[ID:3-6489587] 2020版高考90天补习资料数学江苏专用 第16练 直线与圆(小题)(36张PPT课 ...
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第16练:36张PPT
第16练 直线与圆[小题提速练]
[明晰考情] 直线的方程和圆的方程都是C级要求,主要以小题形式考查,难度中等;也有时体现在应用题和圆锥曲线的综合问题上,难度稍大.

题组一 直线的方程
要点重组 (1)直线方程常用形式:
①点斜式:y-y0=k(x-x0);
②截距式:+=1(a≠0,b≠0);
③一般式:Ax+By+C=0(A,B不同时为0).
(2)点(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式d=(A2+B2≠0).
(3)解决直线方程问题,要充分利用数形结合思想,养成边读题边画图分析的习惯.
(4)求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式利用待定系数法求解,同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意.
(5)求解两条直线平行的问题时,在利用A1B2-A2B1=0建立方程求出参数的值后,要注意代入检验,排除两条直线重合的可能性.


1.已知直线l的倾斜角为α,且直线l与l1:x-2y+1=0垂直,则=________.
答案 
解析 由已知得直线l1的斜率为,则直线l的斜率为-2,即tan α=-2,所以===.
2.已知直线l1:(3+m)x+4y=5-3m与l2:2x+(5+m)y=8,则“l1∥l2”是“m<-1”的________条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)
答案 充分不必要
解析 若l1∥l2,则(3+m)(5+m)=4×2,
得m=-1或m=-7,
经检验,当m=-1时,l1与l2重合,所以m=-7.
故“l1∥l2”是“m<-1”的充分不必要条件.
3.过点P(2,3)的直线l与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则S△OAB的最小值为________.
答案 12
解析  依题意,设直线l的方程为+=1(a>0,b>0).
∵点P(2,3)在直线l上,
∴+=1,则ab=3a+2b≥2,
∴ab≥24,当且仅当3a=2b(即a=4,b=6)时取等号.
∴S△AOB=ab≥12,即S△AOB的最小值为12.
4.已知l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线l1的方程是________.
答案 x+2y-3=0
解析  当直线AB与l1,l2垂直时,l1,l2间的距离最大.
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