[ID:3-6115943] 2018-2019学年教学联盟体九年级上册数学期中试卷(含答案)
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教学联盟体九年级数学期中教学诊断卷(2018.11) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列说法正确的是…………………………………………( ) A.抛一枚硬币,正面一定朝上 B.掷一颗骰子,朝上一面的点数一定不大于6 C.为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法 D.“明天的降水概率为80%”,表示明天会有80%的地方下雨 2.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BCD=110°,则∠BAD的度数为……( ) A.140° B.110° C.90° D.70° 3.袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是…………………………………………………………( ) A. B. C. D. 4.将二次函数化为的形式,下列结果正确的是……( ) A. B. C. D. 5.二次函数的大致图象如图所示,关于该二次函数,下列说法错误的是…( ) A.函数有最小值 B.图象对称轴是直线x= C.当x≤,y随x的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时,y>0 6.圆心角为120°,弧长为12π的扇形半径为…………( ) A.6 B.9 C.18 D.36 7.如图,AB为⊙O的直径,点 C,D,E均在⊙O上,且∠BED=30°,则∠ACD的度数是( )A.60° B.50° C.40° D.30° 8.在同一平面内,一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是 …( ) A. 2.5 cm或6.5 cm B. 2.5 cm C. 6.5 cm D. 5 cm或13cm 9.阅读理解: 如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”. 应用:在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为……………………………………………………………………………………(  ) A.(60°,4) B.(45°,4) C.(60°,2 ) D.(50°,2 ) 10.如图,已知点A1,A2,…,A2011在函数位于第二象限的图象上,点B1,B2,…,B2011在函数位于第一象限的图象上,点C1,C2,…,C2011在y轴的正半轴上,若四边形、,…,都是正方形,则正方形的边长为( ) A. 2010 B. 2011 C. 2010 D. 2011 2、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 11.抛物线的对称轴是直线 ,顶点坐标为 . 12.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是   . 13.如图,点A、B、C都在圆O上,如果∠AOB+∠ACB=84°,那么∠ACB的度数是  . 14.如图,已知抛物线的对称轴为直线,且与x轴的一个交点为(3,0),那么它对应的函数解析式是    . 15.如图,点A、B、C在⊙O上,OD⊥AB于点D,OE⊥CB于点E,弧AB度数为40°,弧CB的度数为50°,且DE=6,则⊙O半径的长度是 . 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线在x轴上方部分记作C1,它与x轴交于点O,A1,将C1绕点A1旋转180°得C2,C2与x 轴交于另一点A2.继续操作并探究:将C2绕点A2旋转180°得C3,与x 轴交于另一点A3;将C3绕点A 2旋转180°得C4,与x 轴交于另一点A4,这样依次得到x轴上的点A1,A2,A3,…,An,…,及抛物线C1,C2,…,Cn,….则点A4的坐标为 ;Cn的顶点坐标为 (n为正整数,用含n的代数式表示) . 三、解答题(17-19每题6分,20、21每题8分,22、23每题10分,24题12分,共66分) 17.已知抛物线 (1)求该抛物线与x轴的交点坐标; (2)问:当x取何值时,y>0 ? 18.如图,在△ABC中,以各顶点为圆心分别作⊙A、⊙B、⊙C, 三个圆的半径都是2cm,而且圆与圆之间没有公共点,求图中的 三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和. 19.已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图). (1)求证:AC=BD; (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8, 且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长. 20.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上, 其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1. (1)画出△A1OB1 (2)在旋转过程中点B所经过的路径长为 ; (3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和. 21.三个小球分别标有﹣2,0,1三个数,这三个球除了标的数不同外,其余均相同,将小球放入一个不透明的布袋中搅匀. (1)从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸出一个小球,再记下小球上所标之数,求两次记下之数的和大于0的概率;(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程) (2)从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸出一个小球,将小球上所标之数再记下,…,这样一共摸了13次.若记下的13个数之和等于﹣4,平方和等于14.求:这13次摸球中,摸到球上所标之数是0的次数. 22.