[ID:3-6531586] 2018-2019学年江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷解析版
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2018-2019学年江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷 一、选择题 1.(3分)的值是(  ) A.4 B.2 C.±4 D.±2 2.(3分)若2x﹣5没有平方根,则x的取值范围为(  ) A.x B.x C.x D.x 3.(3分)把29500精确到1000的近似数是(  ) A.2.95×103 B.2.95×104 C.2.9×104 D.3.0×104 4.(3分)下列图案中的轴对称图形是(  ) A. B. C. D. 5.(3分)等腰三角形的两边长分别为5和11,则这个三角形的周长为(  ) A.16 B.27 C.16或27 D.21或27 6.(3分)以下各组数为边长的三角形,其中构成直角三角形的一组是(  ) A.4、5、6 B.3、5、6 C. D.2, 7.(3分)在平面直角坐标系中,点(﹣3,4)所在的象限是(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.(3分)下列函数中,y是x的正比例函数的是(  ) A.y=﹣ B.y=﹣2x﹣2 C.y=2(x﹣2) D.y= 9.(3分)给出下列4个命题: ①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等; ②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等; ③两边及一角对应相等的两个三角形全等; ④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等. 其中正确的个数有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点O,且∠OAB=45°,OC=2OA=8,∠OCB=∠ODA,则四边形ABCD的面积为(  ) A.32 B.36 C.42 D.48 二、填空题 11.(3分)27的立方根为   . 12.(3分)若某个正数的两个平方根是a﹣3与a+5,则a=   . 13.(3分)如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为   度. 14.(3分)如果正比例函数y=3x的图象沿y轴方向向下平移2个单位,则所得图象所对应的函数表达式是   . 15.(3分)如图,△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,∠BAC=105°,则∠ADC=   °. 16.(3分)如图,已知一次函数y1=x+b与一次函数y2=mx﹣n的图象相交于点P(﹣2,1),则关于不等式x+b≥mx﹣n的解集为   . 17.(3分)如图,在平面直角坐标系中,以A(2,0),B(0,t)为顶点作等腰直角△ABC(其中∠ABC=90°,且点C落在第一象限内),则点C关于y轴的对称点C’的坐标为   .(用t的代数式表示) 18.(3分)在平面直角坐标系中,坐标原点O到一次函数y=kx﹣2k+1图象的距离的最大值为   . 三、计算题 19.(8分)(1)计算﹣()﹣1+20090 (2)求(x+1)2﹣49=0中x的值 20.(8分)如图,点B、F、C、E在同一直线上,且BF=CE,∠B=∠E,AC,DF相交于点O,且OF=OC,求证: (1)△ABC≌△DEF; (2)OA=OD. 21.(6分)如图,已知△ABC(AC<AB<BC),请用无刻度的直尺和圆规,完成下列作图(不要求写作法,保留作图痕迹); (1)在AB边上寻找一点M,使得点M到AC、BC的距离相等; (2)在BC边上寻找一点N,使得NA+NB=BC. 22.(8分)如图,点B、C、D在一直线上,△ABC和△ADE都是等边三角形 (1)请找出图中的全等三角形,并说明理由; (2)求证:EF∥AC. 23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(﹣8,0)、B(6,0)、C(0,6),点D是OC中点,连接BD并延长交AC于点E,求四边形AODE的面积. 24.(8分)某农户以1500元/亩的单价承包了15亩地种植板栗,每亩种植80株优质板栗嫁接苗,购买嫁接苗,购买价格为5元/株,且每亩地的管理费用为800元,一年下来喜获丰收平均每亩板栗产量为600kg,已知当地板栗的批发和;零售价格分别如下表所示: 销售方式 批发 零售 售价(元/kg) 10 14 通过市场调研发现,批发与零售的总销量只能达到总产量的70%,其中零售量不高于总销售量的40%,经多方协调当地食品加工厂承诺以7元/kg的价格收购该农户余下的板栗,设板栗全部售出后的总利润为y元,其中零售xkg. (1)求y与x之间的函数关系; (2)求该农户所收获的最大利润. (总利润=总销售额﹣总承包费用﹣购买板栗苗的费用﹣总管理费用) 25.