[ID:3-6866955] 2019秋北师大版九年级数学上册4.8图形的位似学案(2课时,无答案)
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资料简介:
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2019秋北师大版九年级数学上册第四章图形的相似8图形的位似学案
第1课时 位似多边形及其性质
一、学习目标
1.理解位似多边形的定义及相关性质。
2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.
二、学习过程
 知识点1:位似多边形
如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。
例1:指出下图中的图形是否是位似图形?若是,指出位似中心。

注意:位似多边满足两个条件:(1)是相似多边形;(2)两多边形每组对应点所在的直线都经过同一点。
知识点2:位似多边形的性质
位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上。
位似多边形上的对应线段平行或在同一条直线上。
位似多边形是特殊的相似多边形,因此位似多边形具有相似多边形的一切性质。
例2:如图,与关于点O位似,BO=3,B′O=6。
若AC=5,求A′C′的长;
若的面积为7,求的面积。

知识点3:位似多边形的画法
一般步骤为:(1)确定位似中心;
(2)确定原图形的关键点,通常是多边形的顶点;
(3)确定位似比;
(4)找出新多边形的对应关键点。
例3:把图中的四边形ABCD以点O为位似中心沿AO方向放大2倍(即位似比为2:1)。

三、针对性练习:请你利用所学知识将下图的三角形放大到原来的2倍。


第2课时 平面直角坐标系中的位似变换
学习目标:掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律
能用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题
学习过程:
一、依标独学
1.如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2).
(1)将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1,写出三点的坐标;
(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标;
(3)将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3,写出三点的坐标.

2、在平面直角坐标系中有两点A(6,3),B(6,0),以原点为位似中心,相似比为,把线段AB缩小
方法一: 方法二:
探究:
(1)在方法一中,的坐标是 ,的坐标是 ,对应点坐标之比是   ;
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