[ID:3-6293166] 2020版高考数学(理)刷题小卷练:3函数的概念及表示(原卷+答案)
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刷题小卷练3 函数的概念及表示 小题基础练③ 一、选择题 1.[2019·惠州二调]已知函数f(x)=x+-1,f(a)=2,则f(-a)=(  ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.下列所给图象是函数图象的个数为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.[2019·河南豫东、豫北十所名校段测]设函数f(x)=则f(13)+2f的值为(  ) A.1 B.0 C.-2 D.2 4.[2019·山东潍坊青州段测]函数f(x)=ln(x-1)+的定义域为(  ) A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2] 5.[2019·福建省六校联考]下列函数中,满足f(x2)=[f(x)]2的是(  ) A.f(x)=lnx B.f(x)=|x+1| C.f(x)=x3 D.f(x)=ex 6.[2019·重庆二诊]如图所示,对应关系f是从A到B的映射的是(  ) 7.已知函数y=f(x+2)的定义域是[-2,5),则y=f(3x-1)的定义域为(  ) A.[-7,14) B.(-7,14] C. D. 8.[2019·山东德州模拟]设函数y=的定义域为A,函数y=ln(3-x)的定义域为B,则A∩?RB=(  ) A.(-∞,3) B.(-∞,-3) C.{3} D.[-3,3) 二、非选择题 9.[2018·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=________. 10.[2019·南阳模拟]已知函数y=f(x)满足f(x)=2f+3x,则f(x)的解析式为________. 11.[2019·河南开封模拟]f(x)=则f(f(2))的值为________. 12.[2019·湖北黄冈浠水县实验高中模拟]已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为________. 课时增分练③ 一、选择题 1.下列各组函数中表示同一函数的是(  ) A.f(x)=,g(x)=()2 B.f(x)=1,g(x)=x2 C.f(x)=g(t)=|t| D.f(x)=x+1,g(x)= 2.已知函数f(x)=若f(a)+f(3)=5,则实数a=(  ) A.2 B.-1 C.-1或0 D.0 3.函数f(x)=(x-2)0+的定义域是(  ) A. B. C.R D.∪(2,+∞) 4.[2019·湖南邵阳模拟]设函数f(x)=log2(x-1)+,则函数f的定义域为(  ) A.[1,2] B.(2,4] C.[1,2) D.[2,4) 5.[2019·陕西西安长安区质量检测大联考]已知函数f(x)=-x2+4x,x∈[m,5]的值域是[-5,4],则实数m的取值范围是(  ) A.(-∞,-1) B.(-1,2] C.[-1,2] D.[2,5] 6.[2019·新疆乌鲁木齐一诊]函数f(x)=则不等式f(x)>1的解集为(  ) A.(1,2) B. C. D.[2,+∞) 7.[2019·定州模拟]设函数f(x)=若f(f(t))≤2,则实数t的取值范围是(  ) A.∪[0,ln2] B.[ln2,+∞) C. D.[-2,+∞) 8.[2019·福建福清校际联盟模拟]定义函数f(x),g(x)如下表: x 2 0 1 7 f(x) 0 1 2 7 g(x) 7 2 1 0 则满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是(  ) A.0或1 B.0或2 C.1或7 D.2或7 二、非选择题 9.[2019·唐山五校联考]函数y=的定义域为________. 10.已知函数f(3x+2)=x2-3x+1,则函数f(x)的解析式为________. 11.对于每个实数x,设f(x)取y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小值,用分段函数写出f(x)的解析式,并求f(x)的最大值. 刷题小卷练3 函数的概念及表示 小题基础练③ 一、选择题 1.[2019·惠州二调]已知函数f(x)=x+-1,f(a)=2,则f(-a)=(  ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 答案:D 解析:解法一 由已知得f(a)=a+-1=2,即a+=3,所以f(-a)=-a--1=--1=-3-1=-4. 解法二 因为f(x)+1=x+,设g(x)=f(x)+1=x+,易判断g(x)=x+为奇函数,故g(x)+g(-x)=x+-x-=0,即f(x)+1+f(-x)+1=0,故f(x)+f(-x)=-2,所以f(a)+f(-a)=-2,故f(-a)=-4. 2.下列所给图象是函数图象的个数为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案:B 解析:①中当x>0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不是函数图象;②中当x=x0时,y的值有两个,因此不是函数图象,③④中每一个x的值对应唯一的y值,因此是函数图象.故选B. 3.[2019·河南豫东、豫北十所名校段测]设函数f(x)=则f(13)+2f的值为(  ) A.1 B.0 C.-2 D.2 答案:B 解析:因为f(13)=f(13-4)=f(9)=log39=2,2f=2log3=-2,所以f(13)+2f=2-2=0.故选B. 4.