[ID:3-6174983] [精]小升初冲刺名校数学拓展——第15节:一般行程问题
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中小学教育资源及组卷应用平台 第15节:一般行程问题 1、速度的定义:速度就是单位时间内所经过的路程。 2、速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量,它们的关系如下: 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 3、行程问题中常用的数量单位 (1)常用的路程单位:米、千米。 (2)常用的时间单位:秒、分钟和小时。 (3)常用的速度单位:米/秒、米/分、千米/小时。 【例1】甲、乙两地相距360千米,一辆汽车原计划用8小时从甲地到乙地,那么汽车每小时应该行驶多少千米?实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障,在途中停留了1小时.如果按照原定的时间到达乙地,汽车在后一半路程每小时应该行驶多少千米? 【例2】A、B两地相距4800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行如果甲每分钟走60米,乙每分钟走100米,请问: (1)甲从A走到B需要多长时间? (2)两个人从出发到相遇需要多长时间? 1、乐乐练习慢跑,12分钟跑了3000米,按照这个速度,跑25000米需要多少分钟?如果乐乐每天都以这个速度跑10分钟,连续跑一个月(30天),他一共跑了多少千米? 2、兔子和乌龟赛跑,从A地跑到B地,全程共6000米.兔子计划5分钟跑完全程,结果比赛时兔子实际每分钟跑的路程比计划的要少200米.那么兔子实际跑完全程用了多长时间? 3、乐乐和轩轩从相距5000米的A、B两地同时出发,相向而行.如果乐乐每分钟走150米,轩轩每分钟走350米,那么两人从出发到相遇需要多长时间? 两个运动物体在一条直线上运动,行进的方向可能相同,也可能相反。当它们行进方向相反时,如果它们面对面地接近,我们称为“相向而行”;如果它们背对背远离,我们就称为“相背而行”。 相遇问题关心的是两个移动物体的“速度和”以及“路程和”。根据行程问题基本公式,我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式: 路程和=速度和×相遇时间 相遇时间=路程和÷速度和 速度和=路程和÷相遇时间 使用上述公式的时候一定要注意,两个运动物体必须同时行进。如果相遇过程中并不是同时行进的,这个公式就不能直接用了,需要分段考虑。 对于一些复杂的行程问题,单靠凭空想象已经无能为力了,这时需要用一种形象的语言,把运动过程直观地表现出来,这就是我们解行程问题的最得力的助手——线段图。 画线段图时要特别注意: (1)专人专线:如果我们考虑的是两个或多个对象的运动,可以把它们的运动路线并排摆放, 要注意不同人的运动路线不同; (2)同时性:如果运动时间分为几个阶段,那么应该在运动路线上表示相应的时刻. 比如上图表示汽车A与汽车B分别从甲地、乙地同时出发,从开始①时刻到②时刻两车相遇,从②时刻到③时刻表示两车相遇后各自的运动情况.这样一来,我们就可以借助线段图把整个行程过程看得更清楚.画线段图是解行程问题最基本的方法.通过作图,可以将题目中的条件梳理清楚,还可以通过对图形的观察,挖掘出很多字面上看不出来的隐藏条件,进而找到解题的突破口. 【例1】甲、乙两人从相距46 千米的A、B 两地出发,相向而行,甲先出发1 小时,他们在乙出发后4 小时相遇,又知甲比乙每小时快2 千米。乙行完全程需要几小时? ? 【例2】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,匀速前进。如果每人按一定的速度前进,则4小时相遇;如果每人各自都比原计划每小时少走1千米,则5小时相遇。那么A、B两地的距离是多少千米? 1.A、B两地相距470千米,乙车以每小时40千米的速度,甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发,相向而行,相遇时甲车行驶了230千米。则乙车比甲车早出发 小时。 2.(6分)甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务,甲车单独清扫需要10小时乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米? 3.A、B两市相距300千米。