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  • 资料ID:3-3576696 3.2 一般形式的柯西不等式 同步练习(含答案,2份打包)

    高中数学/人教新课标A版/选修4-5/第三讲 柯西不等式与排序不等式/二 一般形式的柯西不等式


    3.2 一般形式的柯西不等式 同步练习
    1.已知a
    ================================================
    压缩包内容:
    3.2 一般形式的柯西不等式 同步练习1(含答案).doc
    3.2 一般形式的柯西不等式 同步练习2(含答案).doc

    • 同步练习/一课一练
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  • 资料ID:3-3576691 4.2 用数学归纳法证明不等式 学案(无答案)

    高中数学/人教新课标A版/选修4-5/第四讲 数学归纳法证明不等式/二 用数学归纳法证明不等式


    4.2 用数学归纳法证明不等式 学案
    【学习目标】
    1、通过教材掌握几个有关正整数n的结论.
    2、会用数学归纳法证明不等式.
    【重点难点】
    用数学归纳法证明不等式
    【学习过程】
    一、问题情景导入
    数学归纳法的步骤是什么
    二、自学探究:(阅读课本第50-53页,完成下面知识点的梳理)
    结合具体例题进一步讨论如何用数学归纳法证明不等式
    三、例题演练:
    例1、观察下面两个数列,从第几项起始终小于?证明你的结论
    :1,4,9,16,25,36,49,64,81,
    :2, 4,8,16,32,64,128,256,512,
    例2、证明不等式 (n∈)
    例3、证明贝努力不等式:如果x是实数,且x>-1, x≠0,n为大于1的自然数,那么有 >
    例4、证明:如果n(n为正整数)个正数的乘积,那么它们的和
    【课后作业与练习】
    1、证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立

    2、(1)不等式>对哪些正整数n成立?证明结论
    (2)求满足不等式<n的正整数n的范围
    3、用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n,不等式
    <都成立
    4、若三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2
    求证:>
    5、证明:当 (n是正整数)
    时,不等式 <<对一切正整数n都成立
    ================================================
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    4.2 用数学归纳法证明不等式 学案(无答案).doc

    • 同步学案
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  • 资料ID:3-3576688 4.2 用数学归纳法证明不等式 同步练习2(含答案)

    高中数学/人教新课标A版/选修4-5/第四讲 数学归纳法证明不等式/二 用数学归纳法证明不等式


    4.2 用数学归纳法证明不等式 同步练习
    1.用数学归纳法证明“1+================================================
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    4.2 用数学归纳法证明不等式 同步练习2(含答案).doc

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  • 资料ID:3-3576686 4.2 用数学归纳法证明不等式 同步练习1(含答案)

    高中数学/人教新课标A版/选修4-5/第四讲 数学归纳法证明不等式/二 用数学归纳法证明不等式


    4.2 用数学归纳法证明不等式 同步练习
    一、选择题
    1.用数学归纳法证明:1+================================================
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    4.2 用数学归纳法证明不等式 同步练习1(含答案).doc

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  • 资料ID:3-3576684 4.1 数学归纳法 学案(无答案)

    高中数学/人教新课标A版/选修4-5/第四讲 数学归纳法证明不等式/一 数学归纳法


    4.1 数学归纳法 学案
    【学习目标】
    1、掌握数学归纳法及其证明思路.
    2、理解数学归纳法的步骤.
    【重点难点】
    数学归纳法的应用
    【学习过程】
    一、问题情景导入
    通过下面的式子:
    -1+3=
    -1+3-5=
    -1+3-5+7=
    -1+3-5+7-9=
    猜想出-1+3-5+7++的结果
    二、自学探究:
    一般地,要证明一个命题对于不小于某正整数的所有正整数n都成立时,可以用以下两个步骤:
    (1)
    (2)
    完成这两个步骤后,就可以判定命题对于不小于的所有正整数都成立,这种证明方法称为数学归纳法
    三、例题演练:
    例1、证明:(n∈)能够被6整除.
    例2、平面上有n(n∈,n≥3)个点,其中任何三点都不在同一条直线上.过这些点中任意两点作直线,这样的直线共有多少条?证明你的结论.
    例3、用数学归纳法证明:
    课后作业与练习
    1、用数学归纳法证明时:设,

    2、证明凸n边形的对角线的条数
    3、已知是由非负整数组成的数列,满足n=3,4,5
    (1)求;
    (2)证明:+2,n=3,4,5
    4、平面内有n个圆,任意两个圆都相交于两点,任意三个圆不相交于同一点,求证:这n个圆将平面分成=个部分(n∈)
    ================================================
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    4.1 数学归纳法 学案(无答案).doc

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  • 资料ID:3-3576683 4.1 数学归纳法 同步练习3(含答案)

