[ID:3-6022797] 高中数学必修一知识讲解,巩固练习(复习补习,期末复习资料):12【基础】 ...
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资料简介:
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《函数》全章复习与巩固
【学习目标】
1.会用集合与对应的语言刻画函数;会求一些简单函数的定义域和值域,初步掌握换元法的简单运用.
2.能正确认识和使用函数的三种表示法:解析法,列表法和图象法.了解每种方法的优点.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数;
3.求简单分段函数的解析式;了解分段函数及其简单应用;
4.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数了解奇偶性的含义;
5.理解函数零点的意义,能判断二次函数零点的存在性,会求简单函数的零点,了解函数的零点与方程根的关系;
6.能运用函数的图象理解和研究函数的性质.
【知识网络】
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【要点梳理】
要点一:关于函数的概念
1.两个函数相等的条件
用集合与对应的语言刻画函数,与初中的“用变量的观点描述函数”实质上是一致的.函数有三要素——定义域、值域、对应关系,它们是不可分割的一个整体.当且仅当两个函数的三要素完全相同时,这两个函数相等.
2.函数的常用表示方法
函数的常用表示方法有:图象法、列表法、解析法.注意领会在实际情境中根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.
3.映射
设A、B是两个非空集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x(原象),在集合B中都有唯一确定的元素(象)与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.由映射定义知,函数是一种特殊的映射,即函数是两个非空的数集间的映射.
4.函数的定义域
函数的定义域是自变量的取值范围,但要注意,在实际问题中,定义域要受到实际意义的制约.其题型主要有以下几种类型:
(1)已知得函数表达式,求定义域;
(2)已知的定义域,求的定义域,其实质是由的取值范围,求出的取值范围;
(3)已知的定义域,求的定义域,其实质是由的取值范围,求的取值范围.
5.函数的值域
由函数的定义知,自变量在对应法则下取值的集合叫做函数的值域.
函数值域的求法:
(1)与二次函数有关的函数,可用配方法(注意定义域);
(2)形如的函数,可用换元法.即设,转化成二次函数再求值域(注意);
(3)形如的函数可借助反比例函数求其值域,若用变量分离法求值域,这种函数的值域为;
(4)形如(中至少有一个不为零)的函数求值域,可用判别式求值域.
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高中数学必修一知识讲解,巩固练习(复习补习,期末复习资料):12【基础】《函数》全章复习与巩固.docx
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  • 资料类型:教案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:600.67KB
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