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  • ID:3-4686852 八年级数学下11.1与三角形有关的线段 基础巩固练习+知识讲解(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十一章 三角形/11.1 与三角形有关的线段/本节综合

    与三角形有关的线段(基础)巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1.一位同学用三根木棒拼成如图所示的图形,其中符合三角形概念的是( ). 2.如图所示的图形中,三角形的个数共有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(2015春?常州期中)如果三角形的两边长分别为4和5,第三边的长是整数,而且是奇数,则第三边的长可以是(  )   A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4.为估计池塘两岸A、B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是( ). A.5m B.15m C.20m D.28m 5.三角形的角平分线、中线和高都是( ). A.直线 B.线段 C.射线 D.以上答案都不对 6.下列说法不正确的是( ). A.三角形的中线在三角形的内部 B.三角形的角平分线在三角形的内部 C.三角形的高在三角形的内部 D.三角形必有一高线在三角形的内部 7.如图,AM是△ABC的中线,那么若用S1表示△ABM的面积,用S2表示△ACM的面积,则S1和S2的大小关系是( ). A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.以上三种情况都有可能 8.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( ). A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 二、填空题 9.三角形的三边关系是________,由这个定理我们可以得到三角形的两边之差________第三边,所以,三角形的一边小于________并且大于________. 10.如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm,第三边长是奇数,那么这个三角形的第三边长为________cm. 11. 已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm,则这个三角形的周长为________. 12. 如图,AD是△ABC的角平分线,则∠______=∠______=∠_______;BE是△ABC的中线,则_____=_____=____ ;CF是△ABC的高,则∠________=∠________= 90°,CF________AB. 13. 如图,AD、AE分别是△ABC的高和中线,已知AD=5cm,CE=6cm,则△ABE和△ABC的面积分别为________________. 14. (2015春?焦作校级期中)AD是△ABC的边BC上的中线,AB=3,AC=4,则中线AD的取值范围是_____________. 三、解答题 15.判断下列所给的三条线段是否能围成三角形? (1)5cm,5cm,a cm(0<a<10); (2)a+1,a+2,a+3; (3)三条线段之比为2:3:5. 16.如图,在△ABC中,∠BAD=∠CAD,AE=CE,AG⊥BC,AD与BE相交于点F,试指出AD、AF分别是哪两个三角形的角平分线,BE、DE分别是哪两个三角形的中线?AG是哪些三角形的高? 17. (2014春?苏州期末)如图,已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上中线AD=5cm,△ABD周长为15cm,求AC长. 18.利用三角形的中线,你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分(给出3种方法)? 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D. 2. 【答案】C; 【解析】三个三角形:△ABC, △ACD, △ABD. 3. 【答案】B; 【解析】解:由题意,令第三边为x,则5﹣4<x<5+4,即1<x<9, ∵第三边长为奇数, ∴第三边长是3或5或7. ∴三角形的第三边长可以为7. 故选B. 4. 