[ID:3-4205290] [精]【2018赢在中考】中考数学2轮专题解读与强化训练 专题十 代几综合问题
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【2018赢在中考】数学二轮专题解读与强化训练专题
10 代几综合问题
代几综合题是指以几何元素为背景构造未知量或以代数整数为背景形成几何关系的综合题。涉及知识与园、方程,函数与三角形、四边形等相关知识为主,在方法上把解直角三角形、图形的变换、相似等与代数计算融为一起;在能力考查上体现方程与函数思想、转换思想、数形结合思想、分类讨论等数学思想方法。代几综合题是中考压轴题。 常见类型有:
(1)以函数为母图,结合三角形、四边形等图形知识
(2)以三角形、四边形为母图,结合函数
(3)函数与圆的综合题

当函数与几何图形相结合时,关键是要做好点的坐标与线段长短的相互转换,同时要考虑分类讨论。特别注意分类的原则是不重不漏、最简。

考向一 以二次函数为母图,结合三角形、四边形等图形知识
例1.(2017年常德市)如图,已知抛物线的对称轴是y轴,且点(2,2),(1, )在抛物线上,点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点,过P作PA⊥x轴于A,PC⊥y轴于C,延长PC交抛物线于E,设M是O关于抛物线顶点N的对称点,D是C点关于N的对称点.
(1)求抛物线的解析式及顶点N的坐标;
(2)求证:四边形PMDA是平行四边形;
(3)求证:△DPE∽△PAM,并求出当它们的相似比为 时的点P的坐标.
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:通用
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