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  • 资料ID:3-3690438 1.2 直观图

    高中数学/北师大版/必修2/第一章立体几何初步/2直观图


    2 直观图
    时间:45分钟 满分:80分
    班级________  姓名________  分数________
     
    一、选择题(每小题5分,共5×6=30分)
    1.水平放置的梯形的直观图是(  )
    A.梯形 B.矩形
    C.三角形 D.任意四边形
    答案:A
    解析:斜二测画法的规则中平行性保持不变,故选A.
    2.利用斜二测画法可以得到:
    ①水平放置的三角形的直观图是三角形;
    ②水平放置的平行四边形的直观图是平行四边形;
    ③水平放置的正方形的直观图是正方形;
    ④水平放置的菱形的直观图是菱形.
    以上结论正确的是(  )
    A.①② B.①
    C.③④ D.①②③④
    答案:A
    解析:因为斜二测画法是一种特殊的平行投影画法,所以①②正确;对于③④,只有平行于x轴的线段长度不变,所以不正确.
    3.用斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形是(  )
    答案:A
    解析:直观图中的多边形为正方形,对角线的长为================================================
    压缩包内容:
    1.2 直观图 .doc

  • 资料ID:3-3684336 3.2空间向量的应用(4份)

    高中数学/苏教版/选修2/2-1/第三章空间向量与立体几何/3.2空间向量的应用


    3.2.3 空间的角的计算:36张PPT
    3.2.2 空间线面关系的判定(2):31张PPT
    3.2.2 空间线面关系的判定(1):30张PPT
    3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量:26张PPT
    第3章 3.2 空间向量的应用
    3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量
    1.理解直线的方向向量与平面的法向量的意义.
    2.会用待定系数法求平面的法向量.
    学习目标
    知识梳理 自主学习
    题型探究 重点突破
    ================================================
    压缩包内容:
    3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量.pptx
    3.2.2 空间线面关系的判定(1).pptx
    3.2.2 空间线面关系的判定(2).pptx
    3.2.3 空间的角的计算.pptx

  • 资料ID:3-3684334 3.1空间向量及其运算(4份)

    高中数学/苏教版/选修2/2-1/第三章空间向量与立体几何/3.1空间向量及其运算


    3.1.5 空间向量的数量积:27张PPT
    3.1.3 3.1.4 空间向量基本定理 空间向量的坐标表示:28张PPT
    3.1.2 共面向量定理:28张PPT
    3.1.1 空间向量及其线性运算:27张PPT
    第3章  3.1 空间向量及其运算
    3.1.1 空间向量及其线性运算
    1.了解空间向量的概念,掌握空间向量的几何表示和字母表示.
    2.掌握空间向量的线性运算及运算律,理解空间向量线性运算及其运算律的几何意义.
    学习目标
    知识梳理 自主学习
    ================================================
    压缩包内容:
    3.1.1 空间向量及其线性运算.pptx
    3.1.2 共面向量定理.pptx
    3.1.3 3.1.4 空间向量基本定理 空间向量的坐标表示.pptx
    3.1.5 空间向量的数量积.pptx

  • 资料ID:3-3582579 1.7.3 球的表面积和体积 学案2(含答案)

    高中数学/北师大版/必修2/第一章立体几何初步/7简单几何体的面积和体积/7.3球的表面积和体积


    1.7.3 球的表面积和体积 学案
    问题导学
    1.柱体的体积
    活动与探究1
    如图①是一个水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1,D是棱BC的中点.正三棱柱的主视图如图②.
    求正三棱柱ABC-A1B1C1的体积.
    迁移与应用
    1.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为4π的正方形,则这个圆柱的体积为__________.
    2.根据图中物体的三视图(单位:cm),求此几何体体积.
    名师点津
    1.求柱体的体积关键是求其底面积和高,底面积利用平面图形面积的求法,常转化为三角形及四边形,高常与侧棱、斜高及其在底面的正投影组成直角三角形,进而求解.
    2.求组合体的体积应据其结构特征分析求解,如迁移与应用题2中为长方体上放一圆柱,故几何体体积为两体积之和.
    2.锥体的体积
    活动与探究2
    如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
    求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值.
    迁移与应用
    1.一个圆锥的轴截面是边长为1的正三角形,则其体积为__________.
    2.如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为6的正方体,点P,Q,R分别是棱AA1,AB,AD的中点,则三棱锥A-PQR的体积等于__________.
    名师点津
    (1)锥体的体积公式V=================================================
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    1.7.3 球的表面积和体积 学案2(含答案).doc

