[ID:3-6311479] 2019-2020学年安徽省宣城十二中八年级(上)开学数学试卷(PDF解析版)
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第 1 页(共 10 页) 2019-2020 学年安徽省宣城十二中八年级(上)开学数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分) 1.(3 分)下列各数是无理数的是( ) A.0 B.﹣π C. D. 2.(3 分)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有 0.000000076 克,将 0.000000076 克用科学记数法表示为( ) A.7.6×10 ﹣8 B.0.76×10 ﹣9 C.7.6×10 8 D.0.76×10 9 3.(3 分)下列计算正确的是( ) A.a 3 ?a 2 =a 6 B.b 4 ?b 4 =2b 4 C.x 5 +x 5 =x 10 D.y 7 ?y=y 8 4.(3 分)若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限,则直线 y=bx+k 的图象大致是( ) A. B. C. D. 5.(3 分)若 x 2 +(2m﹣6)x+16 是一个完全平方式,则 m 的值是( ) A.4 B.﹣1 或 7 C.﹣1 D.7 6.(3 分)下列各式能用平方差公式计算的是( ) A.(x﹣5)(﹣x+5) B.(a+2b)(2a﹣b) C.(1﹣m)(﹣1﹣m) D.(x﹣1) 2 7.(3 分)甲、乙两班学生参加植树造林,已知甲班每天比乙班少植 2 棵树,甲班植 60 棵树所用天数与乙班植 70 棵树所用天数相等.若设甲班每天植树 x 棵,则根据题意列出方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.(3 分)如图所示,直线 AB∥CD,∠1=64°,FG 平分∠EFD,则∠2 的度数是( ) 第 2 页(共 10 页) A.32° B.30° C.31° D.35° 9.(3 分)不等式组 的解集是 x>4,那么 m 的取值范围是( ) A.m≤4 B.m≥4 C.m<4 D.m=4 10.(3 分)如图所示,已知 AB∥CD,BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,∠BED=115°,那么∠BFD 的度数是( ) A.62° B.64° C.57.5° D.60° 二、填空题(本大题共 5 小题共 15 分) 11.(3 分)计算: ﹣ = . 12.(3 分)把代数式 2a 2 ﹣32 因式分解,其结果是 13.(3 分)分式 的值为 0,则 x 的值是 . 14.(3 分)已知 m+n=﹣6,mn=4,则 m 2 ﹣mn+n 2 的值为 . 15.(3 分)如图所示,点 O 为∠ABC 内部一点,OD∥BC 交射线 BA 于点 D,射线 OE 与射线 BC 相交所成的锐角 为 60°,则∠DOE= . 三、计算题(本大题共 2 小题,共 10 分) 16.(5 分)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来. 第 3 页(共 10 页) 17.(5 分)先化简,再求值: ,其中 x=3. 四、解答题(本大题共 7 小题,共 45 分) 18.(5 分)计算:( ) ﹣1 +(﹣2019) 0 ﹣ + 19.(5 分)计算:(x+3) 2 ﹣(x﹣1)(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2) 20.(7 分)已知坐标平面内的三个点 A(1,3),B(3,1),O(0,0),把△ABO 向下平移 3 个单位再向右平 2 个 单位后得△DEF. (1)直接写出 A、B、O 三个对应点 D、E、F 的坐标; (2)求△DEF 的面积. 21.(7 分)如图所示,CE 平分∠BCD,∠1=∠2,∠3=40°,∠BCD=140°,AB 和 CD 是否平行?为什么? 22.(6 分)已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(﹣1,1)和点 B(1,3) (1)求此一次函数的解析式 (2)若一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴相交于点 C,求点 C 的坐标. 23.(7 分)下面是某同学对多项式(x 2 ﹣4x+2)(x 2 ﹣4x+6)+4 进行因式分解的过程. 解:设 x 2 ﹣4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y 2 +8y+16(第二步) 第 4 页(共 10 页) =(y+4) 2 (第三步) =(x 2 ﹣4x+4) 2 (第四步) 请问: (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A.提取公因式法 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底? .(填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果 (2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2 ﹣2x)(x 2 ﹣2x+2)+1 进行因式分解. 24.(8 分)十二中为美化校园,计划对面积为 1800m 2 的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每 天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍,并且在独立完成面积为 400m 2 区域的绿化时,甲队 比乙队少用 4 天 (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m 2 ? (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元,乙队为 0.5 万元,要使这次的绿化总费用不超过 8 万元,至 少应安排甲队工作多少天? 第 5 页(共 10 页) 2019-2020 学年安徽省宣城十二中八年级(上)开学数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分) 1.