[ID:3-6306027] [精]【备考2020】中考数学备考必胜系列 压轴题精选圆50道题(第二季)(教师版+ ...
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【备考2020】中考数学备考必胜系列 压轴题精选圆50道题(第二季)
1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点E在BC边上,且CA=CE,过A,C,E三点的⊙O交AB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CD,CF.

(1)求证:四边形DCFG是平行四边形;
(2)当BE=4,CD=  AB时,求⊙O的直径长.

2.如图,已知  、  是  的两条割线,  与  交于  两点,  过圆心  且与  交于  两点,  平分  .

(1)求证:  ;
(2)过点  的切线交  于  ,若  ,求  的值.[提示:  ]
3.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O直径.AB=6,AD平分∠BAC,交BC于点E.交⊙O于点D,连接BD.

(1)求证:∠BAD=∠CBD:
(2)若∠AEB=125°.求  的长(结果保留π).
4.已知:MN为⊙O的直径,OE为⊙O的半径,AB、CH是O的两条弦,AB⊥OE于点D,CH⊥MN于点K,连接HN、HE,HE与MN交于点P.

(1)如图1,若AB与CH交于点F,求证:∠HFB=2∠EHN;
(2)如图2,连接ME、OA,OA与ME交于点Q,若0A⊥ME,∠EON=4∠CHN,求证:MP=AB;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接OC、BC、AH,OC与EH交于点G,AH与MN交于点R,连接RG,若HK:ME=2:3,BC=  ,求RG的长.
5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F是⊙O上一点,且 ,连接FB,FD,FD交AB于点N.

(1)若AE=1,CD=6,求⊙O的半径;
(2)求证:△BNF为等腰三角形;
(3)连接FC并延长,交BA的延长线于点P,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点M.求证:ON·OP=OE·OM.
6.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,以AB为直径作⊙O分别交于AC,BC于点D,E,过点E作⊙O的切线EF交AC于点F,连接BD.

(1)求证:EF是△CDB的中位线;
(2)求EF的长.
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【备考2020】中考数学备考必胜系列 压轴题精选圆50道题(第二季)学生版.doc
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  • 资料版本:通用
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