解得:r=5. ∴这个玉片的外圆半径长为 5cm. 第 12 页(共 23 页) 故选:A. 13.【解答】解:∵根据正方形的四边相等,四个角都是直角,且 AE=BF=CG=DH, ∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG. 设 AE 为 x,则 AH=1﹣x,根据勾股定理,得 EH 2 =AE 2 +AH 2 =x 2 +(1﹣x) 2 即 y=x 2 +(1﹣x) 2 . y=2x 2 ﹣2x+1, ∴所求函数是一个开口向上, 对称轴是直线 x= . ∴自变量的取值范围是大于 0 小于 1. 故选:B. 14.【解答】解:第 1010 个数为 2×1010﹣1=2019, y=2019 代入 y= 得 x= , ∴P1010 的坐标为( ,2019) ∵P1010Q1010∥y 轴, ∴Q1010的横坐标为 , 把 x= 代入 y= 得 y= . 故选:B. 二、填空题(请把答案填在答题卡上,每小题 3 分,共 12 分) 15.【解答】解: ﹣4cos30°=2 ﹣4× =2 ﹣2 =0. 第 13 页(共 23 页) 故答案为:0. 16.【解答】解:本次比赛一共有:5+19+12+14=50 人, ∴中位数是第 25 和第 26 人的年龄的平均数, ∵第 25 人和第 26 人的年龄均为 15 岁, ∴全体参赛选手的年龄的中位数为 15 岁. 故答案为:15 岁. 17.【解答】解:设第一次降价的百分率为 x,则第二次降价的百分率为 2x, 依题意,得:50(1﹣x)(1﹣2x)=36. 故答案为:50(1﹣x)(1﹣2x)=36. 18.【解答】解:如图,作 CH⊥AB 于 H. ∵DF⊥AB 于 F,EG⊥AB 于 G, ∴∠AFD=∠DCE=∠EGB=90°, ∵DE∥AB, ∴∠CDE=∠DAF,∠CED=∠EBG, ∴△AFD∽△DCE∽△EGB;故①正确; 当 AD=CD 时,∵DE>CD, ∴DE>AD, ∴△AFD 与△DCE 不全等,故②错误, 在 Rt△ACB 中,∵AC=4,BC=3, ∴AB=5,CH= = =2.4, ∴AH= =3.2, ∴C(3.2,2.4),故③正确, 第 14 页(共 23 页) 将△ABC 沿 AC 所在的直线翻折到原来的平面,点 B 的对应点 B1,设 B1 为(m,n), 则有 =3.2,m=1.4, =2.4,n=4.8, ∴B1(1.4,4.8),故④错误; ∵DF⊥AB 于 F,EG⊥AB 于 G, ∴DF∥EG, ∵DE∥AB, ∴四边形 DEGF 是平行四边形, ∵∠DFG=90°, ∴四边形 DEGF 是矩形, ∴DF=EG,DE=FG,设 DF=EG=x,则 AF x,BG= x, ∴DE=FG=5﹣ x﹣ x=5﹣ x, ∵S 矩形 DEGF=x(5﹣ x)=﹣ x 2 +5x, ∵﹣ <0, ∴S 的最大值= =3,故⑤正确, 综上所述,正确的有:①③⑤, 故答案为①③⑤. 三、解答题(19、20 题 10 分,21、22、23、24 题各 12 分,25、26 题各 14 分) 19.【解答】解:方程的两边同乘(x 2 ﹣1),得 x(x+1)﹣2(x﹣1)=4, 解得 x=﹣1 或 2. 检验:当 x=﹣1 时,(x 2 ﹣1)=0, ∴x=﹣1 是原方程的增根. 当 x=2 时,(x 2 ﹣1)=3≠0, 第 15 页(共 23 页) ∴原方程的解为:x=2. 20.【解答】解:(1)如图所示:过点 A、D 作两个高 AE 和 DF, (2)由作图可得:AE=DF, EF=AD, ∴BE+CF=BC﹣AD=12﹣2=10, 由已知得: AE=BE?tgB= BE,即 BE=2AE, DF=CF?tgC=2CF,即 AE=2CF, ∴BE=2AE=4CF, ∴4CF+CF=10, ∴CF=2, AE=2CF=4, 所以梯形 ABCD 的面积为: (BC+AD)?AE= ×(12+2)×4=28. 答:梯形 ABCD 的面积为 28. 21.【解答】解:(1)参加演讲比赛的学生共有:12÷30%=40(人), 则 B 等级的人数是:40﹣4﹣16﹣12=8(人). 第 16 页(共 23 页) (2)A 所占的比例是: ×100%=10%, C 所占的百分比: ×100%=40%. C 等级对应扇形的圆心角是:360×40%=144°; (3)设 A 等级的小明用 a 表示,其他的几个学生用 b、c、d 表示. 共有 12 种情况,其中小明参加的情况有 6 种,则 P(小明参加比赛)= = . 22.【解答】解:(1)设 x 小时后,两船相距 15 海里, 根据题意,得(15x) 2 +(20﹣20x) 2 =15 2 , 解得,x1=1,x2= , 经检验,它们均符合题意 答:1 小时或 小时后,两船相距 15 海里; (2)设 x 小时后,两船相距 y 海里. 根据题意,得 y 2 =(15x) 2 +(20﹣20x) 2 , =625x 2 ﹣800x+400, =(25x﹣16) 2 +144≥144 所以,当 x= 时,y 2 有最小值 144,则 y 的最小值为 12, 答: 小时后,两船的距离最小,最小距离是 12 海里. 23.【解答】(1)证明:连接 OC, ∵OA=OC, ∴∠ACO=∠OAC, ∵PC=PF, 第 17 页(共 23 页) ∴∠PCF=∠PFC, ∵ = ,AB 是⊙O 的直径, ∴DE⊥AB, ∴∠OAC+∠AFH=90°, ∵∠PDF=∠AFH, ∴∠PFC+∠OAC=90°, ∴∠PCF+∠AC0=90°, 即 OC⊥PC, ∴PC 是⊙O 的切线; (2)解:当 C,D 在半圆弧 上的三等分点时,四边形 ADCO 是菱形, 连接 DC,OC,OD, 则 = = , ∴∠COD=∠DOA=60°, ∵OC=OD=OA, ∴△OAD 与△OCD 是等边三角形, ∴OC=OD=OA=AD=CD, ∴四边形 ADCO 为菱形. 24.【解答】解:探究三:第 1 次分割,把正方形的面积四等分, 第 18 页(共 23 页) 其中阴影部分的面积为 ; 第 2 次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续四等分, 阴影部分的面积之和为 ; 第 3 次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续四等分, …, 第 n 次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后四等分, 所有阴影部分的面积之和为: + + +…+ , 最后的空白部分的面积是 , 根据第 n 次分割图可得等式: + + +…+ =1﹣ , 两边同除以 3,得 + + +…+ = ﹣ ; 解决问题: + + +…+ =1﹣ , + + +…+ = ﹣ ; 故答案为: + + +…+ =1﹣ , ﹣ ; 第 19 页(共 23 页) 拓广应用: + + +…+ , =1﹣ +1﹣ +1﹣ +…+1﹣ , =n﹣( + + +…+ ), =n﹣( ﹣ ), =n﹣ + . 25.【解答】(1)证明:如图 1,分别连接 OE、0F, ∵四边形 ABCD 是菱形, ∴AC⊥BD,BD 平分∠ADC.AD=DC=BC, ∴∠COD=∠COB=∠AOD=90°. ∠ADO= ∠ADC= ×60°=30°, 又∵E、F 分别为 DC、CB 中点, ∴OE= CD,OF= BC,AO= AD, ∴0E=OF=OA, ∴点 O 即为△AEF 的外心. (2)解:①猜想:外心 P 一定落在直线 DB 上. 证明:如图 2,分别连接 PE、PA,过点 P 分别作 PI⊥CD 于 I,PJ⊥AD 于 J, ∴∠PIE=∠PJD=90°, 第 20 页(共 23 页) ∵∠ADC=60°, ∴∠IPJ=360°﹣∠PIE﹣∠PJD﹣∠JDI=120°, ∵点 P 是等边△AEF 的外心, ∴∠EPA=120°,PE=PA, ∴∠IPJ=∠EPA, ∴∠IPE=∠JPA, ∴△PIE≌△PJA, ∴PI=PJ, ∴点 P 在∠ADC 的平分线上,即点 P 落在直线 DB 上. ② 为定值 2. 当 AE⊥DC 时.△AEF 面积最小, 此时点 E、F 分别为 DC、CB 中点. 连接 BD、AC 交于点 P,由(1) 可得点 P 在 BD 上,即为△AEF 的外心. 如图 3.设 MN 交 BC 于点 G, 设 DM=x,DN=y(x≠0.y≠O),则 CN=y﹣1, ∵BC∥DA, ∴△GBP≌△MDP. ∴BG=DM=x. ∴CG=1﹣x ∵BC∥DA, ∴△NCG∽△NDM, ∴ , ∴ , ∴x+y=2xy, ∴ + =2, 第 21 页(共 23 页) 即 =2. 26.【解答】(1)解:由题意设抛物线的解析式为 y=a(x﹣2) 2 ﹣4,把(﹣2,4)代入得到 a= , ∴抛物线的解析式为 y= (x﹣2) 2 ﹣4,即 y= x 2 ﹣2x﹣2. (2)解:由题意:A(2,﹣1.5),N(0,﹣2). ∴AN= = , 第 22 页(共 23 页) 当 PA=AN 时,可得 P1(2, ﹣ ),P3(2,﹣ ﹣ ). 当 NA=NP 时,可得 P2(2,﹣ ), 当 PN=PA 时,设 P4(2,a),则有(a+ ) 2 =2 2 +(a+2) 2 , 解得 a=﹣ , ∴P4(2,﹣ ), 综上所述,满足条件的点 OP 坐标为 P1(2, ﹣ ),P2(2,﹣ ),P3(2,﹣ ﹣ ),P4(2,﹣ ); (3)①证明:如图 2 中, 设 B(m,﹣2),则直线 AB 的解析式为 y= x+ , ∵直线 l⊥AB, ∴直线 l 的解析式为 y=(2m﹣4)x﹣2m 2 +4m﹣2, 由 ,消去 y 得到:∴x 2 +4(1﹣m)x+4(m 2 ﹣2m)=0, ∴△=[4(1﹣m)] 2 ﹣4?1?4(m 2 ﹣2m)=16>0, ∴直线 l 与抛物线有两个交点. ②设 C(x1,y1),D(x2,y2), 由①可知:EF=x2﹣x1, 第 23 页(共 23 页) ∵x 2 +4(1﹣m)x+4(m 2 ﹣2m)=0, ∴x= = , ∴x2= ,x1= , ∴EF=x2﹣x1=4.

  • ID:3-5944318 2019年5月辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(PDF解析版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    第 1 页(共 19 页) 2019 年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(5 月份) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)﹣2 的绝对值是( ) A.﹣2 B.2 C. D.﹣ 2.(3 分)据中国互联网络信息中心统计,截止 2018 年底,我国手机网民规模己达 817000000 人,将 817000000 用科学记数法表示为( ) A.817×10 6 B.81.7×10 7 C.8.17×10 8 D.0.817×10 9 3.(3 分)下列图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.(3 分)下列运算中,正确的是( ) A.a 6 ÷a 3 =a 2 B.(﹣a+b)(﹣a﹣b)=b 2 ﹣a 2 C.2a+3b=5ab D.﹣a(2﹣a)=a 2 ﹣2a 5.(3 分)一副直角三角板如图放置,其中∠C=∠DFE=90°,∠A=45°,∠E=60°,点 F 在 CB 的延长线上.若 DE∥CF,则∠BDF 等于( ) A.35° B.30° C.25° D.15° 6.(3 分)不等式组 中,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. 第 2 页(共 19 页) C. D. 7.(3 分)在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽取了 10 名选手,记录他们的成绩(所用的时间)如下: 选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间 (min) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 由此所得的以下推断不正确的是( ) A.这组样本数据的平均数超过 138min B.这组样本数据的中位数是 147min C.在这次比赛中,估计成绩为 130min 的选手的成绩比平均成绩好 D.在这次比赛中,估计成绩为 142min 的选手,会比一半以上的选手成绩要差 8.(3 分)如图,⊙O 中,弦 BC 与半径 OA 相交于点 D,连接 AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C 的 度数是( ) A.25° B.27.5° C.30° D.35° 9.(3 分)如图,在△ABC 中,AB=8,BC=6,AC=10,D 为边 AC 上一动点,DE⊥AB 于点 E,DF⊥BC 于点 F, 则 EF 的最小值为( ) A.2.4 B.3 C.4.8 D.5 10.(3 分)如图,在边长为 4 的正方形纸片 ABCD 中,从边 CD 上剪去一个矩形 EFGH,且有 EF=DH=CE=1cm, FG=2cm,动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动至点 D 停止.以 AP 为边在 AP 的下方做正方 形 AQKP,设点 P 运动时间为 t(s),正方形 AQKP 和纸片重叠部分的面积为 S(cm 2 ),则 S 与 t 之间的函数关 第 3 页(共 19 页) 系用图象表示大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.(3 分)27 的立方根为 . 12.(3 分)在学校的歌咏比赛中,10 名选手的成绩如统计图所示,则这 10 名选手成绩的众数是 . 13.(3 分)如图,△DEF 和△ABC 是位似图形,点 O 是位似中心,点 D,E,F 分别时 OA,OB,OC 的中点,若 △DEF 的周长是 2,则△ABC 的周长是 . 14.(3 分)某校对九年(2)班 40 名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计,结果如表: 得分 10 分 9 分 8 分 7 分 6 分以下 人数(人) 20 12 5 2 1 第 4 页(共 19 页) 根据表中数据,若随机抽取该班的一名学生,则该学生“立定跳远”得分恰好是 9 分的概率是 . 15.(3 分)如图,在平面直角坐标系中,过点 M(﹣5,3)分别作 x 轴,y 轴的垂线与反比例函数 y= 的图象交 于 A,B 两点,若四边形 MAOB 的面积为 24,则 k= . 16.(3 分)如图,在平面直角坐标系中,点 P(﹣ ,a)在直线 y=2x+2 与直线 y=2x+4 之间,则 a 的取值范围 是 . 17.(3 分)如图,将边长为 13 的菱形 ABCD 沿 AD 方向平移至 DCEF 的位置,作 EG⊥AB,垂足为点 G,GD 的延 长线交 EF 于点 H,已知 BD=24,则 GH= . 18.(3 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l1:y=x+1 与 y 轴交于点 A0,过点 A0 作 x 轴的平行线交直线 l2:y = 点 B1,过点 B1 作 y 轴的平行线交直线 l1 于点 A1,以 A0,B1,A1为顶点构造矩形 A0B1A1M0;再过点 A1 作 x 轴平行线交直线 l2于点 B2,过点 B2 作 y 轴的平行线交直线 l1 于点 A2,以 A1,B2,A2 为顶点构造矩形 A1B2A2M1;…;照此规律,直至构造矩形 AnBn+1An+1Mn,则矩形 AnBn+1An+1Mn 的周长是 . 第 5 页(共 19 页) 三、解答题(第 19 题 10 分,第 20 题 12 分,共 22 分) 19.(10 分)先化简,再求值: ,其中 a= ,b=2. 20.(12 分)某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学 生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了 不完整的统计图. 请结合统计图,回答下列问题: (1)本次调查学生共 人,a= ,并将条形图补充完整; (2)如果该校有学生 2000 人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人? (3)学校让每班在 A、B、C、D 四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班 抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率. 四、解答题(每小题 12 分,共 24 分) 21.(12 分)某服装店老板用 6000 元购进了若干件运动衫,很快售完;老板又用 12500 元购进相同款的运动衫,所 购运动衫的件数是第一批的 2 倍,但每件进价比第一批多了 5 元,问第一批运动衫的进价是多少元? 22.(12 分)如图,这是某水库大坝截面示意图,张强在水库大坝顶 CF 上的瞭望台 D 处,测得水面上的小船 A 的 俯角为 40°,若 DE=3 米,CE=2 米,CF 平行于水面 AB,瞭望台 DE 垂直于坝顶 CF,迎水坡 BC 的坡度 i=4: 3,坡长 BC=10 米,求小船 A 距坡底 B 处的长.(结果保留 0.1 米)(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°=0.77, tan40°≈0.84) 第 6 页(共 19 页) 五、解答题(满分 12 分) 23.(12 分)如图,AB 是⊙O 的直径,BE 是弦,点 D 是弦 BE 上一点,连接 OD 并延长交⊙O 于点 C,连接 BC, 在过点 D 垂直于 OC 的直线上取点 F.使∠DFE=2∠CBE. (1)请说明 EF 是⊙O 的切线; (2)若⊙O 的半径是 6,点 D 是 OC 的中点,∠CBE=15°,求线段 EF 的长. 六、解答题(满分 12 分) 24.(12 分)某水果批发商经营甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的 销售利润 y(万元)与进货量 x(吨)近似满足函数关系 y 甲=0.2x,乙种水果的销售利润 y 乙(万元)与进货量 x (吨)之间的函数关系如图所示. (1)求 y 乙(万元)与 x(吨)之间的函数关系式; (2)如果该批发商准备进甲、乙两种水果共 10 吨,设乙种水果的进货量为 t 吨,请你求出这两种水果所获得的 销售利润总和 W(万元)与 t(吨)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润总和最 大,最大利润是多少? 七、解答题(满分 12 分) 第 7 页(共 19 页) 25.(12 分)已知,在△ABC 中,∠BCA=90°,AC=kBC,点 D,E 分别在边 BC,AC 上,且 AE=kCD,作线段 DF⊥DE,且 DE=kDF,连接 EF 交 AB 于点 G. (1)如图 1,当 k=1 时,求证:①∠CED=∠BDF,②AG=GB; (2)如图 2,当 k≠1 时,猜想 的值,并说明理由; (3)当 k=2,AE=4BD 时,直接写出 的值. 八、解答题(满分 14 分) 26.(14 分)如图,二次函数 y=ax 2 +bx+1 的图象交 x 轴于 A(﹣2,0),B(1,0)两点,交 y 轴于点 C,点 D 是 第四象限内抛物线上的一个动点,过点 D 作 DE∥y 轴交 x 轴于点 E,线段 CB 的延长线交 DE 于点 M,连接 OM, BD 交于点 N. (1)求二次函数的表达式; (2)当 S△OEM=S△DBE 时,求点 D 的坐标及 sin∠DAE 的值; (3)在(2)的条件下,点 P 是 x 轴上一个动点,求 DP+ AP 的最小值. 第 8 页(共 19 页) 2019 年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(5 月份) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.【解答】解:|﹣2|=2, 故选:B. 2.【解答】解:817000000=8.17×10 8 , 故选:C. 3.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误. 故选:A. 4.【解答】解:A、a 6 ÷a 3 =a 3 ,故本选项错误; B、(﹣a+b)(﹣a﹣b)=a 2 ﹣b 2 ,故本选项错误; C、2a+3a=5a,故本选项错误; D、﹣a(2﹣a)=a 2 ﹣2a,正确. 故选:D. 5.【解答】解:由题意可得:∠EDF=30°,∠ABC=45°, ∵DE∥CB, ∴∠BDE=∠ABC=45°, ∴∠BDF=45°﹣30°=15°. 故选:D. 6.【解答】解:解不等式①,得:x<1, 解不等式②,得:x≥﹣3, 则不等式组的解集为﹣3≤x<1, 将两不等式解集表示在数轴上如下: 第 9 页(共 19 页) 故选:C. 7.【解答】解:平均数=(129+136+140+145+146+148+154+158+165+175)÷10=149.6(min), 故这组样本数据的平均数超过 138min,A 正确,C 错误; 因表中是按从小到大的顺序排列的,一共 10 名选手,中位数为第五位和第六位的平均数,故中位数是(146+148) ÷2=147(min). 故 B 正确,D 正确. 故选:C. 8.【解答】解:∵∠A=60°,∠ADC=85°, ∴∠B=85°﹣60°=25°,∠CDO=95°, ∴∠AOC=2∠B=50°, ∴∠C=180°﹣95°﹣50°=35° 故选:D. 9.【解答】解:如图,连接 BD. ∵在△ABC 中,AB=8,BC=6,AC=10, ∴AB 2 +BC 2 =AC 2 ,即∠ABC=90°. 又∵DE⊥AB 于点 E,DF⊥BC 于点 F, ∴四边形 EDFB 是矩形, ∴EF=BD. ∵BD 的最小值即为直角三角形 ABC 斜边上的高,即 4.8, ∴EF 的最小值为 4.8, 故选:C. 10.【解答】解:∵EF=DH=CE=1cm,FG=2cm, 第 10 页(共 19 页) ∴GF 到 AB 的距离为 3, ①0≤t≤3 时,重叠部分为边长为 AP 的正方形, 此时,S=t 2 ; ②3<t≤4 时,S=t 2 ﹣2(t﹣3)=t 2 ﹣2t+6, 纵观各选项,只有 C 选项图象符合. 故选:C. 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.【解答】解:∵3 3 =27, ∴27 的立方根是 3, 故答案为:3. 12.【解答】解:根据折线统计图可得: 90 分的人数有 5 个,人数最多,则众数是 90; 故答案为:90. 13.【解答】解:∵点 D,E 分别时 OA,OB 的中点, ∴DE= AB, ∵△DEF 和△ABC 是位似图形,DE= AB, ∴△DEF 和△ABC 的相似比为 1:2, ∴△ABC 的周长=2×△DEF 的周长=4, 故答案为:4. 14.【解答】解:由题意可得,随机抽取该班的一名学生,则该学生“立定跳远”得分恰好是 9 分的概率是: = . 故答案为: . 第 11 页(共 19 页) 15.【解答】 解:设 MA 与 x 轴交与点 N,MB 与 y 轴交于点 P S 矩形 OPMN=ON?MN=5×3=15 S 四边形 AOBM=S 矩形 NOPM+S△AON+S△POB =15+K=24 ∴k=9 16.【解答】解:当 P 在直线 y=2x+2 上时,a=2×(﹣ )+2=﹣1+2=1, 当 P 在直线 y=2x+4 上时,a=2×(﹣ )+4=﹣1+4=3, 则 1<a<3, 故答案为:1<a<3; 17.【解答】解:连接 DE,连接 AC 交 BD 于 O,如图所示: ∵四边形 ABCD 和四边形 DCEF 是菱形, ∴OA=OC,OB=OD= BD=12,AC⊥BD,AB∥CD∥EF,AB=AD=CD=DF=CE=13,AD∥CE, ∴OA= = =5,∠GAD=∠F,四边形 ACED 是平行四边形, ∴DE=AC=2OA=10, 在△ADG 和△FDH 中, , ∴△ADG≌△FDH(ASA), ∴DG=DH, ∵EG⊥AB, ∴∠BGE=∠GEF=90°, 第 12 页(共 19 页) ∴DE=DG=DH, ∴GH=2DE=20, 故答案为:20. 18.【解答】解:直线 l1:y=x+1 与 x 轴正半轴夹角 45°, ∵A0B1∥x 轴,A1B2∥x 轴,…,AnBn+1∥x 轴, A1B1∥y 轴,A2B2∥y 轴,…,AnBn∥y 轴, ∴四边形 A1B2A2M1;…;矩形 AnBn+1An+1Mn 都是正方形, B1,B2,…,Bn在直线 l2:y= + 上, ∴2A1B1=A1B2,2A2B2=A2B3,…,2AnBn=AnBn+1, ∵A0(0,1), ∴B1(1,1), ∴A1B1=1, ∴AnBn+1=2 n , ∴AnBn+1An+1Mn 的周长 2 n+2 ; 故答案为 2 n+2 ; 三、解答题(第 19 题 10 分,第 20 题 12 分,共 22 分) 19.【解答】解:原式= ÷[ ] = ÷ = = = , 当 a= ,b=2 时, 第 13 页(共 19 页) 原式= 20.【解答】解:(1)120÷40%=300, a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%, ∴a=10, 10%×300=30, 故答案为:300,10;图形如下: (2)2000×40%=800(人), 答:估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有 800 人; (3)画树状图为: 共有 12 种等可能的结果数,其中每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数为 2, 所以每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率= = . 四、解答题(每小题 12 分,共 24 分) 21.【解答】解:设第一批运动衫每件进价为 x 元,则第二批运动衫每件进价为(x+5)元, 由题意得, ×2= , 解得:x=120, 经检验:x=120 是原分式方程的解,且符合题意. 答:第一批运动衫每件进价为 120 元. 22.【解答】解:如图,延长 DE 交 AB 延长线于点 P,作 CQ⊥AP 于点 Q, ∵CE∥AP, 第 14 页(共 19 页) ∴DP⊥AP, ∴四边形 CEPQ 为矩形, ∴CE=PQ=2(米),CQ=PE, ∵i= , ∴设 CQ=4x、BQ=3x, 由 BQ 2 +CQ 2 =BC 2 可得(4x) 2 +(3x) 2 =10 2 , 解得:x=2 或 x=﹣2(舍), 则 CQ=PE=8(米),BQ=6(米), ∴DP=DE+PE=11(米), 在 Rt△ADP 中,∵AP= ≈13.1(米), ∴AB=AP﹣BQ﹣PQ=13.1﹣6﹣2=5.1(米). 五、解答题(满分 12 分) 23.【解答】(1)证明:连接 OE 交 DF 于点 H, ∵DF⊥OC, ∴∠FDO=90°, ∵∠COE=2∠CBE,∠DFE=2∠CBE. ∴∠F=∠DOE, ∵∠EHF=∠OHD, ∴∠FEH=∠ODH=90°, ∴EF 是⊙O 的切线; (2)解:∵∠CBE=15°, 第 15 页(共 19 页) ∴∠F=∠COE=2∠CBE=30°. ∵⊙O 的半径是 6,点 D 是 OC 中点, ∴OD=3, 在 Rt△ODH 中,cos∠DOH= , ∴OH=2 . ∴HE=6﹣2 . 在 Rt△FEH 中,tanF= =6﹣2 = . ∴EF=6 ﹣6. 六、解答题(满分 12 分) 24.【解答】解:(1)设 y 乙(万元)与 x(吨)之间的函数关系式为:y 乙=ax 2 +bx,由题意, 得: 解得 ∴y 乙=﹣0.1x 2 +1.4x. (2)W=y 甲+y 乙=0.2(10﹣t)+(﹣0.1t 2 +1.4t) ∴W=﹣0.1t 2 +1.2t+2. W=﹣0.1(t﹣6) 2 +5.6.∴t=6 时,W 有最大值为 5.6. ∴10﹣6=4(吨). 答:甲、乙两种水果的进货量分别为 4 吨和 6 吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是 5.6 万元. 七、解答题(满分 12 分) 25.【解答】(1)证明:①如图 1 中,连接 BF. 第 16 页(共 19 页) ∵k=1, ∴AC=CB,AE=CD,DE=DF, ∴CE=BD, ∵DE⊥DF, ∴∠EDF=90°, ∵∠BCA=90°, ∴∠CED+∠CDE=90°,∠CDE+∠BDF=90°, ∴∠CED=∠FDB, ②∵EC=DB,∠CED=∠FDB,ED=DF, ∴△ECD≌△DBF(SAS), ∴∠C=∠DBF=90°,CD=BF, ∵AE=CD, ∴AE=BF, ∴∠ACB+∠CBF=180°, ∴AC∥BF, ∴△AGE∽△BGF, ∴ = =1, ∴AG=BG. (2)如图 2 中,连接 BF. 第 17 页(共 19 页) ∵DE⊥DF, ∴∠EDF=90°, ∵∠BCA=90°, ∴∠CED+∠CDE=90°,∠CDE+∠BDF=90°, ∴∠CED=∠FDB, ∵AC=kBC,AE=kCD, ∴EC=kBD, ∵DE=kDF, ∴ = , ∴△CED∽△BDF, ∴∠C=∠DBF=90°,CD=kBF, ∴∠ACB+∠FBD=180°, ∴AC∥BF, ∴ = = =k 2 . (3)如图 2 中,当 k=2 时,则 AE=2CD,EC=2BD,CD=2BF,设 BD=a, ∵AE=4BD, ∴AE=4a,CD=2a,BF=a, ∵∠DBF=90°,BD=BF=a, ∴DF= a, ∴ = = . 第 18 页(共 19 页) 八、解答题(满分 14 分) 26.【解答】(1)把点 A 的坐标为(﹣2,0),点 B 的坐标为(1,0)代入 y=ax 2 +bx+1 得: , 解得: , ∴二次函数的表达式为 y= ; (2)∵二次函数的表达式为 y= ; ∴C 点坐标为(0,1), 设直线 BC 的解析式为 y=kx+b, ∴ , ∴ , ∴直线 BC 的解析式为 y=﹣x+1, ∵DE∥y 轴, ∴ , , ∵S△OEM=S△DBE, ∴OE?EM=BE?DE, 设 D(a,﹣ ),M(a,﹣a+1), ∴BE=a﹣1,EM=a﹣1,OE=a,DE= , ∴a , 解得 a=2,a=1(舍去),a=﹣1(舍去), ∴D(2,2), ∴AE=OA+OE=2+2=4,DE=2, ∴ , 第 19 页(共 19 页) ∴sin∠DAE= . (3)如图,作 D 关于 x 轴的对称点 F,过点 F 作 FH⊥AD 于点 H,交轴于点 P,则 PD=PF, ∵∠AED=90°, ∴sin∠DAE= , ∴ ∴DP+ AP=FP+HP,此时 FH 最小, ∵∠APH=∠FPE, ∴∠DAE=∠HFD, ∴ , ∴ = . ∴DP+ AP 的最小值为 .

