[ID:3-4498504] [精]【备考2018】中考数学题型解析与技巧点拨专题十四 解答题重难题型之解直角 ...
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资料简介:
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专题十四 中考解答题重难题型之解直角三角形的实际应用题
解直角三角形的实际应用是将实际生活中的问题转化为数学模型,通过构建直角三角形,利用勾股定理、锐角三角函数、直角三角形的边角关系来解决问题。解直角三角形的实际应用题在中考数学试题中所占的分值大约在8-10分.
考查的类型主要有两大类型:
仰角、俯角问题的应用求距离;
方向角应用解决航海航空问题;.
(3)坡度问题;

★类型一:(1)仰角、俯角问题的应用求距离
【例题展示】
例题1(2017江苏省盐都)如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内.
(1)求居民楼AB的高度;
(2)求C、A之间的距离.(结果保留根号)

【分析】(1)首先分析图形:根据题意构造直角三角形,利用在Rt△CPE中,由sin45°=,得出EC的长度,进而可求出答案.
(2)在Rt△CPE中,tan60°=,得出BP的长,进而得出PE的长,即可得出答案.
【跟踪训练】
(2017浙江省绍兴市)如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°,教学楼底部B的俯角为20°,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.
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专题十四 解答题重难题型之解直角三角形的实际应用题-原卷.doc
专题十四 解答题重难题型之解直角三角形的实际应用题-解析卷.doc
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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