[ID:3-6293163] 2020版高考数学(理)刷题小卷练:2常用逻辑用语(原卷+答案)
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刷题小卷练2 常用逻辑用语 小题基础练② 一、选择题 1.[2019·保定模拟]下列命题中是假命题的是(  ) A.?x0∈R,log2x0=0 B.?x0∈R,cosx0=1 C.?x∈R,x2>0 D.?x∈R,2x>0 2.[2019·福建模拟]命题“?x>0,>0”的否定是(  ) A.?x0<0,≤0 B.?x0>0,≤0 C.?x>0,≤0 D.?x<0,≤0 3.[2019·河南郑州模拟]下列说法正确的是(  ) A.“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a>1,则a2≤1” B.“若am24x0成立 D.“若sinα≠,则α≠”是真命题 4.命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≤x2”的否定形式是(  ) A.?x∈R,?n∈N*,使得n>x2 B.?x∈R,?n∈N*,使得n>x2 C.?x0∈R,?n∈N*,使得n>x D.?x0∈R,?n∈N*,使得n>x 5.[2019·成都市高中毕业班诊断性检测]若x为实数,则“≤x≤2”是“2≤≤3”的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.[2019·安徽淮南二中、宿城一中联考]命题p:“若a≥b,则a+b>2 012且a>-b”的逆否命题是(  ) A.若a+b≤2 012且a≤-b,则ab C.若a+b≤2 012或a≤-b,则ab 7.[2019·山东省实验中学第二次诊断]已知命题p:|x+1|>2;命题q:x≤a,且綈p是綈q的充分不必要条件,则a的取值范围是(  ) A.(-∞,-3) B.(-∞,-3] C.(-∞,1) D.(-∞,1] 8.[2019·豫西五校联考,4]若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是(  ) A.?x∈R,f(-x)≠f(x) B.?x∈R,f(-x)=-f(x) C.?x0∈R,f(-x0)≠f(x0) D.?x0∈R,f(-x0)=-f(x0) 二、非选择题 9.[2019·江苏常熟中学阶段性抽测]命题“若x2-x≥0,则x>2”的否命题是__________________. 10.若“?x∈[-,],m≤tanx+1”为真命题,则实数m的最大值为________. 11.“在△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都是锐角”的否命题为:________. 12.[2019·湘潭模拟]给出下列命题: ①已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A?B”的充分不必要条件; ②“x<0”是“ln(x+1)<0”的必要不充分条件; ③“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的充要条件; ④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”. 其中正确命题的序号是________.(把所有正确命题的序号都写上) 课时增分练② 一、选择题 1.已知二次函数f(x)=x2-2x+3,函数g(x)=kx-1,则“-6≤k≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.[2019·山东齐鲁协作体名校安丘一中模拟]“xm+1”是“x2-2x-3>0”的必要不充分条件,则实数m的取值范围是(  ) A.[0,2] B.(0,2) C.[0,2) D.(0,2] 3.[2019·云南玉溪模拟]不等式x->0成立的一个充分不必要条件是(  ) A.-11 B.x<-1或0-1 D.x>1 4.[2019·福建福州外国语学校模拟]命题:“若x2<1,则-11 C.若-1|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是(  ) A.“p∨q”为真命题 B.“p∧q”为真命题 C.“綈p”为真命题 D.“綈q”为假命题 6.[2019·湖北部分重点中学联考]命题p:x,y∈R,x2+y2<2,命题q:x,y∈R,|x|+|y|<2,则p是q的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.[2019·广州模拟]已知p:(x+3)(x-1)>0,q:x>a2-2a-2,若綈p是綈q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  ) A.[-1,+∞) B.[3,+∞) C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.[-1,3] 8.[2019·福建德化一中、永安一中、漳平一中三校联考]若命题“?x0∈R,3x+2ax0+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是(  ) A.(-,) B.(-∞,-]∪[,+∞) C.[-,] D.(-∞,-)∪(,+∞) 二、非选择题 9.命题“若直线l与平面α平行,则平面α内存在无数条直线与直线l平行”的逆命题为________.(用“真命题”或“假命题”填空) 10.[2019·山东菏泽第一中学月考]若命题“?x∈[2,3],x2-a≥0”是真命题,则a的取值范围是________. 