[ID:3-6142446] 人教版高一数学 1. 1.2 函数与映射课程 教案
当前位置: 数学/高中数学/人教新课标A版/必修1/第一章 集合与函数概念/1.1 集合/1.1.2集合间的基本关系
资料简介:
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适用学科
知识点
函数的概念
函数的三要素(定义域、值域、对应法则)
区间的意义及表示
解析法
列表法
图象法
分段函数及其应用
映射的概念

教学目标
了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念;
会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;
通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用;
学会运用函数图象理解和研究函数的性质.

教学重点
运用函数图象理解和研究函数的性质.

教学难点
运用函数图象理解和研究函数的性质.

【教学建议】
1. 对映射概念的认识
(1) 与是不同的,即A与B方向上是有序的.或者说:映射是有方向的,
(2) 输出值的集合是集合B的子集.即集合B中可能有元素在集合A中找不到对应的输入值.集合A中每一个输入值,在集合B中必定存在唯一的输出值.或者说:允许集合B中有剩留元素;允许多对一,不允许一对多.
(3)集合A,B可以是数集,也可以是点集或其它类型的集合.
2.对函数概念的认识
(1)对函数符号的理解知道与的含义是一样的,它们都表示y是x的函数,其中x是自变量,是函数值,连接的纽带是法则.
(2)注意定义中的集合 A,B都是非空的数集,而不能是其他集合;
(3)函数的三种表示法:解析法,列表法,和图像法.
【知识导图】

函数是整个高中数学的重点,其中函数思想是最重要的数学思想方法,在未来的高考中可以说的得函数者得天下.对本部分内容的考察形势稳中求变,向着更灵活的的方向发展,对于函数的概念及表示多以下面的形式出现:通过具体问题(几何问题、实际应用题)找出变量间的函数关系,再求出函数的定义域、值域,进而研究函数性质,寻求问题的结果.
复习预习
下列各组函数中,表示同一函数的是(  )
A.f(x)=|x|,g(x)=
B.f(x)=,g(x)=()2
C.f(x)=,g(x)=x+1
D.f(x)=·,g(x)=
(1)函数的定义
设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.
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