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  • ID:3-4878819 [精]3.7 正多边形(课件+学案)

    初中数学/浙教版/九年级上册/第3章 圆的基本性质/3.7 正多边形

    中小学教育资源及组卷应用平台 1.求正七边形的内角的度数. 解:. 2.已知一个正多边形的内角是140°,它是几边形? 解:9边形. 3.已知正六边形ABCDEF(如图). (1)用直尺和圆规作它的外接圆. (2)求证:CF是它的外接圆的直径. 解: (1)略. (2)证明:设正六边形的圆心为O,由正六边形的定义,得AB=BC=CD=DE=DF=FA, ∴======60°, ∴∠COD=∠DOE=∠EOF=60°, ∴∠FOC=∠COD+∠DOE+∠EOF=3×60°=180°, ∴CF是⊙O的直径. 4.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,求∠ABD的度数. 解:72°. 5.用直尺和圆规作如图图案(尺寸大小不限). 解:略. 6.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中,连当年叱宅风云的拿破仑[1769~1821年]也不例外.下面一道题传说是拿破仑考他的大臣的,你想试一试吗? 只用圆规把一个圆四等分. 解:将圆6等分,设其中四个分依次点为A,B,C,D;分别以A,D为圆心,AC长为半径画弧相交于E;则OE即为四等分圆的弦长.若圆半径为1,容易证明OE=. 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 3.7 正多边形 学习目标 1.了解正多边形的概念. 2.了解正多边形与圆的关系:任何一个正多边形都有一个外接圆. 3.了解正多边形的一般画法. 4.会用尺规作正六边形. 学习过程 正多边形的定义 正多边形的性质 例1已知一个正多边形的内角为176.4°,这个正多边形是几边形?有没有内角为100°的正多边形? 1.如图,已知正三角形,用直尺和圆规作它的外接圆. 2.如图,已知正方形,用直尺和圆规作它的外接圆. 例2 如图,已知⊙O,用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形. 我们来探索正多边形的轴对称性和中心对称性. 1.正三角形和正方形都是轴对称图形吗?都是中心对称图形吗? 2.填写下表. 正五边形正六边形正七边形正八边形中心对称轴对称对称轴条数 3.用命题的形式概括正n边形的中心对称性和轴对称性,以及轴对称图形的对称轴的条数. 作业题 1.求正七边形的内角的度数. 2.已知一个正多边形的内角是140°,它是几边形? 3.已知正六边形ABCDEF(如图). (1)用直尺和圆规作它的外接圆. (2)求证:CF是它的外接圆的直径. 4.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,求∠ABD的度数. 5.用直尺和圆规作如图图案(尺寸大小不限). 6.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中,连当年叱宅风云的拿破仑[1769~1821年]也不例外.下面一道题传说是拿破仑考他的大臣的,你想试一试吗?只用圆规把一个圆四等分. 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 数学浙教版 九年级上 3.7 正多边形 3.7 正多边形 教学目标 1.了解正多边形的概念. 2.了解正多边形与圆的关系:任何一个正多边形都有一个外接圆. 3.了解正多边形的一般画法. 4.会用尺规作正六边形. 重点与难点 1.本节教学的重点是正多形的概念和与圆的关系. 2.正六边形的尺规作图是本节教学的难点. 这个美丽图案的主体部分由一些多边形构成,你发现这些多边形有什么特别之处吗? 我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形. 思考 1.各边相等但各内角不相等的多边形是正多边形么? 2.各内角相等但各边不相等的多边形是正多边形么? 请举例说明. 根据正多边形的边数的不同,分别把它们叫做正三角形、正方形、正五边形、正六边形等. 回顾之前所学正多边形的性质还有哪些? 正n边形的每个内角度数: 正n边形的每一个外角度数: 例1已知一个正多边形的内角为176.4°,这个正多边形是几边形?有没有内角为100°的正多边形? 解:设正多边形的边数为n,由内角为176.4°, 得=176.4,解得n=100. 所以内角为176.4°的正多边形为100边形. 设正n边形的内角为100°, 则=100,解得n=4.5. 因为n应是整数,所以不存在内角为100°的正多边形. 1.如图,已知正三角形,用直尺和圆规作它的外接圆. 2.如图,已知正方形,用直尺和圆规作它的外接圆. 对于任意一个正三角形和正方形都能作出它的外接圆.我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆,这个正多边形也就叫做圆内接正多边形,任何正多边形都有一个外接圆. 例2 如图,已知⊙O,用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形. 我们来探索正多边形的轴对称性和中心对称性. 1.正三角形和正方形都是轴对称图形吗?都是中心对称图形吗? 2.填写下表. 3.用命题的形式概括正n边形的中心对称性和轴对称性,以及轴对称图形的对称轴的条数. 正五边形 正六边形 正七边形 正八边形 中心对称 轴对称 对称轴 条数 √ √ √ √ √ √ 5 6 7 8 小 结 1.求正七边形的内角的度数. 2.已知一个正多边形的内角是140°,它是几边形? 3.已知正六边形ABCDEF(如图). (1)用直尺和圆规作它的外接圆. (2)求证:CF是它的外接圆的直径. F E D C B A 4.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,求∠ABD的度数. O E D C B A 5.用直尺和圆规作如图图案(尺寸大小不限). 6.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉酒其中,连当年叱宅风云的拿破仑[1769~1821年]也不例外.下面一道题传说是拿破仑考他的大臣的,你想试一试吗? 只用圆规把一个圆四等分. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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  • ID:3-4878320 [精]3.3.1一元一次方程的解法-移项(课件+教案+练习)