现有甲、乙两车从两地同时相向而行,已知甲车的速度为40千米/小时,乙车的速度为50千米/小时。多少小时后两车之间的距离为30千米。 4.一列火车从地开往地,已经行了全程的,离地还有100千米。两地之间的铁路长多少千米? 基本追及问题是指两个人在同一直线上同向而行的行程问题。 追及问题中两个移动物体是同向而行,因此我们考虑的是两个移动物体的“速度差”以及“路程差”。仿照行程问题基本公式,我们同样可以得到追及问题的三个基本公式: 路程差=速度差×追及时间 追及时间=路程差÷速度差 速度差=路程差÷追及时间 【例1】墨莫步行上学,每分钟行75米.墨莫离家12分钟后,爸爸发现他忘了带文具盒,马上骑自行车去追,每分钟行375米.求爸爸追上墨莫所需要的时间. 【例2】龟、兔赛跑,全程600米。兔子3分钟就可以跑完全程,乌龟的速度是兔子速度的。发令枪响后,兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边,骄做的兔子自以为跑得快,在途中美美地睡了一觉,结果乌龟到达终点时,兔子离终点还有200米。兔子在途中睡了多少分钟? 1.甲乙两人在相距2千米的A、B两地同时出发,同向而行。甲步行每小时行4千米,乙骑车在后面,每小时速度是甲的3倍, 小时后乙能追上甲。 2.哥哥每分钟走60米,弟弟每分钟走40米,两人同时同地相背而行,10分钟后哥哥转身追弟弟,则多少分钟后可以追上弟弟? 3.龟兔赛跑,同时出发,全程700米,乌龟每分钟爬30米,兔子每分钟跑330米,兔子跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后立即以原速度往前跑,问乌龟和兔子谁先到达终点。(通过计算说明) 4.老鼠越狱后开车急速逃窜,黑猫警长发现后立即开警车追捕。他发现,如果警车的速度是90千米/小时,则30分钟后可以追上逃犯;如果警车的速度是100千米/小时,则24分钟后可以追上逃犯,但实际警车的速度是110千米/小时,则几分钟后可以追上逃犯?(8分) 【例1】一辆快车和一辆慢车从甲、乙两地相对开出,5小时后在距离中点60千米处相遇,则快车每小时比慢车快( )千米。 A.12 B.24 C.36 【例2】一条笔直的马路长300米,小亮和它的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路中点的时候,小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行,遇到小亮以后再跑向终点,到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。小狗从出发开始,一共跑了( )米 A.400 B.500 C.600 【例3】甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行,到达目的地后马上掉头冋到出发地,他们第一次相遇距A地800米,第二次距B地500米,A、B两地相距多少米? 【例4】王丽骑自行车从A地到B地,陈平骑自行车从B地到A地,两人沿同一公路匀速前进,已知两人在上午8时同时出发到上午1 0点,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A、B 两地的距离。 1.大、小两客车从甲、乙两地同时相向开出,大、小客车的速度比为4:5,两车开出后60分钟相遇,相遇后继续前进,大客车比小客车晚( )分钟到达目的地。 A.27 B.12 C.15 2.甲、乙两车早上7时分别从A、B两地相向出发,到10时整两车相距120千米。两车继续前进到下午1时,两车还相距120千米,则A、B两地的距离是 千米。 3.一辆汽车把货物从城市运往山区,往返共用了20小时,去时所用时间是回来的1.5倍,去时每小时比回来时慢12公里。这辆汽车往返行驶 了 公里。 4.甲乙两辆车同时从两地相对开出,在离中点15千米处相遇.已知甲乙两车的速度比是7:6,两地相距( )千米. 5.某同学上学时步行,回家时坐车,路上一共用了80分钟;若往返都坐车,全部行程只需要30分钟;如果往返都步行,那么需要的时间是( )分钟。 6.小刚和小强从A、B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行,出发后2 小时两人相遇,相遇时小刚比小强多行进24千米,相遇后0.5小时小刚到达B地,小刚的行进速度是 千米/小时 7.