(10分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后,点B的对应点恰好与点A重合,得到△ACE. (1)求证:AE⊥BD; (2)若AD=2,CD=3,试求出四边形ABCD的对角线BD的长. 26.(10分)如图,已知一次函数y=﹣x+b的图象与x轴交于A(﹣6,0)与y轴相交于点B,动点P从A出发,沿x轴向x轴的正方向运动. (1)求b的值,并求出△PAB为等腰三角形时点P的坐标; (2)在点P出发的同时,动点Q也从点A出发,以每秒个单位的速度,沿射线AB运动,运动时间为t(s) ①求点Q的坐标;(用含t的表达式表示) ②若点P的运动速度为每秒k个单位,请直接写出当△APQ为等腰三角形时k的值. 2018-2019学年江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.【解答】解:∵42=16, ∴16的算术平方根是4, 即=4, 故选:A. 2.【解答】解:由题意知2x﹣5<0, 解得x<, 故选:D. 3.【解答】解:把29500精确到1000的近似数是3.0×104. 故选:D. 4.【解答】解:A、不是轴对称图形,本选项错误; B、不是轴对称图形,本选项错误; C、是轴对称图形,本选项正确; D、不是轴对称图形,本选项错误. 故选:C. 5.【解答】解:①11是腰长时, 三角形的三边分别为11、11、5,能组成三角形, 周长=11+11+5=27; ②11是底边时, 三角形的三边分别为11、5、5, ∵5+5=10<11, ∴不能组成三角形, 综上所述,三角形的周长为27. 故选:B. 6.【解答】解:A、52+42≠62,故不是直角三角形,故不正确; B、52+32≠62,故不是直角三角形,故不正确; C、()2+()2=()2,故是直角三角形,故正确; D、22+()2≠()2,故不是直角三角形,故不正确. 故选:C. 7.【解答】解:点(﹣3,4)所在的象限是第二象限, 故选:B. 8.【解答】解:A、该函数是正比例函数,故本选项正确. B、该函数是一次函数,故本选项错误. C、该函数是一次函数,故本选项错误. D、该函数是反比例函数,故本选项错误. 故选:A. 9.【解答】解:①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等,正确; ②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等,错误; ③两边及一角对应相等的两个三角形全等,如SSA不能判定全等,错误; ④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等,正确; 故选:B. 10.【解答】解:在OC上截取OE=OD,连接BE,如图所示: ∵OC=2OA=8, ∴OA=4, ∵AC⊥BD,∠OAB=45°, ∴∠AOD=∠BOE=90°,△OAB是等腰直角三角形, ∴OB=OA=4, ∴AC=OA+OC=12, 在△AOD和△BOE中, , ∴△AOD≌△BOE(SAS), ∴∠ODA=∠OEB, ∵∠OCB=∠ODA, ∴∠OEB=∠ODA=2∠OCB, ∵∠OEB=∠OCB+∠EBC, ∴∠OCB=∠ECB, ∴BE=CE, 设BE=CE=x,则OE=8﹣x, 在Rt△OBE中,由勾股定理得:42+(8﹣x)2=x2, 解得:x=5, ∴CE=5,OD=OE=3, ∴BD=OB+OD=4+3=7, ∵AC⊥BD, ∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×12×7=42; 故选:C. 二、填空题 11.【解答】解:∵33=27, ∴27的立方根是3, 故答案为:3. 12.【解答】解:由题意知a﹣3+a+5=0, 解得:a=﹣1, 故答案为:﹣1. 13.【解答】解:∵等腰三角形的一个外角为80°, ∴相邻角为180°﹣80°=100°, ∵三角形的底角不能为钝角, ∴100°角为顶角, ∴底角为:(180°﹣100°)÷2=40°. 故答案为:40. 14.【解答】解:将函数y=3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为:y=3x﹣2. 故答案为:y=3x﹣2. 15.【解答】解:∵AC=AD=DB, ∴∠B=∠BAD,∠ADC=∠C, 设∠ADC=α, ∴∠B=∠BAD=, ∵∠BAC=105°, ∴∠DAC=105°﹣, 在△ADC中, ∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°, ∴2α+105°﹣=180°, 解得:α=50°. 故答案为:50. 16.【解答】解:∵一次函数y1=x+b与一次函数y2=mx﹣n的图象相交于点P(﹣2,1), ∴不等式x+b≥mx﹣n的解集是x≥﹣2. 故答案为:x≥﹣2. 17.