  • ID:3-5944268 2019年5月广东省梅州市大埔县茶阳片区中考数学模拟试卷(pdf版含答案)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    第 1 页(共 16 页) 2019 年广东省梅州市大埔县茶阳片区中考数学模拟试卷(5 月份) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的 1.(3 分)如果向东走 2m 记为+2m,则向西走 3m 可记为( ) A.+3m B.+2m C.﹣3m D.﹣2m 2.(3 分)函数 y= 中,自变量 x 的取值范围为( ) A.x> B.x≠ C.x≠ 且 x≠0 D.x< 3.(3 分)据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次,数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为( ) A.3.386×10 8 B.0.3386×10 9 C.33.86×10 7 D.3.386×10 9 4.(3 分)如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是( ) A. B. C. D. 5.(3 分)下列运算正确的是( ) A.8a﹣a=8 B.(﹣a) 4 =a 4 C.a 3 ?a 2 =a 6 D.(a﹣b) 2 =a 2 ﹣b 2 6.(3 分)在平面直角坐标系中,若点 A(a,﹣b)在第一象限内,则点 B(a,b)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(3 分)如图,在?ABCD 中,M 是 BC 延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD 的度数是( ) A.45° B.55° C.65° D.75° 8.(3 分)若方程 3x 2 ﹣4x﹣4=0 的两个实数根分别为 x1,x2,则 x1+x2=( ) A.﹣4 B.3 C. D. 第 2 页(共 16 页) 9.(3 分)若 ,则 =( ) A.0 B.2 C.3 D.4 10.(3 分)如图,已知直线 y1=x+b 与 y2=kx﹣1 相交于点 P,点 P 的横坐标为﹣1,则关于 x 的不等式 x+b≤kx﹣ 1 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.(4 分)已知 x 2 +2x﹣1=0,则 3x 2 +6x﹣2= . 12.(4 分)在一个不透明的口袋中,装有 A,B,C,D4 个完全相同的小球,随机摸取一个小球然后放回,再随机 摸取一个小球,两次摸到同一个小球的概率是 . 13.(4 分)在实数范围内分解因式:x 3 ﹣2x= . 14.(4 分)用一个圆心角为 180°,半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为 . 15.(4 分)用反证法证明:“三角形中至少有两个锐角”时,首先应假设这个三角形中 . 16.(4 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=BC=2,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 60°,得到△DEC,则 AE 的长是 . 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分) 17.(6 分)计算: 第 3 页(共 16 页) 18.(6 分)解方程: =1﹣ . 19.(6 分)如图,在平面直角坐标系中,直角△ABC 的三个顶点分别是 A(﹣3,1)B(0,3)C(0,1). (1)将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°,画出旋转后对应的△A1B1C1; (2)分别连接 AB1,BA1后,求四边形 AB1A1B 的面积. 四、解答题(本大题共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分) 20.(7 分)如图,在?ABCD 中,点 E,F 在对角线 AC 上,且 AE=CF.求证: (1)DE=BF; (2)四边形 DEBF 是平行四边形. 21.(7 分)我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项 目的喜欢情况,随机调查了该校 m 名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种), 并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表: 学生最喜欢的活动项目的人数统计表 项目 学生数(名) 百分比 丢沙包 20 10% 打篮球 60 p% 跳大绳 n 40% 踢毽球 40 20% 第 4 页(共 16 页) 根据图表中提供的信息,解答下列问题 (1)m= ,n= ,p= . (2)请根据以上信息直接补全条形统计图; (3)根据抽样调查结果,请你估计该校 2000 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳学生最喜欢的活动项目的人数 条形统计图. 22.(7 分)如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点 A 处测得正前方小岛 C 的俯角为 30°,面向小 岛方向继续飞行 10km 到达 B 处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为 45°,如果小岛高度忽略不计, 求飞机飞行的高度(结果保留根号). 五、解答题(本大题共 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 23.(9 分)如图,一次函数 y=ax﹣1 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A,B 两点,与 x 轴交于点 C,与 y 轴 交于点 D,已知 OA= ,tan∠AOC= . (1)求 a,k 的值及点 B 的坐标; (2)观察图象,请直接写出不等式 ax﹣1≥ 的解集; (3)在 y 轴上存在一点 P,使得△PDC 与△ODC 相似,请你求出 P 点的坐标. 第 5 页(共 16 页) 24.(9 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 BC 上,BD=DC,过点 D 作 DE⊥AC,垂足为 E,⊙O 经过 A, B,D 三点. (1)求证:AB 是⊙O 的直径; (2)判断 DE 与⊙O 的位置关系,并加以证明; (3)若⊙O 的半径为 3,∠BAC=60°,求 DE 的长. 25.(9 分)如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 为菱形,点 C 的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发,沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动,设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于 点 M、N(点 M 在点 N 的上方). (1)求 A、B 两点的坐标; (2)设△OMN 的面积为 S,直线 l 运动时间为 t 秒(0≤t≤6),试求 S 与 t 的函数表达式; (3)在题(2)的条件下,是否存在某一时刻,使得△OMN 的面积与 OABC 的面积之比为 3:4?如果存在,请 求出 t 的取值;如果不存在,请说明理由. 第 6 页(共 16 页) 第 7 页(共 16 页) 2019 年广东省梅州市大埔县茶阳片区中考数学模拟试卷(5 月份) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的 1.【解答】解:若向东走 2m 记作+2m,则向西走 3m 记作﹣3m, 故选:C. 2.【解答】解:根据题意得:2x﹣3≠0, 解得:x≠ . 故选:B. 3.【解答】解:数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 3.386×10 8 . 故选:A. 4.【解答】解:∵几何体的主视图由 3 个小正方形组成,下面两个,上面一个靠左, ∴这个几何体可以是 . 故选:A. 5.【解答】解:A、8a﹣a=7a,故此选项错误; B、(﹣a) 4 =a 4 ,正确; C、a 3 ?a 2 =a 5 ,故此选项错误; D、(a﹣b) 2 =a 2 ﹣2ab+b 2 ,故此选项错误; 故选:B. 6.【解答】解:∵点 A(a,﹣b)在第一象限内, ∴a>0,﹣b>0, ∴b<0, ∴点 B(a,b)所在的象限是第四象限. 故选:D. 7.【解答】解:∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴∠A=∠BCD=135°, 第 8 页(共 16 页) ∴∠MCD=180°﹣∠DCB=180°﹣135°=45°. 故选:A. 8.【解答】解:∵方程 3x 2 ﹣4x﹣4=0 的两个实数根分别为 x1,x2, ∴x1+x2=﹣ = 故选:D. 9.【解答】解:由 可得 x﹣1=1, ∴ = = +1=4, 故选:D. 10.【解答】解:根据题意得当 x≤﹣1 时,y1≤y2, 所以不等式 x+b≤kx﹣1 的解集为 x≤﹣1. 故选:D. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.【解答】解:∵x 2 +2x﹣1=0, ∴x 2 +2x=1, ∴3x 2 +6x﹣2=3(x 2 +2x)﹣2=3×1﹣2=1. 故答案为:1. 12.【解答】解:画树状图如下: ∴P(两次摸到同一个小球)= = 故答案为: 13.【解答】解:x 3 ﹣2x=x(x 2 ﹣2)=x(x+ )(x﹣ ). 14.【解答】解:设这个圆锥的底面圆的半径为 R, 第 9 页(共 16 页) 由题意:2πR= , 解得 R=2. 故答案为 2. 15.【解答】解:∵至少有两个”的反面为“最多有一个”,而反证法的假设即原命题的逆命题正确; ∴应假设:三角形三个内角中最多有一个锐角. 故答案为:三角形三个内角中最多有一个锐角 16.【解答】解:如图,连接 AD, 由题意得:CA=CD,∠ACD=60°, ∴△ACD 为等边三角形, ∴AD=CA,∠DAC=∠DCA=∠ADC=60°; ∵∠ABC=90°,AB=BC=2, ∴AC=AD=2 , ∵AC=AD,CE=ED, ∴AE 垂直平分 DC, ∴EO= DC= ,OA=CA?sin60°= , ∴AE=EO+OA= + , 故答案为 + . 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分) 17.【解答】解:原式=4× ﹣2﹣2 ﹣1=2 ﹣2﹣2 ﹣1=﹣3. 18.【解答】解: =1﹣ 方程两边同乘以 x﹣2,得 1﹣x=x﹣2﹣3 第 10 页(共 16 页) 解得,x=3, 检验:当 x=3 时,x﹣2≠0, 故原分式方程的解是 x=3. 19.【解答】解:(1)如图,△A1B1C1 为所作, (2)四边形 AB1A1B 的面积= ×6×4=12. 四、解答题(本大题共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分) 20.【解答】证明:(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AD∥CB,AD=CB, ∴∠DAE=∠BCF, 在△ADE 和△CBF 中, ∴△ADE≌△CBF, ∴DE=BF. (2)由(1),可得△ADE≌△CBF, ∴∠ADE=∠CBF, ∵∠DEF=∠DAE+∠ADE,∠BFE=∠BCF+∠CBF, ∴∠DEF=∠BFE, ∴DE∥BF, 又∵DE=BF, ∴四边形 DEBF 是平行四边形. 第 11 页(共 16 页) 21.【解答】解:(1)m=20÷10%=200;n=200×40%=80,60÷200=30%,p=30, 故答案为:200,80,30; (2)如图, (3)2000×40%=800(人), 答:估计该校 2000 名学生中有 800 名学生最喜欢跳大绳. 22.【解答】解:过点 C 作 CD⊥AB 于点 D, 设 CD=x, ∵∠CBD=45°, ∴BD=CD=x, 在 Rt△ACD 中,∵tan , ∴AD= = = = x, 由 AD+BD=AB 可得 x+x=10, 解得:x=5 ﹣5, 答:飞机飞行的高度为(5 ﹣5)km. 五、解答题(本大题共 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 23.【解答】解:(1)过 A 作 AE⊥x 轴,交 x 轴于点 E, 在 Rt△AOE 中,OA= ,tan∠AOC= , 设 AE=x,则 OE=3x, 根据勾股定理得:OA 2 =OE 2 +AE 2 ,即 10=9x 2 +x 2 , 第 12 页(共 16 页) 解得:x=1 或 x=﹣1(舍去), ∴OE=3,AE=1,即 A(3,1), 将 A 坐标代入一次函数 y=ax﹣1 中,得:1=3a﹣1,即 a= , 将 A 坐标代入反比例解析式得:1= ,即 k=3, 联立一次函数与反比例解析式得: , 消去 y 得: x﹣1= , 解得:x=﹣ 或 x=3, 将 x=﹣ 代入得:y=﹣1﹣1=﹣2,即 B(﹣ ,﹣2); (2)由 A(3,1),B(﹣ ,﹣2), 根据图象得:不等式 x﹣1≥ 的解集为﹣ ≤x<0 或 x≥3; (3)显然 P 与 O 重合时,△PDC∽△ODC; 当 PC⊥CD,即∠PCD=90°时,∠PCO+∠DCO=90°, ∵∠PCD=∠COD=90°,∠PCD=∠CDO, ∴△PDC∽△CDO, ∵∠PCO+∠CPO=90°, ∴∠DCO=∠CPO, ∵∠POC=∠COD=90°, ∴△PCO∽△CDO, ∴ = , 对于一次函数解析式 y= x﹣1,令 x=0,得到 y=﹣1;令 y=0,得到 x= , ∴C( ,0),D(0,﹣1),即 OC= ,OD=1, 第 13 页(共 16 页) ∴ = ,即 OP= , 此时 P 坐标为(0, ), 综上,满足题意 P 的坐标为(0, )或(0,0). 24.【解答】(1)证明:连接 AD, ∵AB=AC,BD=DC, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴AB 为圆 O 的直径; (2)DE 与圆 O 相切,理由为: 证明:连接 OD, ∵O、D 分别为 AB、BC 的中点, ∴OD 为△ABC 的中位线, ∴OD∥AC, ∵DE⊥AC, ∴DE⊥OD, ∵OD 为圆的半径, ∴DE 与圆 O 相切; (3)解:∵AB=AC,∠BAC=60°, ∴△ABC 为等边三角形, 第 14 页(共 16 页) ∴AB=AC=BC=6, 设 AC 与⊙O 交于点 F,连接 BF, ∵AB 为圆 O 的直径, ∴∠AFB=∠DEC=90°, ∴AF=CF=3,DE∥BF, ∵D 为 BC 中点, ∴E 为 CF 中点,即 DE 为△BCF 中位线, 在 Rt△ABF 中,AB=6,AF=3, 根据勾股定理得:BF= =3 , 则 DE= BF= . 25.【解答】解:(1)∵四边形 OABC 为菱形,点 C 的坐标是(4,0), ∴OA=AB=BC=CO=4, 过 A 作 AD⊥OC 于 D, ∵∠AOC=60°, ∴OD=2,AD=2 , ∴A(2,2 ),B(6,2 ); (2)直线 l 从 y 轴出发,沿 x 轴正方向运动与菱形 OABC 的两边相交有三种情况:①如图 1, 第 15 页(共 16 页) 当 0≤t≤2 时,直线 l 与 OA、OC 两边相交, ∵MN⊥OC, ∴ON=t, ∴MN=ON?tan60°= t, ∴S= ON?MN= t 2 ; ②当 2<t≤4 时,直线 l 与 AB、OC 两边相交,如图 2, S= ON?MN= ×t×2 = t; ③当 4<t≤6 时,直线 l 与 AB、BC 两边相交,如图 3, 设直线 l 与 x 轴交于 H, MN=2 ﹣ (t﹣4)=6 ﹣ t, ∴S= MN?OH= ?(6 ﹣ t)t=﹣ t 2 +3 t; (3)答:不存在, 第 16 页(共 16 页) 理由是:假设存在某一时刻,使得△OMN 的面积与 OABC 的面积之比为 3:4, 菱形 AOCB 的面积是 4×2 =8 ① t 2 :8 =3:4, 解得:t=±2 , ∵0≤t≤2, ∴此时不符合题意舍去; ② t:8 =3:4, 解得:t=6(舍去); ③(﹣ t 2 +3 t):8 =3:4, 此方程无解. 综合上述,不存在某一时刻,使得△OMN 的面积与 OABC 的面积之比为 3:4.

  • ID:3-5940728 2018-2019学年河南省濮阳市油田十小五年级(下)期中数学试卷(pdf含答案)

    小学数学/期中专区/五年级下册

    第 1 页(共 11 页) 2018-2019 学年河南省濮阳市油田十小五年级(下)期中数学试卷 一、我会填(26 分) 1.(4 分)20 是 16 的 %;20 比 16 多 %; 千克的 25%是 12 千克;比 4.5 米长 20%是 米. 2.(2 分)把 3 米长的铁丝平均分成 5 段,每段是 米,每段占全长的 %. 3.(4 分)12÷ =0.75 :80= %= . 4.(2 分)圆规两脚间的距离是 4 厘米,用它画成的圆的周长是 ,面积是 . 5.(2 分)在一个长 25 厘米,宽 20 厘米的长方形铁片上切下一个最大的圆,这个圆的半径是 厘米,面积是 平方厘米. 6.(1 分)把 20 分米长的圆柱形木棒锯成三段,分成三个小圆柱,表面积增加了 8 平方分米,原来木棒的体积是 立方分米. 7.(1 分)一个圆柱底面直径是 2 分米,把它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的高是 分米,体积是 立方分米. 8.(2 分)等底等高的圆柱体积比圆锥体积多 16 立方厘米,圆柱体积是 立方厘米,圆锥的体积是 立 方厘米. 9.(1 分)小红把 3000 元钱存入银行 2 年,按年利率 2.79%计算,到期时她可得到本金和利息 元. 10.(2 分)鸡和鸭的比是 5:8,鸭是鸡的 %,鸡是鸭的 %,鸡比鸭少 %,鸭比鸡多 %. 11.(1 分)六(3)班有 50 人,今天 2 人请病假,今天的出勤率为 %. 12.(1 分)一张光盘内圆直径是 2 厘米,外圆直径是 12 厘米,这张光盘的面积是 平方厘米. 13.(1 分)一件衣服打八八折后售价 1760 元,这件大衣原价是 元. 14.(3 分)150 分= 时 分;4.8 升= 毫升. 二、我知迸谁对谁错(10 分) 15.(2 分)半圆的周长就是圆周长的一半. (判断对错) 16.(2 分)某商品打“八五折”出售,就是降价 85%出售 .(判断对错) 17.(2 分)某班有学生 50 人,今天有 2 人请假,该班今天的出勤率是 96%. .(判断对错) 18.(2 分)直径是 7 厘米的圆比半径是 4 厘米的圆的圆周率大. (判断对错) 19.(2 分)把一个圆柱体削成一个圆锥体,圆锥的体积与削去的体积之比是 1:3. .(判断对错) 三、我会选(1〇分) 第 2 页(共 11 页) 20.(2 分)用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆,围成的面积最大的是( ) A.长方形 B.正方形 C.圆 D.无法确定 21.(2 分)大圆周长和直径的比( )小圆周长和直径的比. A.大于 B.小于 C.等于 D.不确定 22.(2 分)用 100 克药粉和 1 千克水配制成一种药水.药粉和药水的比是( ) A.100:1 B.1:100 C.1:10 D.1:11 23.(2 分)一支钢笔若卖 100 元,可赚 25%,若卖 120 元可赚钱( ) A.60% B.50% C.27% D.35% 24.(2 分)甲船的速度比乙船快 2%,即甲船的速度是乙船的( ) A.2% B.98% C.102% 四、我是计算小能手(23 分) 25.(8 分)直接写出得数: 0.77+1.23= 20×70%= 70÷50%= 0.2 3 = 10﹣0.09= 45÷90%= 200×(1﹣40%)= 15×60%= 25×40%= 2÷100%= 26.(9 分)计算. x﹣65%x=70 49+40%x=89 2.25× +2.75÷1 +60% 27.(6 分)列式计算: (1)一个数的 比它的 多 7,求这个数. (2)两个内项分别是 和 ,两个外项分别是 x 和 ,求 x. 五、解决问题我能行.(31 分,第 5 题 6 分,其余每题 5 分) 28.(5 分)某项目实际 480 万元,比计划节省了 20 万元,节省了百分之几? 29.(5 分)在献爱心捐款活动中,后王晁小学六年级捐款 180 元,比五年级少捐 25%,五年级捐款多少元? 30.(5 分)修一段公路,第一周修了这段公路的 25%,第二周修了这段公路的 20%,两周共修了 270 千米,这段 第 3 页(共 11 页) 公路全长多少千米? 31.(5 分)全班 46 人去划船,共乘 12 只船,其中大船每只坐 5 人,小船每只坐 3 人,大船有 只,小船有 只. 32.(5 分)一个圆柱形无盖铁皮油桶,底面半径 2 分米,高 5 分米,做这个油桶要用多少平方分米的铁皮?如果每 升油重 0.8 千克,这个油桶能装油多少千克? 33.(5 分)一堆圆锥形河沙要运往工地,沙堆底面直径 12 米,高 1.8 米,如果每辆汽车装 4 立方米河沙,这堆河 沙得运多少车?(得数保留整数) 第 4 页(共 11 页) 2018-2019 学年河南省濮阳市油田十小五年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、我会填(26 分) 1.【解答】解:(1)20÷16=125% (2)(20﹣16)÷16 =4÷16 =25% (3)12÷25%=48(千克) (4)4.5×(1+20%) =4.5×120% =5.4(米) 答:20 是 16 的 125%;20 比 16 多 25%; 48 千克的 25%是 12 千克;比 4.5 米长 20%是 5.4 米. 故答案为:125,25,48,5.4. 2.【解答】解:3÷5=0.6(米) 1÷5=20% 答:每段是 0.6 米,每段占全长的 20%. 故答案为:0.6,20. 3.【解答】解:12÷16=0.75=60:80=75%=七五折. 故答案为:16,60,75,七五折. 4.【解答】解:周长:3.14×4×2=25.12(厘米) 面积:3.14×4 2 =50.24(平方厘米) 答:画出的圆的周长是 25.12 厘米,面积是 50.24 平方厘米. 故答案为:25.12 厘米,50.24 平方厘米. 5.【解答】解:根据题干可得,圆的直径为 20 厘米, 第 5 页(共 11 页) 20÷2=10(厘米) 3.14×10 2 =3.14×100 =314(平方厘米) 答:这个圆的面积是 314 平方厘米. 故答案为:10,314. 6.【解答】解:2×(3﹣1)=4(个) 8÷4×20=40(立方分米) 答:原来木棒的体积是 40 立方分米. 故答案为:40. 7.【解答】解:圆柱的高为: 3.14×2=6.28(分米); 圆柱的体积为: 3.14×(2÷2) 2 ×6.28 =3.14×6.28 =19.7192(立方分米); 答:这个圆柱高是 6.28 分米,体积是 19.7192 立方分米; 故答案为:6.28,19.7192. 8.【解答】解:16÷2=8(立方厘米) 8×3=24(立方厘米) 答:圆柱体积是 24 立方厘米,圆锥的体积是 8 立方厘米. 故答案为:24;8. 9.【解答】解:3000+3000×2.79%×2 =3000+167.4 =3167.4(元) 答:到期时她可得到本金和利息 3167.4 元. 第 6 页(共 11 页) 故答案为:3167.4. 10.【解答】解:鸡和鸭的比是 5:8,把鸡的数量看成 5 份,鸭的数量看成 8 份; 8÷5=160% 5÷8=62.5% 8﹣5=3 3÷8=37.5% 3÷5=60% 答:鸭是鸡的 160%,鸡是鸭的 62.5%,鸡比鸭少 37.5%,鸭比鸡多 60%. 故答案为:160,62.5,37.5,60. 11.【解答】解:50﹣2=48(人), ×100%=96%, 答:今天的出勤率为 96%, 故答案为:96 12.【解答】解:3.14×[(12÷2) 2 ﹣(2÷2) 2 ], =3.14×(36﹣1) =3.14×35 =109.9(平方厘米). 答:这张光盘的面积是 109.9 平方厘米. 故答案为:109.9. 13.【解答】解:1760÷88%=2000(元); 答:这件大衣原价是 2000 元. 故答案为:2000. 14.【解答】解:(1)150 分=2 时 30 分; (2)4.8 升=4800 毫升. 故答案为:2,30,4800. 二、我知迸谁对谁错(10 分) 15.【解答】解:因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径, 第 7 页(共 11 页) 故答案为:×. 16.【解答】解:根据折扣的意义可知,商品打“八五折”出售就按原价的 85%出售,并不是降价 85%出售. 故答案为:错误. 17.【解答】解:50﹣2=48(人); ×1005=96%; 答:出勤率是 96%. 故答案为:√. 18.【解答】解:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率”可知: 所有圆的圆周率都相等; 原题说法是错误的. 故答案为:×. 19.【解答】解:V 圆柱=3V 圆锥, V 圆锥:(V 圆柱﹣V 圆锥) =V 圆锥:2V 圆锥 =1:2 答:圆锥的体积与削去的体积之比是 1:2. 故答案为:×. 三、我会选(1〇分) 20.【解答】解:用 12.56 厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆, ①假设长方形的长是 4 厘米,那么宽就是 12.56÷2﹣4=2.28 厘米,长方形的面积是:4×2.28=9.12(平方厘米); ②正方形的边长是:12.56÷4=3.14(厘米),正方形的面积是:3.14×3.14=9.8596(平方厘米); ③圆的半径是:12.56÷3.14÷2=2(厘米);圆的面积是:3.14×22=12.56(平方厘米); 12.56>9.8596>9.12,所以长方形、正方形和圆的周长相等,圆的面积最大. 故选:C. 21.【解答】解:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率”可知:大圆的圆周率等于小圆的圆 周率, 即:大圆周长和直径的比等于小圆周长和直径的比; 第 8 页(共 11 页) 故选:C. 22.【解答】解:1 千克=1000 克, 100:(100+1000) =100:1100 =1:11 故选:D. 23.【解答】解:100÷(1+25%) =100÷125% =80(元) (120﹣80)÷80 =40÷80 =50% 答:可赚钱 50%. 故选:B. 24.【解答】解:(1+2%)÷1 =1.02÷1 =102% 答:甲船速度是乙船的 102%. 故选:C. 四、我是计算小能手(23 分) 25.【解答】解: 0.77+1.23=2 20×70%=14 70÷50%=140 0.2 3 =0.008 10﹣0.09=9.91 45÷90%=50 200×(1﹣40%)= 120 15×60%=9 25×40%=10 2÷100%=2 26.【解答】解:(1)x﹣65%x=70 35%x=70 第 9 页(共 11 页) 35%x÷35%=70÷35% x=200 (1)49+40%x=89 49+40%x﹣49=89﹣49 40%x=40 40%x÷40%=40÷40% x=100 (3)2.25× +2.75÷1 +60% =2.25× +2.75× + =(2.25+2.75+1)× =6× = 27.【解答】解:(1)7÷( ﹣ ) =7÷ =21 答:这个数是 21. (2)根据比例的性质可得: x= × x÷ = × ÷ x= 第 10 页(共 11 页) 答:x 是 . 五、解决问题我能行.(31 分,第 5 题 6 分,其余每题 5 分) 28.【解答】解:20÷(480+20) =20÷500 =4% 答:节省了 4%. 29.【解答】解:180÷(1﹣25%), =180÷75%, =240(元); 答:五年级捐款 240 元. 30.【解答】解:270÷(25%+20%) =270÷0.45 =600(千米) 答:这段公路全长 600 千米. 31.【解答】解:设小船有 x 只,则大船有(12﹣x)只, 3x+5(12﹣x)=46 3x+60﹣5x=46 2x=14 x=7, 12﹣7=5(只) 答:大船 5 只,小船有 7 只, 故答案为:5,7. 32.【解答】解:(1)油桶的侧面积: 2×3.14×2×5=62.8(平方分米) 油桶的底面积: 3.14×2 2 =12.56(平方分米), 需要铁皮: 第 11 页(共 11 页) 62.8+12.56=75.36(平方分米) (2)油桶的容积: 3.14×2 2 ×5 =3.14×4×5 =62.8(立方分米) =62.8(升) 这个油桶能装油: 0.8×62.8=50.24(千克) 答:做这个油桶要用 75.36 平方分米的铁皮,这个油桶能装油 50.24 千克. 33.【解答】解: ×3.14×(12÷2) 2 ×1.8÷4 = ×3.14×36×1.8÷4 =37.68×1.8÷4 =67.824÷4 =16.956 ≈17(车) 答:这堆河沙得运 17 车.