    初中数学/湘教版/七年级上册/第3章 一元一次方程/3.3 一元一次方程的解法

    3.3.1一元一次方程的解法-移项:22张PPT 湘教版数学七年级上3.3.1一元一次方程的解法教学设计 课题 一元一次方程的解法 单元 3 学科 数学 年级 七  学习 目标 1.进一步巩固等式的性质; 2.理解移项的概念,并且会正确地移项; 3、利用移项解简单的一元一次方程.  重点 移项解简单的一元一次方程.  难点 熟练地用移项法解一元一次方程   教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 设计意图  导入新课 课件展示问题: 约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢? 师:这节课我们就一起来解方程.  学生思考,带着问题参与新课.  通过介绍,激发学生的认知兴趣。  讲授新课 课件展示 动脑筋 某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km.已知热气球在前12h飞行了2345km,求热气球在后12h飞行的平均速度. 师:本问题涉及的等量关系有: 湘教版数学七年级上3.3.1一元一次方程的解法-移项练习题 一、选择题 1.下列方程变形是移项的是 (  ) A.由3=8/3x得,9=8x B.由x=-5+2x,得x=2x-5 C.由2x-3=x+5,得x-3/2=x/2+5/2 D.由1/2y-1=1/3y+2,得1/2y-1/3y=2+1 2.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是(  ) A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 3.设P=2y-2,Q=2y+3,有2P-Q=1,则y的值是( ) A.0.4 B.4 C.-0.4 ================================================ 压缩包内容: 3.3.1一元一次方程的解法-移项.pptx 3.3.1一元一次方程的解法-移项教学设计.docx 3.3.1一元一次方程的解法-移项练习题.docx

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  • ID:3-4878300 [精]3.1建立一元一次方程模型(课件+教案+练习)

    初中数学/湘教版/七年级上册/第3章 一元一次方程/3.1 建立一元一次方程模型

    3.1建立一元一次方程模型:25张PPT 湘教版数学七年级上3.1一元一次方程教学设计 课题 一元一次方程 单元 3 学科 数学 年级 七  学习 目标 1.通过观察、归纳一元一次方程的有关概念,并掌握检验未知数的值是否是方程的解的方法。 2.在具体情景中,初步感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 3、通过本节课的学习,培养学生抽象概括等能力.  重点 一元一次方程的有关概念  难点 方程模型及方程思想的初步理解   教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 设计意图  导入新课 课件展示问题: 1、根据条件列出式子 ①比b大8的数: 。 ②a的2倍与6的差: 。 ③x的一半减去8: 。 ④x的5倍与y的2倍的商: 。 2、根据条件列出等式: ①比b大8的数等于5: 。 ②a的2倍与6的差为7: 。 ③x的一半比8大10: 。 ④比a的3倍小4的数等于a与b的差: 。 师:所填的这些有什么不同吗?  学生思考,根据条件填空,带着问题参与新课.  回顾旧知识,让学生认识到知识的衔接性,从而激发学生的认知兴趣。  讲授新课 课件展示 问题1:请你表示出下面两个问题中的等量关系.(1)甲、乙两站之间的高速铁路长1068km,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后,离乙站还有318km. 该高速列车的平均速度是多少?  生:设高速列车的平均速度为x km/h,我们可以用含x的式子表示上述等量关系,即2.5x+318=1068 ① (2)?如图,一个长方体的包装盒,长为1.2m,高为1m,表面积为6.8平方米. 这个包装盒的底面宽是多少?  湘教版数学七年级上3.1建立一元一次方程模型练习题 一、选择题 1.下面属于方程的是(  ) A.x+5 B.x-10=3 C.5+6=11 D.x÷12>20 2.下列方程是一元一次方程的是( ) A.4x+2y=3 B.y+5=0 C.x2=2x﹣l D. +y=2 3.若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解,则m=( ) A.1 B.2 C.3 ================================================ 压缩包内容: 3.1建立一元一次方程模型.pptx 3.1建立一元一次方程模型教学设计.docx 3.1建立一元一次方程模型练习题.docx

