[ID:3-6131478] 广东省潮州市湘桥区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷解析版
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广东省潮州市湘桥区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在平面直角坐标系中,已知点A(3,﹣2),则点A在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.9的算术平方根是(  ) A.3 B.﹣3 C.±3 D.9 3.在,1.732,3.14四个数中,无理数的个数是(  ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.下面的调查中,不适合抽样调查的是(  ) A.一批炮弹的杀伤力的情况 B.了解一批灯泡的使用寿命 C.全面人口普查 D.全市学生每天参加体育锻炼的时间 5.如图,已知直线a∥b,∠1=100°,则∠2等于(  ) A.60° B.80° C.100° D.70° 6.不等式组的解集在数轴上表示为(  ) A. B. C. D. 7.若m>n,则下列不等式中一定成立的是(  ) A.m+2<n+2 B.3m<3n C.﹣m<﹣n D.m﹣1<n﹣1 8.如图,下列判断中正确的是(  ) A.如果EF∥GH,那么∠4+∠3=180° B.如果AB∥CD,那么∠1+∠4=180° C.如果AB∥CD,那么∠1=∠2 D.如果AB∥CD,那么∠2=∠3 9.某种商品的进价为600元,出售时标价为900元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打(  ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 10.若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为(  ) A.1 B.﹣1 C.11 D.﹣11 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.比较大小:2   (填“>”、“<”或“=”). 12.x的与13的和不大于5,用不等式表示为   . 13.不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是   . 14.若(a﹣3)2+=0,则a+b=   . 15.如图,扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比,则此扇形A的圆心角为   度. 16.如图,是象棋棋盘的一部分.若位于点(1,﹣2)上,位于点(3,﹣2)上,则位于点   上. 三、解答题(第17-18题每题5分,第19-20题每题6分,共22分) 17.计算:(+2)﹣ 18.解不等式:1﹣+x. 19.解方程组 20.解不等式组,并在数轴上表示出解集. 四、解答题(每小题7分,共28分) 21.如图,直线a∥b,射线DF与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,求∠2的度数. 22.完成推理填空:如图在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C. 解:∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),∠1+∠2=180°(已知 ) ∴   (同角的补角相等)① ∴   (内错角相等,两直线平行)② ∴∠ADE=∠3(   )③ ∵∠3=∠B(   )④ ∴   (等量代换)⑤ ∴DE∥BC(   )⑥ ∴∠AED=∠C(   )⑦ 23.某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题: (1)这次活动一共调查了   名学生; (2)补全条形统计图; (3)选择篮球项目的人数在扇形统计图中,所占的百分比为   ; (4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是多少人? 24.某市举行“行动起来,对抗雾霾”为主题的植树活动,某街道积极响应,决定对该街道进行绿化改造,共购进甲、乙两种树共50棵,已知甲树每棵800元,乙树每棵1200元. (1)若购买两种树的总金额为56000元,求甲、乙两种树各购买了多少棵? (2)若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额,至少应购买甲树多少棵? 五、解答题(每小题8分,共16分) 25.如图所示,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A1B1C1. (1)在图中画出△A1B1C1; (2)点A1,B1,C1的坐标分别为   、   、   ; (3)若y轴有一点P,使△PBC与△ABC面积相等,求出P点的坐标. 26.某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元. (1)该校初三年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案? 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.解:∵点A(3,﹣2), ∴点A在第四象限, 故选:D. 2.解:9的算术平方根是3, 故选:A. 3.解:在,1.732,3.14四个数中,无理数的个数是2个:. 故选:C. 4.解:A、了解一批炮弹的杀伤力的情况,由于破坏性强,适合抽样调查,故选项错误; B、了解一批灯泡的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故选项错误; C、全面人口普查,适合全面调查,故选项正确; D、全市学生每天参加体育锻炼的时间,适合抽样调查,故选项错误. 