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资源 文章 汇编
  • ID:3-7398290 人教版2020年九年级数学下学期综合检测卷三 含解析

    初中数学/人教版/九年级下册/本册综合

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    • 2020-06-01
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  • ID:3-7363873 2020年广东省揭阳市实验学校中考数学第一次模拟考试试卷(含答题卷+解析)

    初中数学/中考专区/模拟试题

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    • 2020-05-24
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  • ID:3-7348039 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(24) 平行四边形含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348038 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(23) 解直角三角形的应用含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348036 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(22)锐角三角函数含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348034 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(21)相似三角形的应用含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348033 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(20) 相似与位似含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348031 2020年中考数学三轮复习知识点提分一遍过(35)概率含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348030 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(34)数据的分析含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348029 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(33)数据的收集与整理含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348027 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(32)平移与旋转含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348024 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(31)轴对称含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348021 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(30)尺规作图含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348020 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(29)投影、展开图与视图含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348019 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(28)与圆有关的计算含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348017 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(27)与圆有关的位置关系含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348016 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(26)圆的基本概念和性质含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7348015 2020年中考数学三轮知识点提分一遍过(25)矩形、菱形、正方形 含答案

    初中数学/中考专区/三轮冲刺

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    • 2020-05-21
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  • ID:3-7322051 2020年广东中考数学模拟试卷(含答案 答题卡)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    • 2020-05-15
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  • ID:3-7287204 2020年浙江省台州市临海市一中中考数学一模试卷(5月份) 解析版