    高中数学/人教新课标A版/选修4-5/第四讲 数学归纳法证明不等式/一 数学归纳法


    4.1 数学归纳法 同步练习
    1.用数学归纳法证明n(n+1)(2n+1)能被6整除时,由归纳假设推证n=k+1时命题成立,需将n=k+1时的原式表示成(  )
    A.k(k+1)(2k+1)+6(k+1)
    B.6k(k+1)(2k+1)
    C.k(k+1)(2k+1)+6(k+1)2
    D.以上都不对
    答案:C 
    2.下列四个判断中,正确的是(  )
    A.式子1+k+k2+…+kn(n∈N*)当n=1时恒为1
    B.式子1+k+k2+…+kn-1(n∈N*)当n=1时恒为1+k
    C.式子================================================
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    4.1 数学归纳法 同步练习3(含答案).doc

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  • 资料ID:3-3576680 4.1 数学归纳法 同步练习2(含答案)

    高中数学/人教新课标A版/选修4-5/第四讲 数学归纳法证明不等式/一 数学归纳法


    4.1 数学归纳法 同步练习
    一、选择题
    1.用数学归纳法证明1+r+r2+…+rn=================================================
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    4.1 数学归纳法 同步练习2(含答案).doc

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  • 资料ID:3-3576679 4.1 数学归纳法 同步练习1(含答案)

    高中数学/人教新课标A版/选修4-5/第四讲 数学归纳法证明不等式/一 数学归纳法


    4.1 数学归纳法 同步练习
    一、选择题
    1.用数学归纳法证明:1+================================================
    压缩包内容:
    4.1 数学归纳法 同步练习1(含答案).doc

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  • 资料ID:3-3576676 4.1 数学归纳法 教案

    高中数学/人教新课标A版/选修4-5/第四讲 数学归纳法证明不等式/一 数学归纳法


    4.1 数学归纳法 教案
    教学目标
    1.了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的数学命题;
    2.进一步发展猜想归纳能力和创新能力,经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想.
    教学重、难点
    重点:数学归纳法产生过程的分析和对数学归纳法的证题步骤的掌握.
    难点:数学归纳法中递推思想的理解.
    教学过程
    一、创设情境,引出课题
    (1)不完全归纳法:
    今天早上,我曾疑惑,怎么一中(永昌一中)只招男生吗?因为清晨我在学校门口看到第一个进校园的是男同学,第二个进校园的也是男同学,第三个进校园的还是男同学.于是得出结论:学校里全部都是男同学,同学们说我的结论对吗?
    (这显然是一个错误的结论,说明不完全归纳的结论是不可靠的,进而引出第二个问题)
    (2)完全归纳法:
    一个火柴盒,里面共有五根火柴,抽出一根是红色的,抽出第二根也是红色的,请问怎样验证五根火柴都是红色的呢?
    (将火柴盒打开,取出剩下的火柴,逐一进行验证.)
    注:对于以上二例的结果是非常明显的,教学中主要用以上二题引出数学归纳法.
    结论:不完全归纳法→结论不可靠;
    完全归纳法→结论可靠.
    问题:以上问题都是与正整数有关的问题,从上例可以看出,要想正确的解决一个与此有关的问题,就可靠性而言,应该选用第几种方法?(完全归纳法)
    ================================================
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    4.1 数学归纳法 教案.doc

    • 同步授课教案
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  • 资料ID:3-3576674 3.3 排序不等式 学案(无答案)

    高中数学/人教新课标A版/选修4-5/第三讲 柯西不等式与排序不等式/三 排序不等式


    3.3 排序不等式 学案
    【学习目标】
    1、掌握排序不等式的推导和证明过程.
    2、会用排序不等式解决简单的不等式问题.
    【重点难点】
    利用排序不等式证明不等式
    【学习过程】
    一、问题情景导入
    设是数组的任意一个排列,问以下的n个乘积的和何时曲最大值?
    二、自学探究:(阅读课本第41-44页,完成下面知识点的梳理)
    1、我们把上面的和S叫做数组()和()的____,其中按相反顺序相乘所得积的和称为___,按相同顺序相乘所得积的和称为___.
    2、定理:(排序不等式,又称排序原理)
    设,为两组实数,是的任一排列,则
    ________________当且仅当________时,反序和等于顺序和.
    三、例题演练:
    a)有10人各拿一只水桶去接水,设水龙头注满第1,2,,10)个人的水桶需要分,假设这些各不相同,问只有一个水龙头时,应如何安排10人的顺序,使他们等候时间最少?这个最少的总时间等于多少?
    b)设是n个互不相等的正整数,求证:1+≤
    【课后作业与练习】
    1、设为实数,是的任一排列,则乘积不小于
    2、已知为正数,P=,Q=,则P,Q的大小关系是
    3、设、b、c都是正数,求证:[
    4、某班学生要开联欢会,需要买价格不同的礼品4件,5件及2件,现在选择尚品单价为3元,2元和1元的礼品,问至少要花多少钱?最多要花多少钱?
    ================================================
    压缩包内容:
    3.3 排序不等式 学案(无答案).doc

    • 同步学案
    • 2016-12-20
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