[ID:3-6062172] 人教版高一数学必修一第一章单元检测试题及答案
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高一数学第一章集合与函数概念单元检测试题 一、选择题:共12题 每题5分 共60分 1.已知函数的图象如下图所示,则函数的图象为 2.下列各组函数为相等函数的是 A. B. C. D.== 3.函数的定义域为若对于任意的当时,都有则称函数在上为非减函数.设函数的上为非减函数,且满足以下三个条件:①②③=则等于 A. B. C. D. 4.设函数,则的最小值为 A.?????????? B.?????????? C.????????? D. 5.函数f(x)=x2-4x+6(x∈[1,5))的值域是 A.(3,11] B.[2,11) C.[3,11) D.(2,11] 6.若函数在区间上单调,则实数的取值范围为 A. B. C. D. 7.定义运算:a*b=,如1*2=1,则函数f(x)=2x*2-x的值域为 A.R B.(0,+∞) C.(0,1] D.[1,+∞) 8.已知集合E={x|2-x≥0},若F?E,则集合F可以是 A.{x|x<1} B.{x|x>2} C.{x|x>3} D.{x|10时图象保持不变,因此排除C,D,对于选项A,由于在时偶函数,故在y轴左侧的图象与y轴右侧的图象关于y轴对称,故选B. 【备注】无 ? 2.C 【解析】本题主要考查相等函数、函数的定义域、值域与对应关系.A.因为这两个函数的值域不同,所以这两个函数不是相等函数;B.这两个函数的定义域不同,所以这两个函数不是相等函数;C.这两个函数的定义域、值域与对应关系均相同,所以这两个函数为相等函数;D.这两个函数的定义域不同,所以这两个函数不是相等函数. 【备注】无 ? 3.D 【解析】本题主要考查新定义问题、函数的性质及其综合应用.由题意,令x=0,由=可得由可得令则=同理=====令则==同理====. 非减函数的性质:当时,都有.因为所以所以=. 【备注】无 ? 4.A 【解析】本题主要考查分段函数的最值问题.由题意,函数的图象如图所示: 红色图象即为所求解的函数的图象,可知最小值为0. 【备注】无 ? 5.B  【解析】f(x)=x2-4x+6=(x-2)2+2.∵f(x)图象的对称轴是直线x=2,∴f(x)在[1,2]上单调递减,在(2,5)上单调递增,∴f(x)的值域是[2,11).故选B. 【备注】无 ? 6.C 【解析】本题主要考查二次函数.依题意,函数在区间上单调,则函数的对称轴或,得或,故选C. 【备注】无 ? 7.C 【解析】本题主要考查在新型定义的前提下函数值域的求解.根据题目定义知f(x)=2x*2-x=,结合图象知其值域为(0,1].故选C. 【备注】无 ? 8.A 【解析】由题意知E={x|2-x≥0}={x|x≤2},F?E,观察选项知应选A. 【备注】无 ? 9.A 【解析】偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,所以函数f(x)在区间(-∞,0]上单调递减.由于f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),则f(-)= f(). 由f(2x-1)0, ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)0,又因为x10,则>0. 于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). 因此函数f(x)=在(-∞,0)上是减函数. (2)设x1,x2是R上的任意两个实数,且x10, 而f(x2)-f(x1)=(+x2)-(+x1) =(x2-x1)(+x2x1+)+(x2-x1) =(x2-x1)(+x2x1++1) =(x2-x1)[(x2+)2++1]. 因为(x2+)2++1>0,x2-x1>0,所以f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1). 因此函数f(x)=x3+x在R上是增函数. 【解析】用定义证明函数f(x)在给定区间D上的单调性的一般步骤:①取值——任取x1,x2∈D,且x1 展开
  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:1.23M
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