[ID:3-3841922][精]小升初奥数专题 第三讲 数论的方法技巧之一
当前位置: 数学/小学数学/小升初专区/真题分类汇编
资料简介:
==================资料简介======================
小升初奥数专题讲座(共二十五讲)
第三讲 数论的方法技巧之一
数论是研究整数性质的一个数学分支,它历史悠久,而且有着强大的生命力。数论问题叙述简明,“很多数论问题可以从经验中归纳出来,并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚,但要证明它却远非易事”。因而有人说:“用以发现天才,在初等数学中再也没有比数论更好的课程了。任何学生,如能把当今任何一本数论教材中的习题做出,就应当受到鼓励,并劝他将来从事数学方面的工作。”所以在国内外各级各类的数学竞赛中,数论问题总是占有相当大的比重。
小学数学竞赛中的数论问题,常常涉及整数的整除性、带余除法、奇数与偶数、质数与合数、约数与倍数、整数的分解与分拆。主要的结论有:
1.带余除法:若a,b是两个整数,b>0,则存在两个整数q,r,使得
  a=bq+r(0≤r<b),
且q,r是唯一的。
特别地,如果r=0,那么a=bq。这时,a被b整除,记作b|a,也称b是a的约数,a是b的倍数。
2.若a|c,b|c,且a,b互质,则ab|c。
3.唯一分解定理:每一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即
其中p1<p2<…<pk为质数,a1,a2,…,ak为自然数,并且这种表示是唯一的。(1)式称为n的质因数分解或标准分解。
4.约数个数定理:设n的标准分解式为(1),则它的正约数个数为:
================================================
压缩包内容:
小升初奥数专题 第三讲 数论的方法技巧之一(学生版).doc
小升初奥数专题 第三讲 数论的方法技巧之一(教师版).doc
展开
  • 试卷类型:竞赛/初赛/复赛题
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:691.24KB
数学精优课

下载与使用帮助