  • ID:3-5940500 2019年5月四川省自贡市高新区七校联考中考数学模拟试卷(PDF解析版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    第 1 页(共 17 页) 2019 年四川省自贡市高新区七校联考中考数学模拟试卷(5 月份) 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1.(4 分)据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次,数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为( ) A.3.386×10 8 B.0.3386×10 9 C.33.86×10 7 D.3.386×10 9 2.(4 分)下面的几何体中,俯视图为三角形的是( ) A. B. C. D. 3.(4 分)在 ,﹣1,﹣3,0 这四个实数中,最小的是( ) A. B.﹣1 C.﹣3 D.0 4.(4 分)已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣2x﹣k=0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是( ) A.k≥1 B.k>1 C.k≥﹣1 D.k>﹣1 5.(4 分)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 AB=10,sinA= ,则斜边上的高等于( ) A.5 B.4.8 C.4.6 D.4 6.(4 分)方程 =0 的解是( ) A.1 或﹣1 B.﹣1 C.0 D.1 7.(4 分)如图,下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线 OC 的作法,在用尺规作角平分线过程中,用到的三角形全 等的判定方法是( ) 作法: ①以 O 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 OA,OB 于点 D,E; ②分别以 D,E 为圆心,大于 DE 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 内交于一点 C; ③画射线 OC,射线 OC 就是∠AOB 的角平分线. 第 2 页(共 17 页) A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 8.(4 分)下列因式分解正确的是( ) A.a 4 b﹣6a 3 b+9a 2 b=a 2 b(a 2 ﹣6a+9) B.x 2 ﹣x+ =(x﹣ ) 2 C.x 2 ﹣2x+4=(x﹣2) 2 D.4x 2 ﹣y 2 =(4x+y)(4x﹣y) 9.(4 分)如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上的点,过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 E,若∠A=30°, 则 sin∠E 的值为( ) A. B. C. D. 10.(4 分)圆内接四边形 ABCD 中,已知∠A=70°,则∠C=( ) A.20° B.30° C.70° D.110° 11.(4 分)函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是( ) A.x≤2 B.x≤2 且 x≠1 C.x<2 且 x≠1 D.x≠1 12.(4 分)如图,矩形 OABC 的顶点 A 在 y 轴上,C 在 x 轴上,双曲线 y= 与 AB 交于点 D,与 BC 交于点 E, DF⊥x 轴于点 F,EG⊥y 轴于点 G,交 DF 于点 H.若矩形 OGHF 和矩形 HDBE 的面积分别是 1 和 2,则 k 的值 为( ) A. B. +1 C. D.2 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 第 3 页(共 17 页) 13.(4 分)如图,点 A 在双曲线 y= 上,AB⊥x 轴于点 B,且△AOB 的面积是 2,则 k 的值是 . 14.(4 分)线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A(﹣1,4)的对应点为 C(4,7),则点 B(﹣4,﹣1)的对应 点 D 的坐标是 . 15.(4 分)某中学随机地调查了 50 名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示: 时间(小时) 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时. 16.(4 分)方程组 的解是 . 17.(4 分)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点 E,则 OE= . 18.(4 分)如图(a),有一张矩形纸片 ABCD,其中 AD=6cm,以 AD 为直径的半圆,正好与对边 BC 相切,将矩 形纸片 ABCD 沿 DE 折叠,使点 A 落在 BC 上,如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为 . 三、解答题(每题 8 分,共 32 分) 19.(8 分)(1)计算: 第 4 页(共 17 页) (2)先化简,再求值: ,其中 . 20.(8 分)解不等式 ≥ ,并把它的解集在数轴上表示出来. 21.(8 分)某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动,如图,在点 A 处测得直立于地面的大树顶 端 C 的仰角为 36°,然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处,然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚 底点 D 处,斜面 AB 的坡度(或坡比)i=1:2.4,求大树 CD 的高度(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81, tan36°≈0.73) 22.(8 分)A、B、C 三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由 A 将球随机地传给 B、C 两人中的某一人, 以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人. (1)求两次传球后,球恰在 B 手中的概率; (2)求三次传球后,球恰在 A 手中的概率. 四、解答题(每题 10 分,共 20 分) 23.(20 分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为 20 元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于 20 元且 不高于 28 元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y(本)与每本纪念册的售价 x(元)之间满足一次函数 关系:当销售单价为 22 元时,销售量为 36 本;当销售单价为 24 元时,销售量为 32 本. (1)请直接写出 y 与 x 的函数关系式; (2)当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元? (3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店 销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少? 五、解答题(12 分) 24.(12 分)如图,在四边形 ABCD 中,AC 平分∠BCD,AC⊥AB,E 是 BC 的中点,AD⊥AE. (1)求证:AC 2 =CD?BC; (2)过 E 作 EG⊥AB,并延长 EG 至点 K,使 EK=EB. 第 5 页(共 17 页) ①若点 H 是点 D 关于 AC 的对称点,点 F 为 AC 的中点,求证:FH⊥GH; ②若∠B=30°,求证:四边形 AKEC 是菱形. 六、解答题(14 分) 25.(14 分)如图,已知抛物线 y= (x+2)(x﹣4)与 x 轴交于点 A、B(点 A 位于点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,CD∥x 轴交抛物线于点 D,M 为抛物线的顶点. (1)求点 A、B、C 的坐标; (2)设动点 N(﹣2,n),求使 MN+BN 的值最小时 n 的值; (3)P 是抛物线上一点,请你探究:是否存在点 P,使以 P、A、B 为顶点的三角形与△ABD 相似(△PAB 与△ ABD 不重合)?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,说明理由. 第 6 页(共 17 页) 2019 年四川省自贡市高新区七校联考中考数学模拟试卷(5 月份) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1.【解答】解:数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 3.386×10 8 . 故选:A. 2.【解答】解:俯视图为三角形的是 . 故选:C. 3.【解答】解:∵﹣3<﹣1<0< , ∴最小的实数是﹣3, 故选:C. 4.【解答】解:∵关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣2x﹣k=0 有两个不相等的实数根, ∴△=(﹣2) 2 +4k>0, 解得 k>﹣1. 故选:D. 5.【解答】解:如图所示,CD⊥AB,CD 即为斜边上的高, 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=10,sinA= , ∴sinA= = = ,即 BC=6, 根据勾股定理得:AC= =8, ∵S△ABC= AC?BC= CD?AB, ∴CD= = =4.8, 故选:B. 第 7 页(共 17 页) 6.【解答】解:去分母得:x 2 ﹣1=0,即 x 2 =1, 解得:x=1 或 x=﹣1, 经检验 x=﹣1 是增根,分式方程的解为 x=1. 故选:D. 7.【解答】解:如图,连接 EC、DC. 根据作图的过程知, 在△EOC 与△DOC 中, , △EOC≌△DOC(SSS). 故选:C. 8.【解答】解:A、原式=a 2 b(a 2 ﹣6a+9)=a 2 b(a﹣3) 2 ,错误; B、原式=(x﹣ ) 2 ,正确; C、原式不能分解,错误; D、原式=(2x+y)(2x﹣y),错误, 故选:B. 9.【解答】解:连接 OC, ∵CE 是⊙O 切线, ∴OC⊥CE, 第 8 页(共 17 页) ∵∠A=30°, ∴∠BOC=2∠A=60°, ∴∠E=90°﹣∠BOC=30°, ∴sin∠E=sin30°= . 故选:A. 10.【解答】解:∵四边形 ABCD 为圆的内接四边形, ∴∠A+∠C=180°, ∴∠C=180°﹣70°=110°. 故选:D. 11.【解答】解:根据二次根式有意义,分式有意义得:2﹣x≥0 且 x﹣1≠0, 解得:x≤2 且 x≠1. 故选:B. 12.【解答】解:设 D(t, ), ∵矩形 OGHF 的面积为 1,DF⊥x 轴于点 F, ∴HF= , 而 EG⊥y 轴于点 G, ∴E 点的纵坐标为 , 当 y= 时, = ,解得 x=kt, ∴E(kt, ), ∵矩形 HDBE 的面积为 2, ∴(kt﹣t)?( ﹣ )=2, 整理得(k﹣1) 2 =2, 第 9 页(共 17 页) 而 k>0, ∴k= +1. 故选:B. 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 13.【解答】解:∵△AOB 的面积是 2, ∴ |k|=2, ∴|k|=4, 解得 k=±4, 又∵双曲线 y= 的图象经过第二、四象限, ∴k=﹣4, 即 k 的值是﹣4. 故答案为:﹣4. 14.【解答】解:∵线段 CD 是由线段 AB 平移得到的, 而点 A(﹣1,4)的对应点为 C(4,7), ∴由 A 平移到 C 点的横坐标增加 5,纵坐标增加 3, 则点 B(﹣4,﹣1)的对应点 D 的坐标为(1,2). 故答案为:(1,2). 15.【解答】解: =6.4. 故答案为:6.4. 16.【解答】解:解方程组 , ①+②,得:4x=12, 第 10 页(共 17 页) 解得:x=3, 将 x=3 代入①,得:3+2y=5, 解得:y=1, ∴ , 故答案为: . 17.【解答】解:∵四边形 ABCD 为菱形, ∴AC⊥BD,OB=OD= BD=3,OA=OC= AC=4, 在 Rt△OBC 中,∵OB=3,OC=4, ∴BC= =5, ∵OE⊥BC, ∴ OE?BC= OB?OC, ∴OE= = . 故答案为 . 18.【解答】解:作 OH⊥DK 于 H,连接 OK, ∵以 AD 为直径的半圆,正好与对边 BC 相切, ∴AD=2CD, ∴A'D=2CD, ∵∠C=90°, ∴∠DA'C=30°, ∴∠ODH=30°, ∴∠DOH=60°, 第 11 页(共 17 页) ∴∠DOK=120°, ∴扇形 ODK 的面积为 =3πcm 2 , ∵∠ODH=∠OKH=30°,OD=3cm, ∴OH= cm,DH= cm; ∴DK=3 cm, ∴△ODK 的面积为 cm 2 , ∴半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是:(3π﹣ )cm 2 . 故答案为:(3π﹣ )cm 2 . 三、解答题(每题 8 分,共 32 分) 19.【解答】解:(1)原式=﹣4+ ﹣(﹣2)÷2 =﹣4+ +1 =﹣ ; (2)原式= = =x+2, 当 时, 原式=2 +2 =4+ . 20.【解答】解:去分母得 3(2﹣x)≥4(1﹣x), 去括号得 6﹣3x≥4﹣4x, 移项得 4x﹣3x≥4﹣6, 合并得 x≥﹣2, 在数轴上表示为: 第 12 页(共 17 页) . 21.【解答】解:作 BF⊥AE 于 F,如图所示: 则 FE=BD=6 米,DE=BF, ∵斜面 AB 的坡度 i=1:2.4, ∴AF=2.4BF, 设 BF=x 米,则 AF=2.4x 米, 在 Rt△ABF 中,由勾股定理得:x 2 +(2.4x) 2 =13 2 , 解得:x=5, ∴DE=BF=5 米,AF=12 米, ∴AE=AF+FE=18 米, 在 Rt△ACE 中,CE=AE?tan36°=18×0.73=13.14 米, ∴CD=CE﹣DE=13.14 米﹣5 米≈8.1 米; 22.【解答】解:(1)画树状图得: ∵共有 4 种等可能的结果,两次传球后,球恰在 B 手中的只有 1 种情况, ∴两次传球后,球恰在 B 手中的概率为: ; (2)画树状图得: 第 13 页(共 17 页) ∵共有 8 种等可能的结果,三次传球后,球恰在 A 手中的有 2 种情况, ∴三次传球后,球恰在 A 手中的概率为: = . 四、解答题(每题 10 分,共 20 分) 23.【解答】解:(1)设 y=kx+b, 把(22,36)与(24,32)代入得: , 解得: , 则 y=﹣2x+80; (2)设当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时,每本纪念册的销售单价是 x 元, 根据题意得:(x﹣20)y=150, 则(x﹣20)(﹣2x+80)=150, 整理得:x 2 ﹣60x+875=0, (x﹣25)(x﹣35)=0, 解得:x1=25,x2=35, ∵20≤x≤28, ∴x=35(不合题意舍去), 答:每本纪念册的销售单价是 25 元; (3)由题意可得: w=(x﹣20)(﹣2x+80) =﹣2x 2 +120x﹣1600 第 14 页(共 17 页) =﹣2(x﹣30) 2 +200, 此时当 x=30 时,w 最大, 又∵售价不低于 20 元且不高于 28 元, ∴x<30 时,w 随 x 的增大而增大,即当 x=28 时,w 最大=﹣2(28﹣30) 2 +200=192(元), 答:该纪念册销售单价定为 28 元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大,最大利润是 192 元. 五、解答题(12 分) 24.【解答】证明:(1)∵AC 平分∠BCD, ∴∠DCA=∠ACB. 又∵AC⊥AB,AD⊥AE, ∴∠DAC+∠CAE=90°,∠CAE+∠EAB=90°, ∴∠DAC=∠EAB. 又∵E 是 BC 的中点, ∴AE=BE, ∴∠EAB=∠ABC, ∴∠DAC=∠ABC, ∴△ACD∽△BCA, ∴ = , ∴AC 2 =CD?BC; (2)①证明:连接 AH. ∵∠ADC=∠BAC=90°,点 H、D 关于 AC 对称, ∴AH⊥BC. ∵EG⊥AB,AE=BE, ∴点 G 是 AB 的中点, ∴HG=AG, ∴∠GAH=GHA. ∵点 F 为 AC 的中点, 第 15 页(共 17 页) ∴AF=FH, ∴∠HAF=∠FHA, ∴∠FHG=∠AHF+∠AHG=∠FAH+∠HAG=∠CAB=90°, ∴FH⊥GH; ②∵EK⊥AB,AC⊥AB, ∴EK∥AC, 又∵∠B=30°, ∴AC= BC=EB=EC. 又 EK=EB, ∴EK=AC, 即 AK=KE=EC=CA, ∴四边形 AKEC 是菱形. 六、解答题(14 分) 25.【解答】解:(1)令 y=0 得 x1=﹣2,x2=4, ∴点 A(﹣2,0)、B(4,0) 令 x=0 得 y=﹣ , ∴点 C(0,﹣ ) (2)将 x=1 代入抛物线的解析式得 y=﹣ ∴点 M 的坐标为(1,﹣ ) ∴点 M 关于直线 x=﹣2 的对称点 M′的坐标为(﹣5, ) 第 16 页(共 17 页) 设直线 M′B 的解析式为 y=kx+b 将点 M′、B 的坐标代入得: 解得: 所以直线 M′B 的解析式为 y= . 将 x=﹣2 代入得:y=﹣ , 所以 n=﹣ . (3)过点 D 作 DE⊥BA,垂足为 E. 由勾股定理得: AD= =3 , BD= , 如下图,①当 P1AB∽△ADB 时, 即: ∴P1B=6 过点 P1 作 P1M1⊥AB,垂足为 M1. ∴ 即: 第 17 页(共 17 页) 解得:P1M1=6 , ∵ 即: 解得:BM1=12 ∴点 P1的坐标为(﹣8,6 )或(12、6 ). ∵点 P1不在抛物线上,所以此种情况不存在; ②当△P2AB∽△BDA 时, 即: ∴P2B=6 过点 P2 作 P2M2⊥AB,垂足为 M2. ∴ ,即: ∴P2M2=2 ∵ ,即: ∴M2B=8 ∴点 P2的坐标为(﹣4,2 ) 将 x=﹣4 代入抛物线的解析式得:y=2 , ∴点 P2在抛物线上. 由抛物线的对称性可知:点 P2 与点 P4 关于直线 x=1 对称, ∴P4 的坐标为(6,2 ), 当点 P3位于点 C 处时,两三角形全等,所以点 P3 的坐标为(0,﹣ ), 综上所述点 P 的坐标为:(﹣4,2 )或(6,2 )或(0,﹣ )时,以 P、A、B 为顶点的三角形与△ABD 相似.

  • ID:3-5940478 2019年安徽省亳州市蒙城县中考数学二模试卷(PDF解析版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    第 1 页(共 18 页) 2019 年安徽省亳州市蒙城县中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分;每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项,其中只 有一个是正确的,请把正确选项的代号写在答题卷的相应位置,每小题选对得 4分,不选、选错或选出的代号超过 一个的一律得 0 分) 1.(4 分)与 的积为 1 的数是( ) A.2 B. C.﹣2 D. 2.(4 分)如图所示的几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 3.(4 分)计算:(﹣a 3 ) 2 ÷a 2 =( ) A.﹣a 3 B.a 3 C.a 4 D.a 7 4.(4 分)2019 年春晩“奋进新时代,欢度幸福年”,在和谐、温暖、欢乐的氛围里传递了社会的正能量和浓浓的 家国情怀,海内外收视的观众总规模达到 11.73 亿人,其中数据 11.73 亿用科学记数法表示正确的是( ) A.11.73×10 8 B.1.173×10 8 C.1.173×10 9 D.0.1173×10 10 5.(4 分)下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.a 2 ﹣1 B.a 2 ﹣2a﹣1 C.a 2 ﹣a+1 D.a 2 ﹣2a+1 6.(4 分)一元二次方程 2x 2 ﹣3x+1=0 根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.(4 分)某组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分别为 3,0,4,3,5,关于这组数据,下列说法不正确 的是( ) A.平均数是 3 B.众数是 3 C.中位数是 4 D.方差是 2.8 第 2 页(共 18 页) 8.(4 分)2018 年安徽全省生产总值比 2017 年增长 8.02%,2017 年比 2016 年增长 8.5%.设安徽省这两年生产总 值的年平均增长率为 x,则所列方程正确的为( ) A.(1+x) 2 =8.02%×8.5% B.(1+2x) 2 =8.02%×8.5% C.(1+2x) 2 =(1+8.02%)×(1+8.5%) D.(1+x) 2 =(1+8.02%)×(1+8.5%) 9.(4 分)如图,矩形 ABCD 中,AB=5,BC=12,点 E 在边 AD 上,点 G 在边 BC 上,点 F、H 在对角线 BD 上, 若四边形 EFGH 是正方形,则 AE 的长是( ) A.5 B. C. D. 10.(4 分)如图,抛物线 y=ax 2 +bx+c(a,b,c 是常数,a≠0)经过点 A(1,0)和点 B(0,﹣2),且顶点在第 三象限,记 m=a﹣b+c,则 m 的取值范围是( ) A.﹣1<m<0 B.﹣2<m<0 C.﹣4<m<﹣2 D.﹣4<m<0 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 11.(5 分) 的整数部分是 . 12.(5 分) =1 的解为 . 13.(5 分)如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的弦,∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D.若 AB=6,∠BAC=30°, 则 的长等于 . 第 3 页(共 18 页) 14.(5 分)已知△ABC 是等腰直角三角形,AB=AC,D 为平面内的任意一点,且满足 CD=AC,若△ADB 是以 AD 为腰的等腰三角形,则∠CDB 的度数为 . 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15.(8 分)先化简,再求值:( ,其中 x=﹣2. 16.(8 分)解不等式 . 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,2),C(2,0). (1)将△ABC 沿 y 轴翻折得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)将△ABC 绕着点(﹣1,﹣1)旋转 180°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2; (3)线段 B2C2可以看成是线段 B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到,直接写出旋转中心的坐标 为 . 18.(8 分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法 则:两腰上的数都是 1,其余每个数均为其上方左、右两数之和,它给出了(a+b) n (n 为正整数)的展开式(按 a 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数 1,2,1,恰好对应(a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 展开式中的系数;第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着(a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 2 展开式中的 系数等. (1)(a+b) n 展开式中项数共有 项. (2)写出(a+b) 5 的展开式:(a+b) 5 = . 第 4 页(共 18 页) (3)利用上面的规律计算:2 5 ﹣5×2 4 +10×2 3 ﹣10×2 2 +5×2﹣1. 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.(10 分)某校九(18)班开展数学活动,毓齐和博文两位同学合作用测角仪测量学校的旗杆,毓齐站在 B 点测 得旗杆顶端 E 点的仰角为 45°,博文站在 D(D 点在直线 FB 上)测得旗杆顶端 E 点仰角为 15°,已知毓齐和 博文相距(BD)30 米,毓齐的身高(AB)1.6 米,博文的身高(CD)1.75 米,求旗杆的高 EF 的长.(结果精确 到 0.1) 20.(10 分)如图,已知△ABC,且∠ACB=90°. (1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法和证明): ①以点 A 为圆心,BC 边的长为半径作⊙A; ②以点 B 为顶点,在 AB 边的下方作∠ABD=∠BAC. (2)请判断直线 BD 与⊙A 的位置关系,并说明理由. 六、(本题满分 12 分) 21.(12 分)九(1)班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了 “小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别,每位同学仅选一项.根据调査结果绘制了不完整的频数分布表和扇 形统计图. 第 5 页(共 18 页) 类别 频数(人数) 频率 小说 a 0.5 戏剧 4 散文 10 0.25 其他 6 合计 b 1 根据图表提供的信息,回答下列问题: (1)直接写出:a= .b= m= ; (2)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧社 团,请求选取的 2 人恰好是甲和乙的概率. 七、(本题满分 12 分) 22.(12 分)某公司用 100 万元研发一种市场急需电子产品,已于当年投入生产并销售,已知生产这种电子产品的 成本为 4 元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量 y(万件)与销售价格 x(元/件)的关系如图所示,其中 AB 为反比例函数图象的一部分,设公司销售这种电子产品的年利润为 s(万元). (1)请求出 y(万件)与 x(元/件)的函数表达式; (2)求出第一年这种电子产品的年利润 s(万元)与 x(元/件)的函数表达式,并求出第一年年利润的最大值. 八、(本题满分 14 分) 第 6 页(共 18 页) 23.(14 分)定义:经过三角形一边中点,且平分三角形周长的直线叫做这个三角形在该边上的中分线,其中落在 三角形内部的部分叫做中分线段. (1)如图,△ABC 中,AC>AB,DE 是△ABC 在 BC 边上的中分线段,F 为 AC 中点,过点 B 作 DE 的垂线交 AC 于点 G,垂足为 H,设 AC=b,AB=c. ①求证:DF=EF; ②若 b=6,c=4,求 CG 的长度; (2)若题(1)中,S△BDH=S△EGH,求 的值. 第 7 页(共 18 页) 2019 年安徽省亳州市蒙城县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分;每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项,其中只 有一个是正确的,请把正确选项的代号写在答题卷的相应位置,每小题选对得 4分,不选、选错或选出的代号超过 一个的一律得 0 分) 1.【解答】解:∵ 的倒数是 2, ∴与 乘积为 1 的数是 2, 故选:A. 2.【解答】解:从正面看是一个半圆形和提个梯形,如图所示: 故选:B. 3.【解答】解:(﹣a 3 ) 2 ÷a 2 =a 6 ÷a 2 =a 4 . 故选:C. 4.【解答】解:将 11.73 亿用科学记数法表示为:1.173×10 9 . 故选:C. 5.【解答】解:A、a 2 ﹣1=(a+1)(a﹣1),故此选项错误; B、a 2 ﹣2a﹣1,无法分解因式,故此选项错误; C、a 2 ﹣a+1,无法运用完全平方公式分解因式,故此选项错误; D、a 2 ﹣2a+1=(a﹣1) 2 ,正确. 故选:D. 6.【解答】解:∵a=2,b=﹣3,c=1, ∴△=b 2 ﹣4ac=(﹣3) 2 ﹣4×2×1=1>0, ∴该方程有两个不相等的实数根, 故选:A. 第 8 页(共 18 页) 7.【解答】解:将数据重新排列为 0,3,3,4,5, 则这组数的众数为 3,中位数为 3,平均数为 =3,方差为 ×[(0﹣3) 2 +2×(3﹣3) 2 +(4﹣3) 2 + (5﹣3) 2 ]=2.8, 故选:C. 8.【解答】解:如果设徽省这两年生产总值的年平均增长率为 x, 那么根据题意得:(1+x) 2 =(1+8.02%)×(1+8.5%), 故选:D. 9.【解答】解:如图,连接 EG,交 BD 于点 O, ∵四边形 ABCD 是矩形 ∴AD=BC=12,∠A=90°,AD∥BC ∴BD= =13 ∵四边形 EFGH 是正方形 ∴EO=OG,EG⊥FH ∵AD∥BC ∴ ∴DO=BO= ∵∠A=∠EOD=90°,∠ADB=∠EDO ∴△ABD∽△OED ∴ 即 ∴DE= 第 9 页(共 18 页) ∴AE=AD﹣DE= 故选:B. 10.【解答】解:∵二次函数的图象开口向上, ∴a>0, ∵对称轴在 y 轴的左边, ∴﹣ <0, ∴b>0, ∵图象与 y 轴的交点坐标是(0,﹣2),过(1,0)点, 代入得:a+b﹣2=0, ∴a=2﹣b,b=2﹣a, ∴y=ax 2 +(2﹣a)x﹣2, 当 x=﹣1 时,y=a﹣b+c=a﹣(2﹣a)﹣2=2a﹣4, ∵b>0, ∴b=2﹣a>0, ∴a<2, ∵a>0, ∴0<a<2, ∴0<2a<4, ∴﹣4<2a﹣4<0, ∵y=a﹣b+c=a﹣(2﹣a)﹣2=2a﹣4, ∴﹣4<a﹣b+c<0, 即﹣4<m<0. 故选:D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 11.【解答】解:∵ < , ∴2< <3, 第 10 页(共 18 页) ∴ 的整数部分是 2, 故答案为:2. 12.【解答】解:在方程 =1 的两边同时乘以(x﹣1)得: 2x=x﹣1 ∴x=﹣1. 经检验,当 x=﹣1 时,﹣1﹣1≠0, ∴x=﹣1 是原方程的解. 故答案为:x=﹣1. 13.【解答】解:∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠ACB=90°, ∵∠BAC=30°, ∴∠ABC=90°﹣30°=60°, ∵∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D, ∴∠ABD= ∠ABC= ×60°=30°, ∴∠AOD=2∠ABD=2×30°=60°, ∴ 的长= =π. 故答案为:π. 14.【解答】解:①当 AD=AB 时, ∵AB=AC,CD=AC,AD=AB, ∴AC=AD=CD, ∴△ACD 为等边三角形. 当点 D 在 AC 边上方时,如图 1 所示. ∵△ABC 是等腰直角三角形,AB=AC,△ACD 为等边三角形, ∴∠BAC=90°,∠CAD=60°, ∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=150°. ∵AB=AD, 第 11 页(共 18 页) ∴∠ABD=∠ADB= (180°﹣∠BAD)=15°, ∴∠CDB=∠ADC﹣∠ADB=60°﹣15°=45°; 当点 D 在 AC 边下方时,如图 2 所示. ∵∠BAC=90°,∠CAD=60°, ∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=30°. ∵AB=AD, ∴∠ABD=∠ADB= (180°﹣∠BAD)=75°, ∴∠CDB=∠ADB+∠ADC=75°+60°=135°. ②当 AD=BD 时, 当点 D 在 BC 的上方,如图 3 所示. 过 D 作 DE⊥AB 于 E,过 A 作 AF⊥CD 于 F, ∴∠BED=90°, ∵∠BAC=90°, ∴∠BED=∠BAC, ∴ED∥AC, ∴∠EDA=∠DAC, ∵AD=CD, ∴∠ADC=∠DAC, ∴∠EDA=∠ADC, ∴AF=AE= AB= AC, Rt△AFC 中,∠ACF=30°, ∴∠ADC= =75°, ∴∠ADB=2∠ADE=2∠ADC=150°, ∴∠CDB=360°﹣150°﹣75°=135°; 当 D 在 BC 的下方时,如图 4, 过 D 作 DE⊥AC 于 E,过 C 作 CF⊥ED 于 F, 第 12 页(共 18 页) ∴∠AEF=∠BAC=∠EFC=90°, ∴四边形 AEFC 是矩形, ∴CF=AE, ∵AD=BD,DE⊥AB, ∴AE= AB,∠ADE=∠BDE, ∴CF= AB= AC= CD, Rt△CFD 中,∠CDF=30°, ∵AC∥ED, ∴∠CAD=∠ADE, ∵AC=CD, ∴∠CAD=∠ADC, ∴∠CDA=∠ADE= ∠CDF=15°, ∴∠ADB=30°, ∴∠CDB=45°. 综上所述,则∠CDB 的度数为 45°或 135°; 故答案为:45°或 135°. 第 13 页(共 18 页) 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15.【解答】解:原式= = 当 x=﹣2 时, 原式= = 16.【解答】解:去分母得:3x<6﹣(x﹣2) 去括号得:3x<6﹣x+2, 移项合并得:4x<8, 系数化 1,得:x<2. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17.【解答】解:(1)如图,△A1B1C1 为所作; (2)如图,△A2B2C2 为所作; 第 14 页(共 18 页) (3)如图,线段 B2C2可以看成是线段 B1C1 绕着点 P 逆时针旋转 90°得到,此时 P 点的坐标为(﹣2,﹣2). 故答案为(﹣6,0). 18.【解答】解:(1))(a+b) n 展开式中项数共有 n+1 项, 故答案为 n+1; (2)(a+b) 5 =a 5 +5a 4 b+10a 3 b 2 +10a 2 b 3 +5ab 4 +b 5 故答案为 a 5 +5a 4 b+10a 3 b 2 +10a 2 b 3 +5ab 4 +b 5 (3)2 5 ﹣5×2 4 +10×2 3 ﹣10×2 2 +5×2﹣1 =2 5 ﹣5×2 4 ×(﹣1)+10×2 3 ×(﹣1) 2 +10×2 2 ×(﹣1) 3 +5×2×(﹣1) 4 +(﹣1) 5 =(2﹣1) 5 =1. 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.【解答】解:过点 A 作 AM⊥EF 于 M,过点 C 作 CN⊥EF 于 N, ∵AB=1.6 米,CD=1.75 米, ∴MN=0.15 米, ∵∠EAM=45°, ∴AM=ME, 设 AM=ME=x 米, ∵BD=30 米 ∴CN=(x+30)米,EN=(x﹣0.15)米, ∵∠ECN=15°, ∴tan∠ECN= = , 第 15 页(共 18 页) 解得:x≈11.3, 则 EF=EM+MF=11.3+1.6=12.9(米). 答:旗杆的高 EF 为 12.9 米. 20.【解答】解:(1)如图所示; (2)直线 BD 与⊙A 相切. ∵∠ABD=∠BAC, ∴AC∥BD, ∵∠ACB=90°,⊙A 的半径等于 BC, ∴点 A 到直线 BD 的距离等于 BC, ∴直线 BD 与⊙A 相切. 六、(本题满分 12 分) 21.【解答】解:(1)∵被调查的总人数 b=10÷0.25=40(人), ∴a=40×0.5=20,m%= ×100%=15%,即 m=15, 故答案为:20、40、15; (2)画树状图如下: 共有 12 种等可能的结果数,其中恰好是甲和乙的只有 2 种, 所以选取的 2 人恰好是甲和乙的概率= = . 第 16 页(共 18 页) 七、(本题满分 12 分) 22.【解答】解:(1)当 4≤x≤8 时,设 y= ,将 A(4,40)代入得 k=4×40=160, ∴y 与 x 之间的函数关系式为 y= ; 当 8<x≤28 时,设 y=k'x+b,将 B(8,20),C(28,0)代入得, , 解得 , ∴y 与 x 之间的函数关系式为 y=﹣x+28, 综上所述,y= ; (2)当 4≤x≤8 时,s=(x﹣4)y﹣160=(x﹣4)? ﹣100=﹣ +60, ∵当 4≤x≤8 时,s 随着 x 的增大而增大, ∴当 x=8 时,smax=﹣ +60=﹣20; 当 8<x≤28 时,s=(x﹣4)y﹣80=(x﹣4)(﹣x+28)﹣80=﹣(x﹣100) 2 +44, ∴当 x=16 时,smax=44; ∵44>﹣20, ∴当每件的销售价格定为 16 元时,第一年年利润的最大值为 44 万元. 八、(本题满分 14 分) 23.【解答】(1)①证明:∵F 为 AC 中点,DE 是△ABC 在 BC 边上的中分线段, ∴DF 是△CAB 的中位线, ∴DF= AB= c,AF= AC= b,CE= (b+c), ∴AE=b﹣CE=b﹣ (b+c)= (b﹣c), ∴EF=AF﹣AE= b﹣ (b﹣c)= c, ∴DF=EF; 第 17 页(共 18 页) ②解:过点 A 作 AP⊥BG 于 P,如图 1 所示: ∵DF 是△CAB 的中位线, ∴DF∥AB, ∴∠DFC=∠BAC, ∵∠DFC=∠DEF+∠EDF,EF=DF, ∴∠DEF=∠EDF, ∴∠BAP+∠PAC=2∠DEF, ∵ED⊥BG,AP⊥BG, ∴DE∥AP, ∴∠PAC=∠DEF, ∴∠BAP=∠DEF=∠PAC, ∵AP⊥BG, ∴AB=AG=4, ∴CG=AC﹣AG=6﹣4=2; (2)解:连接 BE、DG,如图 2 所示: ∵S△BDH=S△EGH, ∴S△BDG=S△DEG, ∴BE∥DG, ∵DF∥AB, ∴△ABE∽△FDG, ∴ = = , ∴FG= AE= × (b﹣c)= (b﹣c), ∵AB=AG=c, ∴CG=b﹣c, ∴CF= b=FG+CG= (b﹣c)+(b﹣c), ∴3b=5c, 第 18 页(共 18 页) ∴ = .