客车和货车同时从甲、乙两地中点向相反方向行驶,5小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有60千米,已知货车和客车速度比是5:7,求甲、乙两地相距多少千米? 顾名思义,环形路线的运动路径是一个封闭的曲线,这就意味着从一个点出发,跑完一圈之后会回到出发点,这是完全不同于直线运动的.同样的,环形中的相遇问题与直线形中也是略有不同的.如图所示,从一个点出发,背向而行的两人,会在圆周上的一点相遇.这时他们走过的路程之和为一个圆周.而如果他们从同一个点出发同向而行,慢的那个人会在圆周上的一点被快的那人追上.这时他们走过的路程之差是一个圆周. 【例1】小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走。小张速度是每小时5.4千米,小王速度是每小时4.2千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇,那么绕湖一周的行程是多少千米 【例2】(8分)如图,A、B是圆直径的两个端点,小张在A点,小王在B点,同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,弧CA的最短长度是80米;在D点第二次相遇,弧DB的最短长度是60米则圆的周长是多少米? 1.小华和小丽在一个周长为400米的环形跑道上跑步,从同一点出发。小华每分钟跑210米,小丽每分钟跑190米。若两人同时反向而行, 分钟后两人第一次相遇;若同时同向而行, 分钟后两人第一次相遇。 2.甲乙二人绕长400米的跑道跑步, 两人从同一地点背向而行, 则经过2分钟可相遇;如果两个人从同一地点同向而行, 经过20分钟才相遇, 且已知甲的速度比乙的速度快, 那么甲的速度是每分钟多少米? 3.甲、乙、丙三人沿一条周长为600米的环形路散步,他们同时从同一地点出发,甲按顺时针方向走,乙、丙按逆时针方向走。甲第一次遇到乙后2.5分钟遇到丙,又经过5分钟后第二次遇到乙,已知甲的速度是乙的速度的1.5倍,求丙的速度是多少? 第15节:一般行程问题参考答案 1、速度的定义:速度就是单位时间内所经过的路程。 2、速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量,它们的关系如下: 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 3、行程问题中常用的数量单位 (1)常用的路程单位:米、千米。 (2)常用的时间单位:秒、分钟和小时。 (3)常用的速度单位:米/秒、米/分、千米/小时。 【例1】甲、乙两地相距360千米,一辆汽车原计划用8小时从甲地到乙地,那么汽车每小时应该行驶多少千米?实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障,在途中停留了1小时.如果按照原定的时间到达乙地,汽车在后一半路程每小时应该行驶多少千米? 【解析】(1)行驶路程是360千米,行驶时间是8小时,所以行驶速度是360÷8=45千米/时; (2)后一半路程是360÷2=180千米,行驶总时间仍然是8小时,前半程花了4+1=5小时,所以后半程行驶时间是3小时,后半程的速度是180÷3=60千米/时. 【例2】A、B两地相距4800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行如果甲每分钟走60米,乙每分钟走100米,请问: (1)甲从A走到B需要多长时间? (2)两个人从出发到相遇需要多长时间? 【解析】(1)甲行驶的路程是4800米,行驶的速度是60米/分,所以行驶的时间是4800÷60=80分钟;(2)两人从出发到相遇行驶的路程和是4800米,行驶的速度和是60+100=160米/分,所以相遇时间是4800÷160=30分钟. 1、乐乐练习慢跑,12分钟跑了3000米,按照这个速度,跑25000米需要多少分钟?如果乐乐每天都以这个速度跑10分钟,连续跑一个月(30天),他一共跑了多少千米? 【解析】乐乐跑的速度为3000÷12=250米/分,跑25000米需要25000÷250=100分钟.每天跑10分钟,跑一个月,一共跑了250×10×30=75000米,即75千米. 2、兔子和乌龟赛跑,从A地跑到B地,全程共6000米.兔子计划5分钟跑完全程,结果比赛时兔子实际每分钟跑的路程比计划的要少200米.那么兔子实际跑完全程用了多长时间? 