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  • 资料ID:3-3582578 1.7.3 球的表面积和体积 学案1(含答案)

    高中数学/北师大版/必修2/第一章立体几何初步/7简单几何体的面积和体积/7.3球的表面积和体积


    1.7.3 球的表面积和体积 学案
    课时目标 1.了解球的体积和表面积公式.2.会用球的体积和表面积公式解决实际问题.3.培养学生的空间想象能力和思维能力.
    知识梳理
    1.球的表面积
    设球的半径为R,则球的表面积S=________,即球的表面积等于它的大圆面积的______倍.
    2.球的体积
    设球的半径为R,则球的体积V=__________.
    作业设计
    一、选择题
    1.一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是(  )
    A.================================================
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    1.7.3 球的表面积和体积 学案1(含答案).doc

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  • 资料ID:3-3582577 1.7.3 球的表面积和体积 同步练习4(含答案)

    高中数学/北师大版/必修2/第一章立体几何初步/7简单几何体的面积和体积/7.3球的表面积和体积


    1.7.3 球的表面积和体积 同步练习
    1.如果两个球的体积之比为8∶27,那么这两个球的表面积之比为(  ).
    A.8∶27   B. 2∶3   C.4∶9    D.2∶9
    解析 设这两个球的半径分别是r,R,则4π3r34π3R3=827,所以rR=23,则这两个球的表面积之比为4πr24πR2=rR2=49.
    答案 C
    2.已知圆锥的母线长为8,底面周长为6π,则它的体积是(  ).
    A.955π B.955
    C.355π D.355
    解析 如图所示,设底面半径为r,高为h,则2πr=6π,∴r=3.∴h=64-r2=55

    ∴V=13π·r2·h=355π.
    答案 C
    3.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  ).

    A.2π+23 B.4π+23
    C.2π+233 D.4π+233
    解析 由三视图可知,该空间几何体是一个组合体,其中,下半部分是底面半径为1,高为2的圆柱,上半部分是一个底面边长为2,高为3的正四棱锥.如图.

    所以,所求几何体的体积V=π×12×2+13×(2)2×3=2π+233.故选C
    答案 C
    4.球的内接正方体的表面积与球的表面积之比是________.
    解析 设正方体棱长为a,则S正=6a2,S球=4π×32a2=3a2π.
    答案 2∶π
    5.圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形,则圆柱的体积是________.
    解析 ∵矩形的边长为6π和4π,
    ∴分类讨论可知圆柱底面圆的半径为2或3,
    ∴圆柱的体积为36π2或24π2.
    答案 36π2或24π2
    6.一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个正三棱柱的体积.

    解 由三视图知,三棱柱的高为2 mm,由左视图知,正三棱柱的底面三角形的高为23 mm.设底面边长为a mm.
    则32a=23,∴a=4 mm.∴此正三棱柱的体积
    V=Sh=12×4×23×2=83 (mm3).

    ================================================
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    1.7.3 球的表面积和体

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  • 资料ID:3-3582576 1.7.3 球的表面积和体积 同步练习3(含答案)

    高中数学/北师大版/必修2/第一章立体几何初步/7简单几何体的面积和体积/7.3球的表面积和体积


    1.7.3 球的表面积和体积 同步练习
    基础巩固
    一、选择题
    1.直径为6的球的表面积和体积分别是(  )
    A.144π,144π     B.144π,36π
    C.36π,144π D.36π,36π
    [答案] D
    [解析] 球的半径为3,S球=4π×32=36π.
    V球=43π×33=36π.
    2.正方体的全面积为54,则它的外接球的表面积为(  )
    A.27π B.823π
    C. 36π D.932π
    [答案] A
    [解析] S正=54,∴边长a=3,2R=33,
    ∴S球=4πR2=π(2R)2=π×(33)2=27π.
    3.把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱,则圆柱的高为(  )
    A.R B.2R
    C.3R D.4R
    [答案] D
    [解析] 设圆柱的高为h,则πR2h=3·43πR3,
    ∴h=4R.
    4.若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等,体积也相等,则它们的高度之比为( )
    A.2∶1 B.2∶3
    C.2∶π D.2∶5
    [答案] A
    [解析] 设半径为r,圆锥的高为h,由题意得:V圆锥=13πr2h=43πr3×12.∴h∶r=2∶1.
    5.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为(  )
    A.81π4 B.16π
    C.9π D.27π4
    [答案] A
    [解析] 本题考查空间几何体的结构特征,球的表面积运算.设球的半径是r,根据
    ================================================
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    1.7.3 球的表面积和体积 同步练习3(含答案).doc

