[ID:3-6237977] 新疆乌鲁木齐市第十中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题( ...
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绝密★启用前 乌鲁木齐第十中学高二年级2018-2019学年第二学期期末考试 数学(理科)试卷 考试时间:100分钟 满分:150分 注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。 Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,共60分) 在极坐标系中,圆的圆心坐标为   A. B. C. D. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是   A. B. C. D. 参数方程对应的普通方程为   A. B. C. D. 若,则m等于   A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 已知随机变量服从正态分布,且,则   A. B. C. D. 下列说法中 :相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,越接近于1,相关性越弱;回归直线过样本点中心;相关指数用来刻画回归的效果,越小,说明模型的拟合效果越不好.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好。正确的个数是(? ??) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即先赢2局者为胜根据以往二人的比赛数据分析,甲在每局比赛中获胜的概率为,则本次比赛中甲获胜的概率为(? ??) A. B. C. D. 有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若X表示取得次品的个数,则等于? ? A. B. C. D. 1 在的展开式中,的系数等于   A. 280 B. 300 C. 210 D. 120 在0、1、2、3、4、5这6个数字组成的没有重复数字的六位数中,能被2整除的数的个数为(? ???) A. 216 B. 288 C. 312 D. 360 将曲线按变换后的曲线的参数方程为??? A. B. C. D. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是   A. 152 B. 126 C. 90 D. 54 Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,共20分) 在极坐标系中,已知两点,,则线段PQ的长度为___▲___. 若随机变量,且,则随机变量Y的方差D的值为___▲___. 极坐标方程为所表示的曲线的离心率是__▲____ . 如图,将标号为1,2,3,4,5的五块区域染上红、黄、绿三种颜色中的一种,使得相邻区域有公共边的颜色不同,则不同的染色方法有__▲____种 三、解答题(本大题共6小题,共70分) 为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名青少年进行调查,得到如下列联表: 常喝 不常喝 总??计 肥??胖 2 不肥胖 18 总??计 30 已知从这30名青少年中随机抽取1名,抽到肥胖青少年的概率为. 请将列联表补充完整; 是否有的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关? 独立性检验临界值表: 参考公式:,其中. 已知在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大. 求含的项的系数; 求展开式中所有的有理项. 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响. 求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率; 求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率. 某班要从6名男生4名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表,请分别求出满足下列条件的方法种数结果用数字作答. 所安排的男生人数不少于女生人数; 男生甲必须是课代表,但不能担任语文课代表; 女生乙必须担任数学课代表,且男生甲必须担任课代表,但不能担任语文课代表. 为了解甲、乙两奶粉厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两奶粉厂生产的产品中分别抽取16件和5件,测量产品中微量元素x,y的含量单位:毫克下表是乙厂的5件产品的测量数据: 编号 1 2 3 4 5 x 170 178 166 176 180 y 74 80 77 76 81 已知甲厂生产的产品共有96件,求乙厂生产的产品数量; 当产品中的微量元素x,y满足且时,该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量; 从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值即数学期望. 已知曲线的参数方程为为参数在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:. Ⅰ求曲线的普通方程和的直角坐标方程; Ⅱ若与相交于A、B两点,设点,求的值. 绝密★启用前 乌鲁木齐第十中学高二年级2018-2019学年第二学期期末考试 数学(理科)试卷答案 选择题(本大题共12小题,共60分) D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D 10.C 11.D 12.B 填空题(本大题共4小题,共20分) 13.4 14.15 15. 16. 30 解答题(本大题共6小题,共70分) 17.【答案】解:设常喝碳酸饮料且肥胖的青少年人数为x,则,解得,-----------分 列联表如下: 常?喝 不常喝 总 计 肥 胖 6 2 8 不肥胖 4 18 22 总 计 10 20 30 -----------分 由中列联表中的数据可求得随机变量的观测值: -----------分 此有的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关. -----------分 18.【答案】解:只有第5项的二项式系数最大, 二项式的幂指数n是偶数,那么其展开式的中间一项的二项式的系数最大, ,解得:. -----------分 . 其展开式的通项. 令,得. 含的项的系数为; -----------分 由,得, 由,得舍, 由,得, 由,得. 展开式中的有理项为:,,. -----------分 19.【答案】解:记“甲连续射击4次至少有1次未击中目标”为事件. 由题意,射击4次相当于作4次独立重复试验. 故, 所以甲连续射击4次至少有一次未击中目标的概率为-------------分 记“甲射击4次,恰有2次击中目标”为事件,“乙射击4次,恰有3次击中目标”为事件, 则; . 由于甲、乙射击相互独立, 故. 所以两人各射击4次甲恰有2次击中目标且乙恰有3次击中目标的概率为-----------分 20.【答案】解:根据题意,分3种情况讨论: ,选出的5人全部是男生,有种情况, ,选出的5人中有4名男生、1名女生,有种情况, ,选出的5人中有3名男生、2名女生,有种情况, 则男生人数不少于女生人数的种数有种;-----------分 根据题意,分3步分析: ,在其他9人中任选4人,有种选法, ,由于甲不能担任语文课代表,则甲可以担任其他4科的课代表,有种选法, ,将其他4人全排列,担任其他4科的课代表,有种情况, 则有种安排方法; -----------分 根据题意,分3步分析: ,由于女生乙必须担任数学课代表,甲不能担任语文课代表, 则甲可以担任其他3科的课代表,有种选法, ,在其他8人中任选3人,有种选法, ,将其他3人全排列,担任其他3科的课代表,有种情况, 则有种安排方法. -----------分 21.【答案】解:设乙厂生产的产品数量为a件, 则,解得, 所以乙厂生产的产品数量为30件分 从乙厂抽取的5件产品中,编号为2、5的产品是优等品,即5件产品中有3件是优等品 由此可以估算出乙厂生产的优等品的数量为件分 可能的取值为0,1,2 , , , 的分布列为: 0 1 2 P 分 分 22.【答案】解:Ⅰ曲线的参数方程为为参数, , , -----------分 曲线: , , , , -----------分 即曲线的普通方程为,曲线的直角坐标方程为;-----------分 Ⅱ由题意可设与A、B两点对应的参数分别为,, 将的参数方程代入的直角坐标方程, 化简整理得,, , , , , . 即的值为. -----------分
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教A版(2019)
  • 适用地区:新疆乌鲁木齐市
  • 文件大小:652.46KB
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