[ID:3-4334654] [精]备考2018中考数学高频考点剖析专题3 代数之规律探索问题
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考点扫描☆聚焦中考
规律探索问题,是每年中考的压轴性问题之一这种问题是根据已知条件或题干所提供的若干特例,通过观察、类比、归纳,发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题,考查的知识点主要包括数与式变化规律、图形变化规律、点阵位置规律和规律猜想应用四个方面,总体来看,难度较大,主要以填空题压轴为主,选择题也涉及不少。也有少量的解析题。解析题主要以规律猜想为主。结合2017年全国各地中考的实例,我们从三方面进行规律探索问题的探讨:【来源:21·世纪·教育·网】
(1)数与式变化规律;
(2)图形变化规律;
(3)点阵位置规律.
(4)规律猜想应用
考点剖析☆典型例题
例1(2017湖南岳阳)观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根据这个规律,则21+22+23+24+…+22017的末位数字是(  )
A.0 B.2 C.4 D.6
【分析】根据题目中的式子可以知道,末尾数字出现的2、4、8、6的顺序出现,从而可以求得21+22+23+24+…+22017的末位数字.本题得以解决.
【解答】解:∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,
∴2017÷4=506…1,
∵(2+4+8+6)×506+2=10122,
∴21+22+23+24+…+22017的末位数字是2,
故选B.
【点评】本题考查尾数特征,解答本题的关键是发现题目中的尾数的变化规律,求出相应的式子的末位数字.
例2(2017山东临沂)将一些相同的“○”按如图所示摆放,观察每个图形中的“○”的个数,若第n个图形中“○”的个数是78,则n的值是(  )2·1·c·n·j·y

A.11 B.12 C.13 D.14
【分析】根据小圆个数变化规律进而表示出第n个图形中小圆的个数,进而得出答案.
【解答】解:第1个图形有1
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:3.67M
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