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  • ID:3-4878296 [精]3.2等式的性质(课件+教案+练习)

    初中数学/湘教版/七年级上册/第3章 一元一次方程/3.2 等式的性质

    3.2等式的性质:26张PPT 湘教版数学七年级上3.2等式的性质教学设计 课题 等式的性质 单元 3 学科 数学 年级 七  学习 目标 ⒈理解并能用语言表述等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单的问题 ⒉经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动,发展学生的数学思维能力。 ⒊让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心.  重点 等式的性质和运用.  难点 引导学生发现并概括出等式的性质.   教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 设计意图  导入新课 提问: 师:什么是等式? 生:x-2=4,1+2=3,m+n=n+m 生:像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式  学生:积极思考 带着问题参与新课.  回顾旧知识,让学生认识到知识的衔接性,从而激发学生的认知兴趣。  讲授新课 课件展示 动脑筋 (1)如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗?   师:通过动画演示在天平上增加或减去同样的量,看天平是否还保持平衡。 师:能不能归纳出等式的性质1呢? 生:等式两边同加(或同减)同一个数(或式子),结果仍相等。 师:用字母怎样表示呢? 生:如果a=b,那么a+c=b+c 师:注意:这里的a,b,c可以是具体的一个数,也可以是一个代数式 课件展示: (2)?如果 湘教版数学七年级上3.2等式的性质练习题 一、选择题 1.下列说法中,正确的是( ) A.在等式2x=2a-b 的两边都除以2,得到x=a-b B.等式两边都除以同一个数,等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式,所得结果仍是等式 D.在等式4x=8 的两边都减去4,得到x=4 2. 如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的(  ) ; ================================================ 压缩包内容: 3.2等式的性质 教学设计.docx 3.2等式的性质 练习题.docx 3.2等式的性质.pptx

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  • ID:3-4878037 [精]3.3 相似图形(课件+教案+练习)

    初中数学/湘教版/九年级上册/第3章 图形的相似/3.3 相似图形

    3.3 相似图形-课件:24张PPT 新湘教版 数学 九年级上 3.3 相似图形教学设计 课题 3.3 相似图形 单元 第三单元 学科 数学 年级 九年级  学习 目标 知识与技能: ①理解并掌握两个图形相似的概念; ②能利用相似的概念判断相似图形; ③了解相似比的概念,并利用相似比的知识解决一些实际问题。? 过程与方法:通过现实情境,进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力,培养学生的数学应用意识,体会数学与自然、社会的密切联系。 情感态度与价值观: ①通过有关相似比的计算,让学生懂得数学在生活中的作用,增强学生学好数学的信心;? ②通过解答实际问题,激发学生学数学的兴趣,增长社会见识。  重点 ①相似图形(三角形和多边形)的概念; ②相似比的概念以及应用。  难点 ①相似图形(三角形和多边形)的概念; ②相似比的概念以及应用。   教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 设计意图   回顾知识 + 导入新课 【导入新课】同学们,在这节课开始,我们将开始学习有关图形的相似。问题1:观察下面几组图,说一说它们有什么相同和不同?   相同点:形状相同 不同点:大小不一定相同  学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题,并探究知识。  导入新课,利用导入的例子引起学生的注意力。   讲授新课 + 例题讲解 讲授新课 + 例题讲解 从刚刚导入新课的探究中,我们可以得到相似的概念: 相似:日常生活中,我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形.直观上,把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的. 【小试牛刀】你能举出相似图形的例子吗? 1.两张图像一样,大小不一样的相片. 2.形状相同的大黑板与小黑板. 3.形状相同大小不一样的两辆卡车. 接下来,我们看一些具体的例子: 【例1】下列各组图形相似吗  【知识探究】问题1:你的两块三角板是不是相似?和同学的有没有相似的?与老师的呢?实际生活中还有哪些三角形是相似的?  3.3 相似图形 班级:___________姓名:___________得分:__________ 一.选择题 1.下列四组图形中,不是相似图形的是(  ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是(  ) ? ================================================ 压缩包内容: 3.3 相似图形-教学设计.docx 3.3 相似图形-试卷.docx 3.3 相似图形-课件.pptx