【解析】原计划5分钟跑完6000米,所以原计划速度为6000÷5=1200米/分,实际每分钟跑1200-200=1000米,所以实际时间为6000÷1000=6分钟. 3、乐乐和轩轩从相距5000米的A、B两地同时出发,相向而行.如果乐乐每分钟走150米,轩轩每分钟走350米,那么两人从出发到相遇需要多长时间? 【解析】从出发到相遇,路程和为5000米,速度和为150+350=500米/分,所以相遇时间为5000÷500=10分钟 两个运动物体在一条直线上运动,行进的方向可能相同,也可能相反。当它们行进方向相反时,如果它们面对面地接近,我们称为“相向而行”;如果它们背对背远离,我们就称为“相背而行”。 相遇问题关心的是两个移动物体的“速度和”以及“路程和”。根据行程问题基本公式,我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式: 路程和=速度和×相遇时间 相遇时间=路程和÷速度和 速度和=路程和÷相遇时间 使用上述公式的时候一定要注意,两个运动物体必须同时行进。如果相遇过程中并不是同时行进的,这个公式就不能直接用了,需要分段考虑。 对于一些复杂的行程问题,单靠凭空想象已经无能为力了,这时需要用一种形象的语言,把运动过程直观地表现出来,这就是我们解行程问题的最得力的助手——线段图。 画线段图时要特别注意: (1)专人专线:如果我们考虑的是两个或多个对象的运动,可以把它们的运动路线并排摆放, 要注意不同人的运动路线不同; (2)同时性:如果运动时间分为几个阶段,那么应该在运动路线上表示相应的时刻. 比如上图表示汽车A与汽车B分别从甲地、乙地同时出发,从开始①时刻到②时刻两车相遇,从②时刻到③时刻表示两车相遇后各自的运动情况.这样一来,我们就可以借助线段图把整个行程过程看得更清楚.画线段图是解行程问题最基本的方法.通过作图,可以将题目中的条件梳理清楚,还可以通过对图形的观察,挖掘出很多字面上看不出来的隐藏条件,进而找到解题的突破口. 【例1】甲、乙两人从相距46 千米的A、B 两地出发,相向而行,甲先出发1 小时,他们在乙出发后4 小时相遇,又知甲比乙每小时快2 千米。乙行完全程需要几小时? ? 【解析】[46-2×(4+1)]÷(4+4+1)=4(千米) 46÷4=11.5(小时) 答:乙行完全程需11.5小时. 【例2】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,匀速前进。如果每人按一定的速度前进,则4小时相遇;如果每人各自都比原计划每小时少走1千米,则5小时相遇。那么A、B两地的距离是多少千米? 【解析】(千米) 答:A、B两地的距离是40千米。 1.A、B两地相距470千米,乙车以每小时40千米的速度,甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发,相向而行,相遇时甲车行驶了230千米。则乙车比甲车早出发 1 小时。 2.(6分)甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务,甲车单独清扫需要10小时乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米? 【解析】(小时) (千米) 答:东、西两城相距60千米。 3.A、B两市相距300千米。现有甲、乙两车从两地同时相向而行,已知甲车的速度为40千米/小时,乙车的速度为50千米/小时。多少小时后两车之间的距离为30千米。 【解析】①未相遇:(300-30)÷(40+50)=3(小时) ②相遇后:(300+30)÷(40+50)=3(小时) 4.一列火车从地开往地,已经行了全程的,离地还有100千米。两地之间的铁路长多少千米? 【解析】100÷(1)=250(千米) 答:两地之间的铁路长250千米。 基本追及问题是指两个人在同一直线上同向而行的行程问题。 追及问题中两个移动物体是同向而行,因此我们考虑的是两个移动物体的“速度差”以及“路程差”。仿照行程问题基本公式,我们同样可以得到追及问题的三个基本公式: 路程差=速度差×追及时间 追及时间=路程差÷速度差 速度差=路程差÷追及时间 【例1】墨莫步行上学,每分钟行75米.墨莫离家12分钟后,爸爸发现他忘了带文具盒,马上骑自行车去追,每分钟行375米.求爸爸追上墨莫所需要的时间. 【解析】墨莫先出发了12分钟,速度是75米/分,所以墨莫行的路程是75×l2=900米.所以爸爸从出发到追上墨莫,两人的路程差就是900米,速度差是375-75=300米/分,追及时间是900÷300=3分钟. 【例2】龟、兔赛跑,全程600米。兔子3分钟就可以跑完全程,乌龟的速度是兔子速度的。