[ID:3-4166020]专题1.1变化率与导数-同步巩固2017-2018学年高二数学人教版(选修2-2)
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资料简介:
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第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.平均变化率
设函数,我们把式子___________称为函数从到的平均变化率.习惯上用表示,即.函数的变化量是,于是,平均变化率可以表示为.其几何意义是函数图象上的两点所在直线的___________.
注意:是一个整体符号,而不是与相乘.
2.瞬时速度
物体在不同时刻的速度是不同的,我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.设物体的运动规律为,则该物体在时刻的瞬时速度就是物体在到这段时间内,当无限趋近于0时,___________无限趋近的常数.
3.导数的概念
一般地,函数在处的瞬时变化率是,我们称它为函数在处的导数,记作___________,即.
注意:不可以是0.
4.导数的几何意义
函数在处的导数,就是曲线在处的切线的___________,即.
5.导函数
对于函数,当时,是一个确定的数.这样,当变化时,___________便是一个关于的函数,我们称它为的导函数(简称导数).的导函数有时也记作___________,即.
注意:函数在处的导数与导函数是不同的,前者是一个数值,后者是一个函数,它们之间的关系是:函数在处的导数就是导函数在处的函数值.
K知识参考答案:
1. 斜率 2. 3.或 4.斜率 5.
K—重点 平均变化率的概念、导数的概念、导数的几何意义、导函数
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