11.已知p:|x-8|≤2,q:>0,r:x2-3ax+2a2<0(a>0).若r是p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围. 刷题小卷练2 常用逻辑用语 小题基础练② 一、选择题 1.[2019·保定模拟]下列命题中是假命题的是(  ) A.?x0∈R,log2x0=0 B.?x0∈R,cosx0=1 C.?x∈R,x2>0 D.?x∈R,2x>0 答案:C 解析:因为log21=0,cos0=1,所以选项A、B均为真命题,02=0,选项C为假命题,2x>0,选项D为真命题.故选C. 2.[2019·福建模拟]命题“?x>0,>0”的否定是(  ) A.?x0<0,≤0 B.?x0>0,≤0 C.?x>0,≤0 D.?x<0,≤0 答案:B 解析:易知命题的否定是?x0>0,≤0,故选B. 3.[2019·河南郑州模拟]下列说法正确的是(  ) A.“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a>1,则a2≤1” B.“若am24x0成立 D.“若sinα≠,则α≠”是真命题 答案:D 解析:“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a≤1,则a2≤1”,故A错;“若am20时,x<1,因此x>0时均有3x<4x成立,故C错;“若sinα≠,则α≠”的逆否命题是“若α=,则sinα=”为真命题,则D正确.故选D. 4.命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≤x2”的否定形式是(  ) A.?x∈R,?n∈N*,使得n>x2 B.?x∈R,?n∈N*,使得n>x2 C.?x0∈R,?n∈N*,使得n>x D.?x0∈R,?n∈N*,使得n>x 答案:D 解析:?改写为?,?改写为?,n≤x2的否定是n>x2,则该命题的否定形式为“?x0∈R,?n∈N*,使得n>x”.故选D. 5.[2019·成都市高中毕业班诊断性检测]若x为实数,则“≤x≤2”是“2≤≤3”的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:B 解析:由2≤≤3,解得1≤x≤2,所以“≤x≤2”是“2≤≤3”的必要不充分条件,故选B. 6.[2019·安徽淮南二中、宿城一中联考]命题p:“若a≥b,则a+b>2 012且a>-b”的逆否命题是(  ) A.若a+b≤2 012且a≤-b,则ab C.若a+b≤2 012或a≤-b,则ab 答案:C 解析:根据逆否命题的定义可得命题p:“若a≥b,则a+b>2 012且a>-b”的逆否命题是:若a+b≤2 012或a≤-b,则a2;命题q:x≤a,且綈p是綈q的充分不必要条件,则a的取值范围是(  ) A.(-∞,-3) B.(-∞,-3] C.(-∞,1) D.(-∞,1] 答案:A 解析:命题p:|x+1|>2,即x<-3或x>1.∵綈p是綈q的充分不必要条件,∴q是p的充分不必要条件,∴{x|x≤a}?{x|x<-3或x>1},∴a<-3.故选A. 8.[2019·豫西五校联考,4]若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是(  ) A.?x∈R,f(-x)≠f(x) B.?x∈R,f(-x)=-f(x) C.?x0∈R,f(-x0)≠f(x0) D.?x0∈R,f(-x0)=-f(x0) 答案:C 解析:由题意知?x∈R,f(-x)=f(x)是假命题,则其否定为真命题,?x0∈R,f(-x0)≠f(x0)是真命题,故选C. 二、非选择题 9.[2019·江苏常熟中学阶段性抽测]命题“若x2-x≥0,则x>2”的否命题是__________________. 答案:若x2-x<0,则x≤2 解析:命题的否命题需要同时否定条件和结论,则命题“若x2-x≥0,则x>2”的否命题是“若x2-x<0,则x≤2”. 10.若“?x∈[-,],m≤tanx+1”为真命题,则实数m的最大值为________. 答案:0 解析:根据正切函数的性质可知,y=tanx+1在[-,]上的最小值为y=tan(-)+1=0,∴m≤0. 11.“在△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都是锐角”的否命题为:________. 答案:在△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B不都是锐角 解析:原命题的条件:在△ABC中,∠C=90°, 结论:∠A,∠B都是锐角.否命题是否定条件和结论. 即“在△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B不都是锐角”. 12.[2019·湘潭模拟]给出下列命题: ①已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A?B”的充分不必要条件; ②“x<0”是“ln(x+1)<0”的必要不充分条件; ③“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的充要条件; ④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”. 其中正确命题的序号是________.