【解答】解:0,﹣π, , 中,﹣π是无理数, 故选:B. 2.【解答】解:0.000000076=7.6×10 ﹣8 . 故选:A. 3.【解答】解:A、应为 a 3 ?a 2 =a 5 ,故本选项错误; B、应为 b 4 ?b 4 =b 8 ,故本选项错误; C、应为 x 5 +x 5 =2x 5 ,故本选项错误; D、y 7 ?y=y 8 ,正确. 故选:D. 4.【解答】解:∵直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限, ∴k<0,b>0, ∴y=bx+k 经过第一、三、四象限, 故选:D. 5.【解答】解:∵x 2 +(2m﹣6)x+16 是一个完全平方式, ∴2m﹣6=±8, 解得:m=7 或 m=﹣1, 故选:B. 6.【解答】解:A、(x﹣5)(﹣x+5)=﹣(x﹣5) 2 ,故不能用平方差公式计算; B、(a+2b)(2a﹣b)是多项式乘以多项式,故不能用平方差公式计算; C、(1﹣m)(﹣1﹣m)=﹣(1﹣m)(1+m),能用平方差公式计算; D、(x﹣1) 2 用完全平方公式,故不能用平方差公式计算; 故选:C. 7.【解答】解:设甲班每天植树 x 棵,则甲班植 60 棵树所用的天数为 ,乙班植 70 棵树所用的天数为 , 第 6 页(共 10 页) 所以可列方程: = . 故选:B. 8.【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠EFD=∠1=64°, ∵FG 平分∠EFD, ∴∠DFG= ∠EFD= ×64°=32°, ∵AB∥CD, ∴∠2=∠DFG=32°. 故选:A. 9.【解答】解: , 解不等式①得:x>4, ∵不等式组 的解集是 x>4, ∴m≤4, 故选:A. 10.【解答】解:如图,过 E 作 EG∥AB,过 F 作 FH∥AB, ∵AB∥CD, ∴EG∥CD,FH∥CD, ∴∠ABE=∠GEB,∠CDE=∠GED, ∴∠BED=∠ABE+∠CDE=115°, 又∵BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE, ∴∠ABF= ∠ABE,∠CDF= ∠CDE, ∴∠ABF+∠CDF= (∠ABE+∠CDE)=57.5°, ∵AB∥FH∥CD, ∴∠ABF=∠BFH,∠CDF=∠DFH, ∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF=57.5°, 第 7 页(共 10 页) 故选:C. 二、填空题(本大题共 5 小题共 15 分) 11.【解答】解:原式=4﹣8=﹣4. 故答案为:﹣4. 12.【解答】解:2a 2 ﹣32=2(a 2 ﹣16)=2(a+4)(a﹣4). 故答案为:2(a+4)(a﹣4). 13.【解答】解:由题意可得 x 2 ﹣9=0, 解得 x=±3, 又∵x 2 +3x≠0, 解得 x=3. 14.【解答】解:因为 m+n=﹣6,mn=4, 所以 m 2 ﹣mn+n 2 =(m+n) 2 ﹣3mn=(﹣6) 2 ﹣3×4=36﹣12=24. 故答案为:24. 15.【解答】解:分两种情况讨论: ①当∠BFE=60°时,∵DO∥BC, ∴∠DOE=∠BFE=60°; ②当∠CFE=60°时,∠CFO=120°, 第 8 页(共 10 页) ∵DO∥BC, ∴∠DOE=∠CFO=120°; 故答案为:60°或 120°. 三、计算题(本大题共 2 小题,共 10 分) 16.【解答】解:解不等式 +3≥x+1,得:x≤1, 解不等式 1﹣3(x﹣1)<8﹣x,得:x>﹣2, 将解集表示在数轴上如下: 则不等式组的解集为﹣2<x≤1. 17.【解答】解:原式= = = (6 分) 将 x=3 代入得 .(8 分) 四、解答题(本大题共 7 小题,共 45 分) 18.【解答】解:原式=2+1﹣3+3 =3. 19.【解答】解:原式=x 2 +6x+9﹣(x 2 ﹣3x+2)﹣(x 2 ﹣4) =x 2 +6x+9﹣x 2 +3x﹣2﹣x 2 +4 =﹣x 2 +9x+13 第 9 页(共 10 页) 20.【解答】解:(1)∵点 A(1,3),B(3,1),O(0,0), ∴把△ABO 向下平移 3 个单位再向右平移 2 个单位后 A、B、O 三个对应点 D(1+2,3﹣3)、E(3+2,1﹣3)、F (0+2,0﹣3), 即 D(3,0)、E(5,﹣2)、F(2,﹣3); (2)△DEF 的面积:3×3﹣ ×1×3﹣ ×1×3﹣ ×2×2=4. 21.【解答】解:AB 和 CD 平行, 理由:∵CE 平分∠BCD, ∴∠1=∠BCE. 又∵∠1=∠2, ∴∠2=∠BCE, ∴AD∥BC, ∴∠D=180°﹣∠BCD=40°, ∵∠3=40°, ∴∠3=∠D, ∴AB∥CD. 22.【解答】解:(1)依题意将 A(﹣1,1)与 B(1,3)代入 y=kx+b,得 , 解得 k=1,b=2, ∴所求的解析式为 y=x+2; (2)令 y=0,则 x+2=0, 第 10 页(共 10 页) 解得 x=﹣2, ∴点 C 的坐标为(﹣2,0). 23.【解答】解:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式,选择 C, 故答案为:C; (2)该同学因式分解的结果不彻底,最后结果为(x﹣2) 4 ; 故答案为:不彻底;(x﹣2) 4 ; (3)原式=(x 2 ﹣2x) 2 +2(x 2 ﹣2x)+1=(x 2 ﹣2x+1) 2 =(x﹣1) 4 . 24.【解答】解:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x(m 2 ),则甲工程队每天能完成绿化的面积为 2xm 2 , 根据题意得: ﹣ =4, 解得:x=50, 经检验 x=50 是原方程的解, 则甲工程队每天能完成绿化的面积是 50×2=100(m 2 ), 答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m 2 、50m 2 ; (2)设应安排甲队工作 y 天,根据题意得: 0.4y+ ×0.5≤8, 解得:y≥ , 答:至少应安排甲队工作 天.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:安徽省宣城市
  • 文件大小:432KB
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