【解答】解:过C作CE⊥y轴于E,并作C关于y轴的对称点C', ∵A(2,0),B(0,t), ∴OA=2,OB=t, ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴AB=BC,∠ABC=90°, ∴∠ABO+∠CBE=90°, ∵∠CBE+∠BCE=90°, ∴∠ABO=∠BCE, ∵∠AOB=∠BEC, ∴△AOB≌△BEC(AAS), ∴AO=BE=2,OB=CE=t, ∴C(t,t+2), ∴C'(﹣t,t+2), 故答案为:(﹣t,t+2). 18.【解答】解:y=kx﹣2k+1=k(x﹣2)+1, 即该一次函数经过定点(2,1), 设该定点为P, 则P(2,1), 当直线OP与直线y=kx﹣2k+1垂直时,坐标原点O到一次函数y=kx﹣2k+1的距离最大,如下图所示: 最大距离为:=, 故答案为:. 三、计算题 19.【解答】解:(1)原式=﹣2﹣2+1 =﹣3; (2)(x+1)2﹣49=0 则x+1=±7, 解得:x=6或﹣8. 20.【解答】证明:(1)∵BF=CE, ∴BF+FC=CE+FC, 即BC=EF, ∵OF=OC, ∴∠OCF=∠OFC, 在△ABC与△DEF中 , ∴△ABC≌△DEF(ASA); (2)∵△ABC≌△DEF, ∴AC=DF, ∵OF=OC, ∴AC﹣OC=DF﹣OF, 即OA=OD. 21.【解答】解:(1)如图所示: (2)如图所示: 22.【解答】解:(1)△ACD≌△ABE,理由如下: ∵△ABC,△ADE为等边三角形, ∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE=60°, ∴∠BAC+∠BAD=∠DAE+∠BAD, 即∠CAD=∠BAE, 在△ACD与△ABE中 , ∴△ACD≌△ABE(SAS), (2)∵△ACD≌△ABE, ∴∠ABE=∠C=60°, ∴∠ABE=∠BAC, ∴EB∥AC. 23.【解答】解:∵D是OC中点,C(0,6), ∴D(0,3), 设直线AC的解析式为:y=kx+b, ∵A(﹣8,0)、C(0,6), ∴, ∴, ∴直线AC的解析式为:y=x+6, 直线BD的解析式为:y=mx+n, ∵B(6,0)、D(0,2), ∴, ∴, ∴直线BD的解析式为:y=﹣x+3; 解得,, ∴E(﹣,), ∴S四边形AODE=S△ABE﹣S△OBD=×14×﹣×6×3=. 24.【解答】解:(1)由题意得 y=14x+10(600×15×70%﹣x)+7×600×15×30%﹣(1500+800+80×5)×15 整理得y=4x+41400 故y与x之间的函数关系式为y=4x+41400 (2)∵零售量不高于总销售量的40% ∴x≤600×15×70%×40% 即:x≤2520 又∵4>0,∴对于y=4x+41400而言,y随着x的增大而增大, ∴当x取最大值2520时,y得最大值为51480 答:该农户所收获的最大利润为51480元. 25.【解答】解:(1)如图,设AC与BD的交点为点M,BD与AE的交点为点N, ∵旋转 ∴AC=BC,∠DBC=∠CAE 又∵∠ABC=45°, ∴∠ABC=∠BAC=45°, ∴∠ACB=90°, ∵∠DBC+∠BMC=90° ∴∠AMN+∠CAE=90° ∴∠AND=90° ∴AE⊥BD, (2)如图,连接DE, ∵旋转 ∴CD=CE=3,BD=AE,∠DCE=∠ACB=90° ∴DE==3,∠CDE=45° ∵∠ADC=45° ∴∠ADE=90° ∴EA== ∴BD= 26.【解答】解:(1)把A(﹣6,0)代入y=﹣x+b得,b=﹣2, ∴B(0,﹣2),AO=6,OB=2,AB===2, ∵△PAB为等腰三角形, ∴当AP=AB时,AP=2, ∴P(2﹣6,0); 当BP=BA时,OP=OA=6, ∴P(6,0); 当PA=PB时,设OP=x,则PA=PB=6﹣x, 在Rt△OPB中,∵OP2+OB2=PB2, ∴x2+22=(6﹣x)2, 解得:x=, ∴P(﹣,0); 综上所述,当△PAB为等腰三角形时点P的坐标为(2﹣6,0)或(6,0)或(﹣,0); (2)①∵点Q在直线y=﹣x+b上, ∴设Q(a,﹣a﹣2),作QH⊥x轴于H, 则QH=a+2,AH=6+a, ∴AQ==(a+2), ∵AQ=t, ∴t=a+2, ∴a=3t﹣6, ∴Q(3t﹣6,﹣t); ②由题意得,AQ=t,AP=kt, ∵△APQ为等腰三角形, ∴当AP=AQ时, t=kt, ∴k=, 当AQ=PQ时,即AH=AP, ∴3t=kt, ∴k=6; 当PA=PQ时,在Rt△PQH中, ∵HP2+HQ2=PQ2, ∴(3t﹣kt)2+t2=(kt)2, ∴k=, 综上所述,当△APQ为等腰三角形时k的值为或6或.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:苏科版
  • 适用地区:江苏省无锡市
  • 文件大小:182.66KB
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