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  • ID:3-4878029 [精]3.2 平行线分线段成比例(课件+教案+练习)

    初中数学/湘教版/九年级上册/第3章 图形的相似/3.2 平行线分线段成比例

    3.2 平行线分段成比例-课件:35张PPT 新湘教版 数学 九年级上 课时教学设计 课题 3.2 平行线分段成比例 单元 第三单元 学科 数学 年级 九年级  学习 目标 知识与技能: ①掌握平行线等分线段的基本定理; ②掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论,并能用其解题; ③掌握基本定理的推导过程并能以之解题。 过程与方法: ①通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动; ②经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验平行线等分线段定理的价值。 情感态度与价值观:引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。  重点 ①平行线等分线段定理; ②平行线分线段成比例定理、推论及应用。  难点 ①平行线等分线段定理; ②平行线分线段成比例定理、推论及应用。   教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 设计意图  3.2 平行线分段成比例 班级:___________姓名:___________得分:__________ 一.选择题 1.如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是(  ) A.EG=4GC B.EG=3GC C.EG= GC D.EG=2GC 2.如图,AG:GD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC的值是(  ) ================================================ 压缩包内容: 3.2 平行线分段成比例-教学设计.docx 3.2 平行线分段成比例-试卷.docx 3.2 平行线分段成比例-课件.pptx

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  • ID:3-4877532 [精]3.8 弧长及扇形的面积(1)(课件+学案)

