[ID:3-6125446] 湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷(解析版)
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湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑 1.在平面直角坐标系中,点(﹣1,2)在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.9的平方根是(  ) A.3 B.±3 C.± D.±81 3.不等式组解集为﹣1≤x<1,下列在数轴上表示正确的是(  ) A. B. C. D. 4.在下列实数中,最小的是(  ) A.﹣ B.﹣ C.0 D. 5.如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是(  ) A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠C=∠CDE D.∠C+∠CDA=180° 6.已知是二元一次方程2x+ay=4的一个解,则a的值为(  ) A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1 7.下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是(  ) A.了解某校七年级(1)班同学的身高情况. B.企业招聘,对应聘人员进行面试 C.检测武汉市的空气质量 D.选出某校七年级(1)班短跑最快的学生参加校运动会 8.下列实数中,在3与4之间的数是(  ) A. B. C. D.﹣1 9.如图,图①是一个四边形纸条ABCD,其中AB∥CD,E,F分别为边AB,CD上的两个点,将纸条ABCD沿EF折叠得到图②,再将图②沿DF折叠得到图③,若在图③中,∠FEM=26°,则∠EFC的度数为(  ) A.52° B.64° C.102° D.128° 10.在平面直角坐标系中,A(m,4),B(2,n),C(2,4﹣m),其中m+n=2,并且2≤2m+n≤5,则△ABC面积的最大值为(  ) A.1 B.2 C.3 D.6 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卷指定位置 11.=   . 12.已知10个数据;0,1,2,36,1,2,3,0,3,其中2出现的频数为   . 13.如图,直线AB,CD相交于O,若∠EOC;∠EOD=4:5,OA平分∠EOC,则∠BOE=   . 14.如图,点B在点C北偏东39°方向,点B在点A北偏西23°方向,则∠ABC的度数为   . 15.若一个长方形的长减少7cm,宽增加4cm成为一个正方形,并且得到的正方形与原长方形面积相等,则原长方形的长为   cm. 16.已知关于x的不等式x﹣a<0的最大整数解为3a+5,则a=   . 三、解答题(共八个小题,共72分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(8分)解方程组. 18.(8分)解不等式组 19.(8分)填空完成推理过程: 如图,∠1=∠2,∠A=∠D,求证:∠B=∠C. 证明:∵∠1=∠2(已知), ∠1=∠3 (   ) ∴∠2=∠3(等量代换) ∴AF∥   (   ) ∴∠D=∠4(两直线平行,同位角相等) ∵∠A=∠D(已知), ∴∠A=∠4(等量代换) ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) ∴∠B=∠C(   ) 20.(8分)有40支队520名运动员参加篮球、足球比赛,其中每支篮球队10人,每支足球队18人,每名运动员只能参加一项比赛.篮球队、足球队各有多少支参赛? 21.(8分)为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校100名学生进行调查,要求每名学生只选出一类自己最喜爱的节目,根据调查结果绘制了不完整的条形图和扇形统计图(如图),根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)这次抽样调查的女生人数是   人; (2)扇形统计图中,“A”组对应的圆心角度数为   .,并将条形图中补充完整; (3)若该校有1800名学生,试估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有多少人? 22.(10分)如图,长青农产品加工厂与A,B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批原料甲运回工厂,经过加工后制成产品乙运B地,其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.运价为2元/(吨?千米),公路运价为8元/(吨?