(把所有正确命题的序号都写上) 答案:①② 解析:①因为“a=3”可以推出“A?B”,但“A?B”不能推出“a=3”,所以“a=3”是“A?B”的充分不必要条件,故①正确;②“x<0”不能推出“ln(x+1)<0”,但“ln(x+1)<0”可以推出“x<0”,所以“x<0”是“ln(x+1)<0”的必要不充分条件,故②正确;③f(x)=cos2ax-sin2ax=cos2ax,若其最小正周期为π,则=π?a=±1,因此“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件,故③错误;④“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“a·b<0”,但由“a·b<0”,得“平面向量a与b的夹角是钝角或平角”,所以“a·b<0”是“平面向量a与b的夹角是钝角”的必要不充分条件,故④错误.正确命题的序号是①②. 课时增分练② 一、选择题 1.已知二次函数f(x)=x2-2x+3,函数g(x)=kx-1,则“-6≤k≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:C 解析:若f(x)≥g(x),则x2-(2+k)x+4≥0,故“f(x)≥g(x)在R上恒成立”?[-(2+k)]2-16≤0?-6≤k≤2,所以“-6≤k≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的充要条件,故选C. 2.[2019·山东齐鲁协作体名校安丘一中模拟]“xm+1”是“x2-2x-3>0”的必要不充分条件,则实数m的取值范围是(  ) A.[0,2] B.(0,2) C.[0,2) D.(0,2] 答案:A 解析:由x2-2x-3>0得x>3或x<-1.若“xm+1”是“x2-2x-3>0”的必要不充分条件,则且等号不同时成立,即0≤m≤2.故选A. 3.[2019·云南玉溪模拟]不等式x->0成立的一个充分不必要条件是(  ) A.-11 B.x<-1或0-1 D.x>1 答案:D 解析:由x->0可知>0,即或解得x>1或-10的解集为{x|x>1或-10成立的一个充分不必要条件是x>1.故选D. 4.[2019·福建福州外国语学校模拟]命题:“若x2<1,则-11 C.若-1|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是(  ) A.“p∨q”为真命题 B.“p∧q”为真命题 C.“綈p”为真命题 D.“綈q”为假命题 答案:A 解析:由a>|b|≥0,得a2>b2,∴命题p为真命题.∵x2=4?x=±2,∴命题q为假命题.∴“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,“綈p”为假命题,“綈q”为真命题.综上所述,应选A. 6.[2019·湖北部分重点中学联考]命题p:x,y∈R,x2+y2<2,命题q:x,y∈R,|x|+|y|<2,则p是q的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:A 解析:如图所示:命题“x2+y2<2”对应的图形为半径为的圆的内部,命题“|x|+|y|<2”对应的图形为边长为2的正方形的内部,x2+y2<2对应的图形在|x|+|y|<2对应的图形的内部,则命题“x2+y2<2”是命题“|x|+|y|<2”的充分不必要条件.故选A. 7.[2019·广州模拟]已知p:(x+3)(x-1)>0,q:x>a2-2a-2,若綈p是綈q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  ) A.[-1,+∞) B.[3,+∞) C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.[-1,3] 答案:C 解析:由p:(x+3)(x-1)>0,解得x<-3或x>1,要使得綈p是綈q的充分不必要条件,则q是p的充分不必要条件,即q?p,pDq.所以a2-2a-2≥1,解得a≤-1或a≥3,故选C. 8.[2019·福建德化一中、永安一中、漳平一中三校联考]若命题“?x0∈R,3x+2ax0+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是(  ) A.(-,) B.(-∞,-]∪[,+∞) C.[-,] D.(-∞,-)∪(,+∞) 答案:C 解析:命题“?x0∈R,使得3x+2ax0+1<0”是假命题,则“?x∈R,3x2+2ax+1≥0”为真命题,故Δ=4a2-12≤0,解得a∈[-,].故选C. 二、非选择题 9.命题“若直线l与平面α平行,则平面α内存在无数条直线与直线l平行”的逆命题为________.(用“真命题”或“假命题”填空) 答案:假命题 解析:原命题的逆命题:若平面α内存在无数条直线与直线l平行,则直线l与平面α平行.事实上,若平面α内存在无数条直线与直线l平行,则直线l与平面α平行或直线l在平面α内,所以原命题的逆命题为假命题. 10.[2019·山东菏泽第一中学月考]若命题“?x∈[2,3],x2-a≥0”是真命题,则a的取值范围是________. 答案:(-∞,4] 解析:由题意得a≤x2在[2,3]上恒成立,而当x∈[2,3]时,4≤x2≤9,∴a≤4.故实数a的取值范围是(-∞,4]. 11.已知p:|x-8|≤2,q:>0,r:x2-3ax+2a2<0(a>0).若r是p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围. 解析:命题p:{x|6≤x≤10};命题q:{x|x>1};命题r:{x|a 展开
  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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