[ID:3-6534548] 人教版八年级上数学教学讲义,复习补习资料(含知识讲解,巩固练习):19【 ...
当前位置: 数学/初中数学/人教版/八年级上册/第十二章 全等三角形/本章综合与测试
资料简介:
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全等三角形全章复习与巩固(基础)

【学习目标】
1. 了解全等三角形的概念和性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素;
2.探索三角形全等的判定方法,能利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式;
3.会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质, 会利用角的平分线的性质进行证明.
【知识网络】
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【要点梳理】
【 全等三角形单元复习,知识要点】
一般三角形
直角三角形

判定
边角边(SAS)
角边角(ASA)
角角边(AAS)
边边边(SSS)
两直角边对应相等
一边一锐角对应相等
斜边、直角边定理(HL)

性质
对应边相等,对应角相等
(其他对应元素也相等,如对应边上的高相等)

备注
判定三角形全等必须有一组对应边相等

要点一、全等三角形的判定与性质
要点二、全等三角形的证明思路
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要点三、角平分线的性质
1.角的平分线的性质定理   角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 2.角的平分线的判定定理   角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 3.三角形的角平分线
三角形角平分线交于一点,且到三边的距离相等.
4.与角平分线有关的辅助线
在角两边截取相等的线段,构造全等三角形;
在角的平分线上取一点向角的两边作垂线段.
要点四、全等三角形证明方法
全等三角形是平面几何内容的基础,这是因为全等三角形是研究特殊三角形、四边形、相似图形、圆等图形性质的有力工具,是解决与线段、角相关问题的一个出发点.运用全等三角形,可以证明线段相等、线段的和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常见的几何问题.可以适当总结证明方法.
1. 证明线段相等的方法:
(1) 证明两条线段所在的两个三角形全等.
(2) 利用角平分线的性质证明角平分线上的点到角两边的距离相等.
(3) 等式性质.
2. 证明角相等的方法:
(1) 利用平行线的性质进行证明.
(2) 证明两个角所在的两个三角形全等.
(3) 利用角平分线的判定进行证明.
(4) 同角(等角)的余角(补角)相等.
(5) 对顶角相等.
3. 证明两条线段的位置关系(平行、垂直)的方法;
可通过证明两个三角形全等,得到对应角相等,再利用平行线的判定或垂直定义证明.
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压缩包内容:
人教版八年级上数学教学讲义,复习补习资料(含知识讲解,巩固练习):19【基础】《全等三角形》全章复习与巩固.docx
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