发令枪响后,兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边,骄做的兔子自以为跑得快,在途中美美地睡了一觉,结果乌龟到达终点时,兔子离终点还有200米。兔子在途中睡了多少分钟? 【解析】:600÷3=200(米/分钟) :200×0=10(米/分钟) 600÷10-(600-200)÷200=58(分钟) 1.甲乙两人在相距2千米的A、B两地同时出发,同向而行。甲步行每小时行4千米,乙骑车在后面,每小时速度是甲的3倍, 小时后乙能追上甲。 2.哥哥每分钟走60米,弟弟每分钟走40米,两人同时同地相背而行,10分钟后哥哥转身追弟弟,则多少分钟后可以追上弟弟? 【解析】(60+40)×10÷(60-40)=50(分) 答:50分钟后可以追上弟弟。 3.龟兔赛跑,同时出发,全程700米,乌龟每分钟爬30米,兔子每分钟跑330米,兔子跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后立即以原速度往前跑,问乌龟和兔子谁先到达终点。(通过计算说明) 【解析】兔子先跑了30×10=3300(米);兔子睡完开始跑时乌龟已经跑了30×(215+10)=6750(米),乌龟还剩7000-6750=250(米),还需250÷30=(分钟),兔子在这段时间跑了(米),3000+2750=6050(米),因为6050<7000,所以乌龟先到达终点。 答:乌龟先到达终点。 4.老鼠越狱后开车急速逃窜,黑猫警长发现后立即开警车追捕。他发现,如果警车的速度是90千米/小时,则30分钟后可以追上逃犯;如果警车的速度是100千米/小时,则24分钟后可以追上逃犯,但实际警车的速度是110千米/小时,则几分钟后可以追上逃犯?(8分) 【解析】设老鼠的速度为x千米/时。 (90-x)×=(100-x)× =20(分) 答:20分钟后可以追上逃犯。 【例1】一辆快车和一辆慢车从甲、乙两地相对开出,5小时后在距离中点60千米处相遇,则快车每小时比慢车快( B )千米。 A.12 B.24 C.36 【例2】一条笔直的马路长300米,小亮和它的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路中点的时候,小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行,遇到小亮以后再跑向终点,到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。小狗从出发开始,一共跑了( C )米 A.400 B.500 C.600 【例3】甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行,到达目的地后马上掉头冋到出发地,他们第一次相遇距A地800米,第二次距B地500米,A、B两地相距多少米? 【解答I800×3-500=2400-500=1900(米) 答:AB两地相距1900米。 【例4】王丽骑自行车从A地到B地,陈平骑自行车从B地到A地,两人沿同一公路匀速前进,已知两人在上午8时同时出发到上午1 0点,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A、B 两地的距离。 分析:上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米说明,这2小时所走过的路程的和是A、B两地间的路程-36千米,即两人速度的和是:;到中午12时,两人又相距36千米,即从上午10点到中午12点这2个小时内,两人所走的路程的和是36+36=72千米,即这段时间两人速度的和是千米.两段时间内速度的和相等,因而就可以得到相等关系. 解答:设A.?B两地间的路程为x千米, 根据题意得: 解得:x=108. 答:A.?B两地间的路程为108千米。 1.大、小两客车从甲、乙两地同时相向开出,大、小客车的速度比为4:5,两车开出后60分钟相遇,相遇后继续前进,大客车比小客车晚( A )分钟到达目的地。 A.27 B.12 C.15 2.甲、乙两车早上7时分别从A、B两地相向出发,到10时整两车相距120千米。两车继续前进到下午1时,两车还相距120千米,则A、B两地的距离是 360 千米。 3.一辆汽车把货物从城市运往山区,往返共用了20小时,去时所用时间是回来的1.5倍,去时每小时比回来时慢12公里。这辆汽车往返行驶了 576 公里。 4.甲乙两辆车同时从两地相对开出,在离中点15千米处相遇.