[ID:3-6414748] 2020年中考数学复习试题汇编 圆 (102道题附答案)
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初中(通用)数学中考复习试题汇编--圆 一、选择题 1.(北京市西城区)如图,BC是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PA切⊙O于点A,如果PA=,PB=1,那么∠APC等于?() ??(A)???(B)???(C)???(D) 2.(北京市西城区)如果圆柱的高为20厘米,底面半径是高的,那么这个圆柱的侧面积是?() ??(A)100π平方厘米??????????(B)200π平方厘米 ??(C)500π平方厘米??????????(D)200平方厘米 ? 3.(北京市西城区)“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题,“今在圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言表述是:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”.依题意,CD长为?(??) ??(A)寸???(B)13寸???(C)25寸???(D)26寸 ?? 4.(北京市朝阳区)已知:如图,⊙O半径为5,PC切⊙O于点C,PO交⊙O于点A,PA=4,那么PC的长等于?(??) (A)6???(B)2???(C)2???(D)2 ?? 5.(北京市朝阳区)如果圆锥的侧面积为20π平方厘米,它的母线长为5厘米,那么此圆锥的底面半径的长等于?(??) (A)2厘米???(B)2厘米???(C)4厘米???(D)8厘米 6.(天津市)相交两圆的公共弦长为16厘米,若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米,则这两圆的圆心距为?(??) ??(A)7厘米?(B)16厘米??(C)21厘米???(D)27厘米 7.(重庆市)如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=,AO的延长线交BC于点D,AC=4,DC=1,,则⊙O的半径等于?(??) ??(A)???(B)????(C)???(D) 8.(重庆市)一居民小区有一正多边形的活动场.为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开,小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台,花台都以多边形的顶点为圆心,比多边形的内角为圆心角,花台占地面积共为12π平方米.若每个花台的造价为400元,则建造这些花台共需资金?(??) ??(A)2400元???(B)2800元???(C)3200元???(D)3600元 9.(河北省)如图,AB是⊙O直径,CD是弦.若AB=10厘米,CD=8厘米,那么A、B两点到直线CD的距离之和为?(??) ??(A)12厘米?(B)10厘米??(C)8厘米???(D)6厘米 10.(河北省)某工件形状如图所示,圆弧BC的度数为,AB=6厘米,点B到点C的距离等于AB,∠BAC=,则工件的面积等于?(??) ??(A)4π???(B)6π???(C)8π????(D)10π ?? 11.(沈阳市)如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线且过圆心,PA=4,PB=2,则⊙O的半径等于?(??) ??(A)3???(B)4?????(C)6?????(D)8 ?? 12.(哈尔滨市)已知⊙O的半径为3厘米,⊙的半径为5厘米.⊙O与⊙相交于点D、E.若两圆的公共弦DE的长是6厘米(圆心O、在公共弦DE的两侧),则两圆的圆心距O的长为?(??) ??(A)2厘米??(B)10厘米???(C)2厘米或10厘米???(D)4厘米 13.(陕西省)如图,两个等圆⊙O和⊙的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB等于?(??) ??(A)???(B)???(C)????(D) 14.(甘肃省)如图,AB是⊙O的直径,∠C=,则∠ABD=?(??) ??(A)???(B)???(C)????(D) ?? 15.(甘肃省)弧长为6π的弧所对的圆心角为,则弧所在的圆的半径为?(??) ??(A)6????(B)6???(C)12?????(D)18 16.(甘肃省)如图,在△ABC中,∠BAC=,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为?(??) ??(A)1????(B)2?????(C)1+????(D)2- ?? 17.(宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为18,那么圆的面积为?(??) ??(A)18π? (B)9π?????(C)6π??????(D)3π 18.(山东省)如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦一共有?(??) ??(A)2条?? (B)3条?????(C)4条??????(D)5条 19.(南京市)如图,正六边形ABCDEF的边长的上a,分别以C、F为圆心,a为半径画弧,则图中阴影部分的面积是?(??) ??(A)??(B)???(C)???(D) 20.(杭州市)过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米,最短的弦长为4厘米,则OM的长为?(??) ??(A)厘米??(B)厘米???(C)2厘米???(D)5厘米 ??21.(安徽省)已知圆锥的底面半径是3,高是4,则这个圆锥侧面展开图的面积是?(??) ??(A)12π????(B)15π??????(C)30π??????(D)24π 22.