资料简介：
==================资料简介======================
§3 二倍角的三角函数(一)
内容要求 1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式(重点).2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用(难点)．
知识点1 二倍角公式
1．sin(α＋β)＝sin_αcos_β＋cos_αsin_β，令β＝α，得sin 2α＝2sin_αcos_α.
2．cos(α＋β)＝cos_αcos_β－sin_αsin_β，令β＝α，得cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.
3．tan(α＋β)＝，令β＝α，得tan 2α＝.
【预习评价】
1．计算1－2sin215°的结果为( )
A. B.
C. D．1
答案 C
2．sin 105°cos 105°的值为( )
A. B．－
C. D．－
答案 B
知识点2 二倍角公式的变形
1．公式的逆用
2sin αcos α＝sin 2α，sin αcos α＝sin 2α，cos2α－sin2α＝cos_2α，＝tan 2α.
2．二倍角公式的重要变形——升幂公式和降幂公式
升幂公式：
1＋cos 2α＝2cos2α，1－cos 2α＝2sin2α，1＋cos α＝2cos2，1－cos α＝2sin2，降幂公式：cos2α＝，sin2α＝.
【预习评价】
1．已知cos x＝，则cos 2x＝( )
A．－ B.
C．－ D.
解析 cos 2x＝2cos2x－1＝2·－1＝，故选D.
答案 D
2.的值是( )
A. B．－
C．2 D．－2
答案 B
题型一 化简求值
【例1】 求下列各式的值．
(1)sincos；
(2)1－2sin2750°；
(3)；
(4)－.
解 (1)原式＝＝＝.
(2)原式＝cos(2×750°)＝cos 1 500°
＝cos(4×360°＋60°)＝cos 60°＝.
(3)原式＝tan(2×150°)＝tan 300°＝tan(360°－60°)
＝－tan 60°＝－.
(4)原式＝
＝
＝
＝＝4.
规律方法 在使用二倍角公式化简时，要注意三种应用(1)正用公式，从题设条件出发，顺着问题的线索，运用已知条件和推算手段逐步达到目的．(2)公式逆用，要求对公式特点有一个整体感知．(3)公式的变形应用．
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第3章-3-1 二倍角的三角函数(一)学案.doc
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