【答案】D; 【解析】因为第三边满足:|另两边之差|<第三边<另两边之和, 故|6-12<AB<16+12 即4<AB<28故选D. 5. 【答案】B. 6. 【答案】C; 【解析】三角形的三条高线不一定都在三角形内部. 7. 【答案】C; 【解析】中线把三角形分成面积相等的两个三角形. 8. 【答案】A. 二、填空题 9. 【答案】三角形两边之和大于第三边、小于、另外两边之和、另外两边之差. 10.【答案】5 cm或7 cm; 【解析】三角形三边关系的应用. 11.【答案】15cm或18cm; 【解析】按腰为4 cm或7 cm分类讨论. 12.【答案】BAD CAD BAC;AE CE AC;AFC BFC ⊥. 13.【答案】15cm2,30cm2; 【解析】S△ABE=S△ACE=15 cm2,S△ABC=2 S△ABE=30 cm2. 14.【答案】解:延长AD至E,使DE=AD,连接CE. ∵BD=CD,∠ADB=∠EDC,AD=DE, ∴△ABD≌△ECD, ∴CE=AB. 在△ACE中,CE﹣AC<AE<CE+AC, 即1<2AD<7, <AD<. 故答案为:<AD<. 三、解答题 15.【解析】 解:(1)5+5=10>a(0<a<10),且5+a>5,所以能围成三角形; (2)当-1<a<0时,因为a+1+a+2=2a+3<a+3,所以此时不能围成三角形,当a=0时,因为a+1+a+2=2a+3=3,而a+3=3,所以a+1+a+2=a+3,所以此时不能围成三角形.当a>0时,因为a+1+a+2=2a+3>a+3.所以此时能围成三角形. (3)因为三条线段之比为2:3:5,则可设三条线段的长分别是2k,3k,5k,则2k+3k=5k不满足三角形三边关系.所以不能围成三角形. 16.【解析】 解:AD、AF分别是△ABC,△ABE的角平分线. BE、DE分别是△ABC,△ADC的中线, AG是△ABC,△ABD,△ACD,△ABG,△ACG,△ADG的高. 17.【解析】 解:∵AB=6cm,AD=5cm,△ABD周长为15cm, ∴BD=15﹣6﹣5=4cm, ∵AD是BC边上的中线, ∴BC=8cm, ∵△ABC的周长为21cm, ∴AC=21﹣6﹣8=7cm. 故AC长为7cm. 18.【解析】 解:如图 PAGE 与三角形有关的线段(基础)知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法;毛 2. 理解并会应用三角形三边间的关系; 3. 理解三角形的高、中线、角平分线及重心的概念,学会它们的画法及简单应用; 4. 对三角形的稳定性有所认识,知道这个性质有广泛的应用. 【要点梳理】 要点一、三角形的定义及分类 1. 定义: 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 要点诠释: (1)三角形的基本元素: ①三角形的边:即组成三角形的线段; ②三角形的角:即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角; ③三角形的顶点:即相邻两边的公共端点. (2)三角形定义中的三个要求:“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. (3) 三角形的表示:三角形用符号“△”表示,顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”,读作“三角形ABC”,注意单独的△没有意义;△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示,也可以用小写字母a、b、c来表示,边BC用a表示,边AC、AB分别用b、c表示. 2.三角形的分类 (1)按角分类: 要点诠释: ①锐角三角形:三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形:有一个内角为钝角的三角形. (2)按边分类: 要点诠释: ①等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫顶角,腰与底边夹角叫做底角; ②等边三角形:三边都相等的三角形. 要点二、三角形的三边关系 定理:三角形任意两边的和大于第三边. 推论:三角形任意两边的差小于第三边. 要点诠释: (1)理论依据:两点之间线段最短. (2)三边关系的应用:判断三条线段能否组成三角形,若两条较短的线段长之和大于最长线段的长,则这三条线段可以组成三角形;反之,则不能组成三角形.当已知三角形两边长,可求第三边长的取值范围. (3)证明线段之间的不等关系. 要点三、三角形的高、中线与角平分线 1、三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高. 