[ID:3-6131011] 2018-2019学年四川省广元市八年级(下)期末数学试卷(PDF解析版)
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第 1 页(共 15 页) 2018-2019 学年四川省广元市八年级(下)期末数学试卷 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的) 1.(3 分)下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.(3 分)下列各组数,不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.3,4,5 B.1,1, C.2,3,4 D.6,8,10 3.(3 分)下列运算正确的是( ) A. + =3 B.2 ×3 =6 C. ÷ =2 D.3 ﹣ =3 4.(3 分)赵老师是一名健步走运动的爱好者,为备战 2019 中国山地马拉松系列赛?广元站 10 千米群众健身赛,她 用手机软件记录了某个月(30 天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在 每天健步走的步数这组数据中,众数和中位数分别是( ) A.2.2,2.3 B.2.4,2.3 C.2.4,2.35 D.2.3,2.3 5.(3 分)下列关于直线 y=2x﹣5 的说法正确的是( ) A.经过第一、二、四象限 B.与 x 轴交于点(2,0) C.y 随 x 的增大而减小 D.与 y 轴交于点(0,﹣5) 6.(3 分)如图,△ABC 中,CD⊥AB 于 D,且 E 是 AC 的中点.若 AD=6,DE=5,则 CD 的长等于( ) 第 2 页(共 15 页) A.5 B.6 C.7 D.8 7.(3 分)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表): 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是( ) A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速 B.温度越高,声速越快 C.当空气温度为 20℃时,声音 5s 可以传播 1740m D.当温度每升高 10℃,声速增加 6m/s 8.(3 分)如图,在△ABC 中,点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 的中点,要判定四边形 DBFE 是菱形,下列所 添加条件不正确的是( ) A.AB=AC B.AB=BC C.BE 平分∠ABC D.EF=CF 9.(3 分)一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图所示,则下列结论:①k<0,b>0;②a>0;③kx+b>x+a 的 解集是 x<3;④当 y1>0 且 y2>0 时,﹣a<x<4.其中正确的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.(3 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点,点 G、F 在 BC 边上,四边形 DGFE 是正方形.若 DE=4cm,则 AC 的长为( ) 第 3 页(共 15 页) A.4cm B.2 cm C.8cm D.4 cm 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分,把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方) 11.(3 分)命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是 . 12.(3 分)若代数式 有意义,则 x 的取值范围为 . 13.(3 分)一组数据 2,6,x,10,8 的平均数是 6,则这组数据的方差是 . 14.(3 分)如图,在△ABC 中,AC=BC,点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点.延长 DE 到点 F,使 DE=EF,得四 边形 ADCF.若使四边形 ADCF 是正方形,则应在△ABC 中再添加一个条件为 . 15.(3 分)甲、乙两人在紫兰湖的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400m,先到终点的人原地休息.已 知甲先出发 4min,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离 y(m)与甲出发的时间 t(min)之间的关系如图所示, 以下结论:①甲步行的速度为 60m/min;②乙走完全程用了 32min;③乙用 16min 追上甲;④乙到达终点时, 甲离终点还有 360m.