[ID:3-6666612] 人教A版高中数学 必修4 第三章.3.1.2 两角和与差的正弦、余弦公式教学设计
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资料简介:
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3.1.2 两角和与差的正弦、余弦公式

一、教材分析
两角和与差的正弦、余弦、正切公式是在研究了两角差的余弦公式的基础上,进一步研究具有“两角和差”关系的正弦、余弦公式的.在内容的安排上有明暗两条线,明线是建立公式,学会变换,暗线是发展推理和运算的能力,因此在本节内容的安排上,特别注意恰时恰点的提出问题,引导学生用对比、联系、化归的观点去分析、处理问题,强化运用数学思想方法指导设计变换思路的意识。如比较cos(α-β)与cos(α+β),它们都是角的余弦只是角形式不同,但不同角的形式从运算或换元的角度看都有内在联系,即α+β=α-(-β)的关系,从而由公式C(α-β)推得公式C(α+β),又如比较sin(α-β)与cos(α-β),它们包含的角相同但函数名称不同,这就要求进行函数名的互化,利用诱导公式(5)(6)即可推得公式S(α-β)、S(α+β)等。本节几个例子主要目的是为了训练学生思维的有序性,逐步培养他们良好的思维习惯,教学中应当有意识地对学生的思维习惯进行引导,例如在面对问题时,要注意先认真分析条件,明确要求,再思考应该联系什么公式,使用公式时要具备什么条件等。
二、学情分析
本课时面对的学生是高一年级的学生,他们经过半个多学期的高中生活,储备了一定的数学知识,数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期,流体智力的高度发展的同时并有一定的晶体智力,这为本节课的学习建立了良好的知识基础。
三、教学目标
1.在学习两角差的余弦公式的基础上,通过让学生探索、发现并推导两角和与差的正弦、余弦公式,了解它们之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对公式的理解,培养学生的运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力.
2.通过两角和与差的正弦、余弦公式的运用,会进行简单的运算(公式的正运算和逆运算),使学生深刻体会联系变化的观点,自觉地利用联系变化的观点分析问题,提高学生分析问题、解决问题的能力.
3.通过本节学习,使学生掌握寻找数学规律的方法,提高学生的观察分析能力,培养学生的应用意识,提高学生的数学素质.
四、教学重难点?
重点:两角和与差的正弦、余弦公式的推导过程及运用.
难点:两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用(正、逆运算).
五、教学方法
问题引导,主动探究,启发式教学
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