[ID:3-5410780] [精]【七年级下册同步学案】 第03讲 平行线及其判定(教师版+学生版)
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资料简介:
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第3讲 平行线及其判定
【知识扫描】
知识点一 平行线的定义
定义:在同一平面内,永不相交的两条直线称为平行线.用“∥”表示。
平行线定义的要点:
(1)平行线定义的前提是“在同一平面内”,因为在空间中也存在两条不相交的直线,但它们不平行。
(2)平行线必须是直线,如果是线段或射线,它们即使不相交而不一定就是平行线。
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.特别地,重合的直线视为一条直线,不属于上述任何一种位置关系。
知识点二 平行公理及其推论
1. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
简单说成:过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
2. 推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
简单说成:平行于同一条直线的两条直线平行。即:如果a∥b,a∥c,则b∥c
知识点三 两直线平行的判定方法

方法1:同位角相等,两直线平行;
符号语言为:∵∠1=∠2
∴a∥b
方法2:内错角相等,两直线平行;
符号语言为:∵∠2=∠3
∴a∥b
方法3:同旁内角互补,两直线平行
符号语言为:∵∠3+∠4=180°
∴a∥b
【平行线判定中的基本模型】
模型
解析


若∠1=∠2,则a∥b


若∠1=∠2,∠1+∠3=180°,则a∥b∥c


若∠1=∠2+∠3,则a∥b


若∠1+∠2+∠3=360°,则a∥b

【典型例题】
考点一 平行线的定义
【例1】下列说法正确的是(   )
A.不相交的两条线段是平行线 B.不相交的两条直线是平行线
C.不相交的两条射线是平行线
D.在同一平面内,不相交的两条直线是平行线
【变式】在同一平面内,两条直线的位置关系可能是(   )
A.相交或垂直 B.垂直或平行
C.平行或相交 D.相交或垂直或平行
考点二 平行公理及其推论的运用
【例2】下列语句:正确的个数是(   )
①不相交的两条直线叫平行线
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第03讲 平行线及其判定(教师版+学生版)
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