[ID:3-6303786] [精]【备考2020】中考数学备考必胜系列 压轴题精选圆50道题(第一季)(教师版+ ...
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【备考2020】中考数学备考必胜系列压轴题精选圆(第一季)
1.如图,已知锐角三角形ABC内接于⊙O,OD⊥BC于点D,连接OA.

(1)若∠BAC=60°,
①求证:OD=  OA.
②当OA=1时,求△ABC面积的最大值。
(2)点E在线段OA上,(OE=OD.连接DE,设∠ABC=m∠OED.∠ACB=n∠OED(m,n是正数).若∠ABC<∠ACB,求证:m-n+2=0.
2.如图,PA是⊙O的切线,切点为A,AC是⊙O的直径,连接OP交⊙O于E.过A点作AB⊥PO于点D,交⊙O于B,连接BC,P?? B.

(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)求证:E为△PAB的内心;
(3)若cos∠PAB=  ,BC=1,求PO的长.
3.如图,点O是线段AH上一点,AH=3,以点O为圆心,OA的长为半径作⊙O,过点H作AH的垂线交⊙O于C,N两点,点B在线段CN的延长线上,连接AB交⊙O于点M,以AB,BC为边作□ABCD.

(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若  ,求四边形AHCD与⊙O重叠部分的面积;
(3)若  ,连接MN,求OH和MN的长.
4.如图,AB为⊙O的直径,AC平分∠BAD,交弦BD于点G,连接半径OC交BD于点E,过点C的一条直线交AB的延长线于点F,∠AFC=∠ACD

(1)求证:直线CF是⊙O的切线
(2)若DE=2CE=2.
①求AD的长
②求△ACF的周长.(结果可保留根号)
5.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC,AC分别交于D,E两点,过点D作DH⊥AC于点H.

(1)判断DH与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:点H为CE的中点;
(3)若BC=10,cosC=  ,求AE的长.
6.如图,AB是⊙O的直径,弦AC与BD交于点E,且AC=BD,连接AD,BC.

(1)求证:△ADB≌△BCA;
(2)若OD⊥AC,AB=4,求弦AC的长;
(3)在(2)的条件下,延长AB至点P,使BP=2,连接PC.求证:PC是⊙O的切线.
7.如图,在  中,  ,  ,以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是  上不与点B,D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G.
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【备考2020】中考数学备考必胜系列压轴题精选圆(第一季)学生版1.doc
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