千米). (1)若由A到B的两次运输中,原料甲比产品乙多9吨,工厂计划支出铁路运费超过5700元,公路运费不超过9680元,问购买原料甲有哪几种方案,分别是多少吨? (2)在(1)中的基础上,由于国家出台惠农政策,对运输农产品的车辆免收高速通行费,并给予一定的财政补贴,综合惠农政策后公路运输价格下降m(0<m<4且m为整数)元,若由A到B的两次运输中,铁路运费为5760元,公路运费为5100元,求m的值. 23.(10分)如图AB∥CD,点E在AB上,点M在CD上,点F在直线AB,CD之间,连接EF,FM.EF⊥FM,∠CMF=140°. (1)直接写出∠AEF的度数为   ; (2)如图2,延长FM到G,点H在FG的下方,连接GH,CH,若∠FGH=∠H+90°,求∠MCH的度数; (3)如图3,作直线AC,延长EF交CD于点Q,P为直线AC上一动点,探究∠PEQ,∠PQC和∠EPQ的数量关系,请直接给出结论.(题中所有角都是大于0°小于180°的角) 24.(12分)在平面直角坐标系中,点A(a,6),B(4,b), (1)若a,b满足(a+b﹣5)2+|2a﹣b﹣1|=0, ①求点A,B的坐标; ②点D在第一象限,且点D在直线AB上,作DC⊥x轴于点C,延长DC到P使得PC=DC,若△PAB的面积为10,求P点的坐标; (2)如图,将线段AB平移到CD,且点C在x轴负半轴上,点D在y轴负半轴上,连接AC交y轴于点E,连接BD交x轴于点F,点M在DC延长线上,连EM,3∠MEC+∠CEO=180°,点N在AB延长线上,点G在OF延长线上,∠NFG=2∠NFB,请探究∠EMC和∠BNF的数量关系,给出结论并说明理由. 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑 1.解:点(﹣1,2)在第二象限. 故选:B. 2.解:∵±3的平方是9, ∴9的平方根是±3. 故选:B. 3.解:不等式组解集为﹣1≤x<1,表示在数轴上为: , 故选:C. 4.解:, ∴这四个数中最小的是. 故选:A. 5.解:A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角,∴当∠1=∠4时,可得AD∥BC,故A不正确; B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角,∴当∠2=∠3时,可得AB∥CD,故B正确; C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角,∴当∠C=∠CDE时,可得AD∥BC,故C不正确; D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角,∴当∠C+∠ADC=180°时,可得AD∥BC,故D不正确; 故选:B. 6.解:把代入方程得:2+2a=4, 解得:a=1, 故选:C. 7.解:A、了解某校七年级(1)班同学的身高情况,适宜采用全面调查方式,故A选项错误; B、企业招聘,对应聘人员进行面试,适宜采用全面调查方式,故B选项错误; C、检测武汉市的空气质量,适宜采用抽样调查方式,故C选项正确; D、选出某校七年级(1)班短跑最快的学生参加校运动会,适宜采用全面调查方式,故D选项错误. 故选:C. 8.解:1<<2,故在1和2之间,故选项A不符合题意; 2<<3,故在2和3之间,故选项B不符合题意; =5,故选项C不符合题意; 4<<5,则3<<4,故在3和4之间,故选项D符合题意; 故选:D. 9.解:如图①,由折叠得:∠BEF=2∠FEM=52°, 如图②,∵AE∥DF, ∴∠EFM=26°,∠BMF=∠DME=52°, ∵BM∥CF, ∴∠CFM+∠BMF=180°, ∴∠CFM=180°﹣52°=128°, 由折叠得:如图③,∠MFC=128°, ∴∠EFC=∠MFC﹣∠EFM=128°﹣26°=102°, 故选:C. 10.解:∵B(2,n),C(2,4﹣m),m+n=2, ∴BC=4﹣m﹣n=2, ∵m+n=2,并且2≤2m+n≤5, ∴0≤m≤3, BC边上高的最大值是2﹣0=2, ∴△ABC面积的最大值为2×2÷2=2. 故选:B. 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卷指定位置 11.解:∵33=27, ∴; 故答案为:3. 12.解:10个数据;0,1,2,36,1,2,3,0,3,其中2出现的频数为:2. 故答案为:2. 13.解:∵∠EOC:∠EOD=4:5, ∴设∠EOC=4x,∠EOD=5x, 故4x+5x=180°, 解得:x=20°, 可得:∠COE=80°,∠EOD=100°, ∵OA平分∠EOC, ∴∠COA=∠AOE=40°, ∴∠BOE=180°﹣∠AOE=140°. 故答案为:140° 14.解:如图所示,过B作BF∥CD,则BF∥AE, ∵点B在点C北偏东39°方向,点B在点A北偏西23°方向, ∴∠BCD=39°,∠BAE=23°, ∴∠CBF=39°,∠ABF=23°, ∴∠ABC=39°+23°=62°, 故答案为:62°. 15.解:设原长方形的长为xcm,宽为ycm, 由题意得,, 解得:. 故答案为:. 16.