    初中数学/中考专区/模拟试题

    2020年浙江省台州市临海市一中中考数学一模试卷(5月份) 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分. 1.﹣2+5的结果是(  ) A.﹣3 B.-2 C.+2 D.3 2.如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为(  ) A. B. C. D. 3.下列计算结果是x5的为(  ) A.x10÷x2 B.x6﹣x C.x2?x3 D.(x3)2 4.北京故宫的占地面积约为720000m2,将720000用科学记数法表示为(  ) A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D.0.72×106 5.如图,一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形,任意旋转这个转盘1次,则当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是(  ) A. B. C. D. 6.若点A(﹣4,y1)、B(﹣2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数y=﹣的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是(  ) A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2 7.如图,已知圆O的半径为10,AB⊥CD,垂足为P,且AB=CD=16,则OP的长为(  ) A.6 B. C.8 D. 8.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长为(  ) A. B.5 C.4 D. 9.如图为矩形ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是(  ) A.360° B.540° C.630° D.720° 10.二次函数y=﹣x2+mx的图象如图,对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0(t为实数)在1<x<5的范围内有解,则t的取值范围是(  ) A.t>﹣5 B.﹣5<t<3 C.3<t≤4 D.﹣5<t≤4 填空题:共6小题,每小题5分,共30分. 11.因式分解:2x2﹣4x═   . 12.如图,AB∥CD,E是BC延长线上一点,若∠B=50°,∠D=20°,则∠E的度数为   . 13.如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2,点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是   . 14.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是   .(结果保留π) 15.如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为   . 16.图1是甲、乙两个圆柱形水槽,一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中(空玻璃杯的厚度忽略不计).将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中,甲水槽内最高水位y(厘米)与注水时间t(分钟)之间的函数关系如图2线段DE所示,乙水槽(包括空玻璃杯)内最高水位y(厘米)与注水时间t(分钟)之间的函数关系如图2折线O﹣A﹣B﹣C所示.记甲槽底面积为S1,乙槽底面积为S2,乙槽中玻璃杯底面积为S3,则S1:S2:S3的值为   . 三、解答题:本题共8小题,第17-20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分. 17.(8分)计算:4sin60°﹣|﹣1|+(﹣1)0+ 18.(8分)先化简÷,然后从﹣1,0,2中选一个合适的x的值,代入求值. 19.(8分)如图,信号塔PQ座落在坡度i=1:2的山坡上,其正前方直立着一警示牌.当太阳光线与水平线成60°角时,测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2米,落在警示牌上的影子MN长为3米,求信号塔PQ的高.(结果不取近似值) 20.(8分)在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物,为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次调查中,一共调查了   名同学; (2)条形统计图中,m=   ,n=   ; (3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是   度; (4)学校计划购买课外读物5000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理? 21.(10分)如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G,连接ED、DG. (1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由; (2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,求GC的长. 22.(12分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元. (1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围. 23.(12分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,AC⊥BD,垂足为E,点F在BD的延长线上,且DF=DC,连接AF、CF. (1)求证:∠BAC=2∠CAD; (2)若AF=10,BC=4,求tan∠BAD的值. 24.(14分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0)和B(l,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的表达式; (2)作射线AC,将射线AC绕点A顺时针旋转90°交抛物线于另一点D,在射线AD上是否存在一点H,使△CHB的周长最小.若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在(2)的条件下,点Q为抛物线的顶点,点P为射线AD上的一个动点,且点P的横坐标为t,过点P作x轴的垂线l,垂足为E,点P从点A出发沿AD方向运动,直线l随之运动,当﹣2<t<1时,直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分,设在直线l左侧部分的面积为S,求S关于t的函数表达式. 2020年浙江省台州市临海市一中中考数学一模试卷(5月份) 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分. 1.﹣2+5的结果是(  ) A.﹣3 B.-2 C.+2 D.3 解:﹣2+5=3, 故选:D. 2.如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为(  ) A. B. C. D. 解:从左面看可得到左边第一竖列为3个正方形,第二竖列为2个正方形,故选A. 3.