(安微省)已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为,过C点的切线PC与AB延长线交P.PC=5,则⊙O的半径为?(??) ??(A)?????(B)????(C)10????(D)5 23.(福州市)如图:PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的一条割线,有PA=3,PB=BC,那么BC的长是?(??) ??(A)3?????(B)3????(C)????(D) 24.(河南省)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离,它们的半径都是1,顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是?(??) ??(A)π???(B)1.5π????(C)2π?????(D)2.5π 25.(四川省)正六边形的半径为2厘米,那么它的周长为?(??) ??(A)6厘米??(B)12厘米???(C)24厘米???(D)12厘米 26.(四川省)一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米,高为1米,那么这个油桶的侧面积为?(??) ??(A)0.09π平方米?(B)0.3π平方米??(C)0.6平方米??(D)0.6π平方米 27.(贵阳市)一个形如圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为6厘米,母线长为5厘米,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是?(??) ??(A)66π平方厘米?(B)30π平方厘米?(C)28π平方厘米?(D)15π平方厘米 ??28.(新疆乌鲁木齐)在半径为2的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数可以是?(??) ??(A)?????(B)?????(C)?????(D) ??29.(新疆乌鲁木齐)将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面,(接口损耗不计),则桶底的面积为?(??) ??(A)平方厘米??????????(B)1600π平方厘米 ??(C)平方厘米??????????(D)6400π平方厘米 ??30.(成都市)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10厘米,AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半径是?(??) ??(A)6厘米??(B)厘米???(C)8厘米???(D)厘米 ??31.(成都市)在Rt△ABC中,已知AB=6,AC=8,∠A=.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其表面积为S;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S,那么S∶S等于?(??) ??(A)2∶3???(B)3∶4???(C)4∶9????(D)5∶12 ??32.(苏州市)如图,⊙O的弦AB=8厘米,弦CD平分AB于点E.若CE=2厘米.ED长为?(??) ??(A)8厘米??(B)6厘米???(C)4厘米???(D)2厘米 ??33.(苏州市)如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=,则∠BCD=?(??) ??(A)??(B)???(C)???(D) ??34.(镇江市)如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F.若⊙O的半径为,则BF的长为?(??) ??(A)??(B)????(C)???(D) ??35.(扬州市)如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=,则∠BAD的度数为?(??) ??(A)??(B)?????(C)????(D) ??36.(扬州市)已知:点P直线l的距离为3,以点P为圆心,r为半径画圆,如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2,则半径r的取值范围是?(??) ??(A)r>1??(B)r>2?????(C)2<r<3????(D)1<r<5 ??37.(绍兴市)边长为a的正方边形的边心距为?(??) ??(A)a????(B)a????(C)a?? ??(D)2a ??38.(绍兴市)如图,以圆柱的下底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4,高线长为3,则圆柱的侧面积为?(??) ??(A)30π???(B)π???(C)20π???(D)π ??39.(昆明市)如图,扇形的半径OA=20厘米,∠AOB=,用它做成一个圆锥的侧面,则此圆锥底面的半径为?(??) ??(A)3.75厘米??(B)7.5厘米??(C)15厘米??(D)30厘米 ??40.(昆明市)如图,正六边形ABCDEF中.阴影部分面积为12平方厘米,则此正六边形的边长为?(??) ??(A)2厘米???(B)4厘米????(C)6厘米??(D)8厘米 ??41.(温州市)已知扇形的弧长是2π厘米,半径为12厘米,则这个扇形的圆心角是?(??) ??(A)????(B)?????(C)???(D) ??42.(温州市)圆锥的高线长是厘米,底面直径为12厘米,则这个圆锥的侧面积是?(??) ??(A)48π厘米???????????(B)24平方厘米 ??(C)48平方厘米???????(D)60π平方厘米 ??43.(温州市)如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PC是⊙O的切线,C为切点,PC=2,PA=4,则⊙O的半径等于?