    初中数学/浙教版/九年级上册/第3章 圆的基本性质/3.8 弧长及扇形的面积

    中小学教育资源及组卷应用平台 1.已知弧的长为3πcm,弧的半径为6cm.求弧的度数. 解:90° 2.已知圆的半径为cm,圆心角为150°.求这个圆心角所对的弧长. 解: 3.已知圆的半径为R.设弧的度数为n°,当n分别为120,90,60 时,求弦长与弧长的比.所求的三个比中,哪一个更接近1? 解:,,.当n为60时,弦长与弧长的比更接近1. 4.西气东输工程全长四千多千米,其中有成千上万个圆弧形弯管援制作弯管时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料.求出图中管道的全长(中心线的长度,精确到1cm). 解:+2×70≈297(cm). 5.如图,弧AB的半径R为30m,弓形的高h为15m. 求的长. 解:由题意可得∠AOB=120°. ∴ 的长l==20π(m). 6.如图,某田径场的最内圈周长为400m,其中两个半圆弯道的内圈共长200m,每条直道长100m,且每条跑道宽1m(共6条跑道). (1)最内圈弯道半径为多少米(精确到0.1m)? (2)最内圈弯道与最外圈弯道的长相差多少米(精确到0.1m)? (3)相邻两圈的长度之间有什么规律? 解: (1)31.8m. (2)2π(31.8+5)-2π×31.8=10π≈31.4(m). (3)相邻两圈的长度相差2πcm. 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 3.8 弧长及扇形的面积(1) 学习目标 1.经历探索弧长计算公式的过程. 2.掌握弧长计算公式,并会应用公式解决问题. 学习过程 我们知道圆的周长????=????????????, 则(1)1° 圆心角所对的弧长是多少? (2)60° 圆心角所对的弧长是多少? (3)n° 圆心角所对的弧长是多少? 所以,在半径为 R 的圆中,n°圆心角所对的弧长l是? 应用公式: 1.半径为的圆弧所对的圆心角的度数是求这条弧长. 2.直径为的圆弧的度数是,求这条弧长(结果精确到0.1cm). 3.已知半径为圆弧长,求这条弧所对圆心角的度数(精确到) 4.已知弧长为,弧的半径为,求弧的度数. 5.已知圆弧的度数为,弧长为.求圆的半径.() 总结: 【例1】如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上的点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15,⊙O的半径为R=30,求BD的长. 例2 一段圆弧形的跑道,圆弧的半径是,一辆汽车以每时的速度通过弯道,需时,求弯道所对的圆心角的度数?(精确到) 作业题 1.已知弧的长为3πcm,弧的半径为6cm.求弧的度数. 2.已知圆的半径为cm,圆心角为150°.求这个圆心角所对的弧长. 3.已知圆的半径为R.设弧的度数为n°,当n分别为120,90,60 时,求弦长与弧长的比.所求的三个比中,哪一个更接近1? 4.西气东输工程全长四千多千米,其中有成千上万个圆弧形弯管援制作弯管时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料.求出图中管道的全长(中心线的长度,精确到1cm). 5.如图,AB的半径R为30m,弓形的高h为15m.求的长. 6.如图,某田径场的最内圈周长为400m,其中两个半圆弯道的内圈共长200m,每条直道长100m,且每条跑道宽1m(共6条跑道). (1)最内圈弯道半径为多少米(精确到0.1m)? (2)最内圈弯道与最外圈弯道的长相差多少米(精确到0.1m)? (3)相邻两圈的长度之间有什么规律? 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 数学浙教版 九年级上 3.8 弧长及扇形 面积(1) 3.8 弧长及扇形面积(1) 教学目标 1.经历探索弧长计算公式的过程. 2.掌握弧长计算公式,并会应用公式解决问题. 重点和难点 本节教学的重点是圆的弧长计算公式. 例1图形较为复杂,牵涉知识较多,并需添加辅助线,思路不易形成,是本节教学的难点. 西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时,需要按中心计算“展直长度”再下件,你知道怎么样计算这些弯管吗? 我们知道圆的周长????=????????????, 则 (1)1° 圆心角所对的弧长是多少? (2)60°圆心角所对的弧长是多少? (3)n° 圆心角所对的弧长是多少? 所以,在半径为 R 的圆中,n°圆心角所对的弧长l是?  1.半径为的圆弧所对的圆心角的度数是求这条弧长. 应用公式: 2.直径为的圆弧的度数是, 求这条弧长(结果精确到0.1cm). 3.已知半径为圆弧长,求这条弧所对圆心角的度数(精确到) 5.已知圆弧的度数为,弧长为.求圆的半径.(取) 4.已知弧长为,弧的半径为,求弧的度数. 在公式中、都常数, 所以只要已知其中两个量,就可知道第三个量. 圆心角,半径,弧长是变量. 弧长的计算公式: 【例1】如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上的点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15,⊙O的半径为R=30,求BD的长. O C B M A N D E 解:如图,连结OD,BD, 则OB=OD=30mm. 延长DC,交OB于点E. 在矩形ANMB中,OB⊥AB, 又∵ CD⊥AN,∴ DE⊥OB, ∴ 四边形ACEB是矩形, ∴ BE=AC=15. ∵ OB=30,∴ OE=BE,∴ BD=OD(根据什么?). ∴ △OBD是等边三角形,∴ ∠DOB=60°, ∴ BD===10π(mm). 答:BD的长为10 π mm. O B M A N D C E 例2 一段圆弧形的跑道,圆弧的半径是,一辆汽车以每时的速度通过弯道,需时,求弯道所对的圆心角的度数?(精确到) 解:汽车在20s内通过的路程为l=×20=(km), 由弧长公式l=, 得圆心角的度数为n===≈9.5(度) 答:弯道所对圆心角的度数约为9.5° 小 结 1.已知弧的长为3πcm,弧的半径为6cm.求弧的度数. 2.已知圆的半径为cm,圆心角为150°.求这个圆心角所对的弧长. 3.已知圆的半径为R.设弧的度数为n°,当n分别为120,90,60 时,求弦长与弧长的比.所求的三个比中,哪一个更接近1? 4.西气东输工程全长四千多千米,其中有成千上万个圆弧形弯管援制作弯管时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料.求出图中管道的全长(中心线的长度,精确到1cm). 5.如图,弧AB的半径R为30m,弓形的高h为15m. 求AB的长. 6.如图,某田径场的最内圈周长为400m,其中两个半圆弯道的内圈共长200m,每条直道长100m,且每条跑道宽1m(共6条跑道). (1)最内圈弯道半径为多少米(精确到0.1m)? (2)最内圈弯道与最外圈弯道的长相差多少米(精确到0.1m)? (3)相邻两圈的长度之间有什么规律? 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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  • ID:3-4875540 [精]3.6 圆内接四边形(课件+学案)

