[ID:3-6216440] 湘教版八年级数学上册第一章分式1.3.3整数指数幂的运算法则教学课件(共25 ...
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(共25张PPT) 整数指数幂的运算法则 教学课件 湘教版八年级上册 01 新课导入 目录 03 典型例题 02 新知探究 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置 01 新课导入 新课导入 问题:同学们还记得正整数指数幂的运算法则有哪些吗? am·an=am+n(m,n都是正整数); (am)n=amn(m,n都是正整数); (ab)n=anbn(n是正整数). (a≠0,m,n都是正整数,且m>n); (b≠0,n是正整数). 之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算,那么 am·an = am+n(m,n 都是正整数)这条性质能否扩大到 m,n 都是任意整数的情形呢?也就是我们今天即将要学到的整数指数幂的运算法则 02 新知探究 新知探究 整数指数幂的运算 计算: (1)a3·a-5; (2)a-3·a-5;(3)a0·a-5. 由此可以得出: am · an=am+n(a≠0,m,n都是整数) 新知探究 整数指数幂的运算 引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂. ① ② ③ 新知探究 整数指数幂的运算 实际上,对于a≠0,m,n都是整数,有 因此,同底数幂相除和运算法则被包含在公式①中. 而对于a≠0,b≠0,n是整数,有 因此,分式的乘方的运算法则被包含在公式③中. 新知探究 练一练 设a≠0,b≠0,计算下列各式: (1)a7 · a-3;  (2)(a-3)-2; (3)a3b(a-1b)-2. 解:(1) a7·a-3 = a7+(-3) = a4; (2)(a-3)-2 = a(-3)×(-2) = a6 ; (3) a3b(a-1b)-2 = a3b·a2b-2 = a3+2b1+(-2) = a5b-1 = 注意:最后结果一般不保留负指数,应写成分式形式. 新知探究 练一练 计算下列各式: 新知探究 练一练 计算: (1)(x3y-2)2; (2)x2y-2·(x-2y)3; 解析:先进行幂的乘方,再进行幂的乘除,最后将整数指数幂化成正整数指数幂. 解:(1)原式=x6y-4 (2)原式=x2y-2·x-6y3=x-4y 提示:计算结果一般需化为正整数幂的形式. 新知探究 练一练 已知a-m=3,bn=2,则(a-mb-2n)-2=_______. 解析:(a-mb-2n)-2=(a-m)-2·b4n =(a-m)-2(bn)4 =3-2×24 = 方法总结:把要求的代数式逆用幂的运算法则,用已知的式子来表示是解题的关键. 新知探究 整指数幂运算的实际应用 某房间空气中每立方米含3×106个病菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行实验,发现1毫升杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌,问要将长10m,宽8m,高3m的房间内的病菌全部都杀死,需要多少杀菌剂? 解:(10×8×3)×(3×106)÷(2×105) =(720×106)÷(2×105) =360×10=3.6×103(毫升). 03 典型例题 典型例题 1. 设a≠0,b≠0,计算下列各式: (1) (2) (3) (4)a-5(a2b-1)3=_________; 2. 计算下列各式: 典型例题 3.计算: (1)(3x2y-2)2÷(x-2y)3; (2)(3×10-5)3÷(3×10-6)2. 解:(1) 原式=9x4y-4÷x-6y3 =9x4y-4·x6y-3=9x10y-7 (2)原式=(27×10-15)÷(9×10-12)=3×10-3 典型例题 例题讲解 4. 计算: 解: 04 拓展提高 拓展提高 最小刻度 0.2nm(1 nm=m)的钻石标尺,可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一,这也是目前世界上刻度最小的标尺.(1) 用科学记数法表示这一最小刻度(单位: m);(2) 蜂鸟是世界最小的鸟, 最大的蜂鸟从头到尾的长度大约仅为 4.5 cm, 问最大的蜂鸟的长度相当于该标尺最小刻度的多少倍? 解:(1) (2) 05 课堂小结 课堂小结 整数指数幂的运算公式: am · an=am+n(a≠0,m,n都是整数), (am)n=amn(a≠0,m,n都是整数), (ab)n=anbn(a≠0,b≠0,n是整数). 注意: 1.在应用各公式时,底数必须是相同的,指数可以是任意整数. 2.注意对于负指数和零指数时,a≠0,b≠0的条件. 06 作业布置 完成课本习题 1-3 A、B组 作业布置 谢 谢 观 看
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  • 资料类型: 课件
  • 资料版本:湘教版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:3.8M
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