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  • 资料ID:3-3582575 1.7.3 球的表面积和体积 同步练习2(含答案)

    高中数学/北师大版/必修2/第一章立体几何初步/7简单几何体的面积和体积/7.3球的表面积和体积


    1.7.3 球的表面积和体积 同步练习
    课后训练
    1.用与球心距离为1的平面去截球,所得截面面积为π,则球的表面积为(  ).
    A.π B.2π C.4π D.8π
    2.把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱,则圆柱的高为(  ).
    A.R B.2R C.3R D.4R
    3.如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是A1B1上一点,且PB1=A1B1,则四棱锥P-BCC1B1的体积为(  ).
    A. B. C. 4 D.16
    4.长方体一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是(  ).
    A.π B.π C.50π D.200π
    5.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是(  ).
    A.cm3 B.144 cm3
    C.cm3 D.cm3
    6.一个长方体的三个面的面积分别是,,,那么其体积为__________.
    7.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为__________ m3.
    8.一个正方体的顶点都在球面上.若这个球的体积是,则正方体的棱长是__________.
    9.一个圆台的母线长为12 cm,两底面面积分别为4π cm2和25π cm2,
    (1)求圆台的体积;
    (2)求截得此圆台的圆锥的母线长.
    10.如图,有个水平放置的圆台形容器,上、下底面半径分别为2分米、4分米,高为5分米,现以每秒3立方分米的速度往容器里面注水,当水面的高度为3分米时,求所用的时间. (精确到0.01秒)
    ================================================
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    1.7.3 球的表面积和体积 同步练习2(含答案).doc

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  • 资料ID:3-3582572 1.7.3 球的表面积和体积 同步练习1(含答案)

    高中数学/北师大版/必修2/第一章立体几何初步/7简单几何体的面积和体积/7.3球的表面积和体积


    1.7.3 球的表面积和体积 同步练习
    一、选择题(每小题4分,共16分)
    1.设球的体积为V1,它的内接正方体的体积为V2,下列说法中最合适的是( )
    (A)V1比V2大约多一半
    (B)V1比V2大约多两倍半
    (C)V1比V2大约多一倍
    (D)V1比V2大约多一倍半
    2.表面积为16π的球内切于正三棱柱ABC-A1B1C1的各个面,则该三棱柱的体积为( )
    (A) (B) (C) (D)
    3.已知球面上的三个点A,B,C,且AB=6,BC=8,AC=10,球半径R=15,则球心到平面ABC的距离是( )
    (A)10 (B) (C)15 (D)
    4.某物体是空心的几何体,
    其三视图均为右图,则其体积为( )
    (A)8 (B)
    (C)8+ (D)8-
    二、填空题(每小题4分,共8分)
    5.(易错题)已知三棱锥S -ABC的各顶点
    都在一个半径为r的球面上,球心O在AB
    上,SO⊥底面ABC,AC=2r,则球的体积与
    三棱锥体积之比是______.
    6.已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______.
    三、解答题(每小题8分,共16分)
    7.如果一个几何体的主视图与左视图都是全等
    的长方形,边长分别是4 cm与2 cm.如图所示,
    ================================================
    压缩包内容:
    1.7.3 球的表面积和体积 同步练习1(含答案).doc

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  • 资料ID:3-3582569 1.7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 同步练习(含答案)

    高中数学/北师大版/必修2/第一章立体几何初步/7简单几何体的面积和体积/7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积


    1.7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 同步练习
    基础巩固
    一、选择题
    1.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为================================================
    压缩包内容:
    1.7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 同步练习(含答案).doc

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