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量(件)与销售单价(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图). (1)请直接写出y关于x之间的关系式 ; (2)设公司获得总利润(总利润总销售额总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少? (3)若公司要保证利润不能低于4000元,则销售单价x(元)的取值范围是什么?(可借助二次函数的图象直接写出答案) 23.如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC上一点,点F在射线CM上,∠AEF=90°,AE=EF,过点F作射线BC的垂线,垂足为H点,连接AC. (1) 试判断BE与FH的数量关系,并说明理由; (2) 求证:∠ACF=90°; (3) 如图2,连接AF,过A,E,F三点作圆, 若EC=4,∠CEF=15°,求弧AE的长. 24.如图,已知二次函 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数的图象经过点A(0,6),B(8,6),矩形OABC的顶点C在x轴上,动点P从点C出发沿折线C→B→A运动,到达点A时停止,设点P运动的路程为?m(0<m<14).21·世纪*教育网 (1)求b,c的值; (2)设直线OP在运动过程中扫过矩形OABC的面积为S,求S关于m的函数关系式; (3)点P在运动过程中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,在抛物线上是否能找到点D,使得以P,D, A为顶点的三角形是等腰直角三角形? 若能,求出m的值;若不能,请说明理由。 教学联盟体九年级数学期中教学诊断答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D D C A A A D 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 11、直线x=-1,(-1,2) 12、10 13、 28° 14、 15、 16、 (12,0) 三、解答题(第17-19每题6分,第20、21每题8分,第22、23每题10分,第24题12分,共66分) 17.【答案】(1)(1,0)、(3,0);……3分 (2)当x<1或者x>3时,y>0.……6分 18.4π. 19.(1)证明:如答图,过点O作OE⊥AB于点E, ∵AE=BE,CE=DE, ∴BE﹣DE=AE﹣CE,即AC=BD.……3分 (2)由(1)可知,OE⊥AB且OE⊥CD,连接OC,OA, ∵OA=10,OC=8,OE=6, ∴. ∴AC=AE﹣CE=8﹣.……6分 20.(1)如图; ……2分 (2)由图形可知OB=,点B所经过的路径长为=;……5分 (3)由勾股定理可知OA= ∵ ∴在旋转过程中,线段AB,BO扫过的图形的面积之和为以点O为圆心,OA为半径,∠AOA 1为圆心角的扇形面积. ∴ .……8分 21.解:(1)根据题意画出树状图如下: ∵所有等可能的情况数有9种,其中两次记下之数的和大于0的情况有3种, ∴两次记下之数的和大于0的概率P=.……4分 (2)设摸出﹣2、0、1的次数分别为x、y、z, 由题意得,, ③﹣②得,6x=18,解得x=3, 把x=3代入②得,﹣2×3+z=﹣4,解得z=2, 把x=3,z=2代入①得,y=8, ∴方程组的解是. ∴摸到球上所标之数是0的次数为8.……8分 22.题:(1)y=-10x+1000.……3分 (2)P=(x-50)(-10x+1000) P=-10x2+1500x-50000 自变量取值范围:50≤x≤70. ∵,<0. ∴函数P=-10x2+1500x-50000图象开口向下,对称轴是直线x=75. ∵50≤x≤70,此时随的增大而增大, ∴当x=70时,P最大值=6000.……7分 (3)由p≥4000,得60≤x≤90,又50≤x≤70;故60≤x≤70元.……10分 23.解(1)BE=FH。理由如下: ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠B=90° QUOTE \* MERGEFORMAT , ∵FH⊥BC ∴∠FHE=90° 又∵∠AEF=90° ∴∠AEB+∠HEF=90° 且∠BAE+∠AEB=90° ∴∠HEF=∠BAE ∴ ∠AEB=∠EFH 又∵AE=EF ∴△ABE≌△EHF(SAS) ∴BE=FH……3分 (2)∵△ABE≌△EHF ∴BC=EH,BE=FH 又∵BE+EC=EC+CH ∴BE=CH ∴CH=FH ∴∠FCH=45°,∴∠FCM=45° ∵AC是正方形对角线,∴ ∠ACD=45° ∴∠ACF=∠FCM +∠ACD =90°……7分 (3)∵AE=EF,∴△AEF是等腰直角三角形 △AEF外接圆的圆心在斜边AF的中点上。设该中点为O。连结EO得∠AOE=90° 过E作EN⊥AC于点N Rt△ENC中,EC=4,∠ECA=45°,∴EN=NC= Rt△ENA中,EN = 又∵∠EAF=45° ∠CAF=∠CEF=15°(等弧对等角) ∴∠EAC=30° ∴AE= Rt△AFE中,AE== EF,∴AF=8 AE所在的圆O半径为4,其所对的圆心角为∠AOE=90° ==2π·4·(90°÷360°)=2π……10分 24.(本题12分)(1)b=,c=6;…………………………(2分) (2)当0<m≤6时,s=4m; …………………………(5分) 当6<m<14时,s=3m+6; …………………………(8分) (3)2或10或12…………………………(12分)(写出一个 第9题图 第10题图 第15题图 第13题图 第14题图 第16题图 C D B O A E 300 60 70 O y(件)) x(元)) O 400 x y C A B P 第23题图 第24题图 图1 图2 试卷共9页 第1页
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:浙教版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:304.5KB
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