[ID:3-5026953] 2018-2019学年九年级数学上册第二十二章二次函数小专题3求二次函数的解析式 ...
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小专题3 求二次函数的解析式
类型1 利用“一般式”求二次函数解析式
1.求下列二次函数解析式:
(1)已知抛物线y=x2+2x+c经过点(0,-5),则该抛物线的解析式为y=x2+2x-5;
(2)已知抛物线y=-ax2-4ax-经过点A(-3,0),则该抛物线的解析式为y=-x2-x-;
(3)已知抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,1)和(-1,-8),则该抛物线的解析式为y=-x2+4x-3;
(4)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,-3),则该抛物线的解析式为y=x2-2x-3;
(5)已知抛物线经过点(-1,-5),(0,-4)和(1,1),则该抛物线的解析式为y=2x2+3x-4.
2.如图,已知二次函数y=ax2+bx+3(a≠0)的图象经过点A(3,0),B(4,1),且与y轴交于点C,则该二次函数的解析式为y=x2-x+3,点C的坐标为(0,3).

3.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,7),(1,1)和(2,-5),则该抛物线的解析式为y=-x2-3x+5.
类型2 利用“顶点式”求二次函数解析式
4.求下列二次函数解析式:
(1)已知二次函数的图象经过点(1,10),顶点坐标为(-1,-2),则此二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2(或写成y=3x2+6x+1);
(2)已知抛物线的图象如图所示,则该抛物线的解析式是y=-(x-)2+(或写成y=-x2+x+2);

(3)已知二次函数的图象经过点(-1,)和(-3,),且该二次函数有最小值为3,则该二次函数的解析式为y=(x+2)2+3(或写成y=x2+2x+5);
(4)已知二次函数图象的顶点坐标为(-1,3),且与y轴的交点到x轴的距离为1,则该函数的解析式为y=-2(x+1)2+3或y=-4(x+1)2+3.
类型3 利用“交点式”求二次函数解析式
5.求下列二次函数解析式:
(1)已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为y=(x+1)(x-3)(或写成y=x2-2x-3);

(2)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其形状与抛物线y=-2x2相同,则该二次函数的解析式为y=-2(x+1)(x-3)(或写成y=-2x2+4x+6);
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2018_2019学年九年级数学上册第二十二章二次函数小专题3求二次函数的解析式习题(新版)新人教版.doc
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:105.66KB
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