    初中数学/浙教版/九年级上册/第3章 圆的基本性质/3.6 圆内接四边形

    中小学教育资源及组卷应用平台 1.在圆内接四边形ABCD中,已知∠A=50°,∠D-∠B=40°.求∠B,∠C,∠D的度数. 解:∠B=70°,∠C=130°,∠D=110°. 2.已知:如图,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的☉O分别交两腰AB,AC于点D,E,连结 DE.求证:DE∥BC. 解:提示:由已知可得∠B=∠C,∠C+∠BDE=180°, ∴∠B+∠BDE=180°, ∴DE∥BC. 3.在圆内接四边形 ABCD 中,ADB与ABC的比为3︰2.求∠B,∠D的度数. 解:∠B=108°,∠D=72°. 4.已知四边形ABCD的内角∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为3︰1︰2︰5,判断这个四边形是不是圆内接四边形,并说明理由. 解:不是,因为对角不互补. 5.在圆内接四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的度数之比为1︰2︰3︰4.求四边形ABCD各内角的度数. 解:90°,126°,90°,54°. 6.判断命题“圆内接平行四边形一定是矩形”的真假,并给出证明. 解:真命题,证明提示如下:连结AC,BD (如图),由已知得AB∥CD, ∴=, 同理可得=, ∴+=+=180°, ∴∠BAD==×180°=90°, ∴□ABCD是矩形. 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 3.6 圆内接四边形 学习目标 1.了解圆的内接四边形和四边形的外接圆的概念. 2.理解圆的内接四边形的性质定理: 圆的内接四边形对角互补. 3.会运用圆的内接四边形的性质定理进行有关的论证和计算. 学习过程 合作学习:任意画一个圆,在圆上依次取四个点A,B,C,D,连结AB,BC,CD,DA.用量角器量出四边形ABCD任意一组对角的度数之和,你发现了什么?你的同伴是否有同样的发现? 结论: 圆内接四边形有以下性质定理的证明 1.已知圆内接四边形有一个内角是50°,求它的对角的度数. 2.若⊙O 的内接四边形ABCD满足∠A=∠C,∠B=∠D,则四边形ABCD是怎样的特殊平行四边形? 例1 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,与△ABC的外接圆交于点D.求证:DB=DC. 例2 如果要把横截面直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材,并使截面尽可能地大,应怎样锯?如果这根原木长15m, 问:锯出的木材的体积为多少立方米(树皮等损耗略去不计)? 1.如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=40°,求∠D的大小. 2.已知圆内接四边形ABCD中,∠A︰∠B︰∠C=2︰3︰7.求∠D的大小. 3.任意画一个矩形,再画出它的外接圆. 作业题 1.在圆内接四边形ABCD中,已知∠A=50°,∠D-∠B=40°.求∠B,∠C,∠D的度数. 2.已知:如图,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的☉O分别交两腰AB,AC于点D,E,连结 DE.求证:DE∥BC. 3.在圆内接四边形 ABCD 中,ADB与ABC的比为3︰2.求∠B,∠D的度数. 4.已知四边形ABCD的内角∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为3︰1︰2︰5,判断这个四边形是不是圆内接四边形,并说明理由. 5.在圆内接四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的度数之比为1︰2︰3︰4.求四边形ABCD各内角的度数. 6.判断命题“圆内接平行四边形一定是矩形”的真假,并给出证明. 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 数学浙教版 九年级上 3.6 圆内接四边形 3.6 圆内接四边形 教学目标 1. 了解圆的内接四边形和四边形的外接圆的概念. 2. 理解圆的内接四边形的性质定理: 圆的内接四边形对角互补. 3. 会运用圆的内接四边形的性质定理进行有关的论证和计算. 重点与难点 1. 