[ID:3-6053424] 人教版高中数学理科选修2-3同步练习题、期中、期末复习资料、补习资料:14 ...
当前位置: 数学/高中数学/人教新课标A版/选修2-3/第二章 随机变量及其分布/2.2二项分布及其应用
资料简介:
==================资料简介======================
独立重复试验与二项分布
【学习目标】
1.理解n次独立重复试验模型及二项分布.
2.能利用n次独立重复试验及二项分布解决一些简单的实际问题.
【要点梳理】
要点一、n次独立重复试验
每次试验只考虑两种可能结果/与/,并且事件/发生的概率相同。在相同的条件下重复地做/次试验,各次试验的结果相互独立,称为/次独立重复试验。
要点诠释:
在/次独立重复试验中,一定要抓住四点:
①每次试验在同样的条件下进行;
②每次试验只有两种结果/与/,即某事件要么发生,要么不发生;
③每次试验中,某事件发生的概率是相同的;
④各次试验之间相互独立。
总之,独立重复试验,是在同样的条件下重复的,各次之间相互独立地进行的一种试验,在这种试验中,每一次的试验结果只有两种,即某事件要么发生,要么不发生,并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。
要点二、独立重复试验的概率公式
1.定义
如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为:
/(k=0,1,2,…,n).
令/得,在n次独立重复试验中,事件A没有发生的概率为/
令/得,在n次独立重复试验中,事件A全部发生的概率为/。
要点诠释:
1. 在公式中,n是独立重复试验的次数,p是一次试验中某事件A发生的概率,k是在n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数,只有弄清公式中n,p,k的意义,才能正确地运用公式.
2. 独立重复试验是相互独立事件的特例,就像对立事件是互斥事件的特例一样,只是有“恰好”字样的用独立重复试验的概率公式计算更方便.
要点三、n次独立重复试验常见实例:
1.反复抛掷一枚均匀硬币
2.已知产品率的抽样
3.有放回的抽样
4.射手射击目标命中率已知的若干次射击
要点诠释:
抽样问题中的独立重复试验模型:
①从产品中有放回地抽样是独立事件,可按独立重复试验来处理;
②从小数量的产品中无放回地抽样不是独立事件,只能用等可能事件计算;
③从大批量的产品中无放回地抽样,每次得到某种事件的概率是不一样的,但由于差别太小,相当于是独立事件,所以一般情况下仍按独立重复试验来处理。
要点四、离散型随机变量的二项分布
1. 定义:
在一次随机试验中,事件A可能发生也可能不发生,在/次独立重复试验中事件A发生的次数/是一个离散型随机变量.如果在一次试验中事件A发生的概率是/,则此事件不发生的概率为/,那么在/次独立重复试验中事件A恰好发生/次的概率是
================================================
压缩包内容:
人教版高中数学理科选修2-3同步练习题、期中、期末复习资料、补习资料:14【基础】独立重复试验与二项分布.docx
展开
数学精优课

下载与使用帮助