[ID:3-6179015] [精]小升初冲刺名校数学拓展——第18节:周期与规律(含答案)
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中小学教育资源及组卷应用平台 第18节:周期与规律 在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖:鼠、牛、虎、兔、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的;每周有七天,从星期日开始,到星期六结束,总是以七天为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称周期问题。 解答周期问题的关键是找规律,找出周期。确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个;如果比整数个周期多n个,那么为下个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算。 【例1】△△口☆★△△口☆★△△口☆★…,左起第2015个图形是( ) A.△ B.☆ C.★ 我 最 棒 我 最 棒 我 最 棒 … 奥 数 好 玩 奥 数 好 玩 奥 … 【例2】如图,将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为(我奥),第二组为(最数),那么第235组为什么数呢? 【例3】2014年5月17日(星期六)是面试日期,则这天以后的第2014+5×17天是星期( )。 【例4】求的个位数字为多少?并说明理由。 【例5】有一列数如下:4、5、9、14、23……问这列数的第1999个数除以3,余数是几? 【例6】 将化成小数后,(1)小数点后第200个数是几?(2)小数点后300位的数字和是多少? 1.把化成循环小数是0.428571428571……,这个循环小数的小数部分第50 位上的数字是( )。 2.有红、黄、蓝三种球共75个,它们按照1个红、球2个黄球、3个蓝球的顺序排列。最后一个球是 色,黄球共有 个。 3.2017年9月1日是星期五,则2017年教师节那天是( ) A.星期四 B.星期六 C.星期日 4.把字母m、o、p按现律排成mompomompomompo…,如果最后一个是P,并且一共出现了26个P,则字母o有( )个。 A.26 B.51 C.52 5.今天是星期六,再过30天是( )。 A.星期一 B.星期三 C.星期六 6.化成小数后,小数点后面第37位上的数字是 ,这37个数字的和是 。 7.化成小数后,小数点后面1993位上的数字是 ,这1993个数字的和是 。 8.的小数点后200位是数字 。 9.在 ……中, 第2018个图形是 。 10.2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、…循环报数,则第2000名学生所报的数是 。 11.甲、乙、丙三人到图书馆去借书。甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每9天去一次。如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇,那么下一次他们一起到图书馆相遇是 月 日。 【例1】一列分数的前4个是,根据这4个分数的规律可知,第10个分数为( )。 【例2】找规律,填数字:1,2,5,12,29,70, 。 【例3】从左到右在每一个小格中都填入一个整数,使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等,则第2017个格子中的整数是 。 A.-2 B.6 C.-4 D.12 【例4】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”(如,),已知智慧数按照从小到大的顺序构成如下数列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,…,则第100个智慧数是 。 1.在数列1、6、11、16、21…中,第n个数用式子表示是 。 2.找规律1,2,3,5,8, ,21,34。 3.找规律:1、3、7、15、 …… 4.找规律填数1,1,2,3,5,8,口,21,方框中填( )。 5.请观察下列数字的规律,大胆写出最后一组数字: 5,3,2—150511 9,2,4—180617 8,6,2—480820 5,4,5—200925 7,2,5—( ) 6.先观索前几个第式有什么规律,再根据规律把算式填写完整 ;;;…… ( )=( )2。 7.找规律填数。 、、、( )、、( )、( ) 8.按规律填数: (1) , 。 (2)115,200,112,250,109,300, ,350,103, 。 9.有70个数排成一排,除两头两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和。已知前两个是0和1,则最后一个数除以6的余数是 。 10.观察前面三个数:2345、3452、4523的规律,写出第四个数为 。 11.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为 。 A.180 B.182 C.184 D.186 【例1】如下图,摆一个△用3 根小棒,摆2 个△用5 根小棒,摆3 个△用7 根小棒。照这样计算,摆5 个△用( )根小棒,用2013 根这样的小棒可以摆( )个△。 【例2】如图中每一个图形都是由一些小△组成的,从第一个图形开始,小△的个数分别是1,4,9…,那么第八个图形的小△个数共 个。 【例3】一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图所示),则这串珠子被盒子遮住的部分中白珠是黑珠的( )%。 1.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的,其中,图1中有5个棋子,图2中有10个棋子,图3中有16个棋子,…,则图7中有 个棋子。 A.35 B.40 C.45 D.50 (第1题) (第2题) 2.如图,下列图案均是由长度相同的火柴按定的规律拼搭而成,围成的每个小正方形面积为1cm2第一个图案面积为2cm2,第二个图案面积为4cm2,第三个图案面积为7cm2,……依此规律,第8个图案面积为 。 A. 34cm 2 B .35 cm 2 C.36cm2 D37cm2 3.观联下列一组图形,根据其变化的规律,可得第10个图形中三角形的个数为 个。 A.33 B.37 B.41 D.45 4.如图,用4根同样的小棒可以摆1个正方形,7根同样的小棒可以摆2个正方形,10根同样的小棒可以摆3个正方形,那么摆5个同样的正方形需要小棒 根;现在有64根小棒可以摆 。个正方形。 5.已知一刀可以把一个平面切成2块,两刀最多可以把一个平面切成4块,三刀最多可以切成7块…,由此可以推测,五刀最多可以切成 块。 第18节:周期与规律 解答周期问题的关键是找规律,找出周期。确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个;如果比整数个周期多n个,那么为下个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算。 【例1】△△口☆★△△口☆★△△口☆★…,左起第2015个图形是( C ) A.