[ID:3-6257032] 2019~2020学年度安徽省部分高中高一第一次月考联考数学试卷(含答案)
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资料简介:
2019~2020学年度第一学期第一次月考联考 高一数学参考答案 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A B D C A D D B A A 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.0或 14.2 15.-120,x1x2>0, ∴f(x1)–f(x2)<0,即f(x1)2m-1,则m<2; 当B≠?时,根据题意作出如图所示的数轴,可得,解得2≤m≤3. 综上可得,实数m的取值范围是(-∞,3]. (2)当x∈Z时,A={x|-2≤x≤5}={-2,-1,0,1,2,3,4,5},共有8个元素,所以A的非空真子集的个数为28-2=254. (3)当B=?时,由(1)知m<2;当B≠?时,根据题意作出如图所示的数轴, 可得, 或,解得m>4. 综上可得,实数m的取值范围是(-∞,2)∪(4,+∞). 21.(1)设且, 所以 因为,所以, 当时,函数为增函数; 当时,函数为减函数; 所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为. (2)由(1)可知:当时,函数为增函数, 所以, 所以的范围为. 22.(1) 由①知,对任意,都有, 由于,从而,所以函数为上的单调增函数 (2)令,则,显然,否则,与矛盾.从而,而由,即得. 又由(I)知,即. 于是得,又,从而,即. 进而由知,. 于是, , , , , , 由于, 而且由(1)知,函数为单调增函数,因此. 从而. (3), ,. 即数列是以6为首项, 以3为公比的等比数列 . ∴ 于是,显然, 另一方面, 从而. 综上所述, . 高一第一次月考联考·数学试卷 第 1 页 (共 4 页) 绝密★启用前 2019~2020 学年度第一学期第一次月考联考 高 一 数 学 2019.9 命题:高一数学命题小组 排版:校文印室排版小组 考生须知: 1.本试卷满分 150分,考试时间 120分钟。 2.考生答题时,将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用 2B铅笔将答题卡上对应题目的 答案涂黑;非选择题答案请用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内规范作答,凡是答题不规范一律无效...........。 3.考生应遵守考试规定,做到“诚信考试,杜绝舞弊”。 4.本卷命题范围:必修①第一章 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求. 1.已知集合 A={x|x2-2x≤0},B={x|x≤a}.若 A?B,则实数 a的取值范围是 A.[2,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,0] 2.已知集合 1{ | 1 2 } { | 2 2 } 8 xM x x x P x x? ? ? ? ? ? ? ?Z R, , , ,则图中阴影部分表示的集合为 A.{1} B.{–1,0} C.{0,1} D.{–1,0,1} 3.已知函数 f(x)= 2 1x ? ,x∈{1,2,3}.则函数 f(x)的值域是 A.? ?1 3 5, , B.(–∞,0] C.[1,+∞) D.R 4.已知函数 y= ? ? ? ? 2 1 0 2 0 x x x x ? ? ?? ? ??? ,若 f(a)=10,则 a的值是 A.3或–3 B.–3或 5 C.–3 D.3或–3或 5 5.设偶函数 ( )f x 的定义域为 R,当 x [0, )? ?? 时 ( )f x 是增函数,则 ( 2)f ? , (π)f , ( 3)f ? 的大小关 系是 A. (π)f < ( 2)f ? < ( 3)f ? B. (π)f > ( 2)f ? > ( 3)f ? C. (π)f < ( 3)f ? < ( 2)f ? D. (π)f > ( 3)f ? > ( 2)f ? 高一第一次月考联考·数学试卷 第 2 页 (共 4 页) 6.定义域为R的奇函数 ( )y f x? 的图像关于直线 2x ? 对称,且 (2) 2018f ? ,则 (2018) (2016)f f? ? A.4034 B.2020 C.2018 D.2 7.若函数 2( ) 2 xf x mx mx ? ? ? 的定义域为R ,则实数m 取值范围是 A.[0,8) B. (8, )?? C. (0,8) D. ( ,0) (8, )?? ? ?? 8.已知 ? ?f x 在R上是奇函数,且 ? ? ? ?2f x f x? ? ? , 当 ? ?0,2x? 时, ? ? 22f x x? ,则 ? ?7f ? A.98 B.2 C. 98? D. 2? 9.函数 ( )f x 定义域为 R,且对任意 x y、 R? , ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ? 恒成立.则下列选项中不恒成立 的是 A. (0) 0f ? B. (2) 2 (1)f f? C. 1 1( ) (1) 2 2 f f? D. ( ) ( ) 0f x f x? ? 10.定义集合 A、B的一种运算: 1 2 1 2{ , , }A B x x x x x A x B? ? ? ? ? ?其中 ,若 {1,2,3}A ? , {1,2}B ? ,则 A B? 中的所有元素数字之和为 A.9 B.14 C.18 D.21 11.已知函数 y=f(x+1)定义域是[-2,3],则 y=f(2x-1)的定义域是 A.[0, 2 5 ] B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7] 12.已知函数 ? ? 2 6 6, 0 3 4, 0 x x x f x x x ? ? ? ? ? ? ? ?? ,若互不相等的实数 1 2 3, ,x x x 满足 ? ? ? ? ? ?1 2 3f x f x f x? ? ,则 1 2 3x x x? ? 