三角形的高的数学语言: 如下图,AD是ΔABC的高,或AD是ΔABC的BC边上的高,或AD⊥BC于D,或∠ADB=∠ADC=∠90°. 注意:AD是ΔABC的高∠ADB=∠ADC=90°(或AD⊥BC于D); 要点诠释: (1)三角形的高是线段; (2)三角形有三条高,且相交于一点,这一点叫做三角形的垂心; (3)三角形的三条高: (ⅰ)锐角三角形的三条高在三角形内部,三条高的交点也在三角形内部; (ⅱ)钝角三角形有两条高在三角形的外部,且三条高的交点在三角形的外部; (ⅲ)直角三角形三条高的交点是直角的顶点. 2、三角形的中线 三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线. 三角形的中线的数学语言: 如下图,AD是ΔABC的中线或AD是ΔABC的BC边上的中线或BD=CD=BC. 要点诠释: (1)三角形的中线是线段; (2)三角形三条中线全在三角形内部; (3)三角形三条中线交于三角形内部一点,这一点叫三角形的重心; (4)中线把三角形分成面积相等的两个三角形. 3、三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 三角形的角平分线的数学语言: 如下图,AD是ΔABC的角平分线,或∠BAD=∠CAD且点D在BC上. 注意:AD是ΔABC的角平分线∠BAD=∠DAC=∠BAC (或∠BAC=2∠BAD=2∠DAC) . 要点诠释: (1)三角形的角平分线是线段; (2)一个三角形有三条角平分线,并且都在三角形的内部; (3)三角形三条角平分线交于三角形内部一点,这一点叫做三角形的内心; (4)可以用量角器或圆规画三角形的角平分线. 要点四、三角形的稳定性 ??? 三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小就确定不变了,这个性质叫做三角形的稳定性. 要点诠释: (1)三角形的形状固定是指三角形的三个内角不会改变,大小固定指三条边长不改变. ?(2)三角形的稳定性在生产和生活中很有用.例如,房屋的人字梁具有三角形的结构,它就坚固而稳定;在栅栏门上斜着钉一条(或两条)木板,构成一个三角形,就可以使栅栏门不变形.大桥钢架、输电线支架都采用三角形结构,也是这个道理. ??(3)四边形没有稳定性,也就是说,四边形的四条边长确定后,不能确定它的形状,它的各个角的大小可以改变.四边形的不稳定性也有广泛应用,如活动挂架,伸缩尺.有时我们又要克服四边形的不稳定性,如在门框未安好之前,先在门框上斜着钉一根木板,使它不变形. 【典型例题】 类型一、三角形的定义及表示 1.如图所示. (1)图中共有多少个三角形?并把它们写出来; (2)线段AE是哪些三角形的边? (3)∠B是哪些三角形的角? 【思路点拨】在(1)问中数三角形的个数时,应按一定规律去找,这样才会不重、不漏地找出所有的三角形;在(2)问中,突破口在于由三角形定义知,除了A、E再找一个第三点,使这点不在AE上,便可得到以AE为边的三角形;(3)问的突破口是∠B一定是以B为一个顶点组成的三角形中. 【答案与解析】 解:(1)图中共有6个三角形,它们是△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC. (2)线段AE分别为△ABE,△ADE,△ACE的边. (3)∠B分别为△ABD,△ABE,△ABC的角. 【总结升华】在数三角形的个数时一定要按照一定的顺序进行,做到不重不漏. 举一反三: 【变式】如图,,以A为顶点的三角形有几个?用符号表示这些三角形. 【答案】3个,分别是△EAB, △BAC, △CAD. 类型二、三角形的三边关系 2. 三根木条的长度如图所示,能组成三角形的是( ) 【答案】D. 【解析】要构成一个三角形.必须满足任意两边之和大于第三边.在运用时习惯于检查较短的两边之和是否大于第三边.A、B、C三个选项中,较短两边之和小于或等于第三边.故不能组成三角形.D选项中,2cm+3cm>4cm.故能够组成三角形. 【总结升华】判断以三条线段为边能否构成三角形的简易方法是:①判断出较长的一边;②看较短的两边之和是否大于较长的一边,大于则能够成三角形,不大于则不能够成三角形. 【高清课堂:与三角形有关的线段 例1】 举一反三: 【变式】判断下列三条线段能否构成三角形. (1) 3,4,5; (2) 3,5,9 ; (3) 5,5,8. 【答案】(1)能; (2)不能; (3)能. 3.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______. 【答案】 【解析】三角形的两边长分别是2和7, 则第三边长c的取值范围是│2-7│