  • ID:3-5940452 2019年5月广西玉林市中考数学模拟试卷(PDF解析版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    第 1 页(共 14 页) 2019 年广西玉林市中考数学模拟试卷(5 月份) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求, 把正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上) 1.(3 分)9 的倒数是( ) A.9 B. C.﹣9 D. 2.(3 分)在平面直角坐标系中,点(﹣8,2)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(3 分)在实数 0,﹣π,﹣4,﹣ 中,最小的数是( ) A.0 B.﹣π C.﹣4 D.﹣ 4.(3 分)下列几何体中,主视图是三角形的是( ) A. B. C. D. 5.(3 分)下列计算正确的是( ) A.3x+3y=3xy B.(2x 3 ) 2 =4x 5 C.﹣3x+2x=﹣x D.y 2 ?2y 3 =2y 6 6.(3 分)如图,?ABCD 中,BC=BD,∠C=74°,则∠ADB 的度数是( ) A.16° B.22° C.32° D.68° 7.(3 分)用四舍五入法得到的近似数 2.18×10 4 ,下列说法正确的是( ) A.它精确到百分位 B.它精确到百位 C.它精确到万位 D.它精确到 0.01 8.(3 分)某多边形的内角和是其外角和的 4 倍,则此多边形的边数是( ) A.10 B.9 C.8 D.7 9.(3 分)在学校乒乓球比赛中,从甲、乙、丙、丁这四人中,随机抽签一组对手,正好抽到乙与丁的概率是( ) A. B. C. D. 第 2 页(共 14 页) 10.(3 分)如图,已知点 A 在反比例函数 y= 的图象上,点 B 在反比例函数 y= (k≠0)的图象上,AB∥x 轴, 分别过点 A、B 向 x 轴作垂线,垂足分别为 C、D,若 OC= OD,则 k 的值为( ) A.10 B.12 C.14 D.16 11.(3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°后得到 △AB'C',若 AB=4,则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是( ) A. π B. π C.2π D.4π 12.(3 分)二次函数 y=a(x﹣4) 2 ﹣4(a≠0)的图象在 2<x<3 这一段位于 x 轴的下方,在 6<x<7 这一段位于 x 轴的上方,则 a 的值为( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,请把答案填在答题卡中的横线上) 13.(3 分)分解因式:x 2 ﹣9= . 14.(3 分)命题“若 a=b,则 a 3 =b 3 ,.”是真命题.它的逆命题“若 a 3 =b 3 ,则 a=b”是 (填真或假)命 题. 15.(3 分)已知一组数据:13,1,0,﹣5,7,﹣4,5,这组数据的极差是 . 16.(3 分)二元一次方程组 的解是 . 17.(3 分)如图,OB 是⊙O 的半径,弦 AB=OB,直径 CD⊥AB.若点 P 是线段 OD 上的动点,点 P 不与 O,D 第 3 页(共 14 页) 重合,连接 PA.设∠PAB=β,则 β的取值范围是 . 18.(3 分)将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(m,n)表示第 m 排,从左到右第 n 个数,如(3, 2)表示正整数 5,(4,3)表示正整数 9,则(20,19)表示的正整数是 . 三、解答题(本大题共 8 小题,满分共 66 分.解答应写出证明过程或演算步骤<含相应的文字说明> .将解答写在答 题卡上) 19.(6 分)计算: . 20.(6 分)解方程: . 21.(6 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,∠C=30° (1)请在图中用尺规作图的方法作出 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D,交 AC 于点 E(不写作法,保留作图痕迹) (2)连接 AD,求证:△ABD 是等边三角形. 22.(8 分)在初三综合素质评定结束后,为了了解年级的评定情况,现对初三某班的学生进行了评定等级的调查, 绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图. 第 4 页(共 14 页) (1)调查发现评定等级为合格的男生有 2 人,女生有 1 人,则全班共有 名学生. (2)补全女生等级评定的折线统计图. (3)根据调查情况,该班班主任从评定等级为合格和 A 的学生中各选 1 名学生进行交流,请用树形图或表格求 出刚好选中一名男生和一名女生的概率. 23.(9 分)如图,在 Rt△ACB 中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D,E 是线 段 AC 的中点,连接 ED. (1)求证:ED 是⊙O 切线. (2)求线段 AD 的长度. 24.(9 分)某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 20 元的护眼台灯.销售过程 中发现,每月销售量 Y(件)与销售单价 x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500. (1)设李明每月获得利润为 W(元),当销售单价定为多少元时,每月获得利润最大? (2)根据物价部门规定,这种护眼台灯不得高于 32 元,如果李明想要每月获得的利润 2000 元,那么销售单价 应定为多少元? 25.(10 分)如图,O 为△ABC 边 AC 的中点,AD∥BC 交 BO 的延长线于点 D,连接 DC,DB 平分∠ADC,作 DE ⊥BC,垂足为 E. (1)求证:四边形 ABCD 为菱形; (2)若 BD=8,AC=6,求 DE 的长. 26.(12 分)已知二次函数 y1=m(x﹣1)(x+3)(m≠0)的图象经过点(0, . (1)求二次函数的解析式; 第 5 页(共 14 页) (2)当 x 取 a,b(a≠b)时函数值相等,求 x 取 a+b 时的函数值; (3)若反比例函数 y2= (k>0,x>0)的图象与(1)中的二次函数的图象在第一象限内的交点为 A,点 A 的 横坐标 x 满足 2<x0<3,试求实数 k 的取值范围. 第 6 页(共 14 页) 2019 年广西玉林市中考数学模拟试卷(5 月份) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求, 把正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上) 1.【解答】解:∵9× =1, ∴9 的倒数是 , 故选:B. 2.【解答】解:∵﹣8<0,2>0, ∴在平面直角坐标系中,点(﹣8,2)所在的象限是第二象限. 故选:B. 3.【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得 ﹣4<﹣ <﹣π<0, 故在实数 0,﹣π,﹣4,﹣ 中,最小的数是﹣4. 故选:C. 4.【解答】解:A、此几何体的主视图是矩形,故此选项错误; B、此几何体的主视图是等腰梯形,故此选项错误; C、此几何体的主视图是等腰梯形,故此选项错误; D、此几何体的主视图是等腰三角形,故此选项正确; 故选:D. 5.【解答】解:A、原式不能合并,错误; B、原式=4x 6 ,错误; C、原式=﹣x,正确; D、原式=2y 5 ,错误. 故选:C. 6.【解答】解:∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AD∥BC, 第 7 页(共 14 页) ∴∠C+∠ADC=180°, ∵∠C=74°, ∴∠ADC=106°, ∵BC=BD, ∴∠C=∠BDC=74°, ∴∠ADB=106°﹣74°=32°, 故选:C. 7.【解答】解:∵2.18×10 4 =21800, ∴近似数 2.18×10 4 精确到百位. 故选:B. 8.【解答】解:设多边形的边数为 n,根据题意,得 (n﹣2)?180=4×360, 解得 n=10. 则这个多边形的边数是 10. 故选:A. 9.【解答】解:画树状图为: 共有 12 种等可能的结果数,其中正好抽到乙与丁的结果数为 2, 所以正好抽到乙与丁的概率= = . 故选:D. 10.【解答】解:∵AB∥x 轴,AC⊥x 轴,BD⊥x 轴,OC= OD, ∴设 A(x,y)、B(3x,y); 又∵点 A 在反比例函数 y= 的图象上,点 B 在反比例函数 y= (k≠0)的图象上, 第 8 页(共 14 页) ∴ , 解得,k=12; 故选:B. 11.【解答】解:扇形 BAB′的面积是: = , 在直角△ABC 中,BC=AB?sin60°=4× =2 ,AC= AB=2, S△ABC=S△AB′C′= AC?BC= ×2 ×2=2 . 扇形 CAC′的面积是: = , 则阴影部分的面积是:扇形 BAB′的面积+S△AB′C′﹣S△ABC﹣扇形 CAC′的面积= ﹣ =2π. 故选:C. 12.【解答】解:∵抛物线 y=a(x﹣4) 2 ﹣4(a≠0)的对称轴为直线 x=4, 而抛物线在 6<x<7 这一段位于 x 轴的上方, ∴抛物线在 1<x<2 这一段位于 x 轴的上方, ∵抛物线在 2<x<3 这一段位于 x 轴的下方, ∴抛物线过点(2,0), 把(2,0)代入 y=a(x﹣4) 2 ﹣4(a≠0)得 4a﹣4=0,解得 a=1. 故选:A. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,请把答案填在答题卡中的横线上) 13.【解答】解:x 2 ﹣9=(x+3)(x﹣3). 故答案为:(x+3)(x﹣3). 14.【解答】解:“若 a=b,则 a 3 =b 3 ”的条件是:a=b,结论是:a 3 =b 3 , 则逆命题是:若 a 3 =b 3 ,则 a=b,为真命题. 故答案为:真. 15.【解答】解:这组数据的极差是:13﹣(﹣5)=18; 故答案为:18. 第 9 页(共 14 页) 16.【解答】解:∵ ∴将②代入①得:2x= +3 ∴6x=x+1+9 ∴x=2,③ 将③代入②得 y=1, ∴ 故答案为: . 17.【解答】解:连接 DA,OA,则△OAB 是等边三角形, ∴∠OAB=∠AOB=60°, ∵DC 是直径,DC⊥AB, ∴∠AOC= ∠AOB=30°, ∴∠ADC=15°, ∴∠DAB=75°, ∵∠OAB<∠PAB<∠DAB, ∴60°<β≤<5°; 故答案为:60°<β<75°. 18.【解答】解:若用有序数对(m,n)表示从上到下第 m 排,从左到右第 n 个数, 对如图中给出的有序数对和(3,2)表示正整数 5、(4,3)表示整数 9 可得, (3,2)= +2=5 (4,3)= +3=9; …, 由此可以发现,对所有数对(m,n)【n≤m】有: (m,n)=(1+2+3+…+m﹣1)+n= +n, 第 10 页(共 14 页) ∴(20,19)= +19=209. 故答案为:209. 三、解答题(本大题共 8 小题,满分共 66 分.解答应写出证明过程或演算步骤<含相应的文字说明> .将解答写在答 题卡上) 19.【解答】解:原式=2 ﹣ + ﹣ = . 20.【解答】解:方程两边都乘(2x﹣3),得 x﹣5=4(2x﹣3), 解得 x=1. 检验:当 x=1 时,2x﹣3≠0. ∴原方程的根是 x=1. 21.【解答】(1)解:如图所示:DE 即为所求; (2)证明∵DE 是 AC 的垂直平分线, ∴AD=CD, ∴∠C=∠CAD, ∵∠C=30°, ∴∠CAD=30°, ∴∠ADB=60°, ∵∠BAC=90°,∠C=30°, ∴∠B=60°, ∴∠DAB=60°, ∴△ADB 是等边三角形. 第 11 页(共 14 页) 22.【解答】解:因为合格的男生有 2 人,女生有 1 人,共计 2+1=3 人, 又因为评级合格的学生占 6%, 所以全班共有:3÷6%=50(人). 故答案为:50. (2)根据题意得: 女生评级 3A 的学生是:50×16%﹣3=8﹣3=5(人), 女生评级 4A 的学生是:50×50%﹣10=25﹣10=15(人), 如图: (3)根据题意如表: ∵共有 12 种等可能的结果数,其中一名男生和一名女生的共有 7 种, ∴P= , 答:选中一名男生和一名女生的概率为: . 23.【解答】(1)证明:连接 OD,DE, ∵DE 是 Rt△ADC 的中线; 第 12 页(共 14 页) ∴ED=EC, ∴∠EDC=∠ECD; ∵OC=OD, ∴∠ODC=∠OCD; ∴∠EDO=∠EDC+∠ODC=∠ECD+∠OCD=∠ACB=90°; ∴ED⊥OD, ∴ED 与⊙O 相切. (2)解:在 Rt△ACB 中, ∵AC=3cm,BC=4cm,∠ACB=90°, ∴AB=5cm; 连接 CD,∵BC 为直径, ∴∠ADC=∠BDC=90°; ∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB, ∴Rt△ADC∽Rt△ACB; ∴ = , ∴AD= = . 24.【解答】解:(1)由题意,得:w=(x﹣20)×y =(x﹣20)?(﹣10x+500) =﹣10x 2 +700x﹣10000 =﹣10(x﹣35) 2 +2250. 答:当销售单价定为 35 元时,每月可获得最大利润为 2250 元; (2)由题意,得:﹣10x 2 +700x﹣10000=2000, 第 13 页(共 14 页) 解得:x1=30,x2=40, 又∵单价不得高于 32 元, ∴销售单价应定为 30 元. 答:李明想要每月获得 2000 元的利润,销售单价应定为 30 元. 25.【解答】(1)证明:∵O 为△ABC 边 AC 的中点,AD∥BC, ∴OA=OC,∠OAD=∠OCB,∠ADB=∠CBD, 在△OAD 和△OCB 中, , ∴△OAD≌△OCB(ASA), ∴OD=OB, ∴四边形 ABCD 是平行四边形, ∵DB 平分∠ADC, ∴∠ADB=∠CDB, ∴∠CBD=∠CDB, ∴BC=DC, ∴四边形 ABCD 是菱形; (2)解:∵四边形 ABCD 是菱形, ∴OB= BD=4,OC= AC=3,AC⊥BD, ∴∠BOC=90°, ∴BC= =5, ∵DE⊥BC, ∴∠E=90°=∠BOC, ∵∠OBC=∠EBD, ∴△BOC∽△BED, ∴ = ,即 = , ∴DE= . 第 14 页(共 14 页) 26.【解答】解:(1)将点(0, 代入 y=a(x﹣1)(x+3) ,解得 a= . ∴抛物线解析式为 y= x 2 +x﹣ . (2)由抛物线 y1=m(x﹣1)(x+3)(m≠0)可知抛物线与 x 轴的交点为(1,0),(﹣3,0), ∴对称轴为直线 x= =﹣1, ∵当 x 取 a,b(a≠b)时函数值相等, ∴ =﹣1, ∴a+b=﹣2. ∴y1= (﹣2﹣1)(﹣2+3)=﹣ , x 取 a+b 时的函数值为﹣ . (3)当 2<x<3 时,函数 y1= x 2 +x﹣ ,y1 随着 x 增大而增大,对 y2= (k>0),y2 随着 x 的增大而减小. ∵A(x0,y0)为二次函数图象与反比例函数图象的交点, ∴当 x0=2 时,由反比例函数图象在二次函数上方得 y2>y1, 即 > ×2 2 +2﹣ ,解得 k>5. 当 x0=3 时,二次函数数图象在反比例上方得 y1>y2, 即 ×3 2 +3﹣ > ,解得 k<18. 所以 k 的取值范围为 5<k<18.

  • ID:3-5937225 2018-2019学年吉林省白城市洮北区教育局第三学区六年级(下)期中数学试卷(pdf含答案)