本节的教学重点是圆内接四边形的性质定理. 2. 例1图形比较复杂, 牵涉定理较多,是本节的教学难点. 怎样把圆柱形原木锯成截面为正方形的木材,并使截面正方形的面积尽可能地大? 合作学习 任意画一个圆,在圆上依次取四个点A,B,C,D,连结AB,BC,CD,DA.用量角器量出四边形ABCD任意一组对角的度数之和,你发现了什么?你的同伴是否有同样的发现? 圆内接四边形有以下性质定理:圆内接四边形的对角互补. 已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O. 求证:∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°. 证明:把∠A所对的弧记做BCD,∠C所对的弧叫做BAD, 则∠A BCD,∠C= BAD. ∵ BCD与BAD的度数之和是360°, ∴ ∠A+∠C BCD+∠C= BAD =(BCD+BAD)=×360°=180°. 同理可得∠B+∠D=180°. 1.已知圆内接四边形有一个内角是50°,求它的对角的度数. 答案:130°. 2.若☉O 的内接四边形ABCD满足∠A=∠C, ∠B=∠D,则四边形ABCD是怎样的特殊平行四边形? 答案:矩形. 例1 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,与△ABC的外接圆交于点D.求证:DB=DC. 证明 ∵AD是∠EAC的平分线, ∴∠DAC=∠DAE. ∵四边形ABCD内接于圆, ∴∠BAD+∠DCB=180° (圆内接四边形的对角互补). ∴∠DCB=∠DAE. 而∠DAC=∠DBC (在同圆中,同弧所对的圆周角相等), ∴∠DCB=∠DBC, ∴DB=DC. 例2 如果要把横截面直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材,并使截面尽可能地大,应怎样锯?如果这根原木长15m, 问:锯出的木材的体积为多少立方米(树皮等损耗略去不计)? 解 设原木的横截面为圆O.要使锯出的木材的横截面正方形ABCD尽可能地大,正方形ABCD应内接于圆O,由正方形ABCD四个内角都是直角,得它的两条对角线是圆O的两条直径,且这两条直径相互垂直,所以只 要在圆O内作两条互相垂直的直径AC和BD,就可以做出圆O的内接正方形ABCD. 当原木的直径为30cm时,AO=BO=15cm, 正方形ABCD的面积为4××AO×BO=4××15×15 =450(cm2)=4.50×10-2(m2). 所以木材的体积为4.50×10-2×15=0.675(m3). 答:如图,沿正方形ABCD的四条边,就可以锯出符合要求的截面为正方形的木材.如果这根原木长15m,那么锯出木材的体积为0.675m2. 1 ∠D=30°. 1.如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=40°,求∠D的大小. 1 ∠D=120°. 2.已知圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:7.求∠D的大小. 1 3.任意画一个矩形,再画出它的外接圆. 小结 说一说你今天学习了哪些知识 1.在圆内接四边形ABCD中,已知∠A=50°,∠D-∠B=40°.求∠B,∠C,∠D的度数. 2.已知:如图,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的☉O分别交两腰AB,AC于点D,E,连结 DE.求证:DE∥BC. O E D C B A 3.在圆内接四边形 ABCD 中,ADB与ABC的比为3︰2.求∠B,∠D的度数. 4.已知四边形ABCD的内角∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为3︰1︰2︰5,判断这个四边形是不是圆内接四边形,并说明理由. 5.在圆内接四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的度数之比为1︰2︰3︰4.求四边形ABCD各内角的度数. 6.判断命题“圆内接平行四边形一定是矩形”的真假,并给出证明. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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  • ID:3-4873092 [精]2.5.4“角角边”(AAS)(课件+教案+练习)

