[ID:3-4503646] [精]【备考2018】中考数学题型解析与技巧点拨专题十六 解答题重难题型之类比, ...
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类比、探究题型是中考的重点内容,多数是考查学生对全等三角形、相似三角形、特殊图形的判定和性质以及三角形的角平分线、中线、垂直平分线、中位线等知识的综合应用,既能检测学生对基础知识的掌握情况,又能培养学生的理解能力、推理能力和综合应用能力。此类题综合性较强,难度较大,得分率不高。学生对类比、探究的题型有着一定的解题经验,但是仍有很多不足,具体表现为:第一问中简单的几何证明都没什么问题,但是他们不会将第一问中图形的特征放在第二问中用相同的或类似的方法解决,形不成特有的解题思路。第三问的图形要稍复杂一些,多数还要添加辅助线,构造类似于前两问的基本图形,由于前边问题解决的过程中思路混乱,第三问中多数学生根本就无从下手。所以,怎样引导学生通过类比、转化将前边问题的解决方法照搬到第三问中,将复杂问题简单化,是本专题学习的关键。【来源:21cnj*y.co*m】
★类型一:动点在直线上变化的类比拓展题
【例题展示】
例题1(2017枣庄)已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA,EC.
(1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC;
(2)如图2,若点P在线段AB的中点,连接AC,判断△ACE的形状,并说明理由;
(3)如图3,若点P在线段AB上,连接AC,当EP平分∠AEC时,设AB=a,BP=b,求a:b及∠AEC的度数.
【答案】(1)证明见解析;(2)△ACE是直角三角形;(3):1,45°.
【分析】(1)由正方形的性质证明△APE≌△CFE,可得结论;
(2)分别证明∠PAE=45°和∠BAC=45°,则∠CAE=90°,即△ACE是直角三角形;
(3)分别计算PG和BG的长,利用平行线分线段成比例定理列比例式得:,即,解得:a=b,得出a与b的比,再计算GH和BG的长,由角平分线
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:5.06M
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