△ B.☆ C.★ 我 最 棒 我 最 棒 我 最 棒 … 奥 数 好 玩 奥 数 好 玩 奥 … 【例2】如图,将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为(我奥),第二组为(最数),那么第235组为什么数呢? 解:235÷3 =78… 1(我) 235÷4 =58… 3(好) 答:所以第235组是(我好) 【例3】2014年5月17日(星期六)是面试日期,则这天以后的第2014+5×17天是星期( 五 )。 【例4】求的个位数字为多少?并说明理由。 解:找规律 3 个位是3 3×3=9 个位是9 3×3×3=27 个位是7 3×3×3×3=81 个位是1 3×3×3×3×3=243 个位是3 …… 所以1993÷4 =498 … 1 答:的个位数字为3。 【例5】有一列数如下:4、5、9、14、23……问这列数的第1999个数除以3,余数是几? 解:1999÷8 =249 … 7 答:这个数列第1999个数除以3的余数是0,既能被3整除。 【例6】 将化成小数后,(1)小数点后第200个数是几?(2)小数点后300位的数字和是多少? 解:(1)200÷6 =33 …2 所以化成小数点后第200个数是4; (2)300÷6 =50 (1+4+2+8+5+7)×50=1350 所以小数点后300位数字的和是1350。 1.把化成循环小数是0.428571428571……,这个循环小数的小数部分第50 位上的数字是( 2 )。 2.有红、黄、蓝三种球共75个,它们按照1个红、球2个黄球、3个蓝球的顺序排列。最后一个球是 黄 色,黄球共有 26 个。 3.2017年9月1日是星期五,则2017年教师节那天是( C ) A.星期四 B.星期六 C.星期日 4.把字母m、o、p按现律排成mompomompomompo…,如果最后一个是P,并且一共出现了20个P,则字母o有( B )个。 A.26 B.51 C.52 5.今天是星期六,再过30天是( A )。 A.星期一 B.星期三 C.星期六 6.化成小数后,小数点后面第37位上的数字是 7 ,这37个数字的和是 164 。 7.化成小数后,小数点后面1993位上的数字是 1 ,这1993个数字的和是8965 。 8.的小数点后200位是数字 7 。 9.在 ……中, 第2018个图形是 圆 。 解答:2018÷4=504……2,循环504次后第505次循环的第2个图形即为所求的图形。 10.2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、…循环报数,则第2000名学生所报的数是___3___。 11.甲、乙、丙三人到图书馆去借书。甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每9天去一次。如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇,那么下一次他们一起到图书馆相遇是_3_月_18_日。 【例1】一列分数的前4个是,根据这4个分数的规律可知,第10个分数为()。 【例2】找规律,填数字:1,2,5,12,29,70, 169 。 【例3】从左到右在每一个小格中都填入一个整数,使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等,则第2017个格子中的整数是 C 。 A.-2 B.6 C.-4 D.12 【例4】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”(如,),已知智慧数按照从小到大的顺序构成如下数列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,…,则第100个智慧数是 136 。 1.在数列1、6、11、16、21…中,第n个数用式子表示是 。 2.找规律1,2,3,5,8, 13 ,21,34。 3.找规律:1、3、7、15、 31 …… 4.找规律填数1,1,2,3,5,8,口,21,方框中填( 13 )。 5.请观察下列数字的规律,大胆写出最后一组数字: 5,3,2—150511 9,2,4—180617 8,6,2—480820 5,4,5—200925 7,2,5—( 140717 ) 6.先观索前几个第式有什么规律,再根据规律把算式填写完整 ;;;…… ( 2500 )=( 50 )2。 7.找规律填数。 、、、( )、、( )、( ) 8.按规律填数: (1) , 。 (2)115,200,112,250,109,300, 106 ,350,103, 400 。 9.有70个数排成一排,除两头两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和。已知前两个是0和1,则最后一个数除以6的余数是 4 。 10.观察前面三个数:2345、3452、4523的规律,写出第四个数为 5234 。 11.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为 C 。 A.180 B.182 C.184 D.186 【例1】如下图,摆一个△用3 根小棒,摆2 个△用5 根小棒,摆3 个△用7 根小棒。照这样计算,摆5 个△用( 11 )根小棒,用2013 根这样的小棒可以摆( 1006 )个△。 (例1) (例2) 【例2】如图中每一个图形都是由一些小△组成的,从第一个图形开始,小△的个数分别是1,4,9…,那么第八个图形的小△个数共 64 个。 【例3】一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图所示),则这串珠子被盒子遮住的部分中白珠是黑珠的( 12.5 )%. 1.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的,其中,图1中有5个棋子,图2中有10个棋子,图3中有16个棋子,…,则图7中有 D 个棋子 A.35 B.40 C.45 D.50 2.如图,下列图案均是由长度相同的火柴按定的规律拼搭而成,围成的每个小正方形面积为1cm2第一个图案面积为2cm2,第二个图案面积为4cm2,第三个图案面积为7cm2,……依此规律,第8个图案面积为 D 。 A. 34cm 2 B .35 cm 2 C.36cm2 D37cm2 3.观联下列一组图形,根据其变化的规律,可得第10个图形中三角形的个数为 B 个。 A.33 B.37 B.41 D.45 4.如图,用4根同样的小棒可以摆1个正方形,7根同样的小棒可以摆2个正方形,10根同样的小棒可以摆3个正方形,那么摆5个同样的正方形需要小棒 16 根;现在有64根小棒可以摆 21 。个正方形。 5.已知一刀可以把一个平面切成2块,两刀最多可以把一个平面切成4块,三刀最多可以切成7块…,由此可以推测,五刀最多可以切成 15 块。 模块一:周期问题 模块二:数字类规律问题 模块三:图形类规律问题 模块一:周期问题 模块二:数字类规律问题 模块二:图形类规律问题 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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  • 资料类型: 试卷
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