  • ID:3-4685884 数学三年级上人教版9集合教学设计

    小学数学/人教版/三年级上册/9 数学广角——集合

    数学广角 集合 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)三年级上册第104—105页例1及做一做。 本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想,虽然学生在计数和计算的学习中,已经接触过集合思想,但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想,对于两个集合间的运算,尤其是交集的体会并不多。例1通过统计表的方式列出参加跳绳、踢毽比赛的学生名单,通过“参加这两项比赛的共有多少人?”引发学生认知冲突,进而开展探究活动。学生在用不同方式表示的过程中,优化方法,认识集合图。在此基础上,解决“可以怎样列式解答?”的提问,体会方法的多样化。 (二)核心能力 在对比不同方式表示的过程中,体会优化思想,认识集合图,初步体会集合这种数学思想方法。 (三)学习目标 1.借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重叠问题。 2.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动,让学生在合作学习中感知集合图形成过程,体会集合图的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。 (四)学习重点 经历集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 (五)学习难点 ================================================ 压缩包内容: 第1课时《集合》教学设计.doc

  • ID:3-4685876 数学三年级上人教版8分数的初步认识复习课教学设计

    小学数学/人教版/三年级上册/8 分数的初步认识/本单元综合与测试

    单元复习 分数的初步认识 一、复习内容 教材第P89—P103的内容 二、复习目标 1.通过复习,对本单元知识进行梳理,进一步巩固所学内容,明确各知识间的联系。 2.通过复习,进一步巩固对分数的认识,发展数感;能解决有关分数的实际问题,体会分数在实际生活中的应用和价值。 三、复习重、难点 重点:结合实例进一步理解几分之一和几分之几。 难点:从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。 四、配套资源 《分数的初步认识复习课》教学课件 五、复习设计 (一)课前设计 复习任务:翻阅教材,梳理知识 同学们,本单元学习结束了,请你认真阅读教材,回忆本单元都学习了哪些内容?并用自己喜欢的方式整理出来。 (二)课堂设计 1.回顾学习内容,明确学习任务 课前同学们已经对本单元知识进行了梳理,先在小组内交流一下,然后选出比较优秀的作品,和全班同学交流。 2.展示优秀作品,明确知识版块 在小组交流的基础上,选出比较完整的、有价值的作品进行展示,在展示交流的过程中,明确本单元的主要知识版块。教师随机板书: 分数的初步认识 分数的简单计算 分数的简单应用 3.分类进行复习,巩固基础知识 (1)分数的初步认识 出示、,齐读两个分数。教师再慢慢地读一遍,突出分、之。 问:在读这两个分数时,你能感受到这两个分数表示的含义吗? ================================================ 压缩包内容: 《分数的初步认识复习课》教学设计.doc

  • ID:3-4685874 数学三年级上人教版8分数的简单应用教学设计

    小学数学/人教版/三年级上册/8 分数的初步认识/分数的简单应用

    第六课时 分数的简单应用 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)三年级上册第101页例2和练习二十二部分习题。 例2教学求一个数的几分之几的实际问题。教学中应先让学生理解分数的意义,借助画图的方法分析理解,然后用整数除法先求出一份的量,再用乘法求几份的量。最后,提醒学生养成回顾反思的习惯。 (二)核心能力 通过实际操作和观察,能用图形、语言、算式等不同的表征方式解决问题,深化对分数含义的认识,提高解决问题的能力。 (三)学习目标 1.在理解分数意义的基础上,用整数计算方法解决简单的分数问题。 2.在解决问题的过程中,鼓励学生用画图的方法进行分析,培养学生应用意识,帮助学生养成回顾反思的习惯。 (四)学习重难点 在理解分数意义的基础上,用整数计算方法解决简单的分数问题。 (五)配套资源 实施资源:《分数的简单应用》教学课件、《分数的简单应用》课时作业。 二、学习设计 (一)课前设计 1.预习任务 分一分,算一算。  这些圆片的是( )个,是( )个。 (二)课堂设计 1.结合预习作业,以旧引新 课件出示:  填一填:把16个○平均分成4份,1份是这些○的;2份是○总数的;3份是○总数的。 ================================================ 压缩包内容: 第6课时《分数的简单应用》教学设计.doc

  • ID:3-4685872 数学三年级上人教版8分数的简单应用教学设计

    小学数学/人教版/三年级上册/8 分数的初步认识/分数的简单应用

    第五课时 分数的简单应用 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)三年级上册第100页例1及做一做。 分数的简单应用编排了2个例题。例1 是教学“把一些物体看做一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示”。例1的第(1)题,运用学生学习几分之一的经验,通过剪一剪的活动,实现了“1”由一个物体到一些物体的自然过渡。第(2)题直接呈现6个苹果,平均分成3份,让学生感受可以用哪些分数表示,再指导学生借助分数的含义,理解“部分”与“整体”的关系。 (二)核心能力 通过剪一剪、涂一涂等操作活动,进一步认识分数,感悟数形结合的思想,发展数感。 (三)学习目标 1.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示。 2.经历剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动,理解“部分与整体”的关系。 3.渗透数形结合的思想,初步了解分数在实际生活中的应用。 (四)学习重点 学会把一些物体看作一个整体平均分成若干份时,其中的一份或几份可以用分数表示。 (五)学习难点 在活动中体会“部分与整体”的关系。 (六)配套资源 实施资源:《分数的简单应用》教学课件、《分数的简单应用》课时作业,完全一样的正方形、圆、三角形若干个,彩笔、剪刀。 ================================================ 压缩包内容: 第5课时《分数的简单应用》教学设计.doc