    初中数学/湘教版/八年级上册/第2章 三角形/2.5 全等三角形

    2.5.4“角角边”(AAS)-课件:20张PPT 新湘教版 数学 八年级上 2.5.4“角角边”(AAS) 教学设计 课题 2.5.4“角角边”(AAS) 单元 第二单元 学科 数学 年级 八年级  学习 目标 1、掌握三角形全等的“角角边”判定方法, 2、能运用“角角边”这一基本事实来解决有关问题.  重点 探究三角形全等的条件——角角边  难点 三角形全等条件的分析和探索,能对一些实际问题进行解释   教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 设计意图  新知导入 让我们一起看下面的问题: 问题1:如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角),那么会有哪几种可能的情况?这时,这两个三角形一定会全等吗? 答案:四种情况: (1)两边一角 (2)两角一边 (3)三边 (4)三角 问题2:对于“两角一边”,除了“角边角”外,还有哪种情况呢? 答案:角-角-边 引言:今天我们一起来研究“角-角-边”这种情况. 学生根据老师要求仔细观察图形,并回答老师的问题. 通过回顾上节课的两个三角形对应的三个元素,提出本节“角边角”的探究方向。  新知讲解 下面,让我们一起探究角角边: 思考:如图,在△ABC和△A′B′C′中,如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,BC=B′C′,那么△ABC和△A′B′C′全等吗?  追问1:根据三角形内角和定理,你能将上述条件转化为满足“ASA”的条件,从而证明这两个三角形全等吗? 证明:在△ABC和△A′B′C′中, ∵∠A=∠A′,∠B=∠B′, ∴∠C=∠C′. 又∵BC=B′C′, ∠B=∠B′, ∴∠ABC=∠A′B′C′(ASA). 2.5.4“角角边”(AAS) 班级:___________姓名:___________得分:__________ (满分:100分,考试时间:40分钟) 一.选择题(共5小题,每题8分) 1.如图给出了四组三角形,其中全等的三角形有( )组. A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图,AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是( ) A.只能用ASA B.只能用SAS C.只能用AAS D.用ASA或AAS ================================================ 压缩包内容: 2.5.4“角角边”(AAS)-教学设计.docx 2.5.4“角角边”(AAS)-试卷.docx 2.5.4“角角边”(AAS)-课件.pptx

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  • ID:3-4870696 [精]2.1.4代数式的值(课件+教案)

    初中数学/沪科版/七年级上册/第2章 整式加减/2.1 代数式


    2.1.4代数式的值 课件:22张PPT
    沪科版七上2.1.4代数式的值教学设计
    课题
    2.1.4代数式的值
    单元
    第二章
    学科
    数学
    年级
    七
    
    教材分析
    《代数式的值》是沪科版七年级上册,第二章《代数式》的内容.在此之前学生已经学了《用字母表示数》、以及《列代数式》,这也为学好这节课打好了一定的基础.《代数式的值》属于“数与代数”领域的内容,它是算术知识的延续,又是后续内容(例如方程、函数不等式等)的基础,所以这节课看似简单,实际在整个初中数学学习中起到承上启下的作用.?
    
    学情分析
    在本堂课之前,学生已经学习了用字母表示数的知识和概念,掌握了会用字母来表示一些实际问题,但是求代数式的值上还会有一定的偏差。但是,学生对数学的学习有相当的兴趣和积极性,愿意与老师、同学进行探讨交流,相信他们一定能在合作交流的意识与数学能力的提高等方面有所发展。
    
    学习
    目标
    知识与技能:会求代数式的值,感受代数式求值可以理解成一个转换过程或某种算法.能解释代数式值的实际意义.
    过程与方法:学会从数学的角度提出问题、理解问题,能综合运用所学知识和技能解决问题.
    情感、态度与价值观:初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
    
    重点
    会求代数式的值.
    
    难点
    利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
    
    
    教学过程
    
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    
    
    导入新课
     一项调查研究显示:一个10?50岁的人,每天所需的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为
     例如,30岁的人每天所需的睡眠时间为
    算一算,你每天需要多少睡眠时间
    当n=11时,需要9.9h
    (2)当n=12时,需要9.8h
    (3)当n=13时,需要9.7h
    (4)当n=30时,需要8h
    学生读题目,根据自己的年龄特点得出答案。
    数学教学不仅要考虑数学自身的特点,更应遵
    循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
    
    
    讲授新课
    
    【例】 某堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个截面的面积.
    
    解:梯形面积公式是:
    
    当a=18,b=36,h=20时,
    
    
    答:堤坝的横截面面积是540m2
    【例】当x=-3,y=2时,求下列代数式的值:
    (1)x2-y2; (2)(x-y)2.
    【解】当x=-3,y=2时,
    (1)x2-y2=(-3)2 -22
    =9-4
    =5.
    (2)(x-y)2=(-3-2)2
    =(-5)2
    =25.
    【归纳提高】
    (1)求代数式值的一般步骤:
    ①代入:用指定的字母的数值代替代数式里的字母,其他的运算符号和原来的数都不能改变.
    ②计算:按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法进行计算
    (2)一般地,代数式的值不是固定不变的,它随着代数式中字母的取值的变化而变化.
    ================================================
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