[ID:3-6032775] 人教版初中数学八年级上册数学第十一章 三角形测试卷(含答案)
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八年级上册数学第十一章测试卷 一.选择题(本题共10小题,每小题3分,计30分) 1.如图,三角形的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第1题 第2题 2.如图,下列关于△ABC的外角的说法正确的是( ) A∠HBA是△ABC的外角 B.∠HBG是△ABC的外角 C.∠DCE是△ABC的外角 D.∠GBA是△ABC的外角 3.下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ) A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 4.不一定在三角形内部的线段是( ) A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.不存在 5.若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 6.若过多边形的每个顶点都可以引m条对角线,则这个多边形的边数为( ) A. m B.m+3 C.m+2 D. 2m 7.如图,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D,若∠BAC=1280,∠C=360,则∠DAE的度数是( ) A.10° B.12° C.15° D.18° 第7题 第8题 8.如图,若∠A=27°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( ) A.120° B.115° C.110° D.105° 9.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是( ) A.2 B.3 C .6 D.不能确定 第9题 第10题 10.如图所示,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,且F为AB上一点,CF⊥AD于H,下列判断正确的有( ) ①AD是△ABE的角平分线; ②BE是△ABD的边AD上的中线 ③CH为△ACD的边AD上的高 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(本題共5小题,每小题3分,计15分) 1.如图,木工师傅在院子的木板上钉了一个加固板,从数学角度看这样做的道理是 。 第11题 第15题 12.已知一个多边形的每一个内角都等于108,则这个多边形的边数是 。 13.已知△ABC中,∠A,∠B∠C满足∠A=∠B=∠C,则该三角形为 三角形。 14.已知a,b,c为三角形的三边长,则的化简结果是 。 15.如图,△ADC的面积为24,AB和AM分别是△ADC和△ABC的中线,AD为△ABC的高线,且BM=3,则AD= . 三、解答题(本題共8小题,计75分) 16.如图所示,已知AE=BE=EF=FC=AF,AB=AC,找出图中的三角形、等边三角形、等腰三角形. 17.(9分)如图,已知△ABC,求作: (1)∠ACB的平分线; (2)AC边上的中线; (3)BC边上的高. 18.(9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数. 19.(9分)△ABC的周长为24cm,三边长a,b,c满足a:b=3:4,c=2b-a,求△ABC的三边长. 20.(9分)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠BCD=100°,CE平分∠ACB,求∠A与∠ACE的度数. 21.(10分)一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°. (1)求多边形的边数; (2)此多边形必有一内角为多少度? 22.(10分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F (1)求证:CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. 23.(11分)如图①,点P是△ABC内部一点,连接BP,并延长交AC于点D. (1)试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大小关系; (2)试探究AB+AC与PB+PC的大小关系; (3)如图②,点D、E是△ABC内部两点,试探究AB+AC与BD+DE+CE的大小关系 图① 图② 参考答案 一.1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A[解析]因为AE是△ABC的角平分线,∠BAC=128°,所以∠CAE=64°,因为AD⊥BC于点D,∠C=36°,则∠CAD=90°-36°=54°,因此∠DAE=∠CAE-∠CAD=10°. 8.C[解析]因为∠FEB为△ACE的外角,所以∠AEB=∠A+∠C.又因为∠DFE为△BEF的外角,所以∠DFE=∠B+∠AEB=∠B+∠A+∠C=45°+27°+38°=110°,故选C. 9.A 10.B[解析]由∠1=∠2知AD平分∠BAE,但AD不是△ABE内的线段,所以①错;BE经过△ABD的边AD的中点G,但BE不是△ABD内的线段,故②不正确,③正确 二、11.利用三角形具有稳定性 12.5 13.直角[解析]由已知可得∠B=2∠A,∠C=3∠A,则∠A+2∠A+3∠A=180°,解得∠A=30所以∠C=90°,所以△ABC为直角三角形. 14.2b-2c 15.4 三、16解:三角形有△ABE、△AEF、△AFC、△ABF、△AEC、△ABC;等边三角形有△AEF;等腰三角形有△ABE、△AEF、△ACF、△ABC. 17.略 18.解:在△ABC中,∠C=90°,∴∠CAB+∠CBA=90°,∵AD,BE是角平分线,∴∠OAB+∠OBA=∠CAB+∠CBA=(∠CAB+∠CBA)=×90°=45°,∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°. 19.解:设a为3cm,则b为4cm,c=2×4-3=5(cm),由題意得3+4+5=24,解得=2.所以△ABC的三边长分别为6cm,8cm,10cm. 20.解:因为∠B=40°,∠BCD=100°,所以∠A=∠BCD-∠B=60°,∠ACB=180°-∠BCD=80°,又因为CE平分∠ACB,所以∠ACE=∠ACB=40°. 21.解:(1)设边数为n,这个外角为x度,则0<x<180,依题意有(n-2)·180+x=1350,n=.因为n为正整数,所以90-x=0,所以x=90,所以n=9,则此多边形为九边形. (2)此多边形必有一内角为180°-90°=90°. 22.(1)证明:由题意知,∠ACB=∠DCE=90°,∠B=45°,∵CF平分∠DCE,∴∠ECF=∠DCE=×90°=45°,∴∠B=∠ECF,∴CF∥AB (2)解由三角板知∠E=60°,由(1)知∠ECF=45°,∴∠DFC=∠ECF+∠E=45°+60°=105°. 23.解:(1)在△ABD中,AB+AD>BD.在△BCD中,BC+CD>BD.两式相加可以得到:AB+AD+CD+BC>2BD,即AB+BC+CA>2BD. (2)在△ABD中,AB+AD>BP+PD.在△PDC中,PD+CD>PC,两式相加得到:AB+AD+PD+CD>BP+PD+PC, 即 AB+AC>PB+PC. (3)延长BD,交CE的延长线于G,交AC于F,在△ABF中,AB+AF>BD+DG+GF.① 在△GFC中,GF+AC- AF>GE+EC.② 在△DGE中,DG+GE>DE.③ ①+②+③,可得AB+AC>BD+DE+CE A B C F E C B A
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:151.11KB
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