下列计算结果是x5的为(  ) A.x10÷x2 B.x6﹣x C.x2?x3 D.(x3)2 解:A、x10÷x2=x8,不符合题意; B、x6﹣x不能进一步计算,不符合题意; C、x2?x3=x5,符合题意; D、(x3)2=x6,不符合题意; 故选:C. 4.北京故宫的占地面积约为720000m2,将720000用科学记数法表示为(  ) A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D.0.72×106 解:将720000用科学记数法表示为7.2×105. 故选:B. 5.如图,一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形,任意旋转这个转盘1次,则当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是(  ) A. B. C. D. 解:当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是, 故选:D. 6.若点A(﹣4,y1)、B(﹣2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数y=﹣的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是(  ) A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2 解:∵点A(﹣4,y1)、B(﹣2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数y=﹣的图象上, ∴y1=﹣=,y2=﹣=,y3=﹣, 又∵﹣<<, ∴y3<y1<y2. 故选:C. 7.如图,已知圆O的半径为10,AB⊥CD,垂足为P,且AB=CD=16,则OP的长为(  ) A.6 B. C.8 D. 解:作OE⊥AB交AB与点E,作OF⊥CD交CD于点F,如右图所示, 则AE=BE,CF=DF,∠OFP=∠OEP=90°, 又∵圆O的半径为10,AB⊥CD,垂足为P,且AB=CD=16, ∴∠FPE=90°,OB=10,BE=8, ∴四边形OEPF是矩形,OE=6, 同理可得,OF=6, ∴EP=6, ∴OP=, 故选:B. 8.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长为(  ) A. B.5 C.4 D. 解:∵∠ACB=∠DEC=90°,∠D=30°, ∴∠DCE=90°﹣30°=60°, ∴∠ACD=90°﹣60°=30°, ∵旋转角为15°, ∴∠ACD1=30°+15°=45°, 又∵∠A=45°, ∴△ACO是等腰直角三角形, ∴AO=CO=AB=×6=3,AB⊥CO, ∵DC=7, ∴D1C=DC=7, ∴D1O=7﹣3=4, 在Rt△AOD1中,AD1===5. 故选:B. 9.如图为矩形ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是(  ) A.360° B.540° C.630° D.720° 解:一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形,每一个多边形的内角和都是180°的倍数,都能被180整除,分析四个答案, 只有630不能被180整除,所以a+b不可能是630°. 故选:C. 10.二次函数y=﹣x2+mx的图象如图,对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0(t为实数)在1<x<5的范围内有解,则t的取值范围是(  ) A.t>﹣5 B.﹣5<t<3 C.3<t≤4 D.﹣5<t≤4 解:如图,关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0的解就是抛物线y=﹣x2+mx与直线y=t的交点的横坐标, 当x=1时,y=3, 当x=5时,y=﹣5, 由图象可知关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0(t为实数)在1<x<5的范围内有解, 直线y=t在直线y=﹣5和直线y=4之间包括直线y=4, ∴﹣5<t≤4. 故选:D. 填空题:共6小题,每小题5分,共30分. 11.因式分解:2x2﹣4x═   . 解:2x2﹣4x=2x(x﹣2). 故答案为:2x(x﹣2). 12.如图,AB∥CD,E是BC延长线上一点,若∠B=50°,∠D=20°,则∠E的度数为   . 解:∵AB∥CD, ∴∠BCD=∠B=50°, 又∵∠BCD是△CDE的外角, ∴∠E=∠BCD﹣∠D=50°﹣20°=30°. 13.如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2,点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是   . 解:∵数轴上A,B两点所表示的数分别是﹣4和2, ∴线段AB的中点所表示的数=(﹣4+2)=﹣1. 即点C所表示的数是﹣1. 故答案为:﹣1 14.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是   .(结果保留π) 解:延长DC,CB交⊙O于M,N, 则图中阴影部分的面积=×(S圆O﹣S正方形ABCD)=×(4π﹣4)=π﹣1, 故答案为:π﹣1. 15.如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为   . 解:作点E关于直线CD的对称点E′,连接AE′交CD于点F, ∵在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,点E是BC中点, ∴BE=CE=CE′=8, ∵AB⊥BC,CD⊥BC, ∴=,即=,解得CF=4, ∴DF=CD﹣CF=12﹣4=8. 16.图1是甲、乙两个圆柱形水槽,一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中(空玻璃杯的厚度忽略不计).将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中,甲水槽内最高水位y(厘米)与注水时间t(分钟)之间的函数关系如图2线段DE所示,乙水槽(包括空玻璃杯)内最高水位y(厘米)与注水时间t(分钟)之间的函数关系如图2折线O﹣A﹣B﹣C所示.记甲槽底面积为S1,乙槽底面积为S2,乙槽中玻璃杯底面积为S3,则S1:S2:S3的值为   . 解:由题意可得, , 解得,S1:S2:S3=4:5:2, 三、解答题:本题共8小题,第17-20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分. 17.(8分)计算:4sin60°﹣|﹣1|+(﹣1)0+ 解:原式=4×﹣1+1+4 =2+4 =6. 18.(8分)先化简÷,然后从﹣1,0,2中选一个合适的x的值,代入求值. 解:原式=?﹣ =﹣ = =﹣, 当x=2时,原式=﹣. 19.(8分)如图,信号塔PQ座落在坡度i=1:2的山坡上,其正前方直立着一警示牌.当太阳光线与水平线成60°角时,测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2米,落在警示牌上的影子MN长为3米,求信号塔PQ的高.(结果不取近似值) 解:如图作MF⊥PQ于F,QE⊥MN于E,则四边形EMFQ是矩形. 在Rt△QEN中,设EN=x,则EQ=2x, ∵QN2=EN2+QE2, ∴20=5x2, ∵x>0, ∴x=2, ∴EN=2,EQ=MF=4, ∵MN=3, ∴FQ=EM=1, 在Rt△PFM中,PF=FM?tan60°=4, ∴PQ=PF+FQ=4+1. 