    小学数学/小升初专区/模拟试题

    第 1 页(共 10 页) 2018-2019 学年吉林省白城市洮北区教育局第三学区六年级(下)期中数学试卷 一、填空题.(20 分) 1.(2 分)某物体可以左右移动,如果向左移动 12m 记作﹣12m,那么+8m 表示向 移动 m. 2.(2 分)一辆自行车原价 640 元,这辆自行车打七五折后的价钱是 元. 3.(2 分) =40: =80%= ÷35= 折= 成(填成数) 4.(2 分)如果 9x=4y,那么 y:x= : . 5.(2 分)一个果园去年收苹果 3.6 吨,今年苹果产量比去年增长了二成,今年收苹果 吨. 6.(2 分)一个圆柱的底面直径是 4 分米,高是 15 分米,它的侧面积是 平方分米,体积是 立方分米. 7.(2 分)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 216 立方米,这个圆柱的体积是 立方米,圆锥的体积是 立 方米. 8.(2 分)一个圆锥的体积是 20 立方米,高是 6 米,它的底面积是 平方米. 9.(2 分)两地相距 80 千米,画在比例尺是 1:4000000 的地图上,应画 厘米. 10.(2 分)如果 m:n=a,当 a 一定时,m 和 n 成 比例;当 n 一定时 m 和 a 成 比例;当 m 一定时, n 和 a 成 比例. 二、判断题.(10 分) 11.(2 分)自然数都是正数. .(判断对错) 12.(2 分)圆锥的体积等于圆柱体积的 ,圆柱与圆锥一定等底等高. .(判断对错) 13.(2 分)长方形的周长一定,长和宽成正比例. (判断对错) 14.(2 分)压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积. (判断对错) 15.(2 分)一种商品降价 70%出售,也叫做打七折. (判断对错) 三、选择题.(10 分) 16.(2 分)如果体重减少 5kg,记作﹣5kg,那么+2kg 表示( ) A.体重增加 2kg B.体重是 2kg C.体重减少 2kg 17.(2 分)一个圆柱体的底面半径是 3 厘米,高是 18.84 厘米,将圆柱沿高剪开,它的侧面展开图是( ) A.正方形 第 2 页(共 10 页) B.长方形 C.两个圆形和一个长方形组成 18.(2 分)下列各选项中,两个量成反比例关系的是( ) A.正方形的边长和面积 B.速度一定,路程和时间 C.总价一定,单价和数量 D.同学的年龄一定,他的身高与体重 19.(2 分)一个正方形的面积是 100 平方厘米,把它按 10:1 的比例放大.放大后图形的面积是( )cm 2 . A.1000 B.2000 C.10000 20.(2 分)把线段比例单位厘米 改写成数值比例尺是( ) A.1:30 B.1:300000 C.1:30000 D. 四、计算.(22 分) 21.(8 分)直接写得数 35+46= 580﹣270= 16×40= 910÷70= 28﹣0.8= 4÷16= 6.3÷0.1= 35×20%= + = 5﹣ = × = ÷ = 48+2.39= 2.35﹣0.43= 0.25×0.8= 12.6÷3= 22.(8 分)解比例. = x:12= :2.8 : =x: 6.5:x=3.25:4 23.(6 分)计算下面圆柱的表面积和体积,圆锥的体积. 第 3 页(共 10 页) 24.(4 分)先按 3:1 的比画出长方形放大后的图形,再按 1:2 的比画出长方形缩小后的图形. 六、解决问题.(34 分,1-6 题,每题 5 分,7 题 4 分) 25.(5 分)我国发射的人造地球卫星,在空中绕地球运行 6 周需用 10.6 小时.照这样计算,运行 24 周要用多少小 时?(用比例解) 26.(5 分)在一幅比例尺是 1:6000000 的地图,量得甲、乙两城之间的公路长 5 厘米.一辆汽车以平均每小时 60 千米的速度从甲城开往乙城,需要多少小时才能到达? 27.(5 分)一个圆柱形的汽油桶,底面半径是 2 分米,高是 5 分米,做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮?它的 容积是多少升? 28.(5 分)王老师把 4000 元钱存入银行,定期 3 年,年利率是 4.50%,到期一共可以取回多少元钱? 29.(5 分)家电商场的所有家电都打同样的折扣销售.王伯伯买了一个电水壶,原价 120 元,现价 90 元.他还想 买一个原价 180 元的电饼铛,现价多少钱? 30.(5 分)把一根长 4 米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后,表面积增加了 0.28 平方分米,如果每立方分米钢 材重 7.8 千克,这根钢材重多少千克? 31.(4 分)一个圆柱形钢管,内直径是 20cm,水在钢管内的流速是每秒 40cm,每秒流过的水是多少 cm 3 ? 第 4 页(共 10 页) 2018-2019 学年吉林省白城市洮北区教育局第三学区六年级(下)期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题.(20 分) 1.【解答】解:某物体可以左右移动,如果向左移动 12m 记作﹣12m,那么+8m 表示向 右移动 8m; 故答案为:右,8. 2.【解答】解:640×75%=480(元); 答:这辆自行车打七五折后的价钱是 480 元. 故答案为:480. 3.【解答】解: =40:50=80%=28÷35=八折=八成. 故答案为:4,50,28,八,八. 4.【解答】解:如果 9x=4y,那么 y:x=9:4; 故答案为:9,4. 5.【解答】解:3.6×(1+20%) =3.6×120% =4.32(吨) 答:今年收苹果 4.32 吨. 故答案为:4.32 6.【解答】解:3.14×4×15 =12.56×15 =188.4(平方分米); 314×(4÷2) 2 ×15 =3.14×4×15 =12.56×15 =188.4(立方分米); 答:它的侧面积是 188.4 平方分米,体积是 188.4 立方分米. 第 5 页(共 10 页) 故答案为:188.4、188.4. 7.【解答】解:216÷(3﹣1) =216÷2 =108(立方米) 108×3=324(立方米) 答:这个圆柱的体积是 324 立方米,圆锥的体积是 108 立方米.. 故答案为:324;108. 8.【解答】解:20×3÷6 =60÷6 =10(平方米) 答:底面积是 10 平方米. 故答案为:10. 9.【解答】解:80 千米=8000000 厘米 8000000× =2(厘米). 答:应画 2 厘米. 故答案为:2. 10.【解答】解:因为如果 m:n=a,则 m:a=n,an=m,当 a 一定时,即比值一定,m 和 n 成正比例; 当 n 一定时,即比值一定,则 m 和 a 成正比例; 当 m 一定时,即乘积一定,所以 n 和 a 成反比例; 故答案为:正,正,反. 二、判断题.(10 分) 11.【解答】解:因为 0 既不是正数也不是负数,负数小于 0,正数大于 0, 所以自然数都是正数.这种说法是错误的. 故答案为:×. 12.【解答】解:根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系,虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 , 但是圆锥的体积是圆柱体积的 ,圆柱和圆锥不一定等底等高. 第 6 页(共 10 页) 比如:一个圆锥的底面积是 3.14 平方厘米,高是 6 厘米,体积是 3.14×6=6.28(立方厘米); 一个圆柱的底面积是 6.28 平方厘米,高是 3 厘米,体积是:6.28×3=18.84(立方厘米), 6.28÷18.84= ; 这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的 ,但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等. 故答案为:×. 13.【解答】解:因为:长方形的周长=(长+宽)×2, 所以:长+宽=长方形的周长÷2(一定)(长方形的周长一定,它除以 2 也是一定的), 可以看出,当长方形的周长一定时,长和宽只是和一定,它们的比值和乘积都不是一定的,所以长方形的长和宽 不成任何比例关系. 故答案为:×. 14.【解答】解:因为压路机的滚筒是一个圆柱,所以压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积. 因此,压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积.这种说法是正确的. 故答案为:√. 15.【解答】解:七折=70% 1﹣70%=30% 打七折出售,就是降价 30%出售,而不是降价 70%出售. 原题说法错误. 故答案为:×. 三、选择题.(10 分) 16.【解答】解:如果体重减少 5kg,记作﹣5kg,那么+2kg 表示体重增加 2kg; 故选:A. 17.【解答】解:圆柱的底面周长:2×3.14×3=18.84(厘米); 圆柱的底面周长和高相等; 说明它的侧面展开图是正方形. 故选:A. 18.【解答】解:A、正方形的面积÷正方形的边长=正方形的边长,没有定值,所以正方形的边长和面积不成比例; 第 7 页(共 10 页) B、因为路程÷时间=速度(一定),是比值一定,符合正比例的意义,所以速度一定,路程和时间成正比例; C、因为单价×数量=总价(一定),是乘积一定,则成反比例; D、年龄一定,他的身高与体重不成比例; 故选:C. 19.【解答】解:10×10=100 100×100=10000(平方厘米) 答:放大后图形的面积是 10000 平方厘米. 故选:C. 20.【解答】解:1 厘米:30000 厘米 =1:30000 故选:C. 四、计算.(22 分) 21.【解答】解: 35+46=81 580﹣270=310 16×40=640 910÷70=13 28﹣0.8=27.2 4÷16=0.25 6.3÷0.1=63 35×20%=7 + =1 5﹣ =4 × = ÷ =2 48+2.39=50.39 2.35﹣0.43=1.92 0.25×0.8=0.2 12.6÷3=4.2 22.【解答】解:(1) = 54x=36×3 54x÷54=36×3÷54 x=2 (2)x:12= :2.8 2.8x=12× 2.8x÷2.8=12× ÷2.8 第 8 页(共 10 页) x=7.5 (3) : =x: x= × x÷ = × ÷ x= (4)6.5:x=3.25:4 3.25x=6.5×4 3.25x÷3.25=6.5×4÷3.25 x=8 23.【解答】解:(1)3.14×5×2×13+3.14×5 2 ×2 =31.4×13+3.14×25×2 =408.2+157 =565.2(平方分米); 3.14×5 2 ×13 =3.14×25×13 =78.5×13 =1020.5(立方分米); 答:这个圆柱的表面积是 565.2 平方分米,体积是 1020.5 立方分米. (2) 3.14×8 2 ×15 = 3.14×64×15 =1004.8(立方厘米); 第 9 页(共 10 页) 答:这个圆锥的体积是 1004.8 立方厘米. 24.【解答】解:先按 3:1 的比画出长方形放大后的图形(图中红色部分),再按 1:2 的比画出长方形缩小后的图 形(图中绿色部分). 六、解决问题.(34 分,1-6 题,每题 5 分,7 题 4 分) 25.【解答】解:设运行 24 周需要 x 小时. 6:10.6=24:x 6x=10.6×24 6x=254.4 x=42.4 答:运行 44 周需 42.4 小时. 26.【解答】解:5÷ =30000000 厘米=300 千米. 300÷60=5 小时. 答:需要 5 小时才能到达. 27.【解答】解:3.14×2 2 ×2+3.14×2×2×5, =3.14×4×2+62.8, =25.12+62.8, =87.92(平方分米), 3.14×2 2 ×5, =3.14×4×5, 第 10 页(共 10 页) =62.8(立方分米), =62.8(升); 答:制这只油桶至少需要铁皮 87.92 平方分米,这个油桶的容积是 62.8 升. 28.【解答】解:4000+4000×4.50%×3 =4000+4000×0.045×3 =4000+540 =4540(元) 答:到期一共可以取回 4540 元. 29.【解答】解:90÷120=75% 180×75%=135(元) 答:现价是 135 元. 30.【解答】解:4 米=40 分米, (0.28÷2)×40×7.8, =0.14×40×7.8, =5.6×7.8, =43.68(千克); 答:这根钢材重 43.68 千克. 31.【解答】解:3.14×(20÷2) 2 ×40 =3.14×100×40 =12560(cm 3 ) 答:每秒流过的水是 12560cm 3 .

  • ID:3-5937158 2018-2019学年江苏省连云港市东海县五年级(下)期中数学试卷(pdf含答案)

    小学数学/期中专区/五年级下册

    第 1 页(共 11 页) 2018-2019 学年江苏省连云港市东海县五年级(下)期中数学试卷 一、看清数据,细心计算(21 分) 1.(12 分)解方程. 0.9x﹣3×1.2=7.2 20x÷2=360 x÷27=3 x+7﹣9=34 5x﹣2.6=82.4 5.4x+6.6x=7.2 2.(6 分)求下面各组数的最大公因数和最小公倍数. 10 和 9 14 和 42 26 和 39. 3.(3 分)把下面各数分解质因数. (1)30 (2)91 (3)24 二、认真思考,准确填空(共 30 分) 4.(4 分)每本笔记本 x 元,小明买了 5 本,小东买了 7 本.小明用了 元,小东用了 元,小明比小 东少用 元,如果 x=3.5,则小明比小东少用 元. 5.(4 分)在 7、9、12、15、43、210 中,奇数有 ,偶数有 ;质数有 ,合数有 . 6.(1 分)A÷B=5(A、B 为非零自然数),那么 A 与 B 的最小公倍数是 . 7.(2 分)把 3 米长的绳子平均剪成 5 段,每段占全长的 ,每段长 米. 8.(3 分) 的分数单位是 ,它有 个这样的分数单位,再加 个这样的单位就是最小的质数. 9.(2 分)填上合适的分数. 13 厘米= 米 19 分= 时 10.(1 分)“一节课的时间是 小时”,这里是把 看作单位“1”. 11.(6 分)在直线上面的方框里填小数,下面的方框里填分数. 第 2 页(共 11 页) 12.(2 分)如果 x﹣12=8,那么 3.2+x= ,x÷2= . 13.(3 分)三个连续奇数的和是 45,这三个奇数分别是 、 和 . 14.(2 分)在 中(m 是非 0 自然数),当 m= 时, 是最大的真分数,当 m= 时, 是最小的假 分数. 三、反复比较,慎重选择(共 14 分) 15.(2 分)下面四个等式中,( )是方程. A.0.4x B.5+11=16 C.x+3=0 D.3x>15 16.(2 分)如果 n 是奇数,下面( )也是奇数. A.n+1 B.n+2 C.n+3 D.n﹣1 17.(2 分)在百米赛跑中,小明用了 0.25 分钟,小军用了 分钟,( )跑得快. A.小明 B.小军 C.一样 D.无法比较 18.(2 分)两根 2 米长的绳子,第一根剪去 ,第二根剪去 米,剩下的( ) A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 19.(2 分)下面的说法中,错误的是( ) A.一个奇数与一个偶数相加的和是奇数 B.乘数都是奇数,积也是奇数 C.几个乘数中,只要有一个偶数,积一定是偶数 D.加数中有 2 个、4 个、6 个……奇数时,和一定是奇数 20.(2 分)要反映一个病人的体温变化情况,用( )比较合适. A.条形统计图 B.折线统计图 C.统计表 D.以上三种都可以 21.(2 分)两个质数的和一定是( ) A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数 D.合数 第 3 页(共 11 页) 四、明确要求,动手操作(8 分) 22.(8 分)1,2,3,4…,16 各数与 4 的最大公因数分别是多少?在表中填一填. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 的最大公因 数 1 2 1 4 你能根据表中数据在图中接着描点再连一连吗? 连成的折线有什么特点?把你的发现写下来. 五、学以致用,解决问题(27 分) 23.(5 分)有一包糖果,无论是分给 8 个小朋友,还是分给 12 个小朋友都恰好分完,这包糖果至少有多少粒? 24.(5 分)小刚和小强在 400 米的环形跑道上,从同一地点相背出发,出发后 40 秒两人第一次相遇.已知小刚每 秒跑 4.5 米,求小强每秒跑多少米. 25.(5 分)公园里有 102 只白天鹅,比黑天鹅的 4 倍少 6 只.黑天鹅有多少只?(先填写数量关系式,再列方程解 答) ﹣ =白天鹅的只数 26.(6 分)把一张长 24 分米、宽 18 分米的长方形铁皮裁成同样大的正方形.如果要求铁皮没有剩余,裁出的正方 形边长最大是多少分米?一共可以裁出多少个这样的正方形? 27.(6 分)小明在装满水的玻璃瓶口放上风信子,每两天观察一次,测量芽和根的长度,并将结果制成图: (1)小明是第 天开始看到根的,第 天开始看到芽的. (2)用合适的语言描述风信子根和芽的生长变化情况. 第 4 页(共 11 页) 第 5 页(共 11 页) 2018-2019 学年江苏省连云港市东海县五年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、看清数据,细心计算(21 分) 1.【解答】解:①0.9x﹣3×1.2=7.2 0.9x﹣3.6=7.2 0.9x﹣3.6+3.6=7.2+3.6 0.9x=10.8 0.9x÷0.9=10.8÷0.9 x=12 ②20x÷2=360 10x=360 10x÷10=360÷10 x=36 ③x÷27=3 x÷27×27=3×27 x=81 ④x+7﹣9=34 x﹣2=34 x﹣2+2=34+2 x=36 ⑤5x﹣2.6=82.4 5x﹣2.6+2.6=82.4+2.6 5x=85 第 6 页(共 11 页) 5x÷5=85÷5 x=17 ⑥5.4x+6.6x=7.2 12x=7.2 12x÷12=7.2÷12 x=0.6 2.【解答】解:(1)10 和 9 互质, 所以它们的最大公约数是 1,最小公倍数是 10×9=90; (2)14=7×2, 42=2×3×7, 所以 14 和 42 的最大公因数是 7×2=14,最小公倍数是 7×2×3=42; (3)26=13×2, 39=13×3, 所以 26 和 39 的最大公因数是 13,最小公倍数是 13×2×3=78. 3.【解答】解:(1)30=2×3×5; (2)91=7×13; (3)24=2×2×2×3. 二、认真思考,准确填空(共 30 分) 4.【解答】解:5 本的总价:5x(元) 7 本的总价:7x(元) 小明比小东少用的钱数:7x﹣5x=2x(元) 把 x=3.5 代入 2x,则, 2x=2×3.5=7(元) 答:每本笔记本 x 元,小明买了 5 本,小东买了 7 本.小明用了 5x 元,小东用了 7x 元,小明比小东少用 2x 元, 第 7 页(共 11 页) 如果 x=3.5,则小明比小东少用 7 元. 故答案为:5x,7x,2x,7. 5.【解答】解:在 7、9、12、15、43、210 中,奇数有 7、9、15、43,偶数有 12、210;质数有 7、43,合数有 9、 12、15、210. 故答案为:7、9、15、43;12、210;7、43; 9、12、15、210. 6.【解答】解:A÷B=5(A、B 为非零自然数),A 与 B 是倍数关系,那么 A 与 B 的最小公倍数是 A. 故选:A. 7.【解答】解:3÷5= (米) 1÷5= 即一根 3 米长的绳子平均分成 5 段,每段占全长的 ,每段长 米. 故答案为: , . 8.【解答】解:根据分数单位的意义可知, 的分数单位是 ,它有 7 个这样的分数单位; 2﹣ = ,所以再加上 9 个这样的分数单位就是最小的质数. 故答案为: ,7,9. 9.【解答】解:(1)13 厘米= 米 (2)19 分= 时. 故答案为: , . 10.【解答】解:一节课的时间是 小时”,这里是把(1 小时)看作单位“1”; 故答案为:1 小时. 11.【解答】解:如图所示: 第 8 页(共 11 页) 12.【解答】解:x﹣12=8 x﹣12+12=8+12 x=20 把 x=20 代入 3.2+x 中,得 3.2+20=23.2 把 x=20 代入 x÷2 中,得 20÷2=10 故答案为:23.2,10. 13.【解答】解:45÷3=15, 15﹣2=13, 15+2=17, 所以三个连续奇数的和是 45,这三个奇数分别是 13、15 和 17; 故答案为:13,15,17. 14.【解答】解:在 中(m 是非 0 自然数),当 m 是 1~7 中的任何一个数都是真分数,所以当 m 是 7 时, 是最 大的真分数;当 m 大于或等于 8 时是假分数,当 m=8 时, 是最小的假分数. 故答案为:7,8. 三、反复比较,慎重选择(共 14 分) 15.【解答】解:A、0.4x,只是含有未知数的式子,不是等式,不是方程; B、5+11=16,只是等式,不含有未知数,不是方程; C、x+3=0,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程; D、3x>15,虽然含有未知数,但它是不等式,也不是方程. 故选:C. 16.【解答】解:如果 n 是一个奇数,那么 n﹣1、n+1 一定是偶数;n+2 一定是奇数; 因此,如果 n 是一个奇数,则 n+2 也是奇数. 故选:B. 第 9 页(共 11 页) 17.【解答】解: 分钟=0.3 分钟,0.3 分钟>0.25 分钟, 根据路程一定,速度和时间成反比,即路程一定,用的时间越多,跑的越慢,得出小明跑的快. 故选:A. 18.【解答】解:2×(1﹣ )=1.6(米) 2﹣ =1.8(米) 1.6 米<1.8 米 所以第二根剩下的长. 所以本题答案 B 正确. 故选:B. 19.【解答】解:A.奇数+偶数=奇数,一个奇数与一个偶数相加的和是奇数是正确的,不符合题意; B.奇数×奇数=奇数,乘数都是奇数,积也是奇数是正确的,不符合题意; C.偶数×奇数=偶数,几个乘数中,只要有一个偶数,积一定是偶数是正确的,不符合题意; D.奇数+奇数=偶数,加数中有 2 个、4 个、6 个……奇数时,和是偶数,原来的说法是错误的,符合题意. 故选:D. 20.【解答】解:根据统计图的特点可知:要反映一个病人的体温变化情况,用折线统计图比较合适; 故选:B. 21.【解答】解:2、3、5 都是质数,两个质数的和 2+3=5,5 是奇数,3+5=8,8 是偶数 所以两个质数的和一定是奇数或偶数. 故选:C. 四、明确要求,动手操作(8 分) 22.【解答】解:1,2,3,4…,16 各数与 4 的最大公因数如下表. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 的最大公因 数 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 作图如下: 第 10 页(共 11 页) 通过观察折线统计图发现:折线呈上升、下降、上升、下降,也就是 1,2,3,4…,16 各数与 4 的最大公因数 最小是 1,最大是 4. 五、学以致用,解决问题(27 分) 23.【解答】解:8=2×2×2 12=2×2×3 8 和 12 的最小公倍数是 2×2×2×3=24, 答:这包糖果最少有 24 粒. 24.【解答】解:400÷40﹣4.5 =10﹣4.5 =5.5(米) 答:小强每秒跑 5.5 米. 25.【解答】解:黑天鹅只数×4﹣6=白天鹅的只数 设黑天鹅有 x 只, 4x﹣6=102 4x=108 x=27 答:黑天鹅有 17 只. 故答案为:黑天鹅的只数×4,6. 26.【解答】解:如图: 第 11 页(共 11 页) 24=2×2×2×3 18=2×3×3 24 和 18 的最大公因数是:2×3=6 (24÷6)×(18÷6) =4×3 =12(个) 答:裁成的正方形边长最大是 6 分米,一共可以裁出 12 个这样的正方形. 27.【解答】解:(1)小明是第 4 天开始看到根的,第 6 天开始看到芽的. (2)风信子的根从第 4 天开始长出,然后迅速生长,到第 6 天就长到 15 毫米长了,继续生长,当第 20 天时, 根的长度已达到 118 毫米. 风信子的芽从第 6 天开始长出,并不断生长,到第 20 天就长到 75 毫米的长度了. (语音描述流畅、合理即可,无固定答案.)

  • ID:3-5937153 2018-2019学年广东省阳江市阳东区阳东教育局五年级(下)期中数学试卷(pdf含答案)

    小学数学/期中专区/五年级下册

    第 1 页(共 11 页) 2018-2019 学年广东省阳江市阳东区阳东教育局五年级(下)期中数学试卷 一、仔细推敲,认真判断。(对的打“√",错的打“x”。)(20 分) 1.(2 分)75 是 25 的倍数,25 是 75 的因数. (判断对错) 2.(2 分)一个自然数越大,它的因数的个数就越多. .(判断对错) 3.(2 分)从前面观察一个几何体,看到的形状是 ,这个几何体一定是由 4 个 拼成的. (判 断对错) 4.(2 分)任意两个奇数的和都是 2 的倍数. . 5.(2 分)把 10m 长的绳子剪成 8 段,每段长是 m. (判断对错) 6.(2 分)分数的分子和分母都乘 10,这个分数的大小不变. (判断对错) 7.(2 分)大于 的假分数有无数个. (判断对错) 8.(2 分)因为 ,所以 和 的分数单位相同. (判断正误). 9.(2 分)把四个同样的正方体,拼成一个长方体,表面积都不变. (判断对错) 10.(2 分)一个箱子的体积和容积一定是一样大的. (判断对错) 二、反复比较,慎重选择。(把正确答案的序号填在括号里)(20 分) 11.(2 分) 从( )观察左边几何体,看到的形状是 . A.左面 B.前面 C.上面 12.(2 分)把 257□,这个四位数是 3 的倍数,□里可以填( ) A.1 B.2 C.3 D.0 13.(2 分)一个数是 9 的倍数,这个数一定是( )的倍数. A.3 B.2 C.5 D.6 14.(2 分)一个正方体的棱长是 2cm,它的( )是 24cm 2 . A.底面积 B.总棱长 C.表面积 D.体积 15.(2 分)把棱长 ldm 的正方体木块,切成棱长是 1cm 长的小正方体,再把这些小正方体排成一行有多长?( ) A.1000 米 B.100 米 C.10 米 D.1 米 第 2 页(共 11 页) 16.(2 分)要拼成一个棱长是 4cm 的正方体,需要棱长是 lcm 的正方体( ) A.4 个 B.16 个 C.96 个 D.64 个 17.(2 分) 的分子加 4,要使分数的大小不变,分母应( ) A.加 4 B.加 16 C.减 4 D.加 8 18.(2 分)把 4 个 平均分给 5 个小朋友,平均每人得( ) A.总数的 B.总数的 C.总数的 19.(2 分)一袋早餐牛奶 250( ) A.立方米 B.升 C.毫升 D.千克 20.(2 分)5 里面有 30 个( ) A. B. C. D. 三、用心思考,准确填空。(32 分) 21.(2 分)150mL= L 17dm 3 = m 3 22.(2 分)2.5dm 3 = cm 3 4.7cm 3 = mL 23.(2 分)5 个 是 ,1 里面有 个 . 24.(2 分) 的分数单位是 ,再添上 个这样的分数单位就和 相等. 25.(2 分)有 30 只鸡,其中公鸡占 ,母鸡占总数的 ,有 只公鸡. 26.(2 分)看分数涂色. 27.(2 分) = ÷ = 28.(2 分)一个长方体长 7cm,宽 6cm,高 3cm,它的棱长总和是 cm,表面积是 cm 2 . 29.(2 分)现有 12 个棱长是 1cm 的小正方体,至少还需要 个这样的小正方体才能拼成一个较大的正方体, 第 3 页(共 11 页) 这个正方体的表面积是 cm 2 . 30.(2 分)一个棱长是 4cm 的正方体木块,表面涂满红色,如果把它切成 lcm 3 的小正方体,其中三面都涂有红色 的小正方体有 个.没有红色的有 个. 31.(2 分)两个质数和为 15,积是 26,这两个质数是 和 . 32.(2 分)一个五位数,□242□,它既是 3 的倍数,又有因数 5,这个数最大是 ,最小是 . 33.(2 分)如果一个自然数的最小倍数是 16,这个数的最大因数是 . 34.(2 分)9 是 27 的 ,又是 3 的 . 35.(2 分)分母是 8 的最大真分数是 ,最小假分数是 . 36.(2 分)工人师傅要把 170L 的油装进一些长 2dm,宽 ldm,高 2dm 的长方体小油桶里,至少需要 个这样 的小油桶. 四、看清条件,列式计算。(8 分) 37.(4 分)求如图的表面积. 38.(4 分)求如图的体积. 五、活用知识,解决问题。(20 分) 39.(5 分)我们班 的同学参加了舞蹈小组, 参加了书法小组,哪个小组的参加人数多,说明理由. 40.(5 分)一种长方体的硬纸盒,长 10cm,宽 6cm,高 5cm,小明想做一个这样的硬纸盒,现有 300cm 2 的硬纸板 够吗? 41.(5 分)一个长方体油桶,长 8dm,宽 2dm,高 6dm.如果每升机油重 0.75kg.这个机油桶一共可装机油多少千 克? 下面两题,选做一题。(两题都做按第一题给分) 42.(5 分)一个长 10cm,宽 8cm,高 6cm 的水缸里装满水,小明把一块棱长是 4cm 的正方体铁块浸入水缸里,溢 第 4 页(共 11 页) 出的水的体积是多少? 43.学校运来 7.6m 3 的沙子,铺在一个长 5m、宽 38dm 的沙坑里,可以铺多厚? 第 5 页(共 11 页) 2018-2019 学年广东省阳江市阳东区阳东教育局五年级(下)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、仔细推敲,认真判断。(对的打“√",错的打“x”。)(20 分) 1.【解答】解:因为 25×3=75,则:75÷25=3,75÷3=25, 即 3 和 25 是 75 的因数,75 是 3 和 25 的倍数,所以本题说法正确; 故答案为:√. 2.【解答】解:质数不管有多大,都只有 1 和自身共 2 个因数,如:101 只有 1 个 101 两个因数; 而合数不管有多小,至少有 3 个因数,如:4 有 1、2 和 4 共三个因数; 故答案为:×. 3.【解答】解:从前面观察一个几何体,看到的形状是 ,这个几何体最少是由 4 个 拼成的,最多可以 由无数个 拼成的. 原题说法错误. 故答案为:× 4.【解答】解:在自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数,奇数+奇数=偶数, 因此,任意两个奇数的和都是 2 的倍数.此说法正确. 故答案为:√. 5.【解答】解:把 10m 长的绳子剪成 8 段,每段长是 m 这种说法错误,原因:求每段长,没说平均分,无法求出每段的长度. 故答案为:×. 6.【解答】解:由分数的基本性质可知: 分数的分子和分母同时乘或除以 10,分数的大小不变,所以题干的说法是正确的. 故答案为:√. 7.【解答】解:大于 的假分数有无数个 这种说法正确.如分子是 8、9、10……的分母是 7 的假分数有无数个; 第 6 页(共 11 页) 故答案为:√. 8.【解答】解: 表示把单位“1”平均分成 9 份,取其中的 6 份,它的分数单位是 ; 表示把单位“1”平均分成 3 份,取其中的 2 份,它的分数单位是 ; 所以虽然 ,但是 和 的分数单位是不相同的. 故判断为:×. 9.【解答】解:把四个同样的正方体,拼成一个长方体, 不论怎么拼组,总有几个面重合在一起,所以表面积就会减少. 所以原题说法错误. 故答案为:×. 10.【解答】解:体积:物体所占空间的大小; 容积:容器所容纳物质的体积; 所以说冰箱的体积和容积一样大是错误的. 故答案为:×. 二、反复比较,慎重选择。(把正确答案的序号填在括号里)(20 分) 11.【解答】解:如图 从上观察左边几何体,看到的形状是 . 故选:C. 12.【解答】解:因为 2+5+7=14, 14+1=15,14+2=16,14+3=17,14+0=14, 15 是 3 的倍数, 所以,□里可填 1. 故选:A. 13.【解答】解:因为 9 是 3 倍数,所以一个数是 9 的倍数,这个数一定是 3 的倍数. 第 7 页(共 11 页) 故选:A. 14.【解答】解:2×2×6=24(cm 2 ) 答:它的表面积是 24cm 2 . 故选:C. 15.【解答】解:1 分米=10 厘米 10×10×10=1000(立方厘米) 1000÷(1×1×1) =1000÷1 =1000(个) 1000×1=1000(厘米) 1000 厘米=10 米 答:可以排成 10 米. 故选:C. 16.【解答】解:根据题干分析可得,拼组后的大正方体每条棱长上都有 4 个小正方体, 4×4×4=64(个); 所以用棱长 1cm 的小正方体木块拼成一个棱长 4cm 的大正方体,至少需要 64 个小正方体. 故选:D. 17.【解答】解:(8+4)÷8×32 =12÷8×32 =1.5×32 =48, 48﹣32=16; 答:要使分数的大小不变,分母应加上 16. 故选:B. 18.【解答】解:把 4 个 平均分给 5 个小朋友,平均每人得总数的 . 故选:B. 19.【解答】解:一袋早餐牛奶 250 毫升; 第 8 页(共 11 页) 故选:C. 20.【解答】解:5÷30= 答:5 里面有 30 个 . 故选:C. 三、用心思考,准确填空。(32 分) 21.【解答】解:(1)150m= L (2)17dm 3 = m 3 . 故答案为: , . 22.【解答】解:(1)2.5dm 3 =2500cm 3 (2)4.7cm 3 =4.7mL. 故答案为:2500,4.7. 23.【解答】解:5× = 1÷ =13 答:5 个 是 ,1 里面有 13 个 . 故答案为: ,13. 24.【解答】解: 的分数单位是 ,再添上 2 个这样的分数单位就和 相等. 故答案为: ,2. 25.【解答】解:1﹣ = 30× =18(只) 答:母鸡占总数的 ,有 18 只公鸡. 故答案为: ,18. 26.【解答】解:看分数涂色. 第 9 页(共 11 页) 27.【解答】解: =9÷24= ; 故答案为:9,24,8. 28.【解答】解:(7+6+3)×4 =16×4 =64(cm) (7×6+7×3+6×3)×2 =(42+21+18)×2 =81×2 =162(cm 2 ) 答:它的棱长总和是 64cm,表面积是 162cm 2 . 故答案为:64,162. 29.【解答】解:27﹣12=15(个) 3×3×6=54(cm 2 ) 答:至少还需要 15 个这样的小正方体才能拼成一个较大的正方体,这个正方体的表面积是 54cm 2 . 故答案为:15,54. 30.【解答】解:每条棱上有小正方体:4÷1=4(个) (1)三面涂色的在每个顶点处,共有 8 个; (2)表面没有红色的小正方体能拼成棱长为:(4﹣2)×(4﹣2)×(4﹣2) =2×2×2 =8(个) 答:其中三面都涂有红色的小正方体有 8 个.没有红色的有 8 个. 故答案为:8,8. 31.【解答】解:26=2×13, 13+2=15, 所以,这两个质数是 2,13. 第 10 页(共 11 页) 故答案为:2,13. 32.【解答】解:2+4+2=8, 当个位上是 0,12420、42420、72420 既是 3 的倍数,又有因数 5; 当个位上是 5,22425、52425,既是 3 的倍数,又有因数 5; 12420<22425<42420<52425<72420, 答:这个数最大是 72420,最小是 12420. 故答案为:72420,12420. 33.【解答】解:如果一个自然数的最小倍数是 16,这个数是 16,那么这个数的最大因数是 16; 故答案为:16. 34.【解答】解:因为 27÷9=3,9÷3=3, 所以 9 是 27 的因数,9 又是 3 的倍数; 故答案为:因数,倍数. 35.【解答】解:分母是 8 的最大真分数是 ,最小假分数是 . 故答案为: , . 36.【解答】解:170 升=170 立方分米 170÷(2×1×2) =170÷4 =42.5 ≈43(个) 答:至少需要 43 个这样的小油桶. 故答案为:43. 四、看清条件,列式计算。(8 分) 37.【解答】解:(8×3+3×3+8×3)×2 =(24+9+24)×2 =57×2 =114(平方分米) 第 11 页(共 11 页) 答:长方体的表面积是 114 平方分米. 38.【解答】解:2×2×2=8(立方米), 答:它的体积是 8 立方米. 五、活用知识,解决问题。(20 分) 39.【解答】解: 所以参加舞蹈小组和书法小组的人数相等. 答:参加舞蹈小组和书法小组的人数相等.因 和 的大小相等. 40.【解答】解:(10×6+6×5+10×5)×2 =(60+30+50)×2 =140×2 =280(平方厘米) 300 大于 280,够. 答:现有 300cm 2 的硬纸板够. 41.【解答】解:8×2×6=96(立方分米), 96 立方分米=96 升, 0.75×96=72(千克), 答:这个机油桶一共可装机油 72 千克. 下面两题,选做一题。(两题都做按第一题给分) 42.【解答】解:4×4×4=64(立方厘米), 答:溢出的水的体积是 64 立方厘米. 43.【解答】解:38 分米=3.8 米 7.6÷(5×3.8) =7.6÷19 =0.4(m); 答:可以铺 0.4m 厚.