解:由x的不等式x﹣a<0,得 x<a, ∵x的不等式x﹣a<0的最大整数解为3a+5, ∴3a+5≤a≤3a+6, ∴﹣3≤a≤﹣, ∵3a+5为整数, 可设m=3a+5,则a=, 即﹣3≤, 解得﹣4≤m≤﹣, ∵m为整数, ∴m=﹣4,﹣3, ∴a=﹣3或﹣ 故答案为﹣3或﹣. 三、解答题(共八个小题,共72分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.解:, 由①得:x=3+y③, 把③代入②得:3(3+y)﹣8y=14, 所以y=﹣1. 把y=﹣1代入③得:x=2, ∴原方程组的解为. 18.解:解不等式2x﹣1≤5,得:x≤3, 解不等式5x+3>﹣x,得:x>﹣, 则不等式组的解集为﹣<x≤3. 19.证明:∵∠1=∠2(已知), ∠1=∠3 (对顶角相等) ∴∠2=∠3(等量代换) ∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行) ∴∠D=∠4(两直线平行,同位角相等) ∵∠A=∠D(已知), ∴∠A=∠4(等量代换) ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) ∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等) 故答案为:对顶角相等;DE;同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等. 20.解:设篮球队有x支,足球队有y支, 由题意,得:, 解得:. 答:篮球队有25支,足球队有15支. 21.解:(1)这次抽样调查的女生人数是=40(人). 故答案为40; (2)扇形统计图中,“A”组对应的圆心角度数为360°×=18°. B组女生人数为40﹣(2+14+16+4)=4(人), D组男生人数为(100﹣40)﹣(6+12+18+4)=20(人). 条形图补充如下: 故答案为18°; (3)1800×=288(人). 故估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有288人. 22.解:(1)设运送乙产品x吨,则运送甲产品(x+9)吨, , 解得,11.8<x≤14 ∵x为整数, ∴x=12,13,14, ∴x+9为21,22,23, ∴购买原料甲有三种方案,分别是21吨、22吨、23吨; (2)设运送乙产品x吨,则运送甲产品(x+9)吨, , 解得,, 答:m的值是3. 23.解:(1)延长MF交AB于点N,如图1, ∵AB∥CD, ∴∠CMF+∠ENF=180°, ∴∠ANF=180°﹣140°=40°, ∵EF⊥FM, ∴∠EFN=90°, ∴∠AEF=∠ANF+∠EFN=40°+90°=130°; 故答案为:130°. (2)延长HG交CD于点Q,如图2, ∵∠CMF=140°. ∴∠FMD=180°﹣140°=40°, ∴∠CMG=40°, ∵∠MQH=∠H+∠HCM,∠FGH=∠H+90°, ∴∠FGH=∠MQH+∠CMG=∠H+∠HCM+∠CMG, ∴∠HCM+∠CMG=90°, ∴∠MCH=90°﹣40°=50°; (3)过P点作PN∥AB,如图3, 由(1)可知,∠AEF=130°, ∴∠AEP+∠PEQ=130°, ∵AB∥CD, ∴AB∥PN∥CD, ∴∠AEP=∠EPN,∠NPQ=∠PQC, ∴∠EPN=∠EPQ﹣∠NPQ=∠EPQ﹣∠PQC, ∴∠PEQ+∠EPQ﹣∠PQC=130°. 当P点在CD的下方时,∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=130°. 当P点在CD的上方时,∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=230°. 24.解:(1)①∵(a+b﹣5)2+|2a﹣b﹣1|=0, 又∵(a+b﹣5)2≥0,|2a﹣b﹣1|≥0, ∴, ∴, ∴A(2,6),B(4,3). ②如图1中, ∵A(2,6),B(4,3), ∴直线AB的解析式为y=﹣x+9,设D(m,﹣ m+9), ∵CD=PC, ∴PD=﹣3m+18, ∵S△PAB=10, ∴?PD?2=10, ∴﹣3m+18=10, ∴m=, ∴D(,5), ∴P(,﹣5). (2)结论:∠BNF﹣∠EMC=30°. 理由:设∠MEC=a,∠BFN=b, ∵3∠MEC+∠CEO=180°,∠AEO+∠CEO=180°, ∴∠AEO=3a, ∵∠NFG=2∠BFN, ∴∠NFG=2b,∠OFD=∠BFG=3b, ∵AB=CD,AB∥CD, ∴四边形ABDC是平行四边形, ∴AC∥BD,∠ACD=∠ABD, ∴∠BDE=180°﹣∠AEO=180°﹣3a, ∵∠BDE+∠OFD=90°, ∴180°﹣3a+3b=90°, ∴a﹣b=30°, ∵∠ACD=∠EMC+∠MEC,∠ABD=∠BFN+∠BNF, ∴∠EMC+a=∠BNF+b, ∴∠BNF﹣∠EMC=a﹣b=30°.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:湖北省武汉市
  • 文件大小:317KB
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