[ID:3-6078455] 【数学】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试(文)(扫描 ...
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扶余一中2018~2019学年度下学期期末考试·高二数学(文科) 参考答案、提示及评分细则 1.C∵集合B={x|2-1<0}={x12<1}={x|x<0},A={x|x<1},∴A∩B={x|x<0},AUB= xx<1),AU(CkB)=R,(CgA)∩B=②.故选C 2.A因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“Ⅴx∈[-1,31,x2-3x+2≤0”的否定为“彐x0∈[-1,3 x-3xn+2>0”.故选A 3.Ba3是a1和a5的等比中项,则a3=a1a:=9,解得a3=±3,由等比数列的符号特征知a 4D直线l的普通方程为y=x-a,椭圆C的普通方程为+=1.,在顶点为(-4,0).因为直线/过椭圆的 5.B因为a3+a4+a+a4+a7=45,且a3+a7=a4+a6=2a,则a=9,所以a2+as=2a1=18. 6.C①正确;由x2+x≠0解得x≠0且x≠-1,“x≠0”是“x2+x≠0”的必要不充分条件,故②正确;③若 ¨p∧q”为假命题,则p,q至少有一个为假命题,故③错误;④正确.故选C. 7.B由伸缩变换,得 代入y=si(3x-),得2y=sin(x),即 8B根据实际问题可以转化为等比数列问题在等比数列{a}中,公比q=2,前n项和为S,S=5.5=35 求m的值因为S=(1 =5,解得a1=1,Sn 解得m=3.故选B 9C∵-p是真命题,∴对任意x∈[1,+∞),-x2+ar≤rnx(a∈R),;a≤lmx+x 令y=lnx+x,函数在[1,+∞)上单调递增,∴当x=1时,ym=1.∴a≤1.∴实数a的取值范围是 (-∞,1].故选C. 10.A在min(0+4)=②中,令0=0,得p=2,所以圆C的圆心坐标为(2.0.因为圆C经过点P(2③.吾) 所以圆C的半径r=y(23)2+2-2×2×23c0s5=2,于是圆C过极点,所以圆C的极坐标方程为 D∵an1=2S,∴当n≥2时,a,=2S-1,∴,an+1-an=2(Sn-Sn-1)=2an,∴a+1=3an(n≥2).∵a1=1 =28=2:92时,2=2×…的前20项和为1+2(++…+ 12C依题意知{△an}是公差为1的等差数列,设其首项为a,则△1an=a+(n-1)×1=n+a-1,即an+ 【高二期末考试·数学文科参考答案第1页(共4页)】 92700Z n+a-1,利用累加法可得an=a1+(n-1)(a-1)+2(m1=a1+(n-1)a+m=2)m1,由于a1 解得a=-1016.a1=17136,故a2018=17136+2017 a1+2016a+2015×1008=0 (-1016)+2016×2017=100 13.-12>1→x>-2,则由题意得m>-2,所以m能取的最小整数是一1 14.[-5,1]图中阴影部分所表示的集合为A∩(CB)=[-5,1 15.2直线方程为4x-3y+172=0,由题意,点N到直线的距离d=14×3c0-3×4sin+1 12/2c0+)+17211-12+12=2,MNm=2 -10当n=1时,4S1=2a1-a1,∴a=-2. 当n≥2时,4Sn=2an-a2,① ①-②,得4an 2an-1-(a2-a2-1) an a 2,或an+am-1=0,∵数列{an}是递减数列,且a 数列{an}是等差数列,且a1=-2,公差d=-2,故a=a1+(5-1)d=-10 17.解:(1)由4-16≥0,得x≥2 a=-5,∴B={x|x2-5x-6<0}={x|-10,t2>0,…… 10分 【高二期末考试·数学文科参考答案第2页(共4页)】 由参数t的几何意义可知,PA|=|t1|,PB|=|t 分 19.解:(1)若m=1.f(x)=x1-1,对应的值域为A=[0.1].∴p为 当x>0时,g(x)>0,;q为真 2)∵A=[m-1,m,若p为真,则 即≤m≤2 若q为真,则当x>0时,g(x)≥0,即m≤x+1,;m≤1,又m>0,;00 D.彐x0∈[-1,3],x 3在等比数列()中,若1=2,=3,则a= A.3或-3 B.3 C.-9或9 D.9 4.在直角坐标系xOy中,若直线l: (t为参数)过椭圆C (0为参数)的左 y=sin 5.在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=45,则a2+a8的值为 B.18 6.