的取值范围是 A. 11,6 3 ? ? ? ? ? ? B. 1 8, 3 3 ? ??? ? ? ? C. 11,6 3 ? ??? ?? ? D. 1 8, 3 3 ? ??? ?? ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分. 13.已知集合 A={a,b,2},B={2,b2,2a},且 A=B,则 a=__________. 14.奇函数 f(x)的图象关于点(1,0)对称,f(3)=2,则 f(1)=___________. 15.不等式的 mx2+mx-2<0的解集为 ,则实数 的取值范围为__________. 16.设函数 y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数 的范围是__________. 三、解答题:共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤. 17.(本小题满分 10分) 设全集为 R,A={x|2≤x<4},B={x|3x–7≥8–2x}. (1)求 A∪(CRB). 高一第一次月考联考·数学试卷 第 3 页 (共 4 页) (2)若 C={x|a–1≤x≤a+3},A∩C=A,求实数 a的取值范围. 18.(本题满分 12分) 已知函数 1( )f x x x ? ? , (1)求证:f(x)在[1,+∞)上是增函数; (2)求 f(x)在[1,4]上的最大值及最小值. 19.(本题满分 12分) 已知函数 ? ? 2 2 2 ( 0)f x ax ax a a? ? ? ? ? ,若 ? ?f x 在区间[2,3]上有最大值 1. (1)求 a的值; (2)若 ? ? ? ?g x f x mx? ? 在[2,4]上单调,求实数m的取值范围. 20.(本题满分 12分) 已知集合 A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)若 A∪B=A,求实数 m的取值范围; (2)当 x∈Z时,求 A的非空真子集的个数; (3)当 x∈R时,若 A∩B=? ,求实数 m的取值范围. 高一第一次月考联考·数学试卷 第 4 页 (共 4 页) 21.(本题满分 12分) 已知函数 ? ? 2 73 ? ? ? x xxf . (1)求函数的单调区间; (2)当 ? ?2,2??x 时,有 ? ? ? ?232 mfmf ??? ,求m的范围. 22.(本题满分 12分) 已知函数 ??? Nxxfy ),( ,满足:①对任意 ,a b N?? ,都有 )()()( bafbbfaaf ?? )(abf? ; ②对任意 n∈N *都有 [ ( )] 3f f n n? . (1)试证明: ( )f x 为 N?上的单调增函数; (2)求 (1) (6) (28)f f f? ? ; (3)令 (3 ),nna f n N?? ? ,试证明: 1 2 1 1 1 1 . 4 2 4n n n a a a ? ? ? ? ? ? ? 第 1 页 共 4 页 2019~2020 学年度第一学期第一次月考联考 高一数学参考答案 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A B D C A D D B A A 二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分。 13.0或 1 4 14.2 15.-120,x1x2>0, ∴f(x1)–f(x2)<0,即 f(x1)2m-1,则 m<2; 当 B≠? 时,根据题意作出如图所示的数轴,可得 2 1 1 1 2 2 1 5 m m m m ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ,解得 2≤m≤3. 综上可得,实数 m的取值范围是(-∞,3]. (2)当 x∈Z时,A={x|-2≤x≤5}={-2,-1,0,1,2,3,4,5},共有 8个元素,所以 A的非空真子 集的个数为 28-2=254. (3)当 B=? 时,由(1)知 m<2;当 B≠? 时,根据题意作出如图所示的数轴, 可得 2 1 1 2 1 2 m m m ? ? ?? ? ? ? ?? , 或 2 1 1 1 5 m m m ? ? ?? ? ? ?? ,解得 m>4. 综上可得,实数 m的取值范围是(-∞,2)∪(4,+∞). 21.(1)设 ? ? ? ????????? ,22,, 21 xx 且 21 xx ? , 第 3 页 共 4 页 所以 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? 1 2 1 21 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 3 7 2 3 7 23 7 3 7 2 2 2 2 2 2 x x x xx x x xf x f x x x x x x x ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为 21 xx ? ,所以 012 ?? xx , 当 ? ????? ,2, 21 xx 时,函数 ? ? 2 73 ? ? ? x xxf 为增函数; 当 ? ?2,, 21 ????xx 时,函数 ? ? 2 73 ? ? ? x xxf 为减函数; 所以函数的单调递增区间为 ? ???? ,2 ,单调递减区间为 ? ?2,??? . (2)由(1)可知:当 ? ?2,2??x 时,函数为增函数, 所以 21 32 22 2322 2 2 ??? ? ? ? ? ? ??? ??? ????? m mm m m , 所以m的范围为 ? ?2,1 . 22.(1) 由①知,对任意 *, ,a b a b? ?N ,都有 0))()()(( ??? bfafba , 由于 0??ba ,从而 )()( bfaf ? ,所以函数 )(xf 为 *N 上的单调增函数 (2)令 af ?)1( ,则 1a? ,显然 1?a ,否则 1)1())1(( ?? fff ,与 3))1(( ?ff 矛盾.从而 1?a , 而由 3))1(( ?ff ,即得 3)( ?af . 又由(I)知 afaf ?? )1()( ,即 3?a . 于是得 31 ?? a ,又 *a?N ,从而 2?a ,即 2)1( ?f . 进而由 3)( ?af 知, 3)2( ?f . 