(??) ??(A)1??????(B)2?????(C)????(D) ??44.(常州市)已知圆柱的母线长为5厘米,表面积为28π平方厘米,则这个圆柱的底面半径是?(??) ??(A)5厘米????(B)4厘米???(C)2厘米???(D)3厘米 ??45.(常州市)半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为?(??) ??(A)1∶∶?(B)∶∶1(C)3∶2∶1?? (D)1∶2∶3 ??46.(广东省)如图,若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形,则图中四个弓形(即四个阴影部分)的面积和为?(??) ??(A)(2π-2)厘米??????????????(B)(2π-1)厘米 ??(C)(π-2)厘米???????????????(D)(π-1)厘米 ??47.(武汉市)如图,已知圆心角∠BOC=,则圆周角∠BAC的度数是?(??) ??(A)???(B)???(C)???(D) ??48.(武汉市)半径为5厘米的圆中,有一条长为6厘米的弦,则圆心到此弦的距离为?(??) ??(A)3厘米??(B)4厘米?? (C)5厘米??(D)6厘米 ??49.已知:Rt△ABC中,∠C=,O为斜边AB上的一点,以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F,若AC=1,BC=3,则⊙O的半径为?(??) ??(A)??(B)??? (C)????(D) ??50.(武汉市)已知:如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连结AE、BE.则∠AEB的度数为?(??) ??(A)145°???(B)140°???(C)135°???(D)130°   二、填空题 ??1.(北京市东城区)如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧上的一点,已知∠BAC=,那么∠BDC=__________度. ??2.(北京市东城区)在Rt△ABC中,∠C=,AB=3,BC=1,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面展开图的面积是__________. ??3.(北京市海淀区)如果圆锥母线长为6厘米,那么这个圆锥的侧面积是_______平方厘米 ??4.(北京市海淀区)一种圆状包装的保鲜膜,如图所示,其规格为“20厘米×60米”,经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为3.2厘米、4.0厘米,则该种保鲜膜的厚度约为_________厘米(π取3.14,结果保留两位有效数字). ??5.(上海市)两个点O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切,如果AB的长为24,大圆的半径OA为13,那么小圆的半径为___________. ??6.(天津市)已知⊙O中,两弦AB与CD相交于点E,若E为AB的中点,CE∶ED=1∶4,AB=4,则CD的长等于___________. ??7.(重庆市)如图,AB是⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,,,的度数比为3∶2∶4,MN是⊙O的切线,C是切点,则∠BCM的度数为___________. ??8.(重庆市)如图,P是⊙O的直径AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=6,BC∶AC=1∶2,则AB的长为___________. ??9.(重庆市)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,=,若AD=4,BC=6,则四边形ABCD的面积为__________. ??10.(山西省)若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和,则它的高h与底面半径r的大小关系是__________. ??11.(沈阳市)要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片,则选用的圆形铁片的直径最小要___________厘米. ??12.(沈阳市)圆内两条弦AB和CD相交于P点,AB长为7,AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6,那么=__________. ??13.(沈阳市)△ABC是半径为2厘米的圆内接三角形,若BC=2厘米,则∠A的度数为________. ??14.(沈阳市)如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA=5,∠AOB=15,AC⊥OB于C,则图中阴影部分的面积(结果保留π)S=_________. ??15.(哈尔滨市)如图,圆内接正六边形ABCDEF中,AC、BF交于点M.则∶=_________. ??16.(哈尔滨市)两圆外离,圆心距为25厘米,两圆周长分别为15π厘米和10π厘米.则其内公切线和连心线所夹的锐角等于__________度. ??17.(哈尔滨市)将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周,所得圆柱体的表面积为_________平方厘米. ??18.(陕西省)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BCD=130,则∠BOD的度数是________. ??19.(陕西省)已知⊙O的半径为4厘米,以O为圆心的小圆与⊙O组成的圆环的面积等于小圆的面积,则这个小圆的半径是______厘米. ??20.