  • ID:3-5937134 2018-2019学年江西省赣州市寻乌县博豪中学四年级(下)期中数学试卷(pdf含答案)

    小学数学/期中专区/四年级下册

    第 1 页(共 11 页) 2018-2019 学年江西省赣州市寻乌县博豪中学四年级(下)期中数学试卷 一、认真填.(每空 1 分,共 21 分) 1.(2 分)0.57 是由 5 个 和 7 个 组成的. 2.(2 分)21.45 吨= 千克 360 米= 千米 3.(3 分)在 5.87、7.7、7.47、4.07、7.470 中,最大的是 ,最小数是 ,相等的数是 和 . 4.(2 分)5.02 的计数单位是 ,不改大小把 5.02 变成三位小数是 . 5.(4 分)比较大小:在横线上填上<>或= 12.251 12.351 4.2 平方米 42 平方分米 10.4 2.505 30.60 30.600. 6.(2 分)把 786900 改写成用“万”最单位的数是 万,再保留一位小数是 . 7.(2 分)0.63 里面有 个 0.01,如果把它保留一位小数是 . 8.(2 分)小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的 倍;小数向左移动三位小数就缩小到原数的 . 9.(1 分)把 2、3、6、0 这四个数组成一个最小的小数是 . 10.(1 分)0.6825 去掉小数点后得到的数是原数的 倍. 二、慎重判.(对的打“√”,错的打“×”.每小题 2 分,共 10 分) 11.(2 分)小数点的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变. .(判断对错) 12.(2 分)0 除以任何数都得 0. .(判断对错) 13.(2 分)十分位上是 5 的小数一定比十分位上是 6 的小数小. (判断对错) 14.(2 分)观察一个物体,同时看到的最多三面. (判断对错) 15.(2 分)近似数是 8.32 的三位小数不止一个. (判断对错) 三、仔细选.(把正确的序号填在括号里,每小题 2 分,共 10 分) 16.(2 分)小数部分最大的计数单位是( ) A.1 B.0.01 C.0.1 17.(2 分)去掉下面各数中的“0”后,大小不变的是( ) A.650 B.6.50 C.6.05 18.(2 分)从( )看下面三个立体图形的形状完全相同的 第 2 页(共 11 页) A.上面和正面 B.上面和侧面 C.侧面和正面 19.(2 分)下面算式中,运用乘法分配律的算式是( ) A.(80+4)×25=80+4×25 B.(80+4)×25=80×25+4×25 C.80×25×4=25×4×80 20.(2 分)与 8.7 吨相等的是( ) A.87 千克 B.870 千克 C.8700 千克 四、细心算.(共三小题,共 34 分) 21.(9 分)直接写出得数. 270+12= 468﹣268= 280÷70= 25×4= 100×3.5= 8÷10= 36×0+64= 20×3÷20= 266﹣30+70= 22.(12 分)脱式计算 380+270÷30×3 75×[(74+126)÷4] 1520﹣(970+14×2) (79+21)×(84÷12) 23.(13 分)用简便方法计算下面各题 3600÷4÷25 88×125 67+263+33 163×59﹣59×63 五、解决问题.(共 25 分.) 24.(5 分)100 张 A4 纸摞起来厚 1cm,10 张 A4 纸是多少 cm? 25.(6 分)宇豪想到香港去旅游,她想把人民币换成港币,按当天的汇率(1 元人民币=1.17 元港币)计算,30000 元人民币可以兑换成多少元港币? 第 3 页(共 11 页) 26.(6.5 分)一只大象的体重为 5 吨,而小猫的体重为 4 千克,问:这只大象比这只小猫重多少千克? 27.(7.5 分)在方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形. 第 4 页(共 11 页) 2018-2019 学年江西省赣州市寻乌县博豪中学四年级(下)期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、认真填.(每空 1 分,共 21 分) 1.(2 分)0.57 是由 5 个 0.1 和 7 个 0.01 组成的. 【解答】解:0.57 是由 5 个 0.1 和 7 个 0.01 组成的; 故答案为:0.1,0.01. 2.(2 分)21.45 吨= 21450 千克 360 米= 0.36 千米 【解答】解:(1)21.45 吨=21450 千克 (2)360 米=0.36 千米. 故答案为:21450,0.36. 3.(3 分)在 5.87、7.7、7.47、4.07、7.470 中,最大的是 7.7 ,最小数是 4.07 ,相等的数是 7.47 和 7.470 . 【解答】解:因为 7.7>7.47>5.87>4.07,7.47=7.470, 所以在 5.87、7.7、7.47、4.07、7.470 中,最大的是 7.7,最小数是 4.07,相等的数是 7.47 和 7.470. 故答案为:7.7、4.07、7.47、7.470. 4.(2 分)5.02 的计数单位是 0.01 ,不改大小把 5.02 变成三位小数是 5.020 . 【解答】解:5.02 的计数单位是 0.01,不改大小把 5.02 变成三位小数是 5.020; 故答案为:0.01,5.020. 5.(4 分)比较大小:在横线上填上<>或= 12.251 < 12.351 4.2 平方米 > 42 平方分米 10.4 > 2.505 30.60 = 30.600. 【解答】解:12.251<12.351 4.2 平方米>42 平方分米 10.4>2.505 30.60=30.600 第 5 页(共 11 页) 故答案为:<,>,>,=. 6.(2 分)把 786900 改写成用“万”最单位的数是 78.69 万,再保留一位小数是 78.7 万 . 【解答】解:786900=78.69 万, 78.69 万≈78.7 万, 故答案为:78.69,78.7 万. 7.(2 分)0.63 里面有 63 个 0.01,如果把它保留一位小数是 0.6 . 【解答】解:0.63 里面有 63 个 0.01,如果把它保留一位小数是 0.6; 故答案为:63,0.6. 8.(2 分)小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍;小数向左移动三位小数就缩小到原数的 . 【解答】解:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍;小数向左移动三位小数就缩小到原数的 ; 故答案为:10, . 9.(1 分)把 2、3、6、0 这四个数组成一个最小的小数是 0.236 . 【解答】解:把 2,3,6,0 这四个数组成一个最小的小数是 0.236; 故答案为:0.236. 10.(1 分)0.6825 去掉小数点后得到的数是原数的 10000 倍. 【解答】解:0.6825 去掉小数点后得到的数是原数的 10000 倍; 故答案为:10000. 二、慎重判.(对的打“√”,错的打“×”.每小题 2 分,共 10 分) 11.(2 分)小数点的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变. × .(判断对错) 【解答】解:小数的末尾去掉“0”或添上“0”,小数的大小不变, 所以原题说法错误. 故答案为:×. 12.(2 分)0 除以任何数都得 0. × .(判断对错) 【解答】解:根据题意可得:0 除以任何数不为 0 的数都得 0,0 不能做除数, 所以,0 除以任何不为 0 的数都得 0. 所以题干的说法是错误的. 第 6 页(共 11 页) 故答案为:×. 13.(2 分)十分位上是 5 的小数一定比十分位上是 6 的小数小. × (判断对错) 【解答】解:十分位上是 5 的小数不一定比十分位上是 6 的小数小,例如 9.95>0.06; 故答案为:×. 14.(2 分)观察一个物体,同时看到的最多三面. √ (判断对错) 【解答】解: 如上图所示,观察一个物体,同时看到的最多三面是正确的. 故答案为:√. 15.(2 分)近似数是 8.32 的三位小数不止一个. √ (判断对错) 【解答】解:“四舍”得到的 8.32 最大是 8.324,“五入”得到的 8.32 最小是 8.315,所以近似数是 8.32 的三位小 数的取值范围在:8.315~8.324 之间(包括 8.315 和 8.324),所以不止一个; 故答案为:√. 三、仔细选.(把正确的序号填在括号里,每小题 2 分,共 10 分) 16.(2 分)小数部分最大的计数单位是( ) A.1 B.0.01 C.0.1 【解答】解:小数部分最大的计数单位是十分之一,即 0.1. 故选:C. 17.(2 分)去掉下面各数中的“0”后,大小不变的是( ) A.650 B.6.50 C.6.05 【解答】解:去掉数中的“0”后,大小不变的是 6.50,而 650 和 6.05,如果去掉数中的“0”后,大小变了. 故选:B. 18.(2 分)从( )看下面三个立体图形的形状完全相同的 第 7 页(共 11 页) A.上面和正面 B.上面和侧面 C.侧面和正面 【解答】解:根据题干分析可得,这三个图形从上面和侧面看到的图形完全相同. 故选:B. 19.(2 分)下面算式中,运用乘法分配律的算式是( ) A.(80+4)×25=80+4×25 B.(80+4)×25=80×25+4×25 C.80×25×4=25×4×80 【解答】解:A.(80+4)×25=80×25+4×25,原题计算错误; B.(80+4)×25=80×25+4×25,运用乘法分配律; C.80×25×4=25×4×80,运用乘法的交换律与结合律; 故选:B. 20.(2 分)与 8.7 吨相等的是( ) A.87 千克 B.870 千克 C.8700 千克 【解答】解:8.7 吨=8.7×1000 千克=8700 千克 故选:C. 四、细心算.(共三小题,共 34 分) 21.(9 分)直接写出得数. 270+12= 468﹣268= 280÷70= 25×4= 100×3.5= 8÷10= 36×0+64= 20×3÷20= 266﹣30+70= 【解答】解: 270+12=282 468﹣268=200 280÷70=4 25×4=100 100×3.5=350 8÷10=0.8 36×0+64=64 20×3÷20=3 266﹣30+70=306 22.(12 分)脱式计算 380+270÷30×3 75×[(74+126)÷4] 第 8 页(共 11 页) 1520﹣(970+14×2) (79+21)×(84÷12) 【解答】解:(1)380+270÷30×3 =380+9×3 =380+27 =407 (2)75×[(74+126)÷4] =75×[200÷4] =75×50 =3750 (3)1520﹣(970+14×2) =1520﹣(970+28) =1520﹣998 =522 (4)(79+21)×(84÷12) =100×7 =700 23.(13 分)用简便方法计算下面各题 3600÷4÷25 88×125 67+263+33 163×59﹣59×63 【解答】解:(1)3600÷4÷25 =3600÷(4×25) 第 9 页(共 11 页) =3600÷100 =36 (2)88×125 =11×8×125 =11×(8×125) =11×1000 =11000 (3)67+263+33 =67+33+263 =100+263 =363 (4)163×59﹣59×63 =59×(163﹣63) =59×100 =5900 五、解决问题.(共 25 分.) 24.(5 分)100 张 A4 纸摞起来厚 1cm,10 张 A4 纸是多少 cm? 【解答】解:1÷100×10 =0.01×10 =0.1(cm) 答:10 张 A4 纸是 0.1cm. 25.(6 分)宇豪想到香港去旅游,她想把人民币换成港币,按当天的汇率(1 元人民币=1.17 元港币)计算,30000 元人民币可以兑换成多少元港币? 【解答】解:1.17×30000=35100(港币) 第 10 页(共 11 页) 答:30000 元人民币可以兑换成 35100 元港币. 26.(6.5 分)一只大象的体重为 5 吨,而小猫的体重为 4 千克,问:这只大象比这只小猫重多少千克? 【解答】解:5 吨=5000 千克 5000﹣4=4996(千克) 答:这只大象比这只小猫重 4996 千克. 27.(7.5 分)在方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形. 【解答】解:在方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形(为便于观察、画图,给各图涂色): 第 11 页(共 11 页)

  • ID:3-5937127 2018-2019学年山东省济宁市微山县四年级(下)期中数学试卷(pdf含答案)

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    第 1 页(共 14 页) 2018-2019 学年山东省济宁市微山县四年级(下)期中数学试卷 一、填空(共 28 分) 1.(1 分)已知两个数的和是 695,其中的一个加数是 293,另一个加数是 . 2.(3 分)80÷(5+5×3)应先算 法,再算 法,最后算 法. 3.(1 分)6×8×125=6×(8×125)应用了乘法 定律. 4.(3 分)把 1 米平均分成 10 份,每份是 1 米的 ,写成小数是 米,其中的 7 份,写成小数是 米. 5.(4 分)7.566 是由 个一, 个十分之一, 个百分之一, 个千分之一组成的. 6.(2 分)把 2.7 缩小到它的 是 0.27;把 1.14 的小数点向右移动两位是 . 7.(1 分)3 个十、4 个一、6 个十分之一和 5 个百分之一组成的数是 . 8.(2 分)2.327 保留一位小数约是 ,保留两位小数约是 . 9.(3 分)在横线上填上>、<、=. ①7.91 7.909 ②0.09 0.515 ③1.1 万 11000 10.(1 分)用字母表示乘法的分配律 . 11.(2 分)根据 800÷32=25,直接写出下面两道题的得数. 25×32= 800÷25= 12.(1 分)328 与 816 的和除以 67 与 45 的差.列式为 . 13.(4 分)填上适当的小数. 38 厘米= 米 5020 米= 千米 3 元 5 角= 元 6042 克= 千克 二、判断(共 4 分) 14.(1 分)整数都比小数大. .(判断对错) 第 2 页(共 14 页) 15.(1 分)小数末尾的 0 去掉,小数的大小不变. (判断对错) 16.(1 分)4.5 和 4.50 的大小相同,计数单位不同. (判断对错) 17.(1 分)一个小数要扩大到原来的 5 倍,小数点要向右移动 5 位. (判断对错) 三、选择(共 5 分) 18.(1 分)下面算式正确的是( ) A.78×102=78×100+2 B.324﹣75﹣25=324﹣(75﹣25) C.3200÷4÷25=3200÷(4×25) 19.(1 分)(380﹣65×2)÷5 的正确运算顺序是( ) A.除法、乘法、减法 B.乘法、除法、减法 C.乘法、减法、除法 20.(1 分)72+56+28=56+(72+28)运用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 21.(1 分)4.352 中的“2”在( )位上. A.百分 B.百 C.千分 22.(1 分)39.9954 精确到百分位,它的近似数是( ) A.39.995 B.39.99 C.40 D.40.00 四、计算(共 24 分) 23.(6 分)直接写得数. 2.8÷10= 5×6÷10= 12×3÷12×3= 37+63÷9= 89﹣23﹣17= 120÷4×3= 56÷(4×2)= 125×37×8= 2.01×10= 42÷100= 0×(25+15)= 66+5×0= 24.(12 分)能简算的要简算 ①[480÷(20﹣4)]×80 ②32×125×25 ③5600÷4÷25 ④12.6×101﹣12.6 ⑤567﹣186﹣14 ⑥158﹣[(27+54)÷9] 25.(6 分)列综合算式计算. 第 3 页(共 14 页) (1)82 与 38 的和除以 12,商是多少? (2)329 与 290 的差加上 24 的和,再乘 18,积是多少? 五、连一连.(共 6 分) 26.(3 分)连一连. 27.(3 分)连一连. 六、解决问题.(共 28 分) 28.(4 分)万达商场 1﹣3 月份分别售出电视机 269 台、167 台和 331 台.万达商场第一季度共售出电视机多少台? 29.(4 分)公园举办玫瑰花展览,红玫瑰和黄玫瑰都摆了 16 行,红玫瑰每行 24 盆.黄玫瑰每行 26 盆,红玫瑰和 黄玫瑰共摆了多少盆? 30.(4 分)向阳小学四年级有女生 120 人,男生人数是女生的 2 倍少 105 人.四年级有男生多少人? 第 4 页(共 14 页) 31.(4 分)某工厂原计划一年生产农具 4800 部,实际用 10 个月就完成了任务,实际平均每月比原计划每月多生产 多少部农具? 32.(4 分)张明看一本故事书,前 5 天看了 215 页,后 5 天平均每天看 57 页,正好看完.这本课外书一共有多少 页? 33.(4 分)张老师用 43.20 元买了 10 支钢笔,每支钢笔多少元?买 100 支这样的钢笔应付多少钱? 34.(4 分)学校要买 40 套桌椅,4000 元钱够吗? 第 5 页(共 14 页) 2018-2019 学年山东省济宁市微山县四年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空(共 28 分) 1.(1 分)已知两个数的和是 695,其中的一个加数是 293,另一个加数是 402 . 【解答】解:695﹣293=402; 答:另一个加数是 402. 故答案为:402. 2.(3 分)80÷(5+5×3)应先算 乘 法,再算 加 法,最后算 除 法. 【解答】解:80÷(5+5×3) =80÷(5+15) =80÷20 =4 是先算乘法,再算加法,最后算除法. 故答案为:乘,加,除. 3.(1 分)6×8×125=6×(8×125)应用了乘法 结合律 定律. 【解答】解:6×8×125=6×(8×125)应用了乘法结合律, 故答案为:结合律. 4.(3 分)把 1 米平均分成 10 份,每份是 1 米的 ,写成小数是 0.1 米,其中的 7 份,写成小数是 0.7 米. 【解答】解:1÷10= , 写成小数是 0.1 米; 其中的 7 份,写成小数是 0.7 米. 故答案为: ,0.1,0.7. 5.(4 分)7.566 是由 7 个一, 5 个十分之一, 6 个百分之一, 6 个千分之一组成的. 【解答】解:7.566 是由 7 个一,5 个十分之一,6 个百分之一,6 个千分之一组成的. 故答案为:7,5,6,6. 第 6 页(共 14 页) 6.(2 分)把 2.7 缩小到它的 是 0.27;把 1.14 的小数点向右移动两位是 114 . 【解答】解:把 2.7 缩小到它的 是 0.27;把 1.14 的小数点向右移动两位是 114; 故答案为: ,114. 7.(1 分)3 个十、4 个一、6 个十分之一和 5 个百分之一组成的数是 34.65 . 【解答】解:3 个十、4 个一、6 个十分之一和 5 个百分之一组成的数是 34.65. 故答案为:34.65. 8.(2 分)2.327 保留一位小数约是 2.3 ,保留两位小数约是 2.33 . 【解答】解:2.327 保留一位小数约是 2.3,保留两位小数约是 2.33. 故答案为:2.3,2.33. 9.(3 分)在横线上填上>、<、=. ①7.91 > 7.909 ②0.09 < 0.515 ③1.1 万 = 11000 【解答】解:①7.91>7.909 ②0.09<0.515 ③1.1 万=11000 故答案为:>,<,=. 10.(1 分)用字母表示乘法的分配律 (a+b)c=ac+bc . 【解答】解:用字母表示乘法的分配律为:(a+b)×c=a×c+b×c,即(a+b)c=ac+bc. 故答案为:(a+b)c=ac+bc. 11.(2 分)根据 800÷32=25,直接写出下面两道题的得数. 25×32= 800 800÷25= 32 【解答】解:因为 800÷32=25, 所以 25×32=800, 800÷25=32, 第 7 页(共 14 页) 故答案为:800、32. 12.(1 分)328 与 816 的和除以 67 与 45 的差.列式为 (328+816)÷(67﹣45) . 【解答】解:(328+816)÷(67﹣45) =1144÷22 =52 答:商是 52. 所以列式是:(328+816)÷(67﹣45). 故答案为:(328+816)÷(67﹣45). 13.(4 分)填上适当的小数. 38 厘米= 0.38 米 5020 米= 5.02 千米 3 元 5 角= 3.5 元 6042 克= 6.042 千克 【解答】解:38 厘米=0.38 米 5020 米=5.02 千米 3 元 5 角=3.5 元 6042 克=6.042 千克; 故答案为:0.38,5.02,3.5,6.042. 二、判断(共 4 分) 14.(1 分)整数都比小数大. × .(判断对错) 【解答】解:比如:整数 2 比小数 3.9 小,这与题干的说法相矛盾, 所以,“整数都比小数大”这个判断的是错误的; 故答案为:×. 15.(1 分)小数末尾的 0 去掉,小数的大小不变. √ (判断对错) 【解答】解:小数末尾的 0 去掉,小数的大小不变; 故答案为:√. 16.(1 分)4.5 和 4.50 的大小相同,计数单位不同. √ (判断对错) 第 8 页(共 14 页) 【解答】解:因为 4.5=4.50 所以 4.5 和 4.50 的大小相同 因为 4.5 的计数单位是十分之一,4.50 的计数单位是百分之一 所以 4.5 和 4.50 的计数单位不同 所以题中说法正确. 故答案为:√. 17.(1 分)一个小数要扩大到原来的 5 倍,小数点要向右移动 5 位. × (判断对错) 【解答】解;一个小数要扩大到原来的 5 倍,小数点要向右移动 5 位,说法错误,因为小数点要向右移动 5 位, 这个小数就扩大了 100000 倍; 故答案为:×. 三、选择(共 5 分) 18.(1 分)下面算式正确的是( ) A.78×102=78×100+2 B.324﹣75﹣25=324﹣(75﹣25) C.3200÷4÷25=3200÷(4×25) 【解答】解:A、78×102=78×(100+2)=78×100+78×2,所以 78×102≠78×100+2;不符合乘法的分配律; B、324﹣75﹣25=324﹣(75+25),所以 324﹣75﹣25≠324﹣(75﹣25);不符合减法的性质; C、3200÷4÷25=3200÷(4×25);符合除法的性质; 故选:C. 19.(1 分)(380﹣65×2)÷5 的正确运算顺序是( ) A.除法、乘法、减法 B.乘法、除法、减法 C.乘法、减法、除法 【解答】解:(380﹣65×2)÷5 =(380﹣130)÷5 =250÷5 =50 是先算乘法,再算减法,最后算除法. 第 9 页(共 14 页) 故选:C. 20.(1 分)72+56+28=56+(72+28)运用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 【解答】解:72+56+28 =56+72+28 运用加法的交换律 =56+(72+28)运用加法的结合律 =56+100 =156. 故选:C. 21.(1 分)4.352 中的“2”在( )位上. A.百分 B.百 C.千分 【解答】解:4.352 中的“2”在千分位上,表示 2 个千分之一; 故选:C. 22.(1 分)39.9954 精确到百分位,它的近似数是( ) A.39.995 B.39.99 C.40 D.40.00 【解答】解:39.9954≈40.00 39.9954 精确到百分位,它的近似数是 40.00. 故选:D. 四、计算(共 24 分) 23.(6 分)直接写得数. 2.8÷10= 5×6÷10= 12×3÷12×3= 37+63÷9= 89﹣23﹣17= 120÷4×3= 56÷(4×2)= 125×37×8= 2.01×10= 42÷100= 0×(25+15)= 66+5×0= 【解答】解: 2.8÷10=0.28 5×6÷10=3 12×3÷12×3=9 37+63÷9=44 第 10 页(共 14 页) 89﹣23﹣17=49 120÷4×3=90 56÷(4×2)=7 125×37×8=37000 2.01×10=20.1 42÷100=0.42 0×(25+15)=0 66+5×0=66 24.(12 分)能简算的要简算 ①[480÷(20﹣4)]×80 ②32×125×25 ③5600÷4÷25 ④12.6×101﹣12.6 ⑤567﹣186﹣14 ⑥158﹣[(27+54)÷9] 【解答】解:①[480÷(20﹣4)]×80 =[480÷16]×80 =30×80 =2400 ②32×125×25 =(8×4)×125×25 =(8×125)×(4×25) =1000×100 =100000 ③5600÷4÷25 =5600÷(4×25) =5600÷100 =56 ④12.6×101﹣12.6 =12.6×(101﹣1) =12.6×100 =1260 ⑤567﹣186﹣14 第 11 页(共 14 页) =567﹣(186+14) =567﹣200 =367 ⑥158﹣[(27+54)÷9] =158﹣[81÷9] =158﹣9 =149 25.(6 分)列综合算式计算. (1)82 与 38 的和除以 12,商是多少? (2)329 与 290 的差加上 24 的和,再乘 18,积是多少? 【解答】解:(1)(82+38)÷12 =120÷12 =10 答:商是 10; (2)(329﹣290+24)×18 =(39+24)×18 =63×18 =1134 答:积是 1134. 五、连一连.(共 6 分) 26.(3 分)连一连. 第 12 页(共 14 页) 【解答】解:连一连. 27.(3 分)连一连. 【解答】解:连一连. 第 13 页(共 14 页) 六、解决问题.(共 28 分) 28.(4 分)万达商场 1﹣3 月份分别售出电视机 269 台、167 台和 331 台.万达商场第一季度共售出电视机多少台? 【解答】解:269+167+331 =269+331+167 =600+167 =767(台) 答:万达商场第一季度共售出电视机 767 台. 29.(4 分)公园举办玫瑰花展览,红玫瑰和黄玫瑰都摆了 16 行,红玫瑰每行 24 盆.黄玫瑰每行 26 盆,红玫瑰和 黄玫瑰共摆了多少盆? 【解答】解:(24+26)×16 =50×16 =800(盆) 答:红玫瑰和黄玫瑰共摆了 800 盆. 30.(4 分)向阳小学四年级有女生 120 人,男生人数是女生的 2 倍少 105 人.四年级有男生多少人? 【解答】解:120×2﹣105 =240﹣105 =135(人) 答:四年级有男生 135 人. 第 14 页(共 14 页) 31.(4 分)某工厂原计划一年生产农具 4800 部,实际用 10 个月就完成了任务,实际平均每月比原计划每月多生产 多少部农具? 【解答】解:4800÷10﹣4800÷12 =480﹣400, =80(部). 答:实际平均每月比原计划每月多生产 80 部农具. 32.(4 分)张明看一本故事书,前 5 天看了 215 页,后 5 天平均每天看 57 页,正好看完.这本课外书一共有多少 页? 【解答】解:215+57×5 =215+285 =500(页); 答:这本课外书一共有 500 页. 33.(4 分)张老师用 43.20 元买了 10 支钢笔,每支钢笔多少元?买 100 支这样的钢笔应付多少钱? 【解答】解:43.2÷10=4.32(元), 4.32×100=432(元), 答:每支钢笔 4.32 元,100 只这样的钢笔应付 432 元. 34.(4 分)学校要买 40 套桌椅,4000 元钱够吗? 【解答】解:(65+30)×40 =95×40 =3800(元) 3800<4000 答:4000 元够.