  • ID:3-4685870 数学三年级上人教版8分数的简单计算教学设计

    小学数学/人教版/三年级上册/8 分数的初步认识/分数的简单计算

    第四课时 分数的简单计算 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)三年级上册第96—97页例1、例2、例3及做一做。 本节课学习简单的同分母分数加减法,借助直观操作理解算理、掌握算法,目的也是为了加深对分数含义的理解。例1教学同分母分数的加法。在解决实际问题中引出算式,通过用圆形纸片直观表示两个加数,利用分数的含义帮助学生理解算理和算法。例2教学同分母分数的减法。直接出示同分母分数的减法算式,通过动作直观说明计算的道理,便于学生掌握算法。例3教学“1减几分之几”。直接出示算式,通过图示,将1张涂色的圆形纸片平均分成4份,表示这样的4份,即把1改写成分子与分母相同的分数。再拿走其中的一份,让学生直观感受剩下几分之几。 (二)核心能力 借助“几何直观”理解“算理”,掌握简单的分数计算方法。通过说理,培养学生数学语言表达能力和逻辑推理能力,进一步体会数形结合的思想。 (三)学习目标 1. 通过直观操作,理解简单的同分母分数加、减法的算理,发展学生的思维能力。会正确计算简单的同分母分数加减法。 2. 学会解决简单的有关分数加、减法的实际问题,培养学生解决问题的能力。 (四)学习重点 利用几何直观理解算理,会计算简单的同分母分数加、减法。 (五)学习难点 ================================================ 压缩包内容: 第4课时《分数的简单计算》教学设计.doc

  • ID:3-4685868 数学三年级上人教版8分数大小的比较教学设计

    小学数学/人教版/三年级上册/8 分数的初步认识/分数的初步认识 /本节综合与测试

    第三课时 分数大小的比较 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)三年级上册第93页例6及做一做。 例6教学同分母分数的大小比较,给出两组同分母的分数,在涂一涂、比一比活动中,感悟比较的方法。第一组,已经涂出了结果,降低了难度,有助于学生直观比较。第二组需要学生根据分数涂色,再比较大小,特别是在圆中涂出,既让学生初步体会当一个分数分子与分母相同时,取的份数与分的份数同样多,也就是1,加深对几分之几的认识又为后面学习“1减几分之几”做准备。 (二)核心能力 经历从多角度思考,得出比较结果的过程,感悟渗透数形结合的思想,培养推理能力和语言表达能力。 (三)学习目标 1.通过涂一涂、比一比的活动,感悟比较的方法。 2.能根据图形写出表示的分数,会比较同分母分数的大小。 (四)学习重点 能根据图形写出表示的分数,会比较同分母分数的大小。 (五)学习难点 对分子、分母相同的分数含义的理解。 (六)配套资源 实施资源:《分数大小的比较》教学课件、课时作业、彩笔等。 二、学习设计 (一)课前设计 1.预习任务 (1)任意写出几个几分之一的分数,并按从小到大的顺序排列。 (2)先用分数表示图中的涂色部分,再观察比较。 ================================================ 压缩包内容: 第3课时《分数大小的比较》教学设计.doc

