[ID:3-4204640] [精]【2018赢在中考】中考数学2轮专题解读与强化训练 专题九 最值问题
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【2018赢在中考】数学二轮专题解读与强化训练专题
09 最值问题

最值问题涉及的知识面较广,解法灵活多变,越含着丰富的数学思想方法,对发展学生的思维,提升学生解题能力起着十分重要的作用。最值问题分代数最值和几何最值两类,其中代数最值主要考查方程与不等式及函数的性质,而几何最值涉及到图形的性质、图形的变化、图形与坐标多个维度.因其既能考查学生 知识的灵活运用能力,又能更好的体现试题的区分度和效度,成为近几年数学学科中考命题 教师偏爱的压轴题型之一.

代数最值问题通常利用非负数的性质或不等式的解集或函数的性质求解;
几何最值问题通常利用公理:两点之间线段最短;垂线段最短;利用三角形边的关系(轴对称﹣最短路线问题)求解

考向一 利用非负数的性质求最值
例1.设 、 为实数,求a2+ab+b2-a-2b的最小值.
【思路点拨】观察a2+ab+b2-a-2b式子要求其最小值,只要将所有含有a、b的式子转化为多个非负数与常数项的和的形式.一般常数项即为所求最小值.
【解题过程】解:a2+ab+b2-a-2b=a2+(b-1)a+b2-2b
=a2+(b-1)a+ +b2-2b-
=
= ≥-1.
当 ,b-1=0,
即a=0,b=1时,上式不等式中等号成立,故所求最小值为-1.
【名师点睛】本题考查了配方法的应用:利用配方法配成完全平方式,利用非负数的性质求出最小值。
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【2018赢在中考】数学二轮专题解读与强化训练专题09最值问题-解析卷.doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:通用
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