(陕西省)如图,⊙O的半径OA是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,OC交⊙O于点B.若⊙O的半径等于5厘米,的长等于⊙O周长的,则的长是_________. ??21.(甘肃省)正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_________. ??22.(甘肃省)如图,AB=8,AC=6,以AC和BC为直径作半圆,两圆的公切线MN与AB的延长线交于D,则BD的长为_________. ? ?23.(宁夏回族自治区)圆锥的母线长为5厘米,高为3厘米,在它的侧面展开图中,扇形的圆心角是_________度. ??24.(南京市)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足是G,F是CG的中点,延长AF交⊙O于E,CF=2,AF=3,则EF的长是_________. ??25.(福州市)在⊙O中,直径AB=4厘米,弦CD⊥AB于E,OE=,则弦CD的长为__________厘米. ??26.(福州市)若圆锥底面的直径为厘米,线线长为5厘米,则它的侧面积为__________平方厘米(结果保留π). ??27.(河南省)如图,AB为⊙O的直径,P点在AB的延长线上,PM切⊙O于M点.若OA=a,PM=a,那么△PMB的周长的__________. ?? 28.(长沙市)在半径9厘米的圆中,的圆心角所对的弧长为__________厘米. ??29.(四川省)扇形的圆心角为120,弧长为6π厘米,那么这个扇形的面积为_________. ??30.(贵阳市)如果圆O的直径为10厘米,弦AB的长为6厘米,那么弦AB的弦心距等于________厘米. ??31.(贵阳市)某种商品的商标图案如图所求(阴影部分),已知菱形ABCD的边长为4,∠A=,是以A为圆心,AB长为半径的弧,是以B为圆心,BC长为半径的弧,则该商标图案的面积为_________. ?? 32.(云南省)已知,一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周,所得圆锥的表面积是__________. ??33.(新疆乌鲁木齐)正六边形的边心距与半径的比值为_________. ??34.(新疆乌鲁木齐)如图,已知扇形AOB的半径为12,OA⊥OB,C为OA上一点,以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切,则半圆的半径为__________. ??35.(成都市)如图,PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于点D.已知∠APB=,AC=2,那么CD的长为________. ??36.(苏州市)底面半径为2厘米,高为3厘米的圆柱的体积为_________立方厘米(结果保留π). ??37.(扬州市)边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是________厘米,内切圆半径是________厘米(结果保留根号). ??38.(绍兴市)如图,PT是⊙O的切线,T为切点,PB是⊙O的割线交⊙O于A、B两点,交弦CD于点M,已知:CM=10,MD=2,PA=MB=4,则PT的长等于__________. ??39.(温州市)如图,扇形OAB中,∠AOB=,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交于点D,则CD=________. ??40.(常州市)已知扇形的圆心角为150,它所对的弧长为20π厘米,则扇形的半径是________厘米,扇形的面积是__________平方厘米. ??41.(常州市)如图,AB是⊙O直径,CE切⊙O于点C,CD⊥AB,D为垂足,AB=12厘米,∠B=30,则∠ECB=__________;CD=_________厘米. ??42.(常州市)如图,DE是⊙O直径,弦AB⊥DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,则CD=________,OC=_________. ??43.(常州市)如果把人的头顶和脚底分别看作一个点,把地球赤道作一个圆,那么身高压2米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周,他的头顶比脚底多行________米. ??44.(海南省)已知:⊙O的半径为1,M为⊙O外的一点,MA切⊙O于点A,MA=1.若AB是⊙O的弦,且AB=,则MB的长度为_________. ??45.(武汉市)如果圆的半径为4厘米,那么它的周长为__________厘米.   三、解答题:   1.(苏州市)已知:如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.   ①求证:AB=AC;   ②若tan∠ABE=,(ⅰ)求的值;(ⅱ)求当AC=2时,AE的长.    2.(广州市)如图,PA为⊙O的切线,A为切点,⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C,PA=8cm,PB=4cm,求⊙O的半径.    3.(河北省)已知:如图,BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,若AD︰DB=2︰3,AC=10,求sinB的值.    4.(北京市海淀区)如图,PC为⊙O的切线,C为切点,PAB是过O的割线,CD⊥AB于点D,若tanB=,PC=10cm,求三角形BCD的面积.    5.(宁夏回族自治区)如图,在两个半圆中,大圆的弦MN与小圆相切,D为切点,且MN∥AB,MN=a,ON、CD分别为两圆的半径,求阴影部分的面积.    6.