其中正确的结论有 (填序号). 三.解答题(本大题共 9 小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6 分)计算: . 17.(7 分)如图,在△ABC 中,点 D,E,F 分别在边 AB,AC,BC 上,已知 DE∥BC,∠ADE=∠EFC.求证: 四边形 BDEF 是平行四边形. 第 4 页(共 15 页) 18.(7 分)(1)化简 a+ 的结果正确的是 A.1 B.2a﹣1 C.a+|1﹣a| D.2a+1 (2)先化简,再求值:a+2 ,其中 a=﹣2019. 19.(8 分)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,BE∥AC,AE∥BD,OE 与 AB 交于点 F. (1)试判断四边形 AEBO 的形状,并说明理由; (2)若 OE=10,AC=16,求菱形 ABCD 的面积. 20.(8 分)如图,已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A(﹣2,﹣1),B(1,3)两点,并且交 x 轴于点 C,交 y 轴 于点 D. (1)求该一次函数的解析式; (2)求△AOB 的面积. 21.(8 分)重庆市教委为了让广大青少年学生走向操场走进自然走到阳光下,积极参加体育锻炼,启动了“重庆学 第 5 页(共 15 页) 生阳光体育运动”,其中有一项是短跑运动短跑运动可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此张明和李亮在 课外活动中,报名参加了百米训练小组在近几次百米训练中,教练对他们两人的测试成绩进行了如下统计和分析, 请根据图表中的信息解答以下问题: 成绩统计分析表 平均数 中位数 方差 张明 13.3 0.004 李亮 13.3 0.02 (1)张明第 2 次的成绩为 ; (2)请补充完整上面的成绩统计分析表; (3)现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛若你是他们的教练,应该选择谁?并说明理由. 22.(9 分)如图,直线 l1:y=﹣ x+b 分别与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,与直线 l2:y=kx﹣6 交于点 C(4,2). (1)点 A 的坐标为 ,点 B 的坐标为 ; (2)在线段 BC 上有一点 E,过点 E 作 y 轴的平行线 l3交直线 l2于点 F,设点 E 的横坐标为 m,当 m 为何值时, 四边形 OBEF 是平行四边形. 23.(10 分)为了积极响应国家新农村建设,长沙市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图,笔直公 路 MN 的一侧点 A 处有一村庄,村庄 A 到公路 MN 的距离为 800 米,假使宣讲车 P 周围 1000 米以内能听到广播 宣传,宣讲车 P 在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时: 第 6 页(共 15 页) (1)请问村庄能否听到宣传,请说明理由; (2)如果能听到,已知宣讲车的速度是 300 米/分钟,那么村庄总共能听到多长时间的宣传? 24.(12 分)某公司购进某种矿石原料 300 吨,用于生产甲、乙两种产品,生产 1 吨甲产品或 1 吨乙产品所需该矿 石和煤原料的吨数如表: 产品资源 甲 乙 矿石(吨) 10 4 煤(吨) 4 8 生产 1 吨甲产品所需成本费用为 4000 元,每吨售价 4600 元; 生产 1 吨乙产品所需成本费用为 4500 元,每吨售价 5500 元, 现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品 x 吨,乙产品 m 吨,公司获得的总利润为 y 元. (1)写出 m 与 x 之间的关系式; (2)写出 y 与 x 之间的函数表达式,并写出自变量的范围; (3)若用煤不超过 200 吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少? 第 7 页(共 15 页) 2018-2019 学年四川省广元市八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的) 1.【解答】解:A、 ,故错误; B、 ,故错误; C、正确; D、 ,故错误; 故选:C. 2.