已知甲乙两车的速度比是7:6,两地相距( 390 )千米. 5.某同学上学时步行,回家时坐车,路上一共用了80分钟;若往返都坐车,全部行程只需要30分钟;如果往返都步行,那么需要的时间是( 130 )分钟。 6.小刚和小强从A、B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行,出发后2 小时两人相遇,相遇时小刚比小强多行进24千米,相遇后0.5小时小刚到达B地,小刚的行进速度是 16 千米/小时 解:设小的刚速度为km/h,则相遇时小刚走了km,小强走了km 由题意得:,解得: 7.客车和货车同时从甲、乙两地中点向相反方向行驶,5小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有60千米,已知货车和客车速度比是5:7,求甲、乙两地相距多少千米? 【解析】5小时客车正好行全长一半,即7份,则全长7×2=14份,货车离乙60km,也就是离乙7-5=2份,则一份长度为60÷2=30千米,全长为30×14,也就是420千米。 顾名思义,环形路线的运动路径是一个封闭的曲线,这就意味着从一个点出发,跑完一圈之后会回到出发点,这是完全不同于直线运动的.同样的,环形中的相遇问题与直线形中也是略有不同的.如图所示,从一个点出发,背向而行的两人,会在圆周上的一点相遇.这时他们走过的路程之和为一个圆周.而如果他们从同一个点出发同向而行,慢的那个人会在圆周上的一点被快的那人追上.这时他们走过的路程之差是一个圆周. 【例1】小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走。小张速度是每小时5.4千米,小王速度是每小时4.2千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇,那么绕湖一周的行程是多少千米 【解析】1小时=60分钟,小张的速度是5.4÷60=0.09(千米分钟) 小张半小时走的路程是0.09×30=2.7(千米) 小王的速度是4.2÷60=0.07(千米/分钟) 小王35分钟走的路程是0.07×35=2.45(千米) 小李的速度是(2.7-2.45)÷5=0.25÷5=0.05(千米/分钟) 绕湖一周的路程是(0.05+0.09)×30=0.14×30=4.2(千米) 答:绕湖一周的路程是4.2千米。 【例2】(8分)如图,A、B是圆直径的两个端点,小张在A点,小王在B点,同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,弧CA的最短长度是80米;在D点第二次相遇,弧DB的最短长度是60米则圆的周长是多少米? 【解析1(80×3-60)×2=360(米) 答:这个圆的周长是360米。 1.小华和小丽在一个周长为400米的环形跑道上跑步,从同一点出发。小华每分钟跑210米,小丽每分钟跑190米。若两人同时反向而行, 1 分钟后两人第一次相遇;若同时同向而行, 20 分钟后两人第一次相遇。 2.甲乙二人绕长400米的跑道跑步, 两人从同一地点背向而行, 则经过2分钟可相遇;如果两个人从同一地点同向而行, 经过20分钟才相遇, 且已知甲的速度比乙的速度快, 那么甲的速度是每分钟多少米? 【解析】(40÷2+400÷20)÷2=10(米/分) 答:甲的速度是110米每分。 3.甲、乙、丙三人沿一条周长为600米的环形路散步,他们同时从同一地点出发,甲按顺时针方向走,乙、丙按逆时针方向走。甲第一次遇到乙后2.5分钟遇到丙,又经过5分钟后第二次遇到乙,已知甲的速度是乙的速度的1.5倍,求丙的速度是多少? 【解析】甲、乙速度和为:600÷(2.5+5)=80(米/分) 乙的速度为:80÷(1+1.5)=32(米/分) 甲的速度为:32×1.5=48(米/分) 甲丙相遇时间为:2.5+5+2.5=10(分钟) 甲丙相遇时,丙行的路程为:600-48×10=120(米) 丙的速度为:120÷10=12(米/分) 答:丙的速度是12米/分。 模块一:基础知识 模块二:基本相遇问题 模块三:基本追及问题 模块四:相遇与追及问题题型举例 模块五:环形路线问题 模块一:基础知识 模块二:基本相遇问题 模块三:基本追及问题 模块四:相遇与追及问题题型举例 模块五:环形路线问题 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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