[ID:3-6056937] 人教版高中数学选修4-5同步练习题、期中、期末复习资料、补习资料:09不等 ...
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资料简介:
==================资料简介======================
不得关系与不等式
【学习目标】
1.在复习不等式性质的基础上,介绍了含有绝对值的不等式及其解法,平均值不等式及简单应用、证明不等式的一些基本方法,以及不等式在实际生活中的应用.
2.特别强调了不等式及证明的几何意义和背景,以加深学生对不等式的数学本质的理解、提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力.
【要点梳理】
要点一:不等式的性质
性质1 对称性:;
性质2 传递性:;
性质3 加法法则(同向不等式可加性):;
推论:.
性质4 乘法法则:若,则
推论1: ;
推论2:;
推理3:;
推理4:.
要点二:含有绝对值的不等式
绝对值的几何意义
设是一个实数,在数轴上||表示实数对应的点与原点的距离;
|-|表示实数对应的点与实数对应的点之间的距离.
关于绝对值的几个结论
定理
对任意实数和,有
推论
1.;
2..
3. .
要点诠释:
(1)关于定理,可以把、、看作是三角形三边,很象三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,这样理解便于记忆,此定理在后面学习复数时,可以推广到比较复数的模长,并有其几何意义,有时也称其为“三角形不等式”.
(2)绝对值不等式|+|≤||+||或|-|≤|-c|+|c-|,从左到右是一个不等式放大过程,从右到左是缩小过程,证明不等式可以直接使用,也可通过适当的添、拆项证明不等式,还可利用它消去变量求最值.
绝对值不等式的解法
含绝对值的不等式||<与||>的解集
不等式
>0
=0
<0

||<的解集
-<<



||>的解集
>或<-

R


和型不等式的解法
1. 先去绝对值符号,化为不等式组:
?;
?.
2.解关于的不等式.
不等式的解法
1.将不等式两边平方,去绝对值:;
2.解不等式:.
含有两个绝对值符号的不等式解法
一般有三种解法,分别是“零点划分法”、“利用绝对值的几何意义法”和“利用函数图象法”.此外,有时还可采用平方法去绝对值,它只有在不等式两边均为正的情况下才能使用.
“零点划分法”是解绝对值不等式的最基本方法,一般步骤是:
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压缩包内容:
人教版高中数学选修4-5同步练习题、期中、期末复习资料、补习资料:09不等关系与基本不等式(提高)--选修4-5.docx
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:1.01M
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