【解答】解:A、3 2 +4 2 =5 2 ,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意; B、1 2 +1 2 =( ) 2 ,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意; C、2 2 +3 2 ≠4 2 ,不符合勾股定理的逆定理,故本选项符合题意; D、6 2 +8 2 =10 2 ,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意. 故选:C. 3.【解答】解:(A)原式= + ,故 A 错误; (B)原式=6×3=18,故 B 错误; (D)原式=2 ,故 D 错误; 故选:C. 4.【解答】解:步数出现次数最多的是 2.4 万步,因此众数是 2.4 万步,步数从小到大排列后处在第 15、16 位的两 个数的平均数是 2.3 万步,因此中位数是 2.3 万步, 故选:B. 5.【解答】解:A、∵k=2>0,b=﹣5<0, ∴图象经过一、三、四象限,故错误; B、令 y=0,解得:x= , 所以与 x 轴交与( ,0),故错误; C、∵k=﹣2<0, 第 8 页(共 15 页) ∴y 随着 x 的增加而减小, 故错误; D、令 x=0,得 y=﹣5, ∴与 y 轴交于点(0,﹣5),正确; 故选:D. 6.【解答】解:∵△ABC 中,CD⊥AB 于 D, ∴∠ADC=90°. ∵E 是 AC 的中点,DE=5, ∴AC=2DE=10. ∵AD=6, ∴CD= = =8. 故选:D. 7.【解答】解:∵在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速, ∴选项 A 正确; ∵根据数据表,可得温度越高,声速越快, ∴选项 B 正确; ∵342×5=1710(m), ∴当空气温度为 20℃时,声音 5s 可以传播 1710m, ∴选项 C 错误; ∵324﹣318=6(m/s),330﹣324=6(m/s),336﹣330=6(m/s),342﹣336=6(m/s),348﹣342=6(m/s), ∴当温度每升高 10℃,声速增加 6m/s, ∴选项 D 正确. 故选:C. 8.【解答】解:当 AB=BC 时,四边形 DBFE 是菱形; 第 9 页(共 15 页) 理由:∵点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 的中点, ∴DE∥BC,EF∥AB, ∴四边形 DBFE 是平行四边形, ∵DE= BC,EF= AB, ∴DE=EF, ∴四边形 DBFE 是菱形. 故 B 正确,不符合题意, 当 BE 平分∠ABC 时,可证 BD=DE,可得四边形 DBFE 是菱形, 当 EF=FC,可证 EF=BF,可得四边形 DBFE 是菱形, 故 C、D 不符合题意, 故选:A. 9.【解答】解:①∵y1=kx+b 的图象从左向右呈下降趋势,且与 y 轴交于正半轴, ∴k<0,b>0,故①正确; ②∵y2=x+a 的图象与 y 轴的交点在负半轴上, ∴a<0,故②错误; ③观察图象得当 x<3 时,y1>y2,即 kx+b>x+a,故③正确; ④∵y2=x+a 与 x 轴交点的横坐标为 x=﹣a, ∴当 y1>0 且 y2>0 时,﹣a<x<4,故④正确; 故正确的判断是①③④,正确的个数是 3 个. 故选:C. 10.【解答】解:∵点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点, ∴DE= BC, ∵DE=4cm, ∴BC=8cm, ∵AB=AC,四边形 DEFG 是正方形, ∴DG=EF,BD=CE, 第 10 页(共 15 页) 在 Rt△BDG 和 Rt△CEF, , ∴Rt△BDG≌Rt△CEF(HL), ∴BG=CF=2, ∴EC=2 , ∴AC=4 cm. 故选:D. 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分,把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方) 11.【解答】解:命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是:矩形的对角线相等, 故答案为:矩形的对角线相等. 12.【解答】解:根据题意,得 x﹣2≥0,且 x﹣3≠0, 解得,x≥2 且 x≠3; 故答案是:x≥2 且 x≠3. 13.【解答】解:x=6×5﹣2﹣6﹣10﹣8=4, S 2 = [(2﹣6) 2 +(6﹣6) 2 +(4﹣6) 2 +(10﹣6) 2 +(8﹣6) 2 ]= ×40=8. 故填 8. 14.【解答】解:∠ACB=90°时,四边形 ADCF 是正方形, 理由:∵E 是 AC 中点, ∴AE=EC, ∵DE=EF, ∴四边形 ADCF 是平行四边形, ∵AD=DB,AE=EC, ∴DE= BC, ∴DF=BC, ∵CA=CB, 第 11 页(共 15 页) ∴AC=DF, ∴四边形 ADCF 是矩形, 点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点, ∴DE∥BC, ∵∠ACB=90°, ∴∠AED=90°, ∴矩形 ADCF 是正方形. 