20.(8分)在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物,为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次调查中,一共调查了   名同学; (2)条形统计图中,m=   ,n=   ; (3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是   度; (4)学校计划购买课外读物5000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理? 解:(1)根据条形图得出文学类人数为:70,利用扇形图得出文学类所占百分比为:35%, 故本次调查中,一共调查了:70÷35%=200人, 故答案为:200; (2)根据科普类所占百分比为:30%, 则科普类人数为:n=200×30%=60人, m=200﹣70﹣30﹣60=40人, 故m=40,n=60; 故答案为:40,60; (3)艺术类读物所在扇形的圆心角是:×360°=72°, 故答案为:72; (4)由题意,得5000×=750(册). 答:学校购买其他类读物750册比较合理. 21.(10分)如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G,连接ED、DG. (1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由; (2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,求GC的长. 解:(1)四边形EBGD是菱形. 理由:∵EG垂直平分BD, ∴EB=ED,GB=GD, ∴∠EBD=∠EDB, ∵∠EBD=∠DBC, ∴∠EDF=∠GBF, 在△EFD和△GFB中, , ∴△EFD≌△GFB, ∴ED=BG, ∴BE=ED=DG=GB, ∴四边形EBGD是菱形. (2)作DH⊥BC于H, ∵四边形EBGD为菱形ED=DG=2, ∴∠ABC=30°,∠DGH=30°, ∴DH=1,GH=, ∵∠C=45°, ∴DH=CH=1, ∴CG=GH+CH=1+. 22.(12分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元. (1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围. 解:(1)∵35×8+30=310(元),310<350, ∴m<35. 依题意,得:30+8m+12(35﹣m)=370, 解得:m=20. 答:该车间的日废水处理量为20吨. (2)设一天产生工业废水x吨, 当0<x≤20时,8x+30≤10x, 解得:15≤x≤20; 当x>20时,12(x﹣20)+8×20+30≤10x, 解得:20<x≤25. 综上所述,该厂一天产生的工业废水量的范围为15≤x≤20. 23.(12分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,AC⊥BD,垂足为E,点F在BD的延长线上,且DF=DC,连接AF、CF. (1)求证:∠BAC=2∠CAD; (2)若AF=10,BC=4,求tan∠BAD的值. 解:(1)∵AB=AC, ∴=,∠ABC=∠ACB, ∴∠ABC=∠ADB,∠ABC=(180°﹣∠BAC)=90°﹣∠BAC, ∵BD⊥AC, ∴∠ADB=90°﹣∠CAD, ∴∠BAC=∠CAD, ∴∠BAC=2∠CAD; (2)解:∵DF=DC, ∴∠DFC=∠DCF, ∴∠BDC=2∠DFC, ∴∠BFC=∠BDC=∠BAC=∠FBC, ∴CB=CF, 又BD⊥AC, ∴AC是线段BF的中垂线,AB=AF=10,AC=10. 又BC=4, 设AE=x,CE=10﹣x, 由AB2﹣AE2=BC2﹣CE2,得100﹣x2=80﹣(10﹣x)2, 解得x=6, ∴AE=6,BE=8,CE=4, ∴DE===3, ∴BD=BE+DE=3+8=11, 作DH⊥AB,垂足为H, ∵AB?DH=BD?AE, ∴DH===, ∴BH==, ∴AH=AB﹣BH=10﹣=, ∴tan∠BAD===. 24.(14分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0)和B(l,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的表达式; (2)作射线AC,将射线AC绕点A顺时针旋转90°交抛物线于另一点D,在射线AD上是否存在一点H,使△CHB的周长最小.若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在(2)的条件下,点Q为抛物线的顶点,点P为射线AD上的一个动点,且点P的横坐标为t,过点P作x轴的垂线l,垂足为E,点P从点A出发沿AD方向运动,直线l随之运动,当﹣2<t<1时,直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分,设在直线l左侧部分的面积为S,求S关于t的函数表达式. 解:(1)抛物线与x轴交于点A(﹣2,0)和B(l,0) ∴交点式为y=﹣(x+2)(x﹣1)=﹣(x2+x﹣2) ∴抛物线的表示式为y=﹣x2﹣x+2 (2)在射线AD上存在一点H,使△CHB的周长最小. 如图1,延长CA到C',使AC'=AC,连接BC',BC'与AD交点即为满足条件的点H ∵x=0时,y=﹣x2﹣x+2=2 ∴C(0,2) ∴OA=OC=2 ∴∠CAO=45°,直线AC解析式为y=x+2 ∵射线AC绕点A顺时针旋转90°得射线AD ∴∠CAD=90° ∴∠OAD=∠CAD﹣∠CAO=45° ∴直线AD解析式为y=﹣x﹣2 ∵AC'=AC,AD⊥CC' ∴C'(﹣4,﹣2),AD垂直平分CC' ∴CH=C'H ∴当C'、H、B在同一直线上时,C△CHB=CH+BH+BC=C'H+BH+BC=BC'+BC最小 设直线BC'解析式为y=kx+a ∴ 解得: ∴直线BC':y=x﹣ ∵ 解得: ∴点H坐标为(﹣,﹣) (3)∵y=﹣x2﹣x+2=﹣(x+)2+ ∴抛物线顶点Q(﹣,) ①当﹣2<t≤﹣时,如图2,直线l与线段AQ相交于点F 设直线AQ解析式为y=mx+n ∴ 解得: ∴直线AQ:y=x+3 ∵点P横坐标为t,PF⊥x轴于点E ∴F(t,t+3) ∴AE=t﹣(﹣2)=t+2,FE=t+3 ∴S=S△AEF=AE?EF=(t+2)(t+3)=t2+3t+3 ②当﹣<t≤0时,如图3,直线l与线段QC相交于点G,过点Q作QM⊥x轴于M ∴AM=﹣﹣(﹣2)=,QM= ∴S△AQM=AM?QM= 设直线CQ解析式为y=qx+2 把点Q代入:﹣q+2=,解得:q=﹣ ∴直线CQ:y=﹣x+2 ∴G(t,﹣t+2) ∴EM=t﹣(﹣)=t+,GE=﹣t+2 ∴S梯形MEGQ=(QM+GE)?ME=(﹣t+2)(t+)=﹣t2+2t+ ∴S=S△AQM+S梯形MEGQ=+(﹣t2+2t+)=﹣t2+2t+ ③当0<t<1时,如图4,直线l与线段BC相交于点N 设直线BC解析式为y=rx+2 把点B代入:r+2=0,解得:r=﹣2 ∴直线BC:y=﹣2x+2 ∴N(t,﹣2t+2) ∴BE=1﹣t,NE=﹣2t+2 ∴S△BEN=BE?NE=(1﹣t)(﹣2t+2)=t2﹣2t+1 ∵S梯形MOCQ=(QM+CO)?OM=×(+2)×=,S△BOC=BO?CO=×1×2=1 ∴S=S△AQM+S梯形MOCQ+S△BOC﹣S△BEN=++1﹣(t2﹣2t+1)=t2﹣2t+ 综上所述,S=

    • 2020-05-08
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