==================资料简介======================
第1课时 指数函数的概念、图象与性质
学 习 目 标
核 心 素 养
1.理解指数函数的概念．(重点)
2.掌握指数函数的图象和性质．(重点)
3.能够利用指数函数的图象和性质解题．(重点、难点)
4.掌握函数图象的平移变换和对称变换.
通过学习本节内容培养学生的逻辑推理和直观想象的数学核心素养.
1．指数函数的概念
一般地，函数y＝ax(a>0，a≠1)叫做指数函数，它的定义域是R.
2．指数函数的图象和性质
a>1
0
图象
性质
定义域
R
值域
(0，＋∞)
定点
图象过点(0,1)，即x＝0时，y＝1
函数值的变化
x>0时，y>1；
x<0时，0x>0时，0x<0时，y>1
单调性
在(－∞，＋∞)上是单调增函数
在(－∞，＋∞)上是单调减函数
奇偶性
非奇非偶函数
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数y＝3·2x是指数函数． ( )
(2)指数函数的图象与x轴永不相交． ( )
(3)函数y＝2－x在R上为增函数． ( )
(4)当a＞1时，对于任意x∈R总有ax＞1.( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)×
[提示] (1)y＝3·2x的系数为3，故y＝3·2x不是指数函数．
(2)指数函数的值域为(0，＋∞)，故它与x轴不相交．
(3)y＝2－x＝是减函数．
(4)a>1时，若x<0，则ax<1.
2．下列函数中，是指数函数的为________．(填序号)
(1)y＝2x＋2；(2)y＝(－2)x；(3)y＝－2x；(4)y＝πx；
(5)y＝x2；(6)y＝(a－1)x(a>1，且a≠2)．
(4)(6) [只有(4)，(6)是指数函数，因它们满足指数函数的定义；(1)中解析式可变形为y＝2x·22＝4·2x，不满足指数函数的形式；(2)中底数为负，所以不是；(3)中解析式中多一负号，所以不是；(5)中指数为常数，所以不是；(6)中令b＝a－1，则y＝bx，b>0且b≠1，所以是．]
3．若函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)的图象过点(2,9)，则f(x)＝________.
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高中数学苏教版必修1讲义：3.1.2指数函数（第1课时）指数函数的概念、图象与性质.doc 