(四川省)已知,如图,以△ABC的边AB作直径的⊙O,分别并AC、BC于点D、E,弦FG∥AB,S△CDE︰S△ABC=1︰4,DE=5cm,FG=8cm,求梯形AFGB的面积.      7.(贵阳市)如图所示:PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线, PA=10,PB=5,求:   (1)⊙O的面积(注:用含π的式子表示);   (2)cos∠BAP的值. 参考答案 一、选择题 1.B?2.B?3.D?4.D?5.C?6.C?7.A?8.C?9.D?10.B?11.A?12.B?13.C?14.D?15.D?16.A?17.B?18.C?19.C?20.B?21.C?22.A?23.A?24.B?25.B?26.D?27.D?28.C?29.A?30.B?31.A?32.A?33.B?34.C?35.A?36.D?37.B?38.B?39.B?40.B?41.C?42.D?43.A?44.C?45.B?46.C?47.A?48.B?49.C?50.C 二、填空题 1.50?2.2π?3.18π?4.?5.5?6.5?7.30°?8.9?9.25?10.h=r?11.4?12.3或4?13.60°或120°?14.?15.1:2?16.30?17.80π或120π?18.100°?19. ?20.π?21.1:4?22.1?23.288?24.4?25.2?26.15π?27.?28.3π?29.27π平方厘米?30.4?31. ?32.24π平方厘米或36π平方厘米?33.?34.4?35.?36.12π?37.2,?38.?39.?40.24,240π?41.60°,?42.9,4?43.4π?44.1或?45.8π 三、解答题:   1.(1)∵ BE切⊙O于点B,∴ ∠ABE=∠C.   ∵ ∠EBC=2∠C,即 ∠ABE+∠ABC=2∠C,   ∴ ∠C+∠ABC=2∠C,   ∴ ∠ABC=∠C,∴ AB=AC.   (2)①连结AO,交BC于点F,   ∵ AB=AC,∴ =,   ∴ AO⊥BC且BF=FC.   在Rt△ABF中,=tan∠ABF,   又 tan∠ABF=tanC=tan∠ABE=,∴ =,   ∴ AF=BF.   ∴ AB===BF.   ∴ .   ②在△EBA与△ECB中,   ∵ ∠E=∠E,∠EBA=∠ECB,∴ △EBA∽△ECB.   ∴ ,解之,得EA2=EA·(EA+AC),又EA≠0,   ∴ EA=AC,EA=×2=.   2.设⊙的半径为r,由切割线定理,得PA2=PB·PC,   ∴ 82=4(4+2r),解得r=6(cm).   即⊙O的半径为6cm.   3.由已知AD︰DB=2︰3,可设AD=2k,DB=3k(k>0).   ∵ AC切⊙O于点C,线段ADB为⊙O的割线,   ∴ AC2=AD·AB,   ∵ AB=AD+DB=2k+3k=5k,   ∴ 102=2k×5k,∴ k2=10,   ∵ k>0,∴ k=.   ∴ AB=5k=5.   ∵ AC切⊙O于C,BC为⊙O的直径,   ∴ AC⊥BC.   在Rt△ACB中,sinB=.   4.解法一:连结AC.   ∵ AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,   ∴ ∠ACB=90°.   CD⊥AB于点D,   ∴ ∠ADC=∠BDC=90°,∠2=90°-∠BAC=∠B.   ∵ tanB=,   ∴ tan∠2=.   ∴ .   设AD=x(x>0),CD=2x,DB=4x,AB=5x.   ∵ PC切⊙O于点C,点B在⊙O上,∴ ∠1=∠B.   ∵ ∠P=∠P,∴ △PAC∽△PCB,   ∴ .   ∵ PC=10,∴ PA=5,   ∵ PC切⊙O于点C,PAB是⊙O的割线,   ∵ PC2=PA·PB,   ∴ 102=5(5+5 x).解得x=3.   ∴ AD=3,CD=6,DB=12.   ∴ S△BCD=CD·DB=×6×12=36.   即三角形BCD的面积36cm2.   解法二:同解法一,由△PAC∽△PCB,得.   ∵ PA=10,∴ PB=20.   由切割线定理,得PC2=PA·PB.   ∴ PA==5,∴ AB=PB-PA=15,   ∵ AD+DB=x+4x=15,解得x=3,   ∴ CD=2x=6,DB=4x=12.   ∴ S△BCD=CD·DB=×6×12=36.   即三角形BCD的面积36cm2.   5.解:如图取MN的中点E,连结OE,   ∴ OE⊥MN,EN=MN=a.   在四边形EOCD中,   ∵ CO⊥DE,OE⊥DE,DE∥CO,   ∴ 四边形EOCD为矩形.   ∴ OE=CD,   在Rt△NOE中,NO2-OE2=EN2=.   ∴ S阴影=π(NO2-OE2)=π·=.   6.解:∵ ∠CDE=∠CBA,∠DCE=∠BCA,∴ △CDE∽△ABC.   ∴    ∴ ===,   即,解得 AB=10(cm),   作OM⊥FG,垂足为M,   则FM=FG=×8=4(cm),   连结OF,   ∵ OA=AB=×10=5(cm).   ∴ OF=OA=5(cm).   在Rt△OMF中,由勾股定理,得     OM===3(cm).   ∴ 梯形AFGB的面积=·OM=×3=27(cm2).   7.   PA2=PB·PCPC=20半径为7.5圆面积为(或56.25π)(平方单位).   △ACP∽△BAP.   解法一:设AB=x,AC=2x,   BC为⊙O的直径∠CAB=90°,则 BC=x.   ∵ ∠BAP=∠C,∴ cos∠BAP=cos∠C=   解法二:设AB=x,在Rt△ABC中,AC2+AB2=BC2,   即 x2+(2x)2=152,解之得 x=3,∴ AC=6,   ∵ ∠BAP=∠C,∴ ∴ cos∠BAP=cos∠C=
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:通用
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