[ID:3-4411146] [精]备考2018中考数学高频考点剖析专题36 动态几何之存在性问题(原卷+解析卷)
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备考2018中考数学高频考点剖析
专题三十六 动态几何之存在性问题
考点扫描☆聚焦中考
实数的概念和计算,是每年中考的必考内容之一,考查的知识点包括实数的概念和实数的计算两方面,总体来看,难度系数低,以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以计算为主。结合2017年全国各地中考的实例,我们从三方面进行实数的概念和计算问题的探讨:
(1)实数的有关概念(相反数、倒数、绝对值、数轴、实数分类、大小比较等);
(2)科学记数法和近似数;
(3)实数的计算问题.
考点剖析☆典型例题
例1(2017广东)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCO是矩形,点A,C的坐标分别是A(0,2)和C(2,0),点D是对角线AC上一动点(不与A,C重合),连结BD,作DE⊥DB,交x轴于点E,以线段DE,DB为邻边作矩形BDEF.
(1)填空:点B的坐标为 (2,2) ;
(2)是否存在这样的点D,使得△DEC是等腰三角形?若存在,请求出AD的长度;若不存在,请说明理由;
(3)①求证: =;
②设AD=x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式(可利用①的结论),并求出y的最小值.

【考点】SO:相似形综合题.
【分析】(1)求出AB、BC的长即可解决问题;
(2)存在.连接BE,取BE的中点K,连接DK、KC.首先证明B、D、E、C四点共圆,可得∠DBC=∠DCE,∠EDC=∠EBC,由tan∠ACO==,推出∠ACO=30°,∠ACD=60°由△DEC是等腰三角形,观察图象可知,只有ED=EC,推出∠DBC=∠DCE=∠EDC=∠EBC=30°,推出∠DBC=∠BCD=60°,可得△DBC是等边三角形,推出DC=BC=2,由此即可解决问题;
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备考2018中考数学高频考点剖析专题36动态几何之存在性问题(原卷+解析卷)
专题36动态几
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:3.67M
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