[ID:3-6878297] 河北省唐山市2020届高三上学期期末考试数学(理)试题 扫描版
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唐山市2019—2020学年度高三年级第一学期期末考试
理科数学参考答案
一.选择题:
A卷:DACBA BCDCD AC
B卷:DACBD BCDCA AC
二.填空题:
13.5 14.9 15.7 16.①②
三.解答题:
17.解:
(1)在Sn=2n+1-2中,
令n=1,得a1=S1=21+1-2=2,
当n≥2时,Sn-1=2n-2, 则an=Sn-Sn-1=2n+1-2n=2n. 又因为a1=2符合上式, 所以,an=2n. …4分
(2)由(1)得bn==,则
Tn=++…++ ①,则 Tn=++…++ ②, ①-②,得 Tn=1+++…+-=-, 则Tn=3-. …12分
18.解:
(1)因为AB是圆的直径,
所以BC⊥AC,
因为PC垂直圆所在的平面,
所以PC⊥BC,
又因为AC∩PC=C,
所以BC⊥平面PAC.
因为D,E分别是棱PB,PC的中点,
所以BC∥DE,
从而有DE⊥平面PAC. …4分
(2)由(1)可知,DE⊥AE,DE⊥EC,
所以∠AEC为二面角A-DE-C的平面角,
从而有∠AEC=45°,
则AC=EC=PC=2,又BC⊥AC,
AB=4,得BC=2. …7分
以C为坐标原点,,,方向分别为x轴,y轴,z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系C?xyz.
则C(0,0,0),A(0, 2,0),E(0,0,2), B(2,0,0),P(0,0,4),D(,0,2), =(0,-2,2),=(0,2,0), =(,0,2).
设n=(x,y,z)是平面ACD的法向量,则
即可取n=(2,0,-). …10分
故cos(n,(==-. …11分
所以直线AE与平面ACD所成角的正弦值为. …12分
19.解:
(1)依题意可得列联表
选择物理
不选择物理
合计

男
300
125
425

女
300
175
475

合计
600
300
900

 …2分
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压缩包内容:
河北省唐山市2020届高三上学期期末考试数学(理)试题 扫描版.doc
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:河北省唐山市
  • 文件大小:2.49M
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