于是 623))2(()3( ???? fff , 933))3(()6( ???? fff , 1863))6(()9( ???? fff , 2793))9(()18( ???? fff , 54183))18(()27( ???? fff , 81273))27(()54( ???? fff , 由于54 27 81 54 27? ? ? ? , 而且由(1)知,函数 )(xf 为单调增函数,因此 55154)28( ???f . 从而 (1) (6) (28) 2 9 55 66f f f? ? ? ? ? ? . (3) 1333))3(()( ????? nnnn ffaf , 第 4 页 共 4 页 nn n n aafffa 3))(()3( 1 1 ??? ? ? , 6)3(1 ?? fa . 即数列 }{ na 是以 6为首项, 以 3为公比的等比数列 . ∴ 16 3 2 3 ( 1,2,3 )n nna n ?? ? ? ? ? ? 于是 2 1 2 1 1(1 )1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 3( ) (1 )12 3 3 3 2 4 31 3 n n n na a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,显然 4 1) 3 11( 4 1 ?? n , 另一方面 nCCC nnnnn nn 212221)21(3 221 ???????????? ? , 从而 24 ) 12 11( 4 1) 3 11( 4 1 ? ? ? ??? n n nn . 综上所述, 4 1111 24 21 ????? ? naaan n ? . 绝密★启用前 2019~2020学年度第一学期第一次月考联考 高 一 数 学 2019.9 命题:高一数学命题小组 排版:校文印室排版小组 考生须知: 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。 2.考生答题时,将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑;非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答,凡是答题不规范一律无效。 3.考生应遵守考试规定,做到“诚信考试,杜绝舞弊”。 4.本卷命题范围:必修①第一章 第I卷(选择题 共60分) 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.已知集合A={x|x2-2x≤0},B={x|x≤a}.若A?B,则实数a的取值范围是 A.[2,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,0] 2.已知集合,则图中阴影部分表示的集合为 A.{1} B.{–1,0} C.{0,1} D.{–1,0,1} 3.已知函数f(x)=,x∈{1,2,3}.则函数f(x)的值域是 A. B.(–∞,0] C.[1,+∞) D.R 4.已知函数y=,若f(a)=10,则a的值是 A.3或–3 B.–3或5 C.–3 D.3或–3或5 5.设偶函数的定义域为R,当x时是增函数,则,,的大小关系是 A.<< B.>> C.<< D.>> 6.定义域为的奇函数的图像关于直线对称,且,则 A.4034 B.2020 C.2018 D.2 7.若函数的定义域为 ,则实数 取值范围是 A. B. C. D. 8.已知在R上是奇函数,且, 当时,,则 A. B. C. D. 9.函数定义域为R,且对任意,恒成立.则下列选项中不恒成立的是 A. B. C. D. 10.定义集合A、B的一种运算:,若,,则中的所有元素数字之和为 A.9 B.14 C.18 D.21 11.已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是 A.[0,] B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7] 12.已知函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A=B,则a=__________. 14.奇函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,f(3)=2,则f(1)=___________. 15.不等式的mx2+mx-2<0的解集为,则实数的取值范围为__________. 16.设函数y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数的范围是__________. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤. 17.(本小题满分10分) 设全集为R,A={x|2≤x<4},B={x|3x–7≥8–2x}. (1)求A∪(CRB). (2)若C={x|a–1≤x≤a+3},A∩C=A,求实数a的取值范围. 18.(本题满分12分) 已知函数, (1)求证:f(x)在[1,+∞)上是增函数; (2)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值. 19.(本题满分12分) 已知函数,若在区间[2,3]上有最大值1. (1)求的值; (2)若在[2,4]上单调,求实数的取值范围. 20.(本题满分12分) 已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)若A∪B=A,求实数m的取值范围; (2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数; (3)当x∈R时,若A∩B=?,求实数m的取值范围. 21.(本题满分12分) 已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,有,求的范围. 22.(本题满分12分) 已知函数,满足:①对任意,都有; ②对任意n∈N *都有. (1)试证明:为上的单调增函数; (2)求; (3)令,试证明:
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
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