下列命题中正确命题的个数是 ‘若x2-x-2=0,则x=-1”的逆否命题为“若x≠-1,则x2-x-2≠0”; ②“x≠0”是“x2+x≠0”的必要不充分条件 ③若“p∧q”为假命题,则pq均为假命题 ④若命题p:彐x0∈R,x3+x0+1≥0,则p:x∈R,x2+x+1<0 B.2 【高二期末考试·数学文科第1页(共4页)】 92700Z 7.将曲线y=sin(3x-x)按照伸缩变换 y=2后得到的线方程为 By=2m(x一) Dy=2sin(9.x'-4) 8.我国古代数学巨著《九章算术》中,有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织 几何?”这个问题用今天的白话叙述为:有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的2 倍,已知她5天共织布5尺,问这位女子每天分别织布多少?”根据上述问题的已知条件,若该 女子共织布尺则这位女子织布的天数是 A.2 B.3 C.4 D.1 9.已知命题p:存在x∈[1,+∞),-x+ax> toIn to(a∈R),若一p是真命题,那么实数a 的取值范围是 10在极坐标系中,已知圆C经过点P(23.5),圆心为直线in(+)=与极轴的交点, 则圆C的极坐标方程为 Ap==4cos B 11设S,为数列{an}的前n项和,a1=1,a1=2S,则数列{1}的前20项和为 12.对于一个给定的数列{an},定义:若△1an=an1-an(n∈N),称数列{an}为数列{an}的 阶差分数列;若△an=△an+1-41an(n∈N),称数列{△2an}为数列{an}的二阶差分数列 若数列{an}的二阶差分数列{△2an}的所有项都等于1,且a18=a2m=0,则a2018 B.1009 C.1000 D.500 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知“x≥m”是“2>”的充分不必要条件,且m∈Z,则m的最小值是 14.已知全集U=R,集合A=[-5,2],B=(1,4),则右图中阴影部分所表示 的集合为 22+ =3cos a 15.已知点M在直线 y=32+4 (t为参数)上,点N为曲 为参数)上的动点,则MN的最小值为 16.已知单调递减数列{an}的前n项和为Sn,a1≠0.,且4S=2an-a2(n∈N).则a5 【高二期末考试·数学文科第2页(共4页)】 92700Z 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 设函数f(x)=√4-16的定义域为集合A,集合B={x|x2+ax-6<0 (1)若a=-5,求A∩B; (2)若a=-1,求(CgA)∩(CkB) 18.(本小题满分12分) COS 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程 (a为参数),直线l的参数方程 y=1+2sin a (t为参数),且直线l与曲线C交于A,B两点.以直角坐标系的原点为极 点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 (1)求曲线C的极坐标方程 (2已知点P的极坐标为(1,2)求PA+PB的值 19.(本小题满分12分) 已知m>0,函数f()=x1-1()=+1,设p:若函数f)在mm+1上的值域 为A则AC[-3,21y函数gx)的图象不经过第四象限 (1)若m=1,判断p,q的真假 (2)若pVq为真,pAq为假,求实数m的取值范围 【高二期末考试·数学文科第3页(共4页)】 92700Z (本小题满分12分) 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐 标方程为p=3cosa (1)求圆C的参数方程; (2设P为圆C上一动点,A(5,0.,若点P到直线s(3)=的距离为③,求 ∠ACP的大小 21.(本小题满分12分) 已知等比数列{an}的公比q>1,前n项和为S。且a1=4,S4+S2=2S+16 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设b=2+1(n∈N),求数列b}的前n项和T 22.(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1 an+1-1(n∈N) (1)求数列{an}的通项公式; (2)在数列{bn}中b= 其前n项和为T,求T的取值范围. 【高二期末考试·数学文科第4页(共4页)】 700Z
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:吉林省
  • 文件大小:831.39KB
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