故选:C. 5.解:如图,∵∠1与∠3是对顶角, ∴∠3=∠1=100°, ∵a∥b, ∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°. 故选:B. 6.解:解①得:x>1; 解②得:x≤2, 故不等式组的解集为:1<x≤2, 解集在数轴上表示为:. 故选:C. 7.解:∵m>n, ∴m+2>n+2 ∴选项A不符合题意; ∵m>n, ∴3m>3n, ∴选项B不符合题意; ∵m>n, ∴﹣m<﹣n, ∴选项C符合题意; ∵m>n, ∴m﹣1>n﹣1, ∴选项D不符合题意. 故选:C. 8.解:A. 如果EF∥GH,那么∠4+∠1=180°,故本选项错误; B. 如果AB∥CD,那么∠3+∠4=180°,故本选项错误; C. 如果AB∥CD,那么∠1=∠2,故本选项正确; D. 如果AB∥CD,那么∠2=∠1,故本选项错误; 故选:C. 9.解:设该商品打x折销售, 依题意,得:900×﹣600≥600×5%, 解得:x≥7. 故选:B. 10.解:由题意得:y=﹣x, 代入方程组得:, 消去x得:=,即3m+9=4m﹣2, 解得:m=11, 故选:C. 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.解:∵2=, ∴<, ∴2<; 故答案为:<. 12.解:由题意可得: x+13≤5. 故答案为: x+13≤5. 13.解:不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的解集是x≥4,因而最小整数解是4. 14.解:由题意得,a﹣3=0,b+2=0, 解得a=3,b=﹣2, 所以,a+b=3+(﹣2)=1. 故答案为:1. 15.解:根据扇形统计图的定义,各部分占总体的百分比之和为1,各部分圆心角之和为360°, 由图可知,其扇形A的圆心角为40%×360°=144°. 故答案为:144. 16.解:∵位于点(1,﹣2)上,位于点(3,﹣2)上, ∴位于点(﹣2,1)上. 故答案为(﹣2,1). 三、解答题(第17-18题每题5分,第19-20题每题6分,共22分) 17.解:(+2)﹣ =2+2﹣2 =2 18.解:去分母得,3﹣(x﹣1)≤2x+3+3x, 去括号得,3﹣x+1≤2x+3x+3, 移项得,﹣x﹣2x﹣3x≤3﹣3﹣1, 合并同类项得,﹣6x≤﹣1, 把x的系数化为1得,x≥. 19.解:①×2+②,可得:5x=5, 解得x=1, 把x=1代入①,可得:2+y=0, 解得y=﹣2, ∴原方程组的解是. 20.解:解不等式①得:x>1, 解不等式②得:x≤4, 把解集在数轴上表示出来: ∴不等式组的解集为1≤x<4. 四、解答题(每小题7分,共28分) 21.解:过点D作DG∥b, ∵a∥b,且DE⊥b, ∴DG∥a, ∴∠1=∠CDG=25°,∠GDE=∠3=90° ∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°. 22.解:∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),∠1+∠2=180°(已知 ) ∴∠EFD=∠2(同角的补角相等)① ∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行)② ∴∠ADE=∠3(两直线平行,内错角相等)③ ∵∠3=∠B(已知)④ ∴∠ADE=∠B(等量代换)⑤ ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)⑥ ∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)⑦. 故答案为:∠EFD=∠2;AB∥EF;两直线平行,内错角相等;已知;∠ADE=∠B;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等. 23.解:(1)80÷32%=250人, 故答案为:250. (2)篮球人数:250﹣80﹣40﹣55=75人 条形统计图补全如图所示: (3)75÷250=30%, 故答案为30%. (4)解:1500×32%=480人 答:估计学校选择足球项目的学生人数约480人. 24.解:(1)设购买了甲树x棵、乙树y棵,根据题意得 解得: 答:购买了甲树10棵、乙树40棵; (2)设应购买甲树a棵,根据题意得: 800a≥1200(50﹣a) 解得:a≥30 答:至少应购买甲树30棵. 五、解答题(每小题8分,共16分) 25.解:(1)如图所示: (2)由图可得:A1(0,4)、B1(﹣1,1);C1 (3,1), 故答案为:(0,4)、(﹣1,1)、(3,1); (3)设P(0,y),再根据三角形的面积公式得: S△PBC=×4×|h|=6,解得|h|=3, 求出y的值为(0,1)或(0,﹣5). 26.解:(1)设租36座的车x辆. 据题意得:, 解得:. ∴7<x<9. ∵x是整数, ∴x=8. 则春游人数为:36×8=288(人). (2)方案①:租36座车8辆的费用:8×400=3200元; 方案②:租42座车7辆的费用:7×440=3080元; 方案③:∵<, ∴42座车越多越省钱, 又∵=6…36,余下人数正好36座,可以得出:租42座车6辆和36座车1辆的总费用:6×440+1×400=3040元. ∵3040<3080<3200, ∴方案③:租42座车6辆和36座车1辆最省钱.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:广东省潮州市
  • 文件大小:255KB
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