[ID:3-6506103] 人教版高中数学必修五3.2一元二次不等式及其解法教学设计
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资料简介:
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课题名称
一元二次不等式及其解法
科目
数学

教学对象
高一1班
课型
新授课
授课教师


一、课标解读
课标:培养学生通过二次函数、一元二次方程进行类比的数学思想。
课标解读:通过例题分析培养学生类比迁移的数学思想。

二、教学内容分析
本节课内容体现在它的工具性,蕴藏重要的数形结合思想,与代数、函数、数列等内容密切相关,许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。

三、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)
(一)知识与技能 正确理解二次方程、二次不等式和二次函数三者的关系,通过二次函数函数图象研究对应不等式解集的方法;
(二)过程与方法 培养学生运用数形结合、等价转化及分类讨论等数学思想方法。
(三)情感、态度与价值观 培养学生从形到数的转换能力,从特殊到一般的归纳概括能力。

四、学情分析
教学背景:本课是高一年级必修五的一堂数学基础课程,本节课主要学习通过图象来研究一元二次不等式的有关解法。学生逻辑思维能力欠缺,需要及时引导学生进行归纳、总结。在通过二次函数图像、一元二次方程的求解,运用不等式及函数及方程的关系,让学生分小组讨论,总结和概括它们的共同点,从而求解。
学生背景:学生逻辑思维能力欠缺,需要及时引导学生进行归纳、总结。因此,本课遵循“以教师为主导,学生为主体”,“数学教学是数学活动的教学”等教学思想,把提问题作为教学出发点,指导尝试,总结反思。

教学重点
(1)从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;一元二次不等式的解法。
(2)理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。

六、教学策略的选择
讲练结合,教师引入,提出问题,学生探究二次函数图像及解一元二次方程体会一元二次不等式的解法。从而探究一元二次不等式的解法,并总结规律及解决一元二次不等式的方法。

七、教学资源准备 ppt演示

八、教学过程

教学环节
教师活动

学生活动

意图设计

导入新课
回顾解一元二次方程的方法(十字相乘、公式法)
及一元二次不等式的元素(顶点坐标、对称轴方程)

复习一元二次方程及二次函数相关内容,引导学生解决一元二次不等式问题
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压缩包内容:
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