[ID:3-6275748] [精]【备考2020】三轮冲刺 高三周周练(1)解析版
当前位置: 数学/高中数学/高考专区/三轮冲刺
资料简介:
中小学教育资源及组卷应用平台 高三周周练(1) 1.已知数列中的任意一项都为正实数,且对任意,有,如果,则的值为( ) A B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 令,则,所以数列是以为首项,公比为的等比数列,从而,因为,所以. 2.已知函数,,则的图象为(_____) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由为偶函数,排除,当时,,排除B. 3.随机变量X的分布列如下表,且E(X)=2,则D(2X-3)=( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 , ∴∴ 4.设函数,,则下列叙述中,正确的序号是( ) ①对任意实数,函数在上是单调函数; ②对任意实数,函数在上都不是单调函数; ③对任意实数,函数的图象都是中心对称图象; 存在实数,使得函数的图象不是中心对称图象. A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ③④ 【答案】A 【解析】 考虑,函数的图象是由它平移得到的,因此,其单调性和对称性不变. 5.已知,且,则的最小值为( ) A. 4 B. C. D. 【答案】A 【解析】 且,可知,所以. ,当且仅当 时等号成立.故选A. 6.将函数(其中)的图象向右平移个单位,若所得图象与原图象重合,则不可能等于( ) A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 由题意,所以,因此,从而,可知不可能等于. 7.已知是抛物线上不同的三点,且∥轴,,点在边上的射影为,则( ) A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 设,,因,所以,因此,因为且在中,,所以. 8.设,为单位向量,其中,,且在上的投影为,则 ________,与的夹角为______. 【答案】 (1). 2 (2). 【解析】 ; 设与夹角为,则,解得,所以.故填 9.若双曲线的右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍,则双曲线的离心率为_______,如果双曲线上存在一点到双曲线的左右焦点的距离之差为4,则双曲线的虚轴长为______. 【答案】 (1). 2 (2). 【解析】 由于右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍,可知双曲线渐近线的倾斜角为,即,所以,因为,从而.所以虚轴长为. 10.设等差数列的前项和为,若,则的最大_____,满足的正整数______ . 【答案】 (1). 6 (2). 12 【解析】 依题意,,,则,, ,所以,即满足的正整数. 11.电影院一排10个位置,甲、乙、丙三人去看电影,要求他们坐在同一排,那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有________种 【答案】40 【解析】 除甲、乙、丙三人的座位外,还有7个座位,共可形成六个空,三人从6个空中选三位置坐上去有种坐法,又甲坐在中间,所以乙、丙有种方法,所以他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有种. 12.在 且,函数最小值为,则的最小值为________ 【解析】 在中, 为钝角, ,函数的最小值为. 函数, 化为恒成立. 当且仅当时等号成立,代入得到,.当且仅当时, 取得最小值, 的最小值为. 13.已知 (1)求函数的单调递增区间; (2)设的内角满足,而,求边的最小值。 【解析】(1) 由得, 故所求单调递增区间为。 (2)由得, ,即,, 又中, , 14.已知函数. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)设,当时,若对任意,当时,恒成立,求实数的取值范围. 【答案】(1)当时,在上单调减,当时,在和上,单调减,在上,单调增;(2). 试题解析:(Ⅰ)函数的定义域为, 令,则,()舍去 令,则, 令,则 所以当时,函数单调递增;当时,函数单调递减 (2)当时, 由(1)可知的两根分别为, 令,则或, 令,则 可知函数在上单调递减,在上单调递增, 所以对任意的,有 , 由条件知存在,使, 所以 即存在,使得 分离参数即得到时有解, 由于()为减函数,故其最小值为, 从而 ,所以实数的取值范围是 15.如图,已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的一个焦点为, 是椭圆上的一点. (1)求椭圆的标准方程; (2)设椭圆的上、下顶点分别为, ()是椭圆上异于的任意一点, 轴, 为垂足, 为线段中点,直线交直线于点, 为线段的中点,若的面积为,求的值. 【答案】(1).(2). 试题解析:(1)设椭圆方程为,由题意,得. 因为,所以.又是椭圆上的一个点,所以,解得或(舍去),从而椭圆的标准方程为. (2)因为,,则,且.因为为线段中点, 所以.又,所以直线的方程为.因为令,得. 又,为线段的中点,有. 所以. 因此, =.从而. 因为,, 所以在中,,因此.从而有,解得. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
展开
  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:2M
数学精优课

下载与使用帮助