[ID:3-6299254] 中考线段和差最值问题和“胡不归”专题学习课件(36张ppt)
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(共36张PPT) “线段和差”最值问题 专题学习 例1:如图,抛物线 : 与x轴交于A、B两点,抛物线的顶点为 C. (1)求点A、B、C的坐标. (2)点M、N分别是y轴与x轴上的动点, 当 MC+MN — AN最小时,试确定动 点M、N 的位置,并求MC+MN — AN 的最小值。 “线段和差”最值问题 ---胡不归与二次函数综合问题 37.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ x2+x+2 与x轴交于A、B两点,交y轴于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点D. (1)求线段AC的长度; (2)P为线段BC上方抛物线上的任意一点,点E为(0,﹣1),一动点Q从点P出发运动到y轴上的点G,再沿y轴运动到点E.当四边形ABPC的面积最大时,求 PG+ GE的最小值; 例1 42.如图,二次函数y= x2 ﹣ x ﹣2 的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接AC、B C. 若点P是直线BC下方抛物线上一点,当△BPC的面积有最大值时,过点P分别作PE⊥x轴于点E,作PF⊥y轴于点F,延长FP至点G,使PG=3,在坐标平面内有一个动点Q满足 PQ= ,求 QE + QG的最小值。 例2 例3 例3 例4 例1图 “胡不归”问题专题学习 【情景创设】 ?? 有一则历史故事:说的是一个身在他乡的小伙子,得知父亲病危的消息后便日夜赶路回家。(如下图)点A 是出发地,B 是目的地;AC 是一条驿道,而驿道靠目的地的一侧是沙地。为了急切回家,小伙子选择了直线路程AB。但是,他忽略了在驿道上行走要比在砂地上行走 快的这一因素。如果他能选择一条合适的路线(尽管这条路线长一些,但是速度可以加快),是可以提前抵达家门的。然而,当他气喘吁吁地来到父亲的面前时,老人刚刚咽气了。人们告诉他,在弥留之际,老人在不断喃喃地叨念:“胡不归?胡不归?” 那么,这应该是哪条路线呢? 这就是风靡千百年的“胡不归”问题。 【数学问题】 根据两种路面的状况和在其上行走的速度值,可以在AC上选定一点P,小伙子从A走到P,然后从P折往B,可望最早到达B。 问题:若在驿道上行走的速度为v1=8km/h,在沙地上行走的速度为v2=4km/h.(1)小伙子回家需要的时间为 ; (2)点P选择在何处他回家的时间最短? 1、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若∠A=30°,AB=4,则BC= ;理由是 。 2 2、直线L外有点A,点P是L 上一动点,当点P在何处时,线段PA最小吗? 问题1:如图,点A在∠MON的外部,点P是OM上的一动点,过点P作PB⊥ON于B,当PA+PB最小时,你能确定点P的位置吗?(请说明理由) 【数学问题】 〖反思〗寻找点P位置的关键有哪些? 【数学问题】 根据两种路面的状况和在其上行走的速度值,可以在AC上选定一点P,小伙子从A走到P,然后从P折往B,可望最早到达B。问题:若在驿道上行走的速度为v1=8km/h,在沙地上行走的速度为v2=4km/h.(1)小伙子回家需要的时间为 ; (2)点P选择在何处他回家的时间最短? 【问题反思】在这个问题中,你感悟到哪些数学思想方法呢? 通过本节课的学习, 你有哪些收获? 请你与大家共分享! 【思维训练】 点P是射线AC上一动点,点B是射线外一点,当点P在何处时, 最小?
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  • 资料类型: 课件
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:2.27M
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