故答案为:∠ACB=90°. 15.【解答】解:由图可得, 甲步行的速度为:240÷4=60 米/分,故①正确, 乙走完全程用的时间为:2400÷(16×60÷12)=30(分钟),故②错误, 乙追上甲用的时间为:16﹣4=12(分钟),故③错误, 乙到达终点时,甲离终点距离是:2400﹣(4+30)×60=360 米,故④正确. 所以正确有:①④. 故答案为:①④ 三.解答题(本大题共 9 小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.【解答】解:原式=2+2 ﹣ ﹣2+4 +2 =3 +4 . 17.【解答】证明:∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠B, ∵∠ADE=∠EFC, ∴∠EFC=∠B, ∴EF∥AB, ∴四边形 BDEF 是平行四边形. 第 12 页(共 15 页) 18.【解答】解:(1)原式=a+ =a+|1﹣a| 故选(C); (2)原式=a+2 =a+2|a﹣3|, 因为 a=﹣2019,所以 a﹣3=﹣2022<0, 所以原式=a﹣2(a﹣3)=﹣a+6, 当 a=﹣2019 时,原式=2019+6=2025; 故答案为:(1)C 19.【解答】解:(1)四边形 AEBO 是矩形. 证明:∵BE∥AC,AE∥BD ∴四边形 AEBO 是平行四边形. 又∵菱形 ABCD 对角线交于点 O ∴AC⊥BD,即∠AOB=90°. ∴四边形 AEBO 是矩形. (2)∵菱形 ABCD, ∴OA=8, ∵OE=10, ∴AE=6, ∴OB=6, ∴△ABC 的面积= , ∴菱形 ABCD 的面积=2△ABC 的面积=96. 20.【解答】解:(1)把 A(﹣2,﹣1),B(1,3)代入 y=kx+b 得 , 解得 . 所以一次函数解析式为 y= x+ ; 第 13 页(共 15 页) (2)把 x=0 代入 y= x+ 得 y= , 所以 D 点坐标为(0, ), 所以△AOB 的面积=S△AOD+S△BOD = × ×2+ × ×1 = . 21.【解答】解:(1)张明第 2 次的成绩为 13.4 秒; 故答案为:13.4; (2)张明的成绩是:13.3,13.4,13.3,13.2,13.3, 把这些数从小到大排列为:13.2,13.3,13.3,13.3,13.4, 则张明的中位数是:13.3; 李亮的平均成绩是: =13.3(秒), 故答案为:13.3,13.3; (3)因为张明和李亮的平均数、中位数都相同,但张明的方差小于李亮的方差,所以应该选张明参加比赛. 22.【解答】解:(1)将点 C 坐标代入直线 l1:y=﹣ x+b 得:2=﹣ ×4+b, 解得:b=4,则 l1直线的表达式为:y=﹣ x+4, 令 y=0,则 x=8,令 x=0,则 y=4, 故:答案为(8,0),(0,4); (2)将 C(4,2)分别代入 y=﹣ x+b,y=kx﹣6,得 b=4,k=2, ∴直线 l1的解析式为 y=﹣ x+4,直线 l2 的解析式为 y=2x﹣6, ∵点 E 的横坐标为 m, ∴点 E 的坐标为(m,﹣ m+4),点 F 的坐标为(m,2m﹣6), 第 14 页(共 15 页) ∴EF=﹣ m+4﹣(2m﹣6)=﹣ m+10, ∵四边形 OBEF 是平行四边形, ∴EF=OB,即﹣ m+10=4, 解得 m= , ∴当 m 为 时,四边形 OBEF 是平行四边形. 23.【解答】解:(1)村庄能否听到宣传, 理由:∵村庄 A 到公路 MN 的距离为 800 米<1000 米, ∴村庄能听到宣传; (2)如图:假设当宣讲车行驶到 P 点开始影响村庄,行驶 QD 点结束对村庄的影响, 则 AP=AQ=1000 米,AB=800 米, ∴BP=BQ= =600 米, ∴PQ=1200 米, ∴影响村庄的时间为:1200÷300=4 分钟, ∴村庄总共能听到 4 分钟的宣传. 24.【解答】解:(1)m 与 x 之间的关系式为: . (2)生产 1 吨甲产品获利:4600﹣4000=600 生产 1 吨乙产品获利:5500﹣4500=1000 y 与 x 的函数表达式为: ,自变量取值范围 0≤x≤30. (3)根据题意列出不等式: 解得:x≥25 又∵0≤x≤30 第 15 页(共 15 页) ∴25≤x≤30 ∵y 与 x 的函数表达式为:y=﹣1900x+75000 y 随 x 的增大而减小, ∴当生产甲产品 25 吨时,公司获得的总利润最大 y 最大=﹣1900×25+75000=27500(元)
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:四川省广元市
  • 文件大小:555.56KB
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