[2019·山东潍坊青州段测]函数f(x)=ln(x-1)+的定义域为(  ) A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2] 答案:A 解析:函数f(x)=ln(x-1)+的定义域为的解集,解得1<x<2,所以函数f(x)的定义域为(1,2).故选A. 5.[2019·福建省六校联考]下列函数中,满足f(x2)=[f(x)]2的是(  ) A.f(x)=lnx B.f(x)=|x+1| C.f(x)=x3 D.f(x)=ex 答案:C 解析:解法一 对于函数f(x)=x3,有f(x2)=(x2)3=x6,[f(x)]2=(x3)2=x6,所以f(x2)=[f(x)]2,故选C. 解法二 因为f(x2)=[f(x)]2,对选项A,f(22)=ln4,[f(2)]2=(ln2)2,排除A;对选项B,则有f(12)=|12+1|=2,[f(1)]2=|1+1|2=4,排除B;对选项D,则有f(12)=e,[f(1)]2=e2,排除D.故选C. 6.[2019·重庆二诊]如图所示,对应关系f是从A到B的映射的是(  ) 答案:D 解析:A到B的映射为对于A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应,所以不能出现一对多的情况,因此D表示A到B的映射. 7.已知函数y=f(x+2)的定义域是[-2,5),则y=f(3x-1)的定义域为(  ) A.[-7,14) B.(-7,14] C. D. 答案:D 解析:因为函数y=f(x+2)的定义域是[-2,5),所以-2≤x<5,所以0≤x+2<7,所以函数f(x)的定义域为[0,7),对于函数y=f(3x-1),0≤3x-1<7,解得≤x<,故y=f(3x-1)的定义域是,故选D. 8.[2019·山东德州模拟]设函数y=的定义域为A,函数y=ln(3-x)的定义域为B,则A∩?RB=(  ) A.(-∞,3) B.(-∞,-3) C.{3} D.[-3,3) 答案:C 解析:由9-x2≥0解得-3≤x≤3,可得A=[-3,3],由3-x>0解得x<3,可得B=(-∞,3),因此?RB=[3,+∞).∴A∩(?RB)=[-3,3]∩[3,+∞)={3}.故选C. 二、非选择题 9.[2018·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=________. 答案:-7 解析:∵ f(x)=log2(x2+a)且f(3)=1,∴ 1=log2(9+a),∴ 9+a=2,∴ a=-7. 10.[2019·南阳模拟]已知函数y=f(x)满足f(x)=2f+3x,则f(x)的解析式为________. 答案:f(x)=-x-(x≠0) 解析:由题意知函数y=f(x)满足f(x)=2f+3x,即f(x)-2f=3x,用代换上式中的x,可得f-2f(x)=,联立得,解得f(x)=-x-(x≠0). 11.[2019·河南开封模拟]f(x)=则f(f(2))的值为________. 答案:2 解析:∵当x≥2时,f(x)=log3(x2-1),∴f(2)=log3(22-1)=1<2,∴f(f(2))=f(1)=2e1-1=2. 12.[2019·湖北黄冈浠水县实验高中模拟]已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为________. 答案: 解析:∵函数f(x)的定义域为(-1,0), ∴由-1<2x+1<0,解得-1-且x≠2,所以函数f(x)的定义域是∪(2,+∞),故选D. 4.[2019·湖南邵阳模拟]设函数f(x)=log2(x-1)+,则函数f的定义域为(  ) A.[1,2] B.(2,4] C.[1,2) D.[2,4) 答案:B 解析:∵函数f(x)=log2(x-1)+有意义, ∴解得11的解集为(  ) A.(1,2) B. C. D.[2,+∞) 答案:A 解析:当x<2时,不等式f(x)>1即ex-1>1, ∴x-1>0,∴x>1,则11即-log3(x-1)>1, ∴0g(f(x))的x的值是(  ) A.0或1 B.0或2 C.1或7 D.2或7 答案:D 解析:由表格可以看出,当x=0时,g(0)=2,f(g(0))=f(2)=0,同理g(f(0))=g(1)=1,不满足f(g(x))>g(f(x)),排除A,B. 当x=1时,f(g(1))=f(1)=2,g(f(1))=g(2)=7,不满足f(g(x))>g(f(x)),排除C. 当x=2时,f(2)=0,g(2)=7,f(g(2))=f(7)=7,同理g(f(2))=g(0)=2,满足f(g(x))>g(f(x)). 当x=7时,f(g(7))=f(0)=1,g(f(7))=g(7)=0,满足f(g(x))>g(f(x)).故选D. 二、非选择题 9.[2019·唐山五校联考]函数y=的定义域为________. 答案:(lg2,+∞) 解析:依题意,10x>2,解得x>lg2,所以函数的定义域为(lg2,+∞). 10.已知函数f(3x+2)=x2-3x+1,则函数f(x)的解析式为________. 答案:f(x)=x2-+ 解析:设t=3x+2,则x=,所以f(t)=2-3·+1=t2-+,所以函数f(x)的解析式为f(x)=x2-+. 11.对于每个实数x,设f(x)取y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小值,用分段函数写出f(x)的解析式,并求f(x)的最大值. 解析:由直线y=4x+1与y=x+2求得交点A; 由直线y=x+2与y=-2x+4,求出交点B. 由图象可看出: f(x)= f(x)的最大值为f=.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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