  • ID:3-5937108 2018-2019学年湖南省郴州市桂阳县欧阳海中心校三年级(下)期中数学试卷(pdf含答案)

    小学数学/期中专区/三年级下册

    第 1 页(共 10 页) 2018-2019 学年湖南省郴州市桂阳县欧阳海中心校三年级(下)期中数学试卷 一、填一填.(每空 1 分,共计 18 分) 1.(4 分)地图一般是按照上北、下 、左 、右 绘制的. 2.(3 分)180 是 2 的 倍,是 3 的 倍,是 5 的 倍. 3.(2 分)203÷5 的商是 位数,最高位是 位. 4.(1 分)一个数除以 4,余数最大可能是 . 5.(3 分)口算 120×20,可以先算 × ,再在得数末尾添上 个 0. 6.(4 分)估算 324÷4,可以将 324 看成 ,再用 除以 4 得 ,所以 324÷4≈ . 7.(1 分)从 187 里连续减去 6,最多能减 次. 二、判一判.对的打“√”,错的打“x”,(每小题 1 分,共计 5 分.) 8.(1 分)小兰的影子在小兰的西面,太阳应在小兰的东面. (判断对错) 9.(1 分)从 99 里面连续减去 10 个 9,正好减完. (判断对错) 10.(1 分)在除法算式里,余数有时比除数小. (判断对错) 11.(1 分)两位数乘两位数,积一定是四位数. .(判断对错) 12.(1 分)0 除以任何数都得 0. .(判断对错) 三、选一选.将正确答案前的字母填在括号里.(每空 2 分,共计 10 分) 13.(2 分)672÷□的商是三位数,□里的数可能是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 14.(2 分)一个数除以 8,商是 26,余数是 7,这个数是( ) A.215 B.208 C.190 D.82 15.(2 分)小方家在学校的东南面,学校在小方家的( )面. A.东南 B.西北 C.西南 16.(2 分)有 128 人住宿舍,每间最多住 5 人,至少需要( )间宿舍. A.25 B.26 C.27 D.28 17.(2 分)45×20 的积的末尾有( )个 0. A.1 B.2 C.3 第 2 页(共 10 页) 四、算一算.(28 分) 18.(12 分)直接写出得数. 80÷4= 0÷5= 400÷5 320÷8= 96÷3= 25×40= 0×24 90×30= 213÷7≈ 278÷7≈ 59÷6≈ 49×31≈ 19.(16 分)列竖式计算,带※的题要验算 ※408÷4 650÷7 ※438÷8 33×12 54×43 24×36 五、填一填,(15 分) 20.(7 分)根据统计表填空. 光明小学参加兴趣小组人数统计表 人数/组别/ 性别 美术 小组 声乐 小组 围棋 小组 书法 小组 总计 男生 27 21 20 33 101 女生 28 16 22 17 83 合计 55 37 42 50 184 (1)人数最多的是 小组,最少的是 小组. (2)男生人数最多的是 小组,女生人数最多的是 小组. (3)这四个兴趣小组一共有 人,其中男生有 人,女生有 人. 21.(8 分)看图填空. (1)电影院在公园的 面,学校在公园的 面. 第 3 页(共 10 页) (2)医院在公园的 方向,小丽家在公园的 方向. (3)小丽家在小芳家的 面,小芳家在小丽家的 方向. (4)小丽家在博物馆的 面,学校在博物馆的 方向. 六、解决问题.(24 分) 22.(6 分)新华小学共有 720 名学生,分 8 批去参观博物馆,平均每批有多少人?如果分成 4 批呢? 23.(6 分)每筐苹果重 30 千克,每筐 35 元,共有 38 筐. (1)一共有多少千克苹果? (2)一共可以卖多少元? 24.(6 分)每箱矿泉水有 24 瓶,每瓶矿泉水 2 元,买了 5 箱,一共要花多少钱? 25.(6 分)学校买回 360 个月饼,平均分给 3 个年级,每个年级有 4 个班,平均每个班可以分到多少个月饼? 第 4 页(共 10 页) 2018-2019 学年湖南省郴州市桂阳县欧阳海中心校三年级(下)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、填一填.(每空 1 分,共计 18 分) 1.(4 分)地图一般是按照上北、下 南 、左 西 、右 东 绘制的. 【解答】解:地图一般是按照上北,下南,左西,右东来绘制地图的. 故答案为:南,西,东. 2.(3 分)180 是 2 的 90 倍,是 3 的 60 倍,是 5 的 36 倍. 【解答】解:180÷2=90 180÷3=60 180÷5=36 答:180 是 2 的 90 倍,是 3 的 60 倍,是 5 的 36 倍; 故答案为:90,60,36. 3.(2 分)203÷5 的商是 两 位数,最高位是 十 位. 【解答】解:203÷5 中被除数的最高位是 2 比 5 小,所以商是两位数,最高位是十位. 故答案为:两;十. 4.(1 分)一个数除以 4,余数最大可能是 3 . 【解答】解:4﹣1=3; 故答案为:3. 5.(3 分)口算 120×20,可以先算 12 × 2 ,再在得数末尾添上 2 个 0. 【解答】解:口算 120×20,可以先算 12×2,再在得数末尾添上 2 个 0. 故答案为:12,2,2. 6.(4 分)估算 324÷4,可以将 324 看成 320 ,再用 320 除以 4 得 80 ,所以 324÷4≈ 80 . 【解答】解:324÷4≈320÷4=80 即:估算 324÷4,可以将 324 看成 320,再用 320 除以 4 得 80,所以 324÷4≈80. 故答案为:320,320,80,80. 第 5 页(共 10 页) 7.(1 分)从 187 里连续减去 6,最多能减 31 次. 【解答】解:187÷6=31……1 答:从 187 里连续减去 6,最多能减 31 次. 故答案为:31. 二、判一判.对的打“√”,错的打“x”,(每小题 1 分,共计 5 分.) 8.(1 分)小兰的影子在小兰的西面,太阳应在小兰的东面. √ (判断对错) 【解答】解:根据方向的相对性可知:小兰的影子在小兰的西面,太阳应在小兰的东面,说法正确; 故答案为:√. 9.(1 分)从 99 里面连续减去 10 个 9,正好减完. × (判断对错) 【解答】解:99÷9=11 所以,从 99 里面连续减去 11 个 9,正好减完. 因此原题说法错误. 故答案为:×. 10.(1 分)在除法算式里,余数有时比除数小. × (判断对错) 【解答】解:在除法算式里,余数一定比除数小;所以本题说余数有时比除数小,说法错误. 故答案为:×. 11.(1 分)两位数乘两位数,积一定是四位数. × .(判断对错) 【解答】解:如:10×11=110,两位数乘两位数,积是三位数, 80×90=7200,两位数乘两位数,积是四位数, 所以两位数乘两位数,积可能是三位数,也可能是四位数. 故答案为:×. 12.(1 分)0 除以任何数都得 0. × .(判断对错) 【解答】解:根据题意可得:0 除以任何数不为 0 的数都得 0,0 不能做除数, 所以,0 除以任何不为 0 的数都得 0. 所以题干的说法是错误的. 故答案为:×. 三、选一选.将正确答案前的字母填在括号里.(每空 2 分,共计 10 分) 第 6 页(共 10 页) 13.(2 分)672÷□的商是三位数,□里的数可能是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 【解答】解:要使 672÷□的商是三位数,那么 6≥□,□里可以填:6,5,4,3,2,1; 选项只有 A 符合. 故选:A. 14.(2 分)一个数除以 8,商是 26,余数是 7,这个数是( ) A.215 B.208 C.190 D.82 【解答】解:26×8+7 =208+7 =215 答:这个数是 215. 故选:A. 15.(2 分)小方家在学校的东南面,学校在小方家的( )面. A.东南 B.西北 C.西南 【解答】解:东南和西北相对,所以小方家在学校的东南面,学校在小方家的西北面; 故选:B. 16.(2 分)有 128 人住宿舍,每间最多住 5 人,至少需要( )间宿舍. A.25 B.26 C.27 D.28 【解答】解:128÷5=25(间)…3(人) 25+1=26(间) 答:至少需要 26 间宿舍. 故选:B. 17.(2 分)45×20 的积的末尾有( )个 0. A.1 B.2 C.3 【解答】解:在计算 45×20 时,可先计算 45×2,然后在乘得的结果后加上原来因数 20 后面的 0, 45×2=90,则 45×20=900,即它们积的末尾有两个 0. 故选:B. 第 7 页(共 10 页) 四、算一算.(28 分) 18.(12 分)直接写出得数. 80÷4= 0÷5= 400÷5 320÷8= 96÷3= 25×40= 0×24 90×30= 213÷7≈ 278÷7≈ 59÷6≈ 49×31≈ 【解答】解: 80÷4=20 0÷5=0 400÷5=80 320÷8=40 96÷3=32 25×40=1000 0×24=0 90×30=2700 213÷7≈30 278÷7≈40 59÷6≈10 49×31≈1500 19.(16 分)列竖式计算,带※的题要验算 ※408÷4 650÷7 ※438÷8 33×12 54×43 24×36 【解答】解:408÷4=102 650÷7=92…6 438÷8=54…6 第 8 页(共 10 页) 33×12=396 54×43=2322 24×36=864 五、填一填,(15 分) 20.(7 分)根据统计表填空. 光明小学参加兴趣小组人数统计表 人数/组别/ 性别 美术 小组 声乐 小组 围棋 小组 书法 小组 总计 男生 27 21 20 33 101 女生 28 16 22 17 83 合计 55 37 42 50 184 (1)人数最多的是 美术 小组,最少的是 声乐 小组. (2)男生人数最多的是 书法 小组,女生人数最多的是 美术 小组. (3)这四个兴趣小组一共有 184 人,其中男生有 101 人,女生有 83 人. 【解答】解:(1)答:人数最多的是美术小组,最少的是声乐小组. 第 9 页(共 10 页) (2)答:男生人数最多的是书法小组,女生人数最多的是美术小组. (3)答:这四个兴趣小组一共有 184 人,其中男生有 101 人,女生有 83 人. 故答案为:美术、声乐;书法、美术;184、101、83. 21.(8 分)看图填空. (1)电影院在公园的 东 面,学校在公园的 北 面. (2)医院在公园的 东南 方向,小丽家在公园的 西南 方向. (3)小丽家在小芳家的 西 面,小芳家在小丽家的 正东 方向. (4)小丽家在博物馆的 南 面,学校在博物馆的 东北 方向. 【解答】解:(1)电影院在公园的 东面,学校在公园的 北面. (2)医院在公园的 东南方向,小丽家在公园的 西南方向. (3)小丽家在小芳家的 西面,小芳家在小丽家的 正东方向. (4)小丽家在博物馆的 南面,学校在博物馆的 东北方向. 故答案为:东,北;东南,西南;西,正东;南,东北. 六、解决问题.(24 分) 22.(6 分)新华小学共有 720 名学生,分 8 批去参观博物馆,平均每批有多少人?如果分成 4 批呢? 【解答】解:720÷8=90(名) 720÷4=180(名) 答:分 8 批去参观博物馆,平均每批有 90 人,如果分成 4 批,平均每批有 180 人. 23.(6 分)每筐苹果重 30 千克,每筐 35 元,共有 38 筐. (1)一共有多少千克苹果? (2)一共可以卖多少元? 【解答】解:(1)30×38=1140(千克) 第 10 页(共 10 页) 答:一共有 1140 千克苹果. (2)35×38=1330(元) 答:一共可以卖 1330 元. 24.(6 分)每箱矿泉水有 24 瓶,每瓶矿泉水 2 元,买了 5 箱,一共要花多少钱? 【解答】解:24×5×2 =120×2 =240(元) 答:一共要花 240 元. 25.(6 分)学校买回 360 个月饼,平均分给 3 个年级,每个年级有 4 个班,平均每个班可以分到多少个月饼? 【解答】解:360÷3÷4 =120÷4 =30(个) 答:平均每个班可以分到 30 个月饼.

  • ID:3-5937101 2018-2019学年江苏省连云港市东海县三年级(下)期中数学试卷(pdf含答案)

    小学数学/期中专区/三年级下册

    第 1 页(共 14 页) 2018-2019 学年江苏省连云港市东海县三年级(下)期中数学试卷 一、看清数字,算一算(28 分) 1.(8 分)直接写出得数. 20×23= 300×8= 5×120= 9×4+5= 50×60= 0×830= 18×4= 8×7+9= 2.(6 分)用竖式计算.(带☆题要验算) (1)34×12= (2)50×74= (3)☆69×38= 3.(12 分)计算下面各题. (1)320÷4×20 (2)245﹣45×5 (3)72×(42﹣26) 二、认真思考,填一填(共 28 分) 4.(2 分)一袋大米重 50 千克, 袋大米重 1 吨. 5.(2 分)某超市的营业时间是 8:30 到 21:30,全天共营业 小时. 6.(2 分)电视台某儿童节目每天从 17:25 开始播放,播放时间是 35 分钟.这个节目的结束时间用 24 时记时法表 示是 ,用普通记时法表示是 . 7.(4 分)在横线上填上“>”、“<”或“=”. 9 吨 900 千克 230﹣(93+17) 230﹣93﹣17 6000 米 5 千米 26×5+18 26×(5+18) 8.(6 分)填上合适的单位名称. 长江全长约 6300 ,学校教学楼的走廊长大约 30 . 一辆卡车的载质量是 6 ,一只山羊大约重 35 . 一个信封的面积大约是 200 ,一个操场的面积大约是 3600 . 第 2 页(共 14 页) 9.(2 分)把 100﹣25=75 和 75÷5=15 两道算式合并成综合算式 . 10.(6 分)每个皮球 25 元,李老师买了 32 个皮球.根据条件完成填空. 11.(3 分)根据图中的问题,写出数量关系式. . 12.(3 分)用下面 4 张扑克牌上的数算出“24 点”,在横线上写出算式. . 三、反复比较,选一选(6 分) 13.(1 分)学校打算买 29 个足球,每个足球的售价是 79 元.带( )元去商店就够了. A.2400 B.2100 C.1400 14.(1 分)下列年份中,( )不是闰年. A.1996 年 B.2000 年 C.2200 年 15.(1 分)在如图长方形中有甲、乙两部分,下列说法正确的是( ) A.甲、乙周长相等,面积也相等 B.甲、乙周长不相等,面积相等 C.甲、乙周长相等,面积不相等 16.(1 分)小林的生日在一年的倒数第三天,他的生日是( ) A.12 月 30 日 B.12 月 28 日 C.12 月 29 日 D.12 月 27 日 17.(1 分)王大妈把收获的苹果装在同样大的筐里,一共装了 60 筐.她从中任意抽出 6 筐称一称,结果分别是 37 第 3 页(共 14 页) 千克、38 千克、42 千克、41 千克、40 千克、39 千克.她大约一共收获苹果( )千克. A.240 B.1800 C.2400 18.(1 分)下面说法正确的是( ) A.环形跑道一圈 200 米,50 圈是 1 千米 B.环形跑道一圈 250 米,4 圈是 1 千米 C.环形跑道一圈 400 米,2 圈是 1 千米 四、明确要求,画一画(8 分) 19.(4 分)给下面的钟面画上时针. 20.(4 分)在下面的方格纸上,画两个面积都是 10 平方厘米的图形. 五、解决问题,做一做(30 分) 21.(6 分)一辆汽车平均每小时行驶 80 千米,从上午 9 时到下午 3 时,一共行驶了多少千米? 22.(6 分)三(1)班同学开展收集易拉罐活动,男生收集了 75 个,女生收集了 84 个.易拉罐每 3 个 1 元,卖出 这些易拉罐一共可以收入多少元?(列综合算式解答) 23.(6 分)哪家商店卖得便宜一些? 第 4 页(共 14 页) 24.(6 分)学校图书室有 28 个书架,每个书架有 3 层,平均每层放了 30 本书,图书室一共有多少本书?(先填空 再列式解答) 根据 和 ,可以先求 ,再根据 可以求出一共有多少本书. 25.(6 分) (1)裤子的价格是上衣的 2 倍,买一套衣服要用多少元? (2)如果买 3 个书包,付出 200 元,最多找回多少元? 第 5 页(共 14 页) 2018-2019 学年江苏省连云港市东海县三年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、看清数字,算一算(28 分) 1.(8 分)直接写出得数. 20×23= 300×8= 5×120= 9×4+5= 50×60= 0×830= 18×4= 8×7+9= 【解答】解: 20×23=460 300×8=2400 5×120=600 9×4+5=41 50×60=3000 0×830=0 18×4=72 8×7+9=65 2.(6 分)用竖式计算.(带☆题要验算) (1)34×12= (2)50×74= (3)☆69×38= 【解答】解:(1)34×12=408 (2)50×74=3700 (3)☆69×38=2622 第 6 页(共 14 页) 3.(12 分)计算下面各题. (1)320÷4×20 (2)245﹣45×5 (3)72×(42﹣26) 【解答】解:(1)320÷4×20 =80×20 =1600 (2)245﹣45×5 =245﹣225 =20 (3)72×(42﹣26) =72×16 =1152 二、认真思考,填一填(共 28 分) 4.(2 分)一袋大米重 50 千克, 20 袋大米重 1 吨. 【解答】解:1 吨=1000 千克 1000÷50=20(袋). 故答案为:20. 5.(2 分)某超市的营业时间是 8:30 到 21:30,全天共营业 13 小时. 【解答】解:21 时 30 分﹣8 时 30 分=13 小时 第 7 页(共 14 页) 答:全天共营业 13 小时. 故答案为:13. 6.(2 分)电视台某儿童节目每天从 17:25 开始播放,播放时间是 35 分钟.这个节目的结束时间用 24 时记时法表 示是 18:00 ,用普通记时法表示是 晚上 6:00 . 【解答】解:17 时 25 分+35 分=18 时 18 时即 18:00 18:00 用普通计时表示是晚上 6:00. 故答案为:18:00,晚上 6:00. 7.(4 分)在横线上填上“>”、“<”或“=”. 9 吨 > 900 千克 230﹣(93+17) = 230﹣93﹣17 6000 米 > 5 千米 26×5+18 < 26×(5+18) 【解答】解:因为 9 吨=9000 千克,9000 千克>900 千克 所以 9 吨>900 千克; 230﹣(93+17)=230﹣93﹣17; 因为 6000 米=6 千米,6 千米<5 千米 所以 6000 米<5 千米; 因为 26×5+18=148, 26×(5+18)=598, 148<598 所以 26×5+18<26×(5+18). 故答案为:>;=;>;<. 8.(6 分)填上合适的单位名称. 第 8 页(共 14 页) 长江全长约 6300 千米 ,学校教学楼的走廊长大约 30 米 . 一辆卡车的载质量是 6 吨 ,一只山羊大约重 35 千克 . 一个信封的面积大约是 200 平方厘米 ,一个操场的面积大约是 3600 平方米 . 【解答】解:长江全长约 6300 千米,学校教学楼的走廊长大约 30 米; 一辆卡车的载质量是 6 吨,一只山羊大约重 35 千克; 一个信封的面积大约是 200 平方厘米,一个操场的面积大约是 3600 平方米. 故答案为:千米;米;吨;千克;平方厘米;平方米. 9.(2 分)把 100﹣25=75 和 75÷5=15 两道算式合并成综合算式 (100﹣25)÷5 . 【解答】解:把 100﹣25=75 和 75÷5=15 两道算式合并成综合算式:(100﹣25)÷5. 故答案为:(100﹣25)÷5. 10.(6 分)每个皮球 25 元,李老师买了 32 个皮球.根据条件完成填空. 【解答】解: 11.(3 分)根据图中的问题,写出数量关系式. 足球的个数﹣篮球的个数=足球比篮球多的个数 . 【解答】解: 数量关系式是:足球的个数﹣篮球的个数=足球比篮球多的个数. 第 9 页(共 14 页) 故答案为:足球的个数﹣篮球的个数=足球比篮球多的个数. 12.(3 分)用下面 4 张扑克牌上的数算出“24 点”,在横线上写出算式. 2+9+7+6=24 2×(9﹣7)×6=24 6×7﹣2×9=24 . 【解答】解:根据分析可得, 2+9+7+6=24; 2×(9﹣7)×6=24; 6×7﹣2×9=24 故答案为:2+9+7+6=24;2×(9﹣7)×6=24;6×7﹣2×9=24. 三、反复比较,选一选(6 分) 13.(1 分)学校打算买 29 个足球,每个足球的售价是 79 元.带( )元去商店就够了. A.2400 B.2100 C.1400 【解答】解:29×79 ≈30×80 =2400(元); 答:带 2400 元去商店就够了. 故选:A. 14.(1 分)下列年份中,( )不是闰年. A.1996 年 B.2000 年 C.2200 年 【解答】解:选项 A,因为 1996÷4=499,所以 1996 年是闰年; 选项 B,因为 2000÷400=5,所以 2000 年是闰年; 选项 C,因为 2200÷400=5……200,所以 2200 年是平年. 故选:C. 15.(1 分)在如图长方形中有甲、乙两部分,下列说法正确的是( ) 第 10 页(共 14 页) A.甲、乙周长相等,面积也相等 B.甲、乙周长不相等,面积相等 C.甲、乙周长相等,面积不相等 【解答】解:根据题干分析可得:甲的面积大于乙的面积;图形甲与图形乙的周长都等于长方形的周长的一半与 中间曲线的和,所以它们的周长相等. 故选:C. 16.(1 分)小林的生日在一年的倒数第三天,他的生日是( ) A.12 月 30 日 B.12 月 28 日 C.12 月 29 日 D.12 月 27 日 【解答】解:小东的生日是一年的倒数第三天,小东的生日是 12 月 29 日; 故选:C. 17.(1 分)王大妈把收获的苹果装在同样大的筐里,一共装了 60 筐.她从中任意抽出 6 筐称一称,结果分别是 37 千克、38 千克、42 千克、41 千克、40 千克、39 千克.她大约一共收获苹果( )千克. A.240 B.1800 C.2400 【解答】解:(37+38+42+41+40+39)÷6×60 =240×10 =2400(千克) 答:她大约一共收获苹果 2400 千克. 故选:C. 18.(1 分)下面说法正确的是( ) A.环形跑道一圈 200 米,50 圈是 1 千米 B.环形跑道一圈 250 米,4 圈是 1 千米 C.环形跑道一圈 400 米,2 圈是 1 千米 【解答】解:200×50=10000(米),10000 米=10 千米,A 错误; 250×4=1000(米),1000 米=1 千米,B 正确; 第 11 页(共 14 页) 400×2=800(米),800 米=0.8 米,C 错误. 故选:B. 四、明确要求,画一画(8 分) 19.(4 分)给下面的钟面画上时针. 【解答】解:给下面的钟面画上时针. 20.(4 分)在下面的方格纸上,画两个面积都是 10 平方厘米的图形. 【解答】解:可以画面积都是 10 平方厘米的三角形, 因为三角形的面积是 10 平方厘米, 4×5÷2=10(平方厘米) 2×10÷2=10(平方厘米) 所以三角形的底可为 5 厘米,高可为 4 厘米,底也可为 10 厘米,高也可为 2 厘米,(答案不唯一) 作图如下: 第 12 页(共 14 页) 五、解决问题,做一做(30 分) 21.(6 分)一辆汽车平均每小时行驶 80 千米,从上午 9 时到下午 3 时,一共行驶了多少千米? 【解答】解:下午 3 时=15 时 80×(15﹣9) =80×6 =480(千米) 答:一共行驶了 480 千米. 22.(6 分)三(1)班同学开展收集易拉罐活动,男生收集了 75 个,女生收集了 84 个.易拉罐每 3 个 1 元,卖出 这些易拉罐一共可以收入多少元?(列综合算式解答) 【解答】解:(75+84)÷3 =159÷3 =53(元) 答:卖出这些易拉罐一共可以收入 53 元. 23.(6 分)哪家商店卖得便宜一些? 【解答】解:甲商店: 42÷6=7(元) 乙商店: 48÷(6+2) 第 13 页(共 14 页) =48÷8 =6(元) 6<7 答:乙商店卖得便宜一些. 24.(6 分)学校图书室有 28 个书架,每个书架有 3 层,平均每层放了 30 本书,图书室一共有多少本书?(先填空 再列式解答) 根据 平均每层放了 30 本书 和 每个书架有 3 层 ,可以先求 每个书架放了多少本书 ,再根据 学校图 书室有 28 个书架, 可以求出一共有多少本书. 【解答】解:30×3×28 =90×28 =2520(本); 答:图书室一共有 2520 本书. 故答案为:平均每层放了 30 本书,每个书架有 3 层,每个书架放了多少本书,学校图书室有 28 个书架. 25.(6 分) (1)裤子的价格是上衣的 2 倍,买一套衣服要用多少元? (2)如果买 3 个书包,付出 200 元,最多找回多少元? 【解答】解:(1)89×2+89 =178+89 =267(元) 答:买一套衣服要用 267 元. (2)56<66 200﹣56×3 =200﹣168 =32(元) 第 14 页(共 14 页) 答:最多找回 32 元.