  • ID:3-4685866 数学三年级上人教版8认识几分之几教学设计

    小学数学/人教版/三年级上册/8 分数的初步认识/分数的初步认识 /几分之几

    第二课时 认识几分之几 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)三年级上册第92页例4、例5及做一做。 例4、例5认识几分之几,学生有了几分之一的认识基础,这部分内容可放手让他们独立尝试、合作交流、借鉴前面的学习经验表达几分之几。例4在四分之一的基础上,依次表示2份、3份,引导学生与四分之一建立联系,理解四分之几是由几个四分之一组成,四分之几与四分之一所不同的只是取的份数不同。例5的教学,可以让学生画出长1分米的线段,再把线段平均分成10份,尝试自己提出用分数表示的问题。 (二)核心能力 通过折一折、涂一涂、说一说的活动认识几分之几,培养学生的动手操作能力、推理能力,感受几何直观的价值。 (三)学习目标 1. 通过操作活动进一步认识几分之几,会正确读、写简单的分数。 2. 感悟渗透数形结合的思想,体验数学学习的乐趣。 (四)学习重难点 在操作活动中认识几分之几,深化对分数含义的理解。 (五)配套资源 实施资源:《认识几分之几》教学课件、《几分之几》课时作业,长方形纸、彩笔、1分米长的纸条。 二、学习设计 (一)课前设计 1.预习任务 (1)折一折、涂一涂表示出一张长方形纸的四分之一。 (2)想一想:空白部分能用分数表示吗?怎么表示? ================================================ 压缩包内容: 第2课时《认识几分之几》教学设计.doc

  • ID:3-4685864 数学三年级上人教版8认识几分之一教学设计

    小学数学/人教版/三年级上册/8 分数的初步认识/分数的初步认识 /几分之一

    第一课时 认识几分之一 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)三年级上册第89—91页主题图、例1、例2、例3。 “分数的初步认识”这一单元,是在学生已掌握了一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加,而分数是单位“1”的均分,从整数到分数是数的概念的一次扩展,是学生认识数的一次质的飞跃。因此教材将分数的知识分段教学,第一节是“初步认识几分之一”。它是认识几分之几的基础,是本单元教学内容的“核心”,也是整个单元的起始课,对以后的学习起着至关重要的作用。 (二)核心能力 借助实物模型、面积模型和数线模型,通过折一折、画一画等多元表征的操作活动,初步认识几分之一,引导学生建立几分之一的分数模型,发展学生的数感。 (三)学习目标 1.通过操作活动,初步认识几分之一,知道分数各部分名称,会读、写几分之一。 2.借助几分之一的直观模型,能正确比较分子是1的分数的大小。 3.感悟数形结合的思想,发展学生的数感。 (四)学习重点 在具体情境中,通过操作活动初步认识几分之一。 (五)学习难点 建立几分之一的分数模型。 (六)配套资源 实施资源:《认识几分之一》教学课件、不同形状、大小的纸,彩笔。 二、学习设计 ================================================ 压缩包内容: 第1课时《认识几分之一》教学设计.doc

  • ID:3-4685860 数学三年级上人教版7长方形和正方形复习课教学设计

    小学数学/人教版/三年级上册/7 长方形和正方形/本节综合与测试

    单元复习 长方形和正方形 一、复习内容 教材P79—P88的学习内容 二、复习目标 1.在老师的引导下,经历知识整理的过程,进一步了解本单元的知识及相互联系,提高梳理归纳的能力。 2.通过复习,进一步认识长方形和正方形的特征,掌握它们的周长公式,会灵活运用解决生活中的实际问题,发展空间观念和推理能力。 三、复习重、难点 重点:能根据长方形、正方形周长公式,解决生活中的实际问题。 难点:借助拼图形活动,培养学生的空间观念和推理能力。 四、配套资源 《长方形和正方形复习课》教学课件 五、复习设计 (一)课前设计 复习任务:翻阅教材,回忆梳理 同学们,本单元学习结束了,请你认真阅读教材,回忆本单元都学习了哪些内容?试着整理出来,并举出生活中的例子进行说明。 (二)课堂设计 1.回顾学习内容,明确学习任务 课前同学们已经对本单元知识进行了梳理,谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容? 随着学生的交流板书知识点: 四边形的认识和长方形、正方形的特征;周长的意义和计算;解决实际问题。 2.分类进行复习,巩固基础知识 (1)四边形、长方形和正方形 请学生汇报“四边形”知识的梳理情况,在师生的交流对话中完成下面问题,理清四边形、长方形和正方形之间的关系。 ================================================ 压缩包内容: 《长方形和正方形复习课》教学设计.doc