  • ID:3-5937099 2018-2019学年广东省惠州市惠阳区三年级(下)期中数学试卷(pdf含答案)

    小学数学/期中专区/三年级下册

    第 1 页(共 15 页) 2018-2019 学年广东省惠州市惠阳区三年级(下)期中数学试卷 一、填空.(共 16 分,每题 2 分) 1.(2 分)最大的一位数与最小的三位数的积是 . 2.(2 分)一个数除以 6,商是 65,余数是 4,这个数是 . 3.(2 分)长方形有 条对称轴,正方形有 条对称轴. 4.(2 分)△÷7=26……□,当余数最小时,被除数应是 .当余数最大时,被除数应是 , 5.(2 分)26×12=26×10+26× = . 6.(2 分)在横线里填上“平移”或“旋转”. 开关水龙头. 时钟的分针运动. 升降机把水泥运送到五楼. 自行车车轮的转动. . 7.(2 分)在横线上填上“>”、“”或“=”. 35×76 75×36 55 17×3 18×29 29×18 500÷6 400÷6 8.(2 分)两位数乘两位数,积可能是 位数,也可能是 位数. 二、选择题.(共 5 分,每题 1 分) 9.(1 分)下列是轴对称的图形是( ) A. B. C. 10.(1 分)下面算式中,与 42×30 的计算结果不同的是( ) 第 2 页(共 15 页) A.420×3 B.21×60 C.402×3 11.(1 分)下面除法算式中,商是两位数的是( ) A.89÷9 B.483÷7 C.984÷8 12.(1 分)628÷□商是三位数,方框里最大填( ) A.5 B.6 C.7 D.8 13.(1 分)60×50 的积的末尾有 个 0,积是 位数. A.24 B.34 C.33 三、判断题.(共 6 分,每题 1 分) 14.(1 分)长方形和正方形都有四条对称轴. .(判断对错) 15.(1 分)轴对称图形至少有一条对称轴. .(判断对错) 16.(1 分)电梯的升降是旋转现象. .(判断对错) 17.(1 分)两位数乘两位数,积一定是四位数. .(判断对错) 18.(1 分)被除数末尾有 0,商的末尾一定有 0. .(判断对错) 19.(1 分)平行四边形是轴对称图形. .(判断对错) 四、计算.(共 33 分) 20.(4 分)直接写出得数. 0÷8= 402÷2= 40×5= 30×33= 812÷4= 125×8= 50×60= 42×50= 21.(13 分)用竖式计算,带*的题计算并验算. (1)24×25= (2)*728÷7= (3)*612÷5= 22.(16 分)脱式计算. (1)128+72×5 (2)124÷4×12 (3)(12+30)×65 (4)16×8÷4 第 3 页(共 15 页) 五、看图列式计算.(9 分) 23.(9 分)看图列式计算. 六、动手画一画.(共 6 分) 24.(6 分)请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形,请画出第二个图形向上移动 3 个格后的图形. 七、解决问题.(每题 5 分,共 25 分) 25.(5 分)李玉看一本故事书,每天看 78 页,13 天后还有 23 页没有看完,这本故事书一共有多少页? 26.(5 分)水果店运进 52 筐苹果,每筐重 40 千克,已经卖出 28 筐,还剩多少千克? 27.(5 分)笑笑看一本故事书,3 天看了 36 页,照这样计算,15 天能看完整本书.这本书共有多少页? 28.(5 分)淘气和笑笑跳绳比赛,淘气 3 分钟跳了 312 下,笑笑 5 分钟跳了 510 下,谁跳得快些? 29.(5 分)一幢大楼有 15 层,每层住 6 户,10 幢这样的大楼一共住多少户? 八、附加题.(10 分) 30.在方框中填入合适的数,使下面的竖式成立. 第 4 页(共 15 页) 第 5 页(共 15 页) 2018-2019 学年广东省惠州市惠阳区三年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空.(共 16 分,每题 2 分) 1.(2 分)最大的一位数与最小的三位数的积是 900 . 【解答】解:9×100=900. 答:最大的一位数与最小的三位数的积是 900. 故答案为:900. 2.(2 分)一个数除以 6,商是 65,余数是 4,这个数是 394 . 【解答】解:65×6+4 =390+4 =394 故答案为:394. 3.(2 分)长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴. 【解答】解:长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴. 故答案为:2,4. 4.(2 分)△÷7=26……□,当余数最小时,被除数应是 183 .当余数最大时,被除数应是 188 , 【解答】解:余数最大为:7﹣1=6,最小是 1, 被除数最大:7×26+6 =182+6 =188 被除数最小:7×6+1=183 答:当余数最小时,被除数应是 183.当余数最大时,被除数应是 188. 故答案为:183,188. 5.(2 分)26×12=26×10+26× 2 = 312 . 【解答】解:26×12 =26×(10+2) =26×10+26×2 第 6 页(共 15 页) =260+52 =312 故答案为:2,312. 6.(2 分)在横线里填上“平移”或“旋转”. 开关水龙头. 旋转 时钟的分针运动. 旋转 升降机把水泥运送到五楼. 平移 自行车车轮的转动. 旋转 . 【解答】解:开关水龙头是旋转; 时钟的分针运动是旋转; 升降机把水泥运送到五楼是平移; 自行车车轮的转动是旋转. 故答案为:旋转,旋转,平移,旋转. 7.(2 分)在横线上填上“>”、“”或“=”. 35×76 < 75×36 55 > 17×3 18×29 = 29×18 500÷6 > 400÷6 【解答】解:(1)35×76=2660 75×36=2700 2660<2700 所以:35×76<75×36; (2)17×3=51 55>51 所以:55>17×3; 第 7 页(共 15 页) (3)根据乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变, 所以:18×29=29×18; (4)500>400 所以:500÷6>400÷6. 故答案为:<,>,=,>. 8.(2 分)两位数乘两位数,积可能是 三 位数,也可能是 四 位数. 【解答】解:10×10=100, 积是 100,三位数; 99×99=9801, 9801 是四位数; 两位数乘两位数的积在 100﹣﹣9801 之间,可能是三位数,也可能是四位数. 故答案为:三、四. 二、选择题.(共 5 分,每题 1 分) 9.(1 分)下列是轴对称的图形是( ) A. B. C. 【解答】解:根据轴对称图形的意义可知:A 是轴对称图形,而 B、C 不是轴对称图形; 故选:A. 10.(1 分)下面算式中,与 42×30 的计算结果不同的是( ) A.420×3 B.21×60 C.402×3 【解答】解:根据积不变性质可知, 与 42×30 的计算结果不同的是 402×3. 故选:C. 第 8 页(共 15 页) 11.(1 分)下面除法算式中,商是两位数的是( ) A.89÷9 B.483÷7 C.984÷8 【解答】解:A、除数 9>被除数十位数 8,商是一位数; B、除数 7>被除数百位数 4,商是两位数; C、除数 8<被除数百位数 9,商是三位数. 故选:B. 12.(1 分)628÷□商是三位数,方框里最大填( ) A.5 B.6 C.7 D.8 【解答】解:628÷□,要使商是三位数, 应使□≤6, 所以方框里最大填 6. 故选:B. 13.(1 分)60×50 的积的末尾有 B 个 0,积是 B 位数. A.24 B.34 C.33 【解答】解:60×50=3000 3000 的末尾有 3 个 0,3000 是四位数. 故选:B. 三、判断题.(共 6 分,每题 1 分) 14.(1 分)长方形和正方形都有四条对称轴. × .(判断对错) 【解答】解:根据轴对称的意义可知:长方形的对称轴有 2 条,正方形的对称轴有 4 条, 所以原题说法错误. 故答案为:×. 15.(1 分)轴对称图形至少有一条对称轴. 正确 .(判断对错) 【解答】解:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的 这条直线叫做对称轴. 所以轴对称图形至少有一条对称轴, 故答案为:正确. 第 9 页(共 15 页) 16.(1 分)电梯的升降是旋转现象. × .(判断对错) 【解答】解:根据平移的特征可知:电梯的升降是平移现象,所以本题说法错误; 故答案为:×. 17.(1 分)两位数乘两位数,积一定是四位数. × .(判断对错) 【解答】解:如:10×11=110,两位数乘两位数,积是三位数, 80×90=7200,两位数乘两位数,积是四位数, 所以两位数乘两位数,积可能是三位数,也可能是四位数. 故答案为:×. 18.(1 分)被除数末尾有 0,商的末尾一定有 0. × .(判断对错) 【解答】解:计算除法时,先从高位算起,如果被除数的末尾是 0,但被除数 0 前边的数除不尽时,余数还要和 0 组成被除数再除,这时商的末尾就没有 0 了. 所以题干的说法是错误的. 故答案为:×. 19.(1 分)平行四边形是轴对称图形. 错误 .(判断对错) 【解答】解:因为平行四边形无论沿哪一条直线对折,对折后的两部分都不能完全重合,所以平行四边形不是轴 对称图形. 答:平行四边形是轴对称图形,这种说法是错误的. 故答案为:错误. 四、计算.(共 33 分) 20.(4 分)直接写出得数. 0÷8= 402÷2= 40×5= 30×33= 812÷4= 125×8= 50×60= 42×50= 【解答】解: 0÷8=0 402÷2=201 40×5=200 30×33=990 812÷4=203 125×8=1000 50×60=3000 42×50=2100 21.(13 分)用竖式计算,带*的题计算并验算. (1)24×25= 第 10 页(共 15 页) (2)*728÷7= (3)*612÷5= 【解答】解:(1)24×25=600 (2)728÷7=104 验算: (3)612÷5=122……2 第 11 页(共 15 页) 验算: 22.(16 分)脱式计算. (1)128+72×5 (2)124÷4×12 (3)(12+30)×65 (4)16×8÷4 【解答】解:(1)128+72×5 =128+360 =588 (2)124÷4×12 第 12 页(共 15 页) =31×12 =372 (3)(12+30)×65 =42×65 =2730 (4)16×8÷4 =128÷4 =32 五、看图列式计算.(9 分) 23.(9 分)看图列式计算. 【解答】解:(1)420÷4×6 =105×6 =630(元) 答:一共是 630 元. 第 13 页(共 15 页) (2)(256﹣46)÷3 =210÷3 =70(元) 答:一份是 70 元. (3)150×3÷6 =450÷6 =75(元) 答:每份是 75 元. 六、动手画一画.(共 6 分) 24.(6 分)请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形,请画出第二个图形向上移动 3 个格后的图形. 【解答】解:按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形(图中红色部分),请画出第二个图形向上移动 3 个 格后的图形(图中绿色部分): 七、解决问题.(每题 5 分,共 25 分) 25.(5 分)李玉看一本故事书,每天看 78 页,13 天后还有 23 页没有看完,这本故事书一共有多少页? 【解答】解:78×13+23 =1014+23 =1037(页) 第 14 页(共 15 页) 答:这本故事书一共有 1037 页. 26.(5 分)水果店运进 52 筐苹果,每筐重 40 千克,已经卖出 28 筐,还剩多少千克? 【解答】解:(52﹣28)×40 =24×40 =960(千克) 答:还剩 960 千克. 27.(5 分)笑笑看一本故事书,3 天看了 36 页,照这样计算,15 天能看完整本书.这本书共有多少页? 【解答】解:36÷3×15 =12×15 =180(页) 答:总本书共有 180 页. 28.(5 分)淘气和笑笑跳绳比赛,淘气 3 分钟跳了 312 下,笑笑 5 分钟跳了 510 下,谁跳得快些? 【解答】解:312÷3=104(下) 510÷5=102(下) 104>102 答:淘气跳得快些. 29.(5 分)一幢大楼有 15 层,每层住 6 户,10 幢这样的大楼一共住多少户? 【解答】解:15×6×10 =90×10 =900(户) 答:一共住 900 户. 八、附加题.(10 分) 30.在方框中填入合适的数,使下面的竖式成立. 第 15 页(共 15 页) 【解答】解:根据分析可得, (1) (2)

  • ID:3-5937040 2019年5月云南省普洱市宁洱县中考数学模拟试卷(PDF解析版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    第 1 页(共 14 页) 2019 年云南省普洱市宁洱县中考数学模拟试卷(5 月份) 一、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.(3 分)﹣2019 的倒数是 . 2.(3 分)某种病毒变异后的直径约为 0.000 000 56 米,将这个数用科学记数法表示为 米. 3.(3 分)已知方程组 ,则 x﹣y 的值为 . 4.(3 分)如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCO 的边 CO、OA 分别在 x 轴、y 轴上,点 E 在边 BC 上,将该矩 形沿 AE 折叠,点 B 恰好落在边 OC 上的 F 处.若 OA=8,CF=4,则点 E 的坐标是 . 5.(3 分)如图,⊙O 的半径为 5cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则弦 AB 长为 cm. 6.(3 分)已知点 A 在反比例函数 y= (k≠0)的图象上,过点 A 作 AM⊥x 轴于点 M,△AMO 的面积为 3,则 k = . 二、选择题(本大题共 8 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 4 分,共 32 分) 7.(4 分)在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是( ) A.x≠0 B.x>2 C.x≥2 D.x≠2 8.(4 分)如图所示的几何体,它的俯视图是( ) A. B. 第 2 页(共 14 页) C. D. 9.(4 分)下列运算中,正确的是( ) A.3a 2 ﹣a 2 =2 B.(a 2 ) 3 =a 5 C.a 2 ?a 3 =a 5 D.(2a 2 ) 2 =2a 4 10.(4 分)如图,已知 a∥b,∠1=50°,∠2=90°,则∠3 的度数为( ) A.40° B.50° C.150° D.140° 11.(4 分)下列说法中错误的是( ) A.要了解某种灯管的使用寿命,一般采用抽样调查 B.一组数据的方差越小,这组数据的稳定性越差 C.数据 1、2、3、4 的中位数是 2.5 D.数据 3,4,5,6,6 的众数是 6 12.(4 分)已知 x,y 满足关系式 y= + ﹣1,则 y x 的值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 13.(4 分)已知圆锥的底面面积为 9πcm 2 ,母线长为 6cm,则圆锥的侧面积是( ) A.18πcm 2 B.27πcm 2 C.18cm 2 D.27cm 2 14.(4 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD=3,动点 P 满足 S△PAB= S 矩形ABCD,则点 P 到 A、B 两点距离 之和 PA+PB 的最小值为( ) A. B. C.5 D. 三、解答题(本大题共 9 小题,共 70 分) 15.(5 分)计算: ﹣(﹣1) 2019 +(3.14﹣π) 0 ﹣( ) ﹣2 第 3 页(共 14 页) 16.(7 分)求出函数 y= ÷ ﹣1 与坐标轴围成的三角形的面积. 17.(7 分)如图,在正方形 ABCD 中,AE,DF 相交于点 O 且 AF=BE. (1)求证:△ABE≌△DAF; (2)求证:AE⊥DF. 18.(7 分)为迎接 2011 年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分 学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题: (1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整; (2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度; (3)学校九年级共有 1000 人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀? 19.(8 分)如图,电线杆 AB 直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上,若 CD 与地面成 45°, ∠A=60°,CD=4m, ,则电线杆 AB 的长为多少米? 20.(8 分)为了深入培养学生交通安全意识,加强实践活动,新华中学八年级(1)班和交警队联合举行了“我当 一日小交警”活动,利用星期天到交通路口值勤,协助交通警察对行人、车辆及非机动车辆进行纠章.在这次实 第 4 页(共 14 页) 践活动中,若每一个路口安排 5 名学生,那么还剩下 4 人;若每个路口安排 6 人,那么最后一个路口不足 3 人, 但不少于 1 人. (1)求新华中学八年级(1)班有多少名学生? (2)在值勤过程中,学生发现每辆汽车驶出路口后有三种方式前行:左转、直行、右转,而且每种前行方式的 可能性相同.请通过画树形图或列表的方法,求连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率. 21.(7 分)如图,△ABC 是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB 于 D,E 是 AC 的中点,ED 的延长线与 CB 的延 长线交于点 F. 求证:FD 2 =FB?FC. 22.(9 分)如图,抛物线 y=﹣x 2 +bx+c 经过 A(﹣1,0),B(3,0)两点,且与 y 轴交于点 C,点 D 是抛物线的 顶点,抛物线对称轴 DE 交 x 轴于点 E,连接 BD. (1)求经过 A,B,C 三点的抛物线的函数表达式; (2)点 P 是线段 BD 上一点,当 PE=PC 时,求点 P 的坐标. 23.(12 分)如图,A、B 是⊙O 上的两个定点,P 是⊙O 上的动点(P 不与 A、B 重合)、我们称∠APB 是⊙O 上关 于点 A、B 的滑动角. (1)已知∠APB 是⊙O 上关于点 A、B 的滑动角, 第 5 页(共 14 页) ①若 AB 是⊙O 的直径,则∠APB= °; ②若⊙O 的半径是 1,AB= ,求∠APB 的度数; (2)已知 O2 是⊙O1 外一点,以 O2 为圆心作一个圆与⊙O1 相交于 A、B 两点,∠APB 是⊙O1 上关于点 A、B 的滑动角,直线 PA、PB 分别交⊙O2于 M、N(点 M 与点 A、点 N 与点 B 均不重合),连接 AN,试探索∠APB 与∠MAN、∠ANB 之间的数量关系. 第 6 页(共 14 页) 2019 年云南省普洱市宁洱县中考数学模拟试卷(5 月份) 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.【解答】解:﹣2019 的倒数是 . 故答案为: . 2.【解答】解:0.000 000 56=5.6×10 ﹣7 . 故答案是:5.6×10 ﹣7 . 3.【解答】解: ①,﹣②得:x﹣y=5, 故答案为:5. 4.【解答】解:设 CE=a,则 BE=8﹣a, 由题意可得,EF=BE=8﹣a, ∵∠ECF=90°,CF=4, ∴a 2 +4 2 =(8﹣a) 2 , 解得,a=3, 设 OF=b, ∵△ECF∽△FOA, ∴ , 即 ,得 b=6, 即 CO=CF+OF=10, ∴点 E 的坐标为(﹣10,3), 故答案为(﹣10,3). 5.【解答】解:连接 OA, ∵OC⊥AB, ∴C 为 AB 的中点,即 AC=BC, 第 7 页(共 14 页) 在 Rt△AOC 中,OA=5cm,OC=3cm, 根据勾股定理得:AC= = =4cm, ∴AB=2AC=8cm. 故答案为:8. 6.【解答】解:因为△AOM 的面积是 3, 所以|k|=2×3=6. 所以 k=±6. 故答案为:±6. 二、选择题(本大题共 8 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 4 分,共 32 分) 7.【解答】解:根据题意得,x﹣2≠0, 解得 x≠2. 故选:D. 8.【解答】解:从上面看是四个并排的正方形,如图所示: 故选:C. 9.【解答】解:A、3a 2 ﹣a 2 =2a 2 ,故此选项错误; B、(a 2 ) 3 =a 6 ,故此选项错误; C、a 2 ?a 3 =a 5 ,正确; D、(2a 2 ) 2 =4a 4 ,故此选项错误; 故选:C. 10.【解答】解:作 c∥a, ∵a∥b, ∴c∥b. 第 8 页(共 14 页) ∴∠1=∠5=50°, ∴∠4=90°﹣50°=40°, ∴∠6=∠4=40°, ∴∠3=180°﹣40°=140°. 故选:D. 11.【解答】解:A、要了解某种灯管的使用寿命,一般采用抽样调查,正确; B、一组数据的方差越大,这组数据的稳定性越差,故错误; C、数据 1、2、3、4 的中位数是 2.5,正确; D、数据 3,4,5,6,6 的众数是 6,正确, 故选:B. 12.【解答】解:由题意得,x﹣2≥0,2﹣x≥0, 解得,x=2, 则 y=1, ∴y x =1, 故选:B. 13.【解答】解:∵圆锥的底面积为 9πcm 2 , ∴圆锥的底面半径为 3, ∵母线长为 6cm, ∴侧面积为 3×6π=18πcm 2 , 故选:A. 14.【解答】解:设△ABP 中 AB 边上的高是 h. ∵S△PAB= S 矩形 ABCD, ∴ AB?h= AB?AD, 第 9 页(共 14 页) ∴h= AD=2, ∴动点 P 在与 AB 平行且与 AB 的距离是 2 的直线 l 上,如图,作 A 关于直线 l 的对称点 E,连接 AE,连接 BE, 则 BE 的长就是所求的最短距离. 在 Rt△ABE 中,∵AB=5,AE=2+2=4, ∴BE= = = , 即 PA+PB 的最小值为 . 故选:D. 三、解答题(本大题共 9 小题,共 70 分) 15.【解答】解:原式=3+1+1﹣4 =1. 16.【解答】解:∵y= ÷ ﹣1= ﹣1=x﹣1; ∴y=x﹣1, ∵函数 y=x﹣1 与 x,y 轴的交点坐标分别为(1,0),(0,﹣1), ∴S= = . 答:函数与坐标轴围成的三角形面积 ; 17.【解答】证明:(1)∵四边形 ABCD 是正方形, ∴∠B=∠DAB=90°,AB=AD, 又∵AF=BE, 在△ABE 与△DAF 中 ∴△ABE≌△DAF(SAS) 第 10 页(共 14 页) (2)∵△ABE≌△DAF ∴∠BAE=∠ODA,又∠BAE+∠OAD=90° ∴∠DAO+∠ODA=90°, ∴∠AOD=90°, ∴AE⊥DF. 18.【解答】 解:(1)如上图. (2)成绩类别为“优”的扇形所占的百分比=10÷50=20%, 所以表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是:360°×20%=72°; (3)1000×20%=200(人), 答:该校九年级共有 200 名学生的数学成绩可以达到优秀. 19.【解答】解:延长 AD 交地面于 E,作 DF⊥BE 于 F. ∵∠DCF=45°.CD=4. ∴CF=DF= . 由题意知 AB⊥BC. ∴∠EDF=∠A=60°. ∴∠DEF=30° ∴EF= . ∴BE=BC+CF+FE= . 在 Rt△ABE 中,∠E=30°. 第 11 页(共 14 页) ∴AB=BEtan30°= (m). 答:电线杆 AB 的长为 6 米. 20.【解答】解:(1)设有 x 个交通路口,则八年级(1)班人数为(5x+4)名, 根据题意得 , 解得:7<x≤9, ∵x 为正整数, ∴x=8 或 9,所以 5x+4=44 或 49. 答:新华中学八年级(1)班有 44 或 49 名学; (2)列表可得: 第一辆 第二辆 左转 直行 右转 左转 (左转,左转) (直行,左转) (右转,左转) 直行 (左转,直行) (直行,直行) (右转,直行) 右转 (左转,右转) (直行,右转) (右转,右转) 由上表可知,所有可能发生的结果共有 9 种,并且它们发生的可能性都相等, 连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的有 3 种,分别为(左转,左转),(直行,直行),(右转,右转), ∴连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率为 = , 答:连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率是 . 21.【解答】证明:∵E 是 Rt△ACD 斜边 AC 的中点, ∴DE=AE ∴∠A=∠ADE 第 12 页(共 14 页) ∵∠ADE=∠BDF, ∴∠A=∠BDF, ∵∠FDC=∠BDF+∠BDC,∠FBD=∠ACB+∠A(外角定理),∠BDC=∠ACB=90°, ∴∠FDC=∠FBD, ∵∠F=∠F, ∴△FDC∽△FBD, ∴ = , 即 FD 2 =FB?FC. 22.【解答】解:(1)∵抛物线 y=﹣x 2 +bx+c 经过 A(﹣1,0),B(3,0)两点, ∴ ,解得 , ∴所求的抛物线的函数表达式为 y=﹣x 2 +2x+3; (2)如图,连接 PC,PE. 抛物线的对称轴为 x=﹣ =﹣ =1. 当 x=1 时,y=4, ∴点 D 的坐标为(1,4). 设直线 BD 的解析式为 y=kx+b, 则 , 解得 . ∴直线 BD 的解析式为:y=2x+6, 第 13 页(共 14 页) 设点 P 的坐标为(x,﹣2x+6),又 C(0,3),E(1,0), 则 PC 2 =x 2 +(3+2x﹣6) 2 ,PE 2 =(x﹣1) 2 +(﹣2x+6) 2 , ∵PC=PE, ∴x 2 +(3+2x﹣6) 2 =(x﹣1) 2 +(﹣2x+6) 2 , 解得,x=2, 则 y=﹣2×2+6=2, ∴点 P 的坐标为(2,2). 23.【解答】解:(1)①若 AB 是⊙O 的直径,则∠APB=90. ②如图,连接 AB、OA、OB. 在△AOB 中, ∵OA=OB=1.AB= , ∴OA 2 +OB 2 =AB 2 . ∴∠AOB=90°. 当点 P 在优弧 上时,∠APB= ∠AOB=45°; 当点 P 在劣弧 上时,∠AP′B= (360°﹣∠AOB)=135° (2)根据点 P 在⊙O1上的位置分为以下四种情况. 第 14 页(共 14 页) 第一种情况:点 P 在⊙O2 外,且点 A 在点 P 与点 M 之间,点 B 在点 P 与点 N 之间,如图① ∵∠MAN=∠APB+∠ANB, ∴∠APB=∠MAN﹣∠ANB; 第二种情况:点 P 在⊙O2 外,且点 A 在点 P 与点 M 之间,点 N 在点 P 与点 B 之间,如图②. ∵∠MAN=∠APB+∠ANP=∠APB+(180°﹣∠ANB), ∴∠APB=∠MAN+∠ANB﹣180°; 第三种情况:点 P 在⊙O2 外,且点 M 在点 P 与点 A 之间,点 B 在点 P 与点 N 之间,如图③. ∵∠APB+∠ANB+∠MAN=180°, ∴∠APB=180°﹣∠MAN﹣∠ANB, 第四